Finite Group Databasebeta

← #25127679

Subgroups — #25127679

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic
7#19135678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583564—24no—
28#14583564—24no—
29C2×#13063324—21no—
30C2×#13063303—21no—
31C2×#13063303—21no—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36C2×#13063295—21no—
37C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C2×#13063287—21no—
40#14583048—24no—
41#14583039—24no—
42#14583036—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#390C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43D414yescomplemented
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—41no—
93C2×D4×D43—41no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873D414yescomplemented
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883D414yescomplemented
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—41no—
110SD16×D43—232no—
111C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D43—22no—
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116#13063324—28no—
117#13063303—28no—
118#13063303—28no—
119#13063301—22no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063301D414yescomplemented
123#13063300—22no—
124#13063300—41no—
125#13063296—22no—
126#13063296—41no—
127#13063295—44no—
128C4×Dic86—22no—
129C4×Dic86—22no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132#13063287—28no—
133C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149#13063250—22no—
150#13063249—22no—
151#13063249—41no—
152#13063248—22no—
153#13063247—22no—
154#13063246—22no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—41no—
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C43—22no—
171C4⋊Q8×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#103×C43—22no—
179#103×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226Q8×D43—28no—
227Q8×D43—44no—
228Q8×D43—44no—
229Q8×D43—44no—
230Q8×D43—44no—
231Q8×D43—44no—
232Q8×D43—44no—
233Q8×D43—44no—
234D4×D43—28no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172SD1614yescomplemented
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43C2×D412yes—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—24no—
272C2×Dic86—24no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—28no—
281SD16×C43—44no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—24no—
289C4⋊C4×C43—24no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621884—28no—
298#10621884—44no—
299#10621883—28no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D412yes—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—24no—
316C4×Dic43—24no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323#10621873—28no—
324C8×D43—28no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43#12012yes—
358C22×D43C2×SD1612yes—
359C22×D43C2×SD1612yescomplemented
360C22×D43#13712yes—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—84no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43#12012yes—
411D172—28no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—84no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—48no—
422C4×D43—48no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427Dic86—22no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—48no—
431Dic86—48no—
432Dic86#12014yescomplemented
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23855—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43D4211yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C43C2×#13711yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43#44814yescomplemented
474C4×C43—22no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—42no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—81no—
479C4×C43C2×#12011yescharacteristic
480C4×C43#53411yescharacteristic
481C4×C43D4211yescharacteristic
482C4×C43D4211yescharacteristic
483Dic43—24no—
484Dic43—22no—
485Dic43—41no—
486Dic43—42no—
487Dic43—81no—
488C23×SD16—431no—
489C2×D4×Q8—431no—
490C2×#448—431no—
491C2×#448—431no—
492C2×#450—431no—
493#2408—431no—
494#2013—431no—
495#2013D4311yescharacteristic, complemented
496#2000—431no—
497#2000—431no—
498#1892—431no—
499#1880—431no—
500#1880—431no—
501#1869—431no—
502#1787—431no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#240311yescharacteristic
505C2×C43C2×#44811yescharacteristic
506C2×C43#301011yescharacteristic
507C2×C43#326611yescharacteristic
508C2×C43#326611yescharacteristic
509C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
511D43—24no—
512D43—42no—
513D43—82no—
514C23×Q8—431no—
515C23×Q8—431no—
516C23×D4—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—864no—
522C22×SD16—864no—
523C22×SD16—864no—
524C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
525C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
526C23×C8—431no—
527D4×Q8—864no—
528D4×Q8—864no—
529C2×C4⋊Q8—861no—
530C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—431no—
533C2×C22⋊Q8—861no—
534C2×C22⋊Q8—861no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#120—861no—
538C2×C4×Q8—431no—
539C2×C4×D4—431no—
540C2×C4×D4—861no—
541#450—864no—
542#448—864no—
543#448—864no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103—431no—
547C2×#103—431no—
548C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8—431no—
555#394—861no—
556#392—861no—
557#390—431no—
558#390C2×D4311yescharacteristic
559#380—431no—
560#379—861no—
561#340—431no—
562#340—431no—
563#336—431no—
564#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C43#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—861no—
567C22×Q8—434no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—862no—
576C22×Q8—862no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—1721no—
579C22×Q8—1721no—
580C22×Q8—1721no—
581C22×Q8—1721no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—1721no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—431no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4—861no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—434no—
607C2×SD16—434no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—8632no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—1721no—
619C22×C8—431no—
620C22×C8—431no—
621C22×C8—862no—
622C22×C8—862no—
623C22×C8—862no—
624C22×C8C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8C22×D4311yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—868no—
629C22⋊Q8—434no—
630C22⋊Q8—868no—
631C22⋊Q8—868no—
632C22⋊Q8—862no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—1721no—
638#121—1721no—
639#120—1724no—
640C4×Q8—862no—
641C4×Q8—862no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—868no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—431no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C42—861no—
666C2×C42C22×D4311yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—41no—
669#103—862no—
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—1721no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—862no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678#95—861no—
679C24—21no—
680C24—431no—
681C24—431no—
682C24—861no—
683C24—3441no—
684C24—3441no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—432no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—864no—
704C2×Q8—864no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—868no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1722no—
713C2×Q8—1724no—
714C2×Q8—1724no—
715C2×Q8—1724no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8—1724no—
718C2×Q8—1724no—
719C2×Q8—1724no—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×Q8D4×D4312yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—434no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—868no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4D4×D4312yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—864no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—868no—
782SD16—868no—
783SD16—868no—
784SD16—1724no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—432no—
791C2×C8—868no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8D4×D4312yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—432no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—864no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—864no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—864no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—432no—
832C23—432no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—862no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—3444no—
852C23—1728no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23C2×D4×D4311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—434no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—1728no—
873Q8—1728no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—868no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—1728no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—1728no—
915C2×C4—1728no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4SD16×D4312yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337111yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—434no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—862no—
948C22—862no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—34416no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1722no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—1721no—
964C22—1721no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458353311yescharacteristic
967C22#1458353411yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
969C22#137×D4311yescharacteristic
970C22#1458370511yescharacteristic
971C22#1458370811yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—41no—
976C4—81no—
977C4—862no—
978C4—864no—
979C4—3441no—
980C4—1721no—
981C4—1722no—
982C4#120×D4311yescharacteristic
983C4#1458345711yescharacteristic
984C4#1458353111yescharacteristic
985C4#1458353311yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—864no—
988C2—3442no—
989C2—1722no—
990C2#1913790411yescharacteristic
991C2#448×D4311yescharacteristic
992C2#1914387611yescharacteristic
993C2#1914610411yescharacteristic
994C2#1914611111yescharacteristic
995C2#1914629011yescharacteristic
996C2#1914629411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2013C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#2013D43
hypocenterC43#23855
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583564C2semidirect
3. C2×#14583039C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. C2×#14583048C2semidirect
7. #19135678C2semidirect
8. #19135597C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134953C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D43C22semidirect
33. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×C4×Dic86C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063248C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
82. C2×Q8×D43D4semidirect
100. C2×#10621873D4semidirect
103. C2×#10621883D4semidirect
122. #13063301D4semidirect
248. C2×D172SD16semidirect
359. C22×D43C2×SD16semidirect
387. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
432. Dic86#120semidirect
473. C2×D43#448semidirect
495. #2013D43semidirect
530. C2×C4⋊Q8C2×D43semidirect
548. C2×#103C2×D43semidirect
549. C2×#103C2×D43semidirect
564. #336C2×D43semidirect
565. C43#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835642
C2×#145830392
C2×#145830362
C2×#145830482
#191379492
#191356782
#191355972
#191355952
#191350152
#191349532
#191349492
#191348862
#191345282
C43×#20132
#2385543