Finite Group Databasebeta

← #25127701

Subgroups — #25127701

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063344—24no—
20C2×#13063344—24no—
21C2×#13063344—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621883C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×C8×D43C2211yescharacteristic
27#14583569—24no—
28#14583569—24no—
29C2×#13063321—21no—
30C2×#13063305C2211yescharacteristic
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063296C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
37C2×C4×D172C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic43—21no—
39#14583062—24no—
40#14583041—24no—
41#14583041—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582815—21no—
52#14582808—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic
54#14582776—21no—
55#14582774—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C43×#390C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900—41no—
80C2×#10621900—41no—
81C2×#10621900—41no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95C23×Dic43—21no—
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063344—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172D414yescomplemented
103C2×#10621883—22no—
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883—22no—
107C2×#10621883—22no—
108C2×#10621883—22no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—41no—
111C2×#10621883D414yescomplemented
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D43—22no—
115C2×C8×D43—22no—
116C2×C8×D43—22no—
117#13063321—28no—
118#13063305—22no—
119#13063305—41no—
120#13063297—28no—
121#13063297—28no—
122#13063296—22no—
123#13063296—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—41no—
127#13063296D414yescomplemented
128C4×Dic86—22no—
129C4×Dic86—22no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172—22no—
132D4×Dic43—28no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic43—21no—
146#13063250—22no—
147#13063250—22no—
148#13063248—22no—
149#13063246—22no—
150#13063246—22no—
151#13063246—41no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—41no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171#127×C43—22no—
172#127×C43—22no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—22no—
178#102×C43—41no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43—81no—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—24no—
231C22×Dic43—24no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43—42no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245#10621900—28no—
246#10621900—28no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—41no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284D8×C43—28no—
285D8×C43—44no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D412yes—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—81no—
296C42×C43—21no—
297C42×C43—21no—
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—24no—
300C22⋊Dic43—42no—
301#10621883—28no—
302#10621883—28no—
303#10621883—44no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—42no—
313C4⋊Dic43C2×D412yes—
314Dic43⋊C4—24no—
315C4×Dic43—24no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322Dic172—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43#12012yes—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—48no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—84no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#13512yescomplemented
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—84no—
393C22⋊D43—84no—
394C22⋊D43—84no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—48no—
406C2×Dic43—48no—
407C2×Dic43—48no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43#12012yes—
416D172—44no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86#12014yes—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C22×C43D4211yescharacteristic
462C22×C43C2×#13511yescharacteristic
463C22×C43#57511yescharacteristic
464C22×C43#57611yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—24no—
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011D4311yescharacteristic, complemented
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—82no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#300211yescharacteristic
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#326811yescharacteristic
515C2×C43#327111yescharacteristic
516C2×C43#328411yescharacteristic
517C2×C43#328711yescharacteristic
518D43—42no—
519D43—81no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8C2×D4311yescharacteristic
531C22×D8C2×D4311yescharacteristic
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—861no—
536C2×#127C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102C2×D4311yescharacteristic
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390C2×D4311yescharacteristic
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336C2×D4311yescharacteristic
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4C22×D4311yescharacteristic
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—868no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—434no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—868no—
644#121—868no—
645#121—862no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—868no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—431no—
688C24—431no—
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—864no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4D4×D4312yes—
756C2×D4D4×D4312yes—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—432no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—864no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—864no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8D4×D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—432no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—864no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—864no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—432no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—861no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—434no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—3444no—
888D4—3444no—
889D4—3444no—
890D4—1724no—
891D4—1728no—
892D4—1728no—
893D4—1728no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—432no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—1728no—
918C2×C4—1728no—
919C2×C4—1728no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4#1306334412yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—862no—
964C22—862no—
965C22—862no—
966C22—1721no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353311yescharacteristic
979C22#1458353411yescharacteristic
980C22C2×#1306334411yescharacteristic
981C22#1458369511yescharacteristic
982C22#1458370011yescharacteristic
983C22#1458370911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—864no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4—1722no—
992C4—1722no—
993C4#120×D4311yescharacteristic
994C4#1458345711yescharacteristic
995C4#1458353111yescharacteristic
996C4#1458353311yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3441no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790411yescharacteristic
1003C2#1914380811yescharacteristic
1004C2#1914389411yescharacteristic
1005C2#1914614111yescharacteristic
1006C2#1914617911yescharacteristic
1007C2#1914632811yescharacteristic
1008C2#1914635311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063344C2semidirect
2. C2×#14583569C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14583041C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135683C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134953C2semidirect
12. #19134935C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
111. C2×#10621883D4semidirect
127. #13063296D4semidirect
382. C2×C4×C43#135semidirect
500. #2011D43semidirect
571. C43#23857semidirect
931. C2×C4#13063344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633442
C2×#145835692
C2×#145830622
C2×#145830412
#191379382
#191356832
#191355992
#191355902
#191350202
#191349532
#191349352
#191348862
#191345322
C43×#20112
#2385743