Finite Group Databasebeta

← #25127704

Subgroups — #25127704

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583571—24no—
29#14583571—24no—
30C2×#13063322—21no—
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063300—21no—
34C2×#13063300—21no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583064—24no—
41#14583045—24no—
42#14583043—24no—
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582776—21no—
56#14582774—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902D414yescomplemented
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102#13063346—232no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885D414yescomplemented
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873—41no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—41no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—22no—
121C2×C8×D43—22no—
122C2×C8×D43—22no—
123#13063322—28no—
124#13063322—22no—
125#13063322—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305—41no—
128#13063300—28no—
129#13063300—28no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300D414yescomplemented
134#13063296—22no—
135#13063296—41no—
136C4×D172—28no—
137C4×D172—22no—
138C4×D172—22no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063249—22no—
150#13063248—22no—
151#13063247—22no—
152#13063247—41no—
153#13063245—22no—
154#13063245—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#103×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—28no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621900—28no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—41no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284SD16×C43—28no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43C2×D412yes—
291C4⋊C4×C43—24no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43C2×D412yes—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C22⋊C4×C43—81no—
298C42×C43—24no—
299C42×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C22⋊Dic43—42no—
302#10621885—28no—
303#10621882—28no—
304#10621882—44no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—42no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321#10621873—28no—
322#10621873—44no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43#12012yes—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43#12014yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#13512yescomplemented
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—84no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—48no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43#12012yes—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—44no—
409D172—48no—
410D172—48no—
411D172—48no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—84no—
417D172—84no—
418D172—84no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—48no—
424C4×D43—48no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43D4211yescharacteristic
447C22×C43D4211yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43#57511yescharacteristic
450C22×C43#57611yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—24no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43#53411yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—22no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880D4311yescharacteristic, complemented
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—82no—
509C2×C43#240311yescharacteristic
510C2×C43#300211yescharacteristic
511C2×C43#301211yescharacteristic
512C2×C43#326811yescharacteristic
513C2×C43#327111yescharacteristic
514C2×C43#328411yescharacteristic
515C2×C43#328711yescharacteristic
516D43—42no—
517D43—81no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390C2×D4311yescharacteristic
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340C2×D4311yescharacteristic
569#336—431no—
570#336C2×D4311yescharacteristic
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4—861no—
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—1721no—
621C2×SD16D17214yescomplemented
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—862no—
637#127—868no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—434no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—868no—
644#121—868no—
645#121—862no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—868no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8C2×D17212yes—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—432no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—3441no—
739C2×D4—3441no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1721no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4C2×D17212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—864no—
766C22×C4—864no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—28no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8C2×D17212yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4D4×D4312yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—864no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—864no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—432no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872Q8#1306329514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—862no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—3444no—
885D4—1724no—
886D4—1728no—
887D4—1728no—
888D4—1728no—
889D4—1728no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—432no—
909C2×C4—861no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—1728no—
920C2×C4—1728no—
921C2×C4—1728no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4#1306334612yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×D17211yescharacteristic
936C2×C4#1306337111yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—862no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—3441no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22—1722no—
964C22—1721no—
965C22—1721no—
966C22—1722no—
967C22—1722no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353311yescharacteristic
979C22D4×D17211yescharacteristic
980C22C2×#1306334611yescharacteristic
981C22#1458369811yescharacteristic
982C22#1458370311yescharacteristic
983C22#1458370611yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—862no—
990C4—3441no—
991C4—1721no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329511yescharacteristic
994C4#1458346011yescharacteristic
995C4#1458353311yescharacteristic
996C4D4×D17211yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—3442no—
999C2—3442no—
1000C2—3441no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790711yescharacteristic
1003C2#1914381211yescharacteristic
1004C2#1914389711yescharacteristic
1005C2#1914613711yescharacteristic
1006C2#1914618611yescharacteristic
1007C2#1914632611yescharacteristic
1008C2#1914635011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583571C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583043C2semidirect
6. #19137938C2semidirect
7. #19135685C2semidirect
8. #19135665C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135022C2semidirect
12. #19134936C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
133. #13063300D4semidirect
165. C2×SD16×C43D4semidirect
382. C2×C4×C43#135semidirect
504. #1880D43semidirect
571. C43#23857semidirect
621. C2×SD16D172semidirect
931. C2×C4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835712
C2×#145830642
C2×#145830452
C2×#145830432
#191379382
#191356852
#191356652
#191356012
#191355922
#191350222
#191349362
#191348862
#191345342
C43×#18802
#2385743