Finite Group Databasebeta

← #25127677

Subgroups — #25127677

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic
7#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583562—24no—
29#14583562—24no—
30C2×#13063324—21no—
31C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063303—21no—
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
40#14583051—24no—
41#14583040—24no—
42#14583037—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—22no—
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—41no—
75C22×Dic86—41no—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C2×Q8×D43D414yescomplemented
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—41no—
102C2×#10621873D414yescomplemented
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—41no—
108C2×#10621883D414yescomplemented
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—22no—
111C2×#10621884—22no—
112SD16×D43—232no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118#13063324—28no—
119#13063323—22no—
120#13063323—22no—
121#13063305—22no—
122#13063305D414yescomplemented
123#13063303—28no—
124#13063302—28no—
125#13063299—22no—
126#13063299—41no—
127#13063293—44no—
128#13063290—22no—
129#13063290—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—28no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063250—22no—
151#13063250—22no—
152#13063249—41no—
153#13063248—22no—
154#13063248—22no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#103×C43—41no—
178#102×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
226C22×Dic43—24no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235Q8×D43—28no—
236Q8×D43—44no—
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—44no—
239D4×D43—28no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—24no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—24no—
268C2×Dic86—44no—
269C2×Dic86—44no—
270C2×Dic86—44no—
271C2×Dic86—42no—
272C2×Dic86—42no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—44no—
276C2×Dic86C2×D412yes—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—28no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43—24no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D412yes—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621884—28no—
298#10621883—28no—
299#10621883—44no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—24no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322#10621873—28no—
323#10621873—44no—
324C8×D43—28no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C2×SD1612yescomplemented
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43#12012yes—
359C22×D43C2×SD1612yes—
360C22×D43#13712yes—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—84no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—28no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—84no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—48no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43#12012yes—
413C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—48no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—48no—
429Dic86—48no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86#12014yescomplemented
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23855—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C43C2×#13711yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43#44814yescomplemented
474C4×C43—41no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—42no—
477C4×C43—81no—
478C4×C43C2×#12011yescharacteristic
479C4×C43#53411yescharacteristic
480C4×C43D4211yescharacteristic
481C4×C43D4211yescharacteristic
482Dic43—24no—
483Dic43—22no—
484Dic43—22no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—81no—
488C23×SD16—431no—
489C2×D4×Q8—431no—
490C2×#448—431no—
491C2×#448—431no—
492C2×#450—431no—
493#2408—431no—
494#2013—431no—
495#2013—431no—
496#2000—431no—
497#2000D4311yescharacteristic, complemented
498#1892—431no—
499#1880—431no—
500#1880—431no—
501#1869—431no—
502#1787—431no—
503C2×C43—42no—
504C2×C43—82no—
505C2×C43#240311yescharacteristic
506C2×C43C2×#44811yescharacteristic
507C2×C43#301011yescharacteristic
508C2×C43#326611yescharacteristic
509C2×C43#326611yescharacteristic
510C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
512D43—24no—
513D43—82no—
514C23×Q8—431no—
515C23×Q8—431no—
516C23×D4—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—431no—
522C22×SD16—864no—
523C22×SD16—864no—
524C22×SD16—864no—
525C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
526C23×C8—431no—
527D4×Q8—864no—
528D4×Q8—864no—
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—861no—
533C2×C22⋊Q8—861no—
534C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×#121—431no—
536C2×#121C2×D4311yescharacteristic
537C2×#120—861no—
538C2×C4×Q8—431no—
539C2×C4×D4—431no—
540C2×C4×D4—861no—
541#450—864no—
542#448—864no—
543#448—864no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103—431no—
547C2×#103—431no—
548C2×#103—431no—
549C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#394—861no—
556#392—861no—
557#390—431no—
558#390—431no—
559#380—431no—
560#379—861no—
561#340—431no—
562#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#336—431no—
564#336—431no—
565C43#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—861no—
567C22×Q8—434no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—862no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8—1721no—
580C22×Q8—1721no—
581C22×Q8—1721no—
582C22×Q8—1721no—
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—1721no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—431no—
597C23×C4—861no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—434no—
604C2×SD16—434no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—8632no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—1721no—
618C2×SD16—1721no—
619C22×C8—431no—
620C22×C8—431no—
621C22×C8—862no—
622C22×C8—862no—
623C22×C8—862no—
624C22×C8C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8C22×D4311yescharacteristic
626C4⋊Q8—868no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—434no—
632C22⋊Q8—868no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—868no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—862no—
638#121—1721no—
639#120—1724no—
640C4×Q8—862no—
641C4×Q8—862no—
642C4×D4—868no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C42—431no—
666C2×C42—861no—
667#103—41no—
668#103—862no—
669#103—862no—
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—1721no—
673#102—22no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678#95—861no—
679C24—21no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682C24—3441no—
683C24—3441no—
684C24—1722no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24D4×D4311yescharacteristic
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—432no—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—864no—
700C2×Q8—864no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—868no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1722no—
714C2×Q8—1724no—
715C2×Q8—1724no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8—1724no—
718C2×Q8—1724no—
719C2×Q8—1724no—
720C2×Q8—1724no—
721C2×Q8D4×D4312yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—434no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—868no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4D4×D4312yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—432no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—864no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—868no—
781SD16—868no—
782SD16—868no—
783SD16—1724no—
784SD16—1724no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—432no—
791C2×C8—868no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8D4×D4312yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—864no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—864no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4D4×D4312yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—864no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—432no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—862no—
845C23—3444no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—1728no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23SD16×D4312yescomplemented
859C23C2×D4×D4311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—434no—
865Q8—862no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1728no—
871Q8—1728no—
872Q8—1721no—
873Q8—1721no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—868no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—1728no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—432no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—1728no—
920C2×C4—1728no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337111yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—434no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—862no—
956C22—862no—
957C22—34416no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1722no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458353111yescharacteristic
967C22#1458353311yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
969C22#137×D4311yescharacteristic
970C22#1458370611yescharacteristic
971C22#1458370911yescharacteristic
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—862no—
977C4—862no—
978C4—864no—
979C4—3441no—
980C4—1722no—
981C4—1721no—
982C4#120×D4311yescharacteristic
983C4#1458345711yescharacteristic
984C4#1458353311yescharacteristic
985C4#1458353411yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—864no—
989C2—3442no—
990C2#1913790411yescharacteristic
991C2#448×D4311yescharacteristic
992C2#1914387811yescharacteristic
993C2#1914610311yescharacteristic
994C2#1914611211yescharacteristic
995C2#1914628811yescharacteristic
996C2#1914628911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23855
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583562C2semidirect
3. C2×#14583040C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
7. #19135679C2semidirect
8. #19135676C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135017C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
16. C23×Dic86C22semidirect
31. C2×#13063323C22semidirect
37. C2×#13063290C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
83. C2×Q8×D43D4semidirect
102. C2×#10621873D4semidirect
108. C2×#10621883D4semidirect
122. #13063305D4semidirect
225. C2×C22⋊D43SD16semidirect
338. C23×C43C2×SD16semidirect
413. C2×Dic43C2×SD16semidirect
432. Dic86#120semidirect
473. C2×D43#448semidirect
497. #2000D43semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
549. C2×#103C2×D43semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
562. #340C2×D43semidirect
565. C43#23855semidirect
858. C23SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835622
C2×#145830402
C2×#145830372
C2×#145830512
#191379472
#191356792
#191356762
#191355962
#191350172
#191349512
#191349472
#191348842
#191345282
C43×#20002
#2385543