Finite Group Databasebeta

← #25127700

Subgroups — #25127700

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583568—24no—
20#14583568—24no—
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299—21no—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32#14583060—24no—
33#14583044—24no—
34#14583043—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582778—21no—
51#14582772—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#135×C43—24no—
60C2×#135×C43—24no—
61C2×#135×C43—24no—
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×D8×C43C2211yescharacteristic
66C23×C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—41no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—28no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—41no—
96#13063299—28no—
97#13063299—22no—
98#13063299D414yescomplemented
99#13063296—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—41no—
104Q8×Dic43—22no—
105Q8×Dic43—22no—
106C4×C22⋊D43—28no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063246—41no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—41no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C2×#41×C43D414yescomplemented
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43—21no—
155C22×D4×C43—21no—
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#135×C43—232no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43D414yescomplemented
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43D414yescomplemented
171C2×D8×C43—22no—
172C2×D8×C43—22no—
173C2×D8×C43—22no—
174C22×C8×C43—22no—
175C22×C8×C43—22no—
176C22×C8×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—28no—
185#41×C43—28no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43—44no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—24no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
262#10621902—44no—
263#10621902—44no—
264#10621902—44no—
265#10621902—44no—
266C2×D172—24no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172C2×D412yes—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284Q16×C43—28no—
285SD16×C43—28no—
286SD16×C43—28no—
287D8×C43—28no—
288C2×C8×C43—28no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43C2×D412yes—
294C2×C8×C43C2×D412yes—
295C22⋊Dic43—24no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—81no—
300C22⋊Dic43—81no—
301#10621884—44no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic43—24no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43C2×D412yes—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—24no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43#12012yes—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43#12014yes—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—48no—
373D4×C43—48no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—48no—
389C2×C4×C43—48no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—84no—
402C22⋊D43—84no—
403C22⋊D43—84no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#13512yescomplemented
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—48no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428C4×D43—48no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—22no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C22×C43D4211yescharacteristic
462C22×C43C2×#13511yescharacteristic
463C22×C43#57511yescharacteristic
464C22×C43#57611yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—24no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493C22×#135D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#300211yescharacteristic
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#326811yescharacteristic
515C2×C43#327111yescharacteristic
516C2×C43#328411yescharacteristic
517C2×C43#328711yescharacteristic
518D43—81no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41C2×D4311yescharacteristic
522C22×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×#135—24no—
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
529C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
530C22×D8—431no—
531C22×D8C2×D4311yescharacteristic
532C23×C8C2×D4311yescharacteristic
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
590C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—431no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—434no—
641#121—862no—
642#121—868no—
643#121—868no—
644#121—862no—
645#121—862no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—3441no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4D4×D4312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—1724no—
793D8—28no—
794D8—1724no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
807C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
808C4⋊C4—432no—
809C4⋊C4—864no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—864no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—864no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—862no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23#1306329312yes—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1306329414yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—862no—
884D4—862no—
885D4—3444no—
886D4—3444no—
887D4—3444no—
888D4—3444no—
889D4—1728no—
890D4—1724no—
891D4—1728no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—432no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—1728no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4#1306329312yes—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—1721no—
941C8—1721no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22C2×#1306329311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369611yescharacteristic
982C22#1458370111yescharacteristic
983C22#1458370611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—862no—
988C4—3441no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329411yescharacteristic
994C4#1458345811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3442no—
1001C2—3441no—
1002C2#1913790511yescharacteristic
1003C2#1914380911yescharacteristic
1004C2#1914389511yescharacteristic
1005C2#1914613511yescharacteristic
1006C2#1914618011yescharacteristic
1007C2#1914631911yescharacteristic
1008C2#1914634911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#135×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#135D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583568C2semidirect
2. C2×#14583060C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135681C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135023C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C22×#135×C43C2semidirect
98. #13063299D4semidirect
151. C2×#41×C43D4semidirect
164. C2×Q16×C43D4semidirect
170. C2×SD16×C43D4semidirect
422. C2×Dic43#135semidirect
493. C22×#135D43semidirect
571. C43#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D43semidirect
612. C2×Q16C22⋊D43semidirect
621. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145830602
C2×#145830442
C2×#145830432
#191379342
#191356812
#191356642
#191355952
#191355902
#191350232
#191349522
#191349382
#191348872
#191345352
C22×#135×C432
#2385743