Finite Group Databasebeta

← #25127693

Subgroups — #25127693

Order 11008.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D172C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137958C211yesmaximal, characteristic
7#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C22×Dic172C2211yescharacteristic
20C22×Dic172C2211yescharacteristic
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C2×Q16×D43—24no—
25C2×Q16×D43—24no—
26C2×Q16×D43—24no—
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28Q8×D172—24no—
29Q8×D172—24no—
30C2×#13063325—21no—
31C2×#13063325C2211yescharacteristic
32C2×#13063305—21no—
33C2×#13063305—21no—
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C2×#13063305C2211yescharacteristic
37C2×#13063301C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583056—24no—
41#14583056—24no—
42#14583053—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063248C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582820—21no—
53#14582812—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86C2311yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—41no—
85C2×Q8×D43—41no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C2×Q8×D43—41no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43D414yes—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—41no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—22no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621885—22no—
110C2×#10621885—41no—
111C2×#10621885D414yescomplemented
112Q16×D43—232no—
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118#13063325—28no—
119#13063325—22no—
120#13063325—22no—
121#13063305—28no—
122#13063305—28no—
123#13063305—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—41no—
128#13063305D414yes—
129#13063301—22no—
130#13063301—41no—
131C4×D172—28no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—22no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063250—41no—
151#13063249—22no—
152#13063248—22no—
153#13063248—22no—
154#13063248—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C42×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206Q8×D43—28no—
207Q8×D43—28no—
208Q8×D43—44no—
209Q8×D43—44no—
210Q8×D43—44no—
211Q8×D43—44no—
212Q8×D43—44no—
213Q8×D43—44no—
214Q8×D43—44no—
215Q8×D43—44no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172Q1614yescomplemented
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—24no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D412yes—
269Q16×C43—28no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43C2×D412yes—
276C4⋊C4×C43—24no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43C2×D412yes—
281C42×C43—24no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284#10621885—28no—
285#10621885—28no—
286#10621885—44no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—42no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—24no—
295C4⋊Dic43—24no—
296C4⋊Dic43—24no—
297C4⋊Dic43—24no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—42no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8C2×D412yes—
309Dic172—28no—
310Dic172—44no—
311C8×D43—28no—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43#12012yes—
324C22×D43C2×Q1612yes—
325C22×D43C2×Q1612yescomplemented
326C22×D43#13712yes—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12014yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C2×Q1612yescomplemented
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#12012yes—
377D172—28no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—48no—
384C4×D43—48no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—48no—
396Dic86—48no—
397Dic86—48no—
398Dic86—41no—
399Dic86—41no—
400Dic86—41no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—41no—
408#23856—431nomaximal, Sylow
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43C22×Q1611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13711yescharacteristic
414C22×C43#57811yescharacteristic
415C22×C43#57811yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43#45114yescomplemented
430C4×C43—24no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43#53411yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—42no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446C23×Q16—431no—
447C2×D4×Q8—431no—
448C2×#451—431no—
449C2×#451—431no—
450C2×#451—431no—
451#2409—431no—
452#2016—431no—
453#2016—431no—
454#2001—431no—
455#2001—431no—
456#1892—431no—
457#1878—431no—
458#1878D4311yescharacteristic, complemented
459#1869—431no—
460#1787—431no—
461C2×C43#240311yescharacteristic
462C2×C43C2×#45111yescharacteristic
463C2×C43#301111yescharacteristic
464C2×C43#327011yescharacteristic
465C2×C43#327011yescharacteristic
466C2×C43D4×Q1611yescharacteristic
467C2×C43D4×Q1611yescharacteristic
468D43—24no—
469D43—42no—
470C23×Q8—431no—
471C23×Q8—431no—
472C23×Q8—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×Q16—431no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—431no—
477C22×Q16—431no—
478C22×Q16—864no—
479C22×Q16—864no—
480C22×Q16—864no—
481C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
482C23×C8—431no—
483D4×Q8—864no—
484D4×Q8—864no—
485C2×C4⋊Q8—431no—
486C2×C4⋊Q8—861no—
487C2×C22⋊Q8—431no—
488C2×C22⋊Q8—431no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—861no—
492C2×C22⋊Q8—861no—
493C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
494C2×C4×D4—431no—
495C2×C4×D4—861no—
496#451—864no—
497#451—864no—
498#451—864no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510#395—861no—
511#393—861no—
512#391—431no—
513#391C2×D4311yescharacteristic
514#386—861no—
515#385—861no—
516#380—431no—
517#340—431no—
518#340C2×D4311yescharacteristic
519#336—431no—
520#336C2×D4311yescharacteristic
521C43#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—434no—
523C22×Q8—431no—
524C22×Q8—431no—
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—861no—
528C22×Q8—861no—
529C22×Q8—862no—
530C22×Q8—862no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—862no—
536C22×Q8—862no—
537C22×Q8—862no—
538C22×Q8—862no—
539C22×Q8—862no—
540C22×Q8—1721no—
541C22×Q8—1721no—
542C22×Q8—1721no—
543C22×Q8—1721no—
544C22×Q8—1721no—
545C22×Q8—1721no—
546C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
547C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
548C22×D4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—431no—
551C23×C4—861no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—434no—
557C2×Q16—862no—
558C2×Q16—862no—
559C2×Q16—862no—
560C2×Q16—862no—
561C2×Q16—862no—
562C2×Q16—8632no—
563C2×Q16—862no—
564C2×Q16—862no—
565C2×Q16—862no—
566C2×Q16—862no—
567C2×Q16—862no—
568C2×Q16—862no—
569C2×Q16—862no—
570C2×Q16—1721no—
571C2×Q16—1721no—
572C2×Q16D17214yescomplemented
573C22×C8—431no—
574C22×C8—431no—
575C22×C8—862no—
576C22×C8—862no—
577C22×C8—862no—
578C22×C8C22×D4311yescharacteristic
579C22×C8C22×D4311yescharacteristic
580C4⋊Q8—862no—
581C4⋊Q8—862no—
582C4⋊Q8—868no—
583C22⋊Q8—434no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8—862no—
586C22⋊Q8—868no—
587C22⋊Q8—868no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8—1721no—
592C22⋊Q8—1721no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—868no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—861no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42C22×D4311yescharacteristic
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—862no—
621#103—862no—
622#103—862no—
623#103—862no—
624#103—1721no—
625#103—1721no—
626C22⋊C8—862no—
627C22⋊C8—862no—
628C22⋊C8—862no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—861no—
632#95—861no—
633#95—861no—
634C24—431no—
635C24—431no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—432no—
647C2×Q8—864no—
648C2×Q8—864no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—868no—
653C2×Q8—868no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—1722no—
667C2×Q8—1722no—
668C2×Q8—1722no—
669C2×Q8—1722no—
670C2×Q8—1722no—
671C2×Q8—1722no—
672C2×Q8—1722no—
673C2×Q8—1724no—
674C2×Q8—1724no—
675C2×Q8—1724no—
676C2×Q8—1724no—
677C2×Q8—1724no—
678C2×Q8—1724no—
679C2×Q8—1724no—
680C2×Q8—1724no—
681C2×Q8—1724no—
682C2×Q8—1724no—
683C2×Q8C2×D17212yes—
684C2×Q8C2×D17212yes—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×Q8D4×D4312yes—
687C2×D4—434no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—864no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—1722no—
715C22×C4—1722no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—868no—
726Q16—868no—
727Q16—868no—
728Q16—1724no—
729Q16—1724no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—432no—
736C2×C8—868no—
737C2×C8—861no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8C2×D17212yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—862no—
748C4⋊C4—864no—
749C4⋊C4—864no—
750C4⋊C4—864no—
751C4⋊C4—864no—
752C4⋊C4—861no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—1722no—
755C4⋊C4—1722no—
756C4⋊C4D4×D4312yes—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—864no—
760C22⋊C4—864no—
761C22⋊C4—1722no—
762C22⋊C4—1722no—
763C22⋊C4—1722no—
764C42—24no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C23—432no—
768C23—432no—
769C23—432no—
770C23—432no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—862no—
790Q8—862no—
791Q8—862no—
792Q8—862no—
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—1728no—
796Q8—1728no—
797Q8—1728no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803Q8—1721no—
804Q8#1306329514yes—
805D4—868no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1728no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4Q16×D4312yescomplemented
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×D17211yescharacteristic
857C2×C4#1306337111yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—862no—
862C8—1721no—
863C22—434no—
864C22—862no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—862no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353311yescharacteristic
879C22D4×D17211yescharacteristic
880C22C2×Q16×D4311yescharacteristic
881C22#137×D4311yescharacteristic
882C22#1458371311yescharacteristic
883C22#1458371511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—862no—
891C4—3441no—
892C4—1721no—
893C4—1722no—
894C4—1722no—
895C4—1722no—
896C4C2×#1306329511yescharacteristic
897C4#1458346011yescharacteristic
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4D4×D17211yescharacteristic
900C2—864no—
901C2—1722no—
902C2#1913790711yescharacteristic
903C2#451×D4311yescharacteristic
904C2#1914388711yescharacteristic
905C2#1914616011yescharacteristic
906C2#1914616711yescharacteristic
907C2#1914634211yescharacteristic
908C2Q16×D17211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D172D4
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#23856
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D43C2semidirect
3. C2×#14583056C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C2×#14583053C2semidirect
7. #19135697C2semidirect
8. #19135694C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135604C2semidirect
11. #19135017C2semidirect
12. #19134936C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
111. C2×#10621885D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
220. C2×D172Q16semidirect
325. C22×D43C2×Q16semidirect
352. C2×C4×C43C2×Q16semidirect
429. C2×D43#451semidirect
458. #1878D43semidirect
521. C43#23856semidirect
572. C2×Q16D172semidirect
852. C2×C4Q16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D432
C2×Q8×D1722
C2×#145830562
C2×#145830532
#191379582
#191356972
#191356942
#191356062
#191356042
#191350172
#191349362
#191348862
#191345282
C43×#18782
#2385643