Finite Group Databasebeta

← #25127673

Subgroups — #25127673

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063348—24no—
19C2×#13063348—24no—
20C2×#13063348—24no—
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583560—24no—
27#14583560—24no—
28C2×#13063314—21no—
29C2×#13063314C2211yescharacteristic
30C2×#13063301—21no—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063299—21no—
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583060—24no—
39#14583038—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582816—21no—
49#14582808—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#451—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902D414yescomplemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89#13063348—232no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×#10621884D414yescomplemented
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—22no—
107#13063314—28no—
108#13063314—22no—
109#13063314—22no—
110#13063301—28no—
111#13063301—22no—
112#13063301D414yescomplemented
113#13063299—28no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299—41no—
118Q8×Dic43—22no—
119Q8×Dic43—22no—
120C4×C22⋊D43—28no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063249—22no—
141#13063249—22no—
142#13063249—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—41no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×Q8×C43—22no—
152C22×Q8×C43—22no—
153C22×Q8×C43—21no—
154C22×Q8×C43—22no—
155C22×Q8×C43—22no—
156C22×Q8×C43—41no—
157C22×Q8×C43—41no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—22no—
167C2×Q16×C43—41no—
168C2×Q16×C43D414yescomplemented
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#103×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—24no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—42no—
198C2×Q8×C43—42no—
199C2×Q8×C43—44no—
200C2×Q8×C43—44no—
201C2×Q8×C43—44no—
202C2×Q8×C43—44no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×Q8×C43C2×D412yes—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—24no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237#10621902—28no—
238#10621902—28no—
239#10621902—44no—
240#10621902—44no—
241#10621902—44no—
242#10621902—44no—
243#10621902—44no—
244#10621902—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—24no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43C2×D412yes—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275Q16×C43—28no—
276Q16×C43—44no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C22⋊Dic43—22no—
288#10621884—28no—
289#10621884—28no—
290#10621884—44no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—24no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43C2×D412yes—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—22no—
307C4×Dic43—24no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316D344—28no—
317C8×D43—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43#13512yescomplemented
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—48no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43#12014yes—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—48no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—84no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43#12012yes—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—48no—
409D172—48no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—48no—
419C4×D43—48no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23854—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—24no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—22no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#135—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#451D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#448—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2000—431no—
483#1999—431no—
484#1892—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1869—431no—
488#1788—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43#240311yescharacteristic
491C2×C43#300211yescharacteristic
492C2×C43#301311yescharacteristic
493C2×C43#326911yescharacteristic
494C2×C43#327111yescharacteristic
495C2×C43#328211yescharacteristic
496C2×C43#328511yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—82no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#135—864no—
504C2×#135—864no—
505C2×#135—864no—
506C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C23×C8—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—861no—
519C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#451—24no—
528#448—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—434no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#135—8632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—862no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—868no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—434no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—868no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—862no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#102—862no—
656#102—1721no—
657#102—1721no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—861no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—868no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×Q8D4×D4312yes—
698C2×Q8D4×D4312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—432no—
743C22×C4—432no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—864no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—868no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—432no—
772C2×C8—868no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—432no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—3441no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—432no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306334812yescomplemented
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1306329314yes—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—3444no—
850D4—1728no—
851D4—1728no—
852D4—1724no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—432no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—1728no—
893C2×C4—1728no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22C2×#1306334811yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—862no—
950C4—3441no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329311yescharacteristic
955C4#1458345911yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3442no—
960C2—3442no—
961C2—1722no—
962C2#1913790611yescharacteristic
963C2#1914381811yescharacteristic
964C2#1914391111yescharacteristic
965C2#1914615311yescharacteristic
966C2#1914617411yescharacteristic
967C2#1914629511yescharacteristic
968C2#1914633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#451C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#451D43
hypocenterC43#23854
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063348C2semidirect
2. C2×#14583560C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583038C2semidirect
5. #19137942C2semidirect
6. #19135686C2semidirect
7. #19135673C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135593C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#451C2semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
98. C2×#10621884D4semidirect
112. #13063301D4semidirect
168. C2×Q16×C43D4semidirect
324. C23×C43#135semidirect
477. C2×#451D43semidirect
551. C43#23854semidirect
592. C2×Q16C22⋊D43semidirect
830. C23#13063348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633482
C2×#145835602
C2×#145830602
C2×#145830382
#191379422
#191356862
#191356732
#191355962
#191355932
#191350152
#191349482
#191349382
#191348842
#191345342
C2×C43×#4512
#2385443