Finite Group Databasebeta

← #25127699

Subgroups — #25127699

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063344—24no—
20C2×#13063344—24no—
21C2×#13063344—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583567—24no—
29#14583567—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
39#14583063—24no—
40#14583045—24no—
41#14583042—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582814—21no—
51#14582807—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582779—21no—
55#14582771—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—41no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C23×Dic43—21no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063344—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172D414yescomplemented
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—41no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883D414yescomplemented
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—41no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120#13063321—28no—
121#13063321—22no—
122#13063321—22no—
123#13063304—22no—
124#13063304—41no—
125#13063300—22no—
126#13063300D414yescomplemented
127#13063298—28no—
128#13063297—28no—
129#13063290—22no—
130#13063290—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063250—22no—
148#13063248—22no—
149#13063248—22no—
150#13063247—22no—
151#13063246—41no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43—81no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242#10621900—28no—
243#10621900—28no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621898—44no—
251#10621898—44no—
252#10621898—44no—
253#10621898—44no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172—81no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284D8×C43—28no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43C2×D412yes—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D412yes—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—42no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621883—28no—
302#10621883—28no—
303#10621882—44no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—42no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321Dic172—28no—
322#10621873—44no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43#12012yes—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—84no—
369D4×C43—84no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—84no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—48no—
407C2×Dic43—48no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12012yes—
414C2×Dic43#13512yescomplemented
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—84no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—48no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86#12014yes—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C22×C43D4211yescharacteristic
462C22×C43C2×#13511yescharacteristic
463C22×C43#57511yescharacteristic
464C22×C43#57611yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—24no—
488Dic43—22no—
489Dic43—22no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999D4311yescharacteristic, complemented
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#300211yescharacteristic
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#326811yescharacteristic
515C2×C43#327111yescharacteristic
516C2×C43#328411yescharacteristic
517C2×C43#328711yescharacteristic
518D43—42no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8C2×D4311yescharacteristic
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—861no—
540C2×#121—861no—
541C2×#121C2×D4311yescharacteristic
542C2×#121C2×D4311yescharacteristic
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102C2×D4311yescharacteristic
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340C2×D4311yescharacteristic
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—434no—
645#121—868no—
646#121—862no—
647#121—868no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4D4×D4312yes—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—432no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—28no—
794D8—1724no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8D4×D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—864no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4D4×D4312yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—432no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—862no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—434no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—862no—
884D4—862no—
885D4—3444no—
886D4—3444no—
887D4—1724no—
888D4—1728no—
889D4—1728no—
890D4—1728no—
891D4—1728no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—432no—
908C2×C4—432no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—1728no—
925C2×C4—1728no—
926C2×C4—1728no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—862no—
964C22—862no—
965C22—862no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353111yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369511yescharacteristic
982C22#1458370011yescharacteristic
983C22#1458370911yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—864no—
989C4—862no—
990C4—3441no—
991C4—1722no—
992C4—1721no—
993C4#120×D4311yescharacteristic
994C4#1458345711yescharacteristic
995C4#1458353311yescharacteristic
996C4#1458353411yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3442no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790411yescharacteristic
1003C2#1914381011yescharacteristic
1004C2#1914389411yescharacteristic
1005C2#1914613311yescharacteristic
1006C2#1914618711yescharacteristic
1007C2#1914632311yescharacteristic
1008C2#1914635211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063344C2semidirect
2. C2×#14583567C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19137936C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134947C2semidirect
12. #19134937C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
126. #13063300D4semidirect
414. C2×Dic43#135semidirect
502. #1999D43semidirect
571. C43#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633442
C2×#145835672
C2×#145830632
C2×#145830452
C2×#145830422
#191379362
#191356842
#191356642
#191355982
#191350222
#191349472
#191349372
#191348842
#191345322
C43×#19992
#2385743