Finite Group Databasebeta

← #25127682

Subgroups — #25127682

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic
7#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D43—24no—
25C2×SD16×D43—24no—
26C2×SD16×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28Q8×D172—24no—
29Q8×D172—24no—
30C2×#13063325—21no—
31C2×#13063325C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063305—21no—
33C2×#13063305—21no—
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—21no—
39C2×C4×D172—21no—
40C2×C4×D172C2211yescharacteristic
41#14583051—24no—
42#14583039—24no—
43#14583036—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582808—21no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582754—21no—
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43—41no—
82C2×Q8×D43—41no—
83C2×Q8×D43D414yescomplemented
84C22×D172—21no—
85C22×D172D411yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—22no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—41no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—41no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884D414yescomplemented
114SD16×D43—232no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120#13063325—28no—
121#13063325—22no—
122#13063325—22no—
123#13063305—28no—
124#13063305—28no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—22no—
128#13063305D414yescomplemented
129#13063300—22no—
130#13063300—41no—
131#13063296—22no—
132#13063296—41no—
133#13063295—44no—
134C4×D172—28no—
135C4×D172—22no—
136C4×D172—22no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
152#13063250—22no—
153#13063250—41no—
154#13063249—22no—
155#13063248—22no—
156#13063248—41no—
157#13063245—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160(C2×D43)⋊C8—22no—
161C43⋊#95—21no—
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43D414yescomplemented
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#103×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—81no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220Q8×D43—28no—
221Q8×D43—44no—
222Q8×D43—44no—
223Q8×D43—44no—
224Q8×D43—44no—
225Q8×D43—44no—
226Q8×D43—44no—
227Q8×D43—44no—
228D4×D43—28no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172SD1614yescomplemented
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43C2×D412yes—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—24no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—24no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280SD16×C43—28no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C4⋊C4×C43—24no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43C2×D412yes—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—81no—
294C42×C43—24no—
295C42×C43—21no—
296C42×C43—21no—
297C22⋊Dic43—42no—
298#10621884—28no—
299#10621883—28no—
300#10621883—44no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—24no—
310C4⋊Dic43—24no—
311C4⋊Dic43—24no—
312C4⋊Dic43—24no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43—21no—
315C4⋊Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322#10621873—28no—
323#10621873—44no—
324C8×D43—28no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43#12012yes—
358C22×D43C2×SD1612yes—
359C22×D43C2×SD1612yescomplemented
360C22×D43#13712yes—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43#12014yescomplemented
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12012yes—
407D172—28no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—84no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—48no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423Dic86—22no—
424Dic86—22no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—48no—
428Dic86—48no—
429Dic86—41no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23855—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43D4211yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
449C22×C43C2×#13711yescharacteristic
450C22×C43#57711yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43#44814yescomplemented
474C4×C43—24no—
475C4×C43—22no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—81no—
479C4×C43C2×#12011yescharacteristic
480C4×C43#53411yescharacteristic
481C4×C43D4211yescharacteristic
482C4×C43D4211yescharacteristic
483Dic43—22no—
484Dic43—42no—
485Dic43—42no—
486Dic43—41no—
487Dic43—81no—
488C23×SD16—431no—
489C2×D4×Q8—431no—
490C2×#448—431no—
491C2×#448—431no—
492C2×#450—431no—
493#2408—431no—
494#2013—431no—
495#2013—431no—
496#2000—431no—
497#2000—431no—
498#1892—431no—
499#1880—431no—
500#1880D4311yescharacteristic, complemented
501#1869—431no—
502#1787—431no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#240311yescharacteristic
505C2×C43C2×#44811yescharacteristic
506C2×C43#301011yescharacteristic
507C2×C43#326611yescharacteristic
508C2×C43#326611yescharacteristic
509C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
510C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
511D43—24no—
512D43—42no—
513D43—82no—
514C23×Q8—431no—
515C23×Q8—431no—
516C23×D4—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C22×SD16—431no—
520C22×SD16—431no—
521C22×SD16—431no—
522C22×SD16—864no—
523C22×SD16—864no—
524C22×SD16—864no—
525C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
526C23×C8—431no—
527D4×Q8—864no—
528D4×Q8—864no—
529C2×C4⋊Q8—431no—
530C2×C4⋊Q8—861no—
531C2×C22⋊Q8—431no—
532C2×C22⋊Q8—431no—
533C2×C22⋊Q8—861no—
534C2×C22⋊Q8—861no—
535C2×#121—431no—
536C2×#121—431no—
537C2×#120—861no—
538C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C2×C4×D4—431no—
540C2×C4×D4—861no—
541#450—864no—
542#448—864no—
543#448—864no—
544C2×#103—431no—
545C2×#103—431no—
546C2×#103—431no—
547C2×#103—431no—
548C2×#103—431no—
549C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#102—431no—
551C2×#102C2×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C8—431no—
553C2×C22⋊C8—431no—
554C2×C22⋊C8—431no—
555#394—861no—
556#392—861no—
557#390—431no—
558#390C2×D4311yescharacteristic
559#380—431no—
560#379—861no—
561#340—431no—
562#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#336—431no—
564#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C43#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C25—861no—
567C22×Q8—434no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—861no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—862no—
576C22×Q8—862no—
577C22×Q8—862no—
578C22×Q8—862no—
579C22×Q8—1721no—
580C22×Q8—1721no—
581C22×Q8—1721no—
582C22×Q8—1721no—
583C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
584C22×D4—431no—
585C22×D4—431no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—862no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—1721no—
594C22×D4—1721no—
595C22×D4C22×D4311yescharacteristic
596C23×C4—431no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—861no—
599C23×C4—861no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—434no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—8632no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—862no—
611C2×SD16—862no—
612C2×SD16—862no—
613C2×SD16—862no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—1721no—
617C2×SD16—1721no—
618C2×SD16D17214yescomplemented
619C22×C8—431no—
620C22×C8—431no—
621C22×C8—862no—
622C22×C8—862no—
623C22×C8—862no—
624C22×C8C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8C22×D4311yescharacteristic
626C4⋊Q8—862no—
627C4⋊Q8—862no—
628C4⋊Q8—868no—
629C22⋊Q8—434no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—868no—
633C22⋊Q8—868no—
634C22⋊Q8—862no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—1721no—
638#121—1721no—
639#120—1724no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—868no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—431no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4—861no—
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D4311yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—862no—
669#103—862no—
670#103—862no—
671#103—1721no—
672#103—1721no—
673#102—22no—
674#102—862no—
675C22⋊C8—862no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678#95—861no—
679C24—21no—
680C24—431no—
681C24—431no—
682C24—861no—
683C24—3441no—
684C24—3441no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24—1722no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—432no—
695C2×Q8—864no—
696C2×Q8—864no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—868no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—1722no—
709C2×Q8—1722no—
710C2×Q8—1722no—
711C2×Q8—1722no—
712C2×Q8—1724no—
713C2×Q8—1724no—
714C2×Q8—1724no—
715C2×Q8—1724no—
716C2×Q8—1724no—
717C2×Q8—1724no—
718C2×Q8—1724no—
719C2×Q8C2×D17212yes—
720C2×Q8D4×D4312yes—
721C2×Q8D4×D4312yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—434no—
728C2×D4—432no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—868no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—3441no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1724no—
743C2×D4—1724no—
744C2×D4—1724no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4C2×D17212yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—432no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—864no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4—1722no—
774C22×C4—1722no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4D4×D4311yescharacteristic
777C22×C4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4C23×D4311yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—868no—
781SD16—868no—
782SD16—868no—
783SD16—1724no—
784SD16—1724no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—432no—
791C2×C8—868no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8C2×D17212yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—864no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—864no—
806C4⋊C4—864no—
807C4⋊C4—861no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4D4×D4312yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—864no—
816C22⋊C4—3441no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4—1722no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—432no—
832C23—432no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—862no—
846C23—3444no—
847C23—3444no—
848C23—3444no—
849C23—3444no—
850C23—3444no—
851C23—3444no—
852C23—1728no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23C2×D4×D4311yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—862no—
864Q8—862no—
865Q8—862no—
866Q8—862no—
867Q8—1728no—
868Q8—1728no—
869Q8—1721no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873Q8#1306329514yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—868no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—1728no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—1728no—
913C2×C4—1728no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4SD16×D4312yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C22×D17211yescharacteristic
930C2×C4#1306337111yescharacteristic
931C2×C4#1306337111yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—862no—
935C8—1721no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—434no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—862no—
948C22—862no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—34416no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1722no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—1721no—
964C22—1721no—
965C22#120×D4311yescharacteristic
966C22#1458353311yescharacteristic
967C22D4×D17211yescharacteristic
968C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
969C22#137×D4311yescharacteristic
970C22#1458370611yescharacteristic
971C22#1458370911yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—862no—
978C4—3441no—
979C4—1721no—
980C4—1722no—
981C4—1722no—
982C4C2×#1306329511yescharacteristic
983C4#1458346011yescharacteristic
984C4#1458353311yescharacteristic
985C4D4×D17211yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—864no—
988C2—3442no—
989C2—1722no—
990C2#1913790711yescharacteristic
991C2#448×D4311yescharacteristic
992C2#1914387811yescharacteristic
993C2#1914610011yescharacteristic
994C2#1914610711yescharacteristic
995C2#1914628611yescharacteristic
996C2SD16×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137949C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23855
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×Q8×D172C2semidirect
3. C2×#14583039C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
7. #19135680C2semidirect
8. #19135677C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D43C22semidirect
31. C2×#13063325C22semidirect
35. C2×#13063305C22semidirect
44. C2×#13063250C22semidirect
45. C2×#13063250C22semidirect
46. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×#13063248C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
83. C2×Q8×D43D4semidirect
113. C2×#10621884D4semidirect
128. #13063305D4semidirect
166. C2×SD16×C43D4semidirect
242. C2×D172SD16semidirect
359. C22×D43C2×SD16semidirect
364. Q8×C43#120semidirect
383. C2×C4×C43C2×SD16semidirect
473. C2×D43#448semidirect
500. #1880D43semidirect
538. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
549. C2×#103C2×D43semidirect
562. #340C2×D43semidirect
564. #336C2×D43semidirect
565. C43#23855semidirect
618. C2×SD16D172semidirect
873. Q8#13063295semidirect
925. C2×C4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×Q8×D1722
C2×#145830392
C2×#145830362
C2×#145830512
#191379492
#191356802
#191356772
#191356012
#191355992
#191350172
#191349502
#191348862
#191345282
C43×#18802
#2385543