Finite Group Databasebeta

← #25127702

Subgroups — #25127702

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—24no—
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583568—24no—
27#14583568—24no—
28C2×#13063321—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063299—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063296—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583061—24no—
39#14583041—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582814—21no—
49#14582807—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582779—21no—
53#14582771—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902D414yescomplemented
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063346—232no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885D414yescomplemented
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—41no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—22no—
109#13063321—28no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—41no—
114#13063299—28no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063296—28no—
118#13063296—22no—
119#13063296D414yescomplemented
120Q8×Dic43—22no—
121Q8×Dic43—22no—
122C4×C22⋊D43—28no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063250—22no—
141#13063249—22no—
142#13063247—41no—
143#13063246—22no—
144#13063246—22no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43D414yescomplemented
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#121×C43—22no—
173#121×C43—41no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—81no—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—42no—
222C22×C4×C43—42no—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43—42no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621902—28no—
253#10621902—44no—
254#10621902—44no—
255#10621902—44no—
256#10621900—28no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259#10621900—44no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—24no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284SD16×C43—28no—
285D8×C43—44no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D412yes—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊Dic43—24no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—81no—
300#10621885—28no—
301#10621883—44no—
302#10621882—28no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—24no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2×D412yes—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322#10621873—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—22no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43#12012yes—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43#12014yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—48no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—84no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—48no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—48no—
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—84no—
398C22⋊D43—84no—
399C22⋊D43—84no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—48no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43#12012yes—
418C2×Dic43#13512yescomplemented
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—48no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—48no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43—81no—
453C22×C43—81no—
454C22×C43—81no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C22×C43D4211yescharacteristic
462C22×C43C2×#13511yescharacteristic
463C22×C43#57511yescharacteristic
464C22×C43#57611yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—24no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43#53411yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#300211yescharacteristic
513C2×C43#301211yescharacteristic
514C2×C43#326811yescharacteristic
515C2×C43#327111yescharacteristic
516C2×C43#328411yescharacteristic
517C2×C43#328711yescharacteristic
518D43—42no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
530C22×D8—431no—
531C22×D8C2×D4311yescharacteristic
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—861no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121C2×D4311yescharacteristic
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—24no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—862no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—434no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#121—868no—
646#121—862no—
647#121—868no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—868no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—22no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—868no—
694#41—868no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8D4×D4312yes—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—432no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—3441no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4D4×D4312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—864no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—28no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—44no—
794D8—868no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—432no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—864no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—432no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23—861no—
856C23—861no—
857C23—862no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872Q8#1306329314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—862no—
884D4—862no—
885D4—3444no—
886D4—3444no—
887D4—3444no—
888D4—1728no—
889D4—1724no—
890D4—1728no—
891D4—1728no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—432no—
909C2×C4—432no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—1728no—
924C2×C4—1728no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—862no—
964C22—862no—
965C22—862no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369511yescharacteristic
982C22#1458370311yescharacteristic
983C22#1458370611yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—862no—
988C4—862no—
989C4—3441no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329311yescharacteristic
994C4#1458345911yescharacteristic
995C4#1458353111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3442no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790611yescharacteristic
1003C2#1914381011yescharacteristic
1004C2#1914389711yescharacteristic
1005C2#1914612911yescharacteristic
1006C2#1914617811yescharacteristic
1007C2#1914631911yescharacteristic
1008C2#1914634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583568C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. #19137936C2semidirect
6. #19135684C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134934C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
72. C2×#10621902D4semidirect
94. C2×#10621885D4semidirect
119. #13063296D4semidirect
166. C2×SD16×C43D4semidirect
418. C2×Dic43#135semidirect
497. C2×#449D43semidirect
571. C43#23857semidirect
621. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835682
C2×#145830612
C2×#145830412
#191379362
#191356842
#191356642
#191356002
#191355912
#191350202
#191349522
#191349342
#191348842
#191345342
C2×C43×#4492
#2385743