Finite Group Databasebeta

← #25127680

Subgroups — #25127680

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137947C211yesmaximal, characteristic
6#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D43—24no—
27Q8×C22⋊D43—24no—
28C2×#13063323—21no—
29C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063304—21no—
31C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063301—21no—
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063293—21no—
36C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D43—21no—
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583048—24no—
40#14583038—24no—
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#448—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C2×Q8×D43D414yescomplemented
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884D414yescomplemented
100SD16×D43—232no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106#13063323—28no—
107#13063323—22no—
108#13063323—22no—
109#13063304—28no—
110#13063304—22no—
111#13063304—22no—
112#13063301—28no—
113#13063301—22no—
114#13063301D414yescomplemented
115#13063299—22no—
116#13063299—41no—
117#13063293—44no—
118Q8×Dic43—22no—
119Q8×Dic43—22no—
120C4×C22⋊D43—28no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4—21no—
130C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063250—41no—
144#13063249—22no—
145#13063249—22no—
146#13063248—41no—
147#13063247—22no—
148#13063246—22no—
149C22⋊(C43⋊C8)—22no—
150(C2×D43)⋊C8—22no—
151C43⋊#95—21no—
152C22×Q8×C43—22no—
153C22×Q8×C43—22no—
154C22×Q8×C43—21no—
155C22×Q8×C43—22no—
156C22×Q8×C43—22no—
157C22×Q8×C43—41no—
158C22×Q8×C43—41no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—41no—
170C2×SD16×C43D414yescomplemented
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#121×C43—22no—
174#121×C43—41no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#103×C43—22no—
178#103×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—24no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—42no—
201C2×Q8×C43—42no—
202C2×Q8×C43—44no—
203C2×Q8×C43—44no—
204C2×Q8×C43—44no—
205C2×Q8×C43—44no—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C22×C4×C43—24no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248Q8×D43—28no—
249Q8×D43—44no—
250Q8×D43—44no—
251Q8×D43—44no—
252D4×D43—28no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—44no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—24no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—28no—
281SD16×C43—44no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—42no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—42no—
294C22⋊Dic43—81no—
295#10621884—28no—
296#10621884—44no—
297#10621883—28no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43C2×D412yes—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—22no—
314C4×Dic43—24no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323#10621873—28no—
324C8×D43—28no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C2×SD1612yescomplemented
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43#12012yes—
359C22×D43C2×SD1612yes—
360C22×D43#13712yes—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—48no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43#12014yescomplemented
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—84no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—48no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—28no—
399C22⋊D43—48no—
400C22⋊D43—84no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12012yes—
418C2×Dic43C2×SD1612yescomplemented
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—48no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—48no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23855—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
456C22×C43C2×#13711yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43#44814yescomplemented
474C4×C43—24no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—42no—
477C4×C43—81no—
478C4×C43C2×#12011yescharacteristic
479C4×C43#53411yescharacteristic
480C4×C43D4211yescharacteristic
481C4×C43D4211yescharacteristic
482Dic43—22no—
483Dic43—22no—
484Dic43—42no—
485Dic43—41no—
486Dic43—42no—
487Dic43—81no—
488C23×SD16—431no—
489C2×D4×Q8—431no—
490C2×#448—431no—
491C2×#448D4311yescharacteristic, complemented
492C2×#450—431no—
493#2408—431no—
494#2013—431no—
495#2013—431no—
496#2000—431no—
497#2000—431no—
498#1892—431no—
499#1880—431no—
500#1880—431no—
501#1869—431no—
502#1787—431no—
503C2×C43—42no—
504C2×C43—82no—
505C2×C43#240311yescharacteristic
506C2×C43C2×#44811yescharacteristic
507C2×C43#301011yescharacteristic
508C2×C43#326611yescharacteristic
509C2×C43#326611yescharacteristic
510C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
511C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
512D43—24no—
513D43—82no—
514C23×Q8—431no—
515C23×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C23×D4—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—864no—
522C22×SD16—864no—
523C22×SD16—864no—
524C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
525C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
526C23×C8—431no—
527D4×Q8—864no—
528D4×Q8—864no—
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—431no—
533C2×C22⋊Q8—861no—
534C2×C22⋊Q8—861no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121C2×D4311yescharacteristic
537C2×#120—861no—
538C2×C4×Q8—431no—
539C2×C4×D4—431no—
540C2×C4×D4—861no—
541#450—864no—
542#448—24no—
543#448—864no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103—431no—
547C2×#103—431no—
548C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102—431no—
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#394—861no—
556#392—861no—
557#390—431no—
558#390—431no—
559#380—431no—
560#379—861no—
561#340—431no—
562#340—431no—
563#336—431no—
564#336—431no—
565C43#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—861no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—22no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—41no—
574C22×Q8—434no—
575C22×Q8—431no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8—862no—
580C22×Q8—1721no—
581C22×Q8—1721no—
582C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—1721no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—434no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—8632no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—1721no—
618C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
619C22×C8—431no—
620C22×C8—431no—
621C22×C8—862no—
622C22×C8—862no—
623C22×C8—862no—
624C22×C8C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8C22×D4311yescharacteristic
626C4⋊Q8—862no—
627C4⋊Q8—868no—
628C4⋊Q8—862no—
629C22⋊Q8—434no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—868no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—868no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—862no—
638#121—1721no—
639#120—1724no—
640C4×Q8—862no—
641C4×Q8—862no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—868no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4—861no—
653C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C42—431no—
666C2×C42—861no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—862no—
670#103—862no—
671#103—1721no—
672#103—1721no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678#95—861no—
679C24—21no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682C24—3441no—
683C24—3441no—
684C24—1722no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24D4×D4311yescharacteristic
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—432no—
706C2×Q8—864no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—868no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×Q8—1722no—
714C2×Q8—1722no—
715C2×Q8—1724no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8—1724no—
718C2×Q8D4×D4312yes—
719C2×Q8D4×D4312yes—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—434no—
731C2×D4—432no—
732C2×D4—868no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—432no—
765C22×C4—432no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—864no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—868no—
782SD16—868no—
783SD16—868no—
784SD16—1724no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—432no—
791C2×C8—868no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—432no—
801C4⋊C4—862no—
802C4⋊C4—864no—
803C4⋊C4—864no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—864no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—864no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—3441no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—864no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—432no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—862no—
845C23—3444no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—1728no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23SD16×D4312yescomplemented
859C23C2×D4×D4311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1728no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873Q8#1306329314yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—868no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—1728no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—432no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—1728no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
930C2×C4#1306337011yescharacteristic
931C2×C4#1306337011yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—434no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—862no—
956C22—862no—
957C22—34416no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1722no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458353111yescharacteristic
967C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
969C22#137×D4311yescharacteristic
970C22#1458370511yescharacteristic
971C22#1458370811yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—862no—
977C4—862no—
978C4—3441no—
979C4—1722no—
980C4—1721no—
981C4—1722no—
982C4C2×#1306329311yescharacteristic
983C4#1458345911yescharacteristic
984C4#1458353111yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—864no—
989C2—3442no—
990C2#1913790611yescharacteristic
991C2#448×D4311yescharacteristic
992C2#1914387611yescharacteristic
993C2#1914609911yescharacteristic
994C2#1914610811yescharacteristic
995C2#1914628411yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#448C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137947C2
hypercenterC2×#448D43
hypocenterC43#23855
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D43C2semidirect
3. C2×#14583038C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
6. #19135679C2semidirect
7. #19135676C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135015C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C2×C43×#448C2semidirect
29. C2×#13063323C22semidirect
31. C2×#13063304C22semidirect
36. C2×Q8×Dic43C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
42. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. C23×Q8×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×#103×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
75. C2×Q8×D43D4semidirect
99. C2×#10621884D4semidirect
114. #13063301D4semidirect
170. C2×SD16×C43D4semidirect
241. C2×C22⋊D43SD16semidirect
338. C23×C43C2×SD16semidirect
369. Q8×C43#120semidirect
418. C2×Dic43C2×SD16semidirect
473. C2×D43#448semidirect
491. C2×#448D43semidirect
515. C23×Q8C2×D43semidirect
548. C2×#103C2×D43semidirect
549. C2×#103C2×D43semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
565. C43#23855semidirect
618. C2×SD16C22⋊D43semidirect
858. C23SD16×D43semidirect
873. Q8#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×Q8×C22⋊D432
C2×#145830382
C2×#145830482
#191379472
#191356792
#191356762
#191356002
#191355982
#191350152
#191349522
#191349482
#191348842
#191345282
C2×C43×#4482
#2385543