Finite Group Databasebeta

← #25127706

Subgroups — #25127706

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C2×#13063345—24no—
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C22×#10621885C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×#10621883C2211yescharacteristic
23C22×#10621884C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29#14583061—24no—
30#14583044—24no—
31#14583042—24no—
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063249C2211yescharacteristic
34C2×#13063248C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
43#14582814—21no—
44#14582807—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582775—21no—
48#14582770—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C22×#41×C43C2211yescharacteristic
55C22×#41×C43C2211yescharacteristic
56C43×#550—24no—
57C43×#550—24no—
58C2×#127×C43—21no—
59C2×#127×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43—21no—
61C2×#121×C43—21no—
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#121×C43C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C43—21no—
66C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063345—232no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885D414yescomplemented
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—41no—
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884D414yescomplemented
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—41no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116#13063249—22no—
117#13063249—22no—
118#13063248—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—41no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124C22⋊(C43⋊C8)—22no—
125C22⋊(C43⋊C8)—22no—
126C22⋊(C43⋊C8)—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C2×#41×C43—22no—
131C2×#41×C43—22no—
132C2×#41×C43—22no—
133C2×#41×C43—22no—
134C2×#41×C43—22no—
135C2×#41×C43—22no—
136C2×#41×C43—22no—
137C2×#41×C43—41no—
138C2×#41×C43—41no—
139C2×#41×C43—41no—
140C2×#41×C43—41no—
141C2×#41×C43D414yescomplemented
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43D411yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156#127×C43—28no—
157#127×C43—22no—
158#127×C43—22no—
159#121×C43—28no—
160#121×C43—28no—
161#121×C43—22no—
162#121×C43—22no—
163#121×C43—22no—
164#121×C43D414yescomplemented
165C4×Q8×C43—22no—
166C4×Q8×C43—22no—
167C4×D4×C43—28no—
168C4×D4×C43—22no—
169C4×D4×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
177C2×C42×C43—21no—
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184#41×C43—28no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—44no—
189#41×C43—44no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43—44no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43—24no—
199C2×D4×C43—24no—
200C2×D4×C43—24no—
201C2×D4×C43—24no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—24no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43—81no—
225C2×D4×C43—81no—
226C2×D4×C43—81no—
227C2×D4×C43—81no—
228C2×D4×C43—81no—
229C2×D4×C43C2×D412yes—
230C2×D4×C43C2×D412yes—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—24no—
236C22×C4×C43—24no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—42no—
246C22×C4×C43—42no—
247C22×C4×C43—42no—
248C22×C4×C43—42no—
249C22×C4×C43C2×D412yes—
250C22×C4×C43C2×D412yes—
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D43—42no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—81no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265#10621898—28no—
266#10621898—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172C2×D412yes—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284C4⋊C4×C43—24no—
285C4⋊C4×C43—22no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—24no—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C42×C43—24no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—42no—
296C22⋊Dic43—81no—
297#10621885—28no—
298#10621884—28no—
299#10621883—28no—
300#10621883—44no—
301#10621882—28no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C2×C43⋊C8—28no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8C2×D412yes—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43#12012yes—
352C23×C43C22×D411yescharacteristic
353C22×D43—22no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43#12014yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—48no—
370D4×C43—48no—
371D4×C43—48no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—84no—
377D4×C43—84no—
378D4×C43—84no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—48no—
398C2×C4×C43—48no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43#12012yes—
406C2×C4×C43#13512yescomplemented
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—48no—
414C22⋊D43—84no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428C4×D43—48no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C43⋊C8—22no—
434C43⋊C8—22no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—42no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43—81no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43C2×#12011yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43C2×#13511yescharacteristic
470C22×C43#57511yescharacteristic
471C22×C43#57611yescharacteristic
472C22×C43#57711yescharacteristic
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—24no—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43#53411yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489C4×C43D4211yescharacteristic
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550D4311yescharacteristic, complemented
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#300211yescharacteristic
514C2×C43#301211yescharacteristic
515C2×C43#326811yescharacteristic
516C2×C43#327111yescharacteristic
517C2×C43#328411yescharacteristic
518C2×C43#328711yescharacteristic
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41C2×D4311yescharacteristic
522C22×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8—431no—
533#550—24no—
534#550—24no—
535C2×#127—21no—
536C2×#127C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—21no—
539C2×#121—21no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121C2×D4311yescharacteristic
542C2×#121C2×D4311yescharacteristic
543C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
544C2×C4×D4—21no—
545C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102—431no—
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41C22⋊D4314yescomplemented
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
602C22×D4C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—431no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8—862no—
634C22×C8—862no—
635#127—28no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—862no—
646#121—1721no—
647#121C22⋊D4314yescomplemented
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—861no—
687C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—868no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8D4×D4312yes—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—432no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—3441no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
786C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—432no—
796C2×C8—432no—
797C2×C8—868no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—862no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23#1306329412yes—
864C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872Q8#1306329314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—862no—
889D4—862no—
890D4—3444no—
891D4—1728no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—1728no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4#1306329412yes—
931C2×C4#1306334512yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C8—862no—
939C8—862no—
940C8—1721no—
941C8—1721no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22C2×#1306329411yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22C2×#1306334511yescharacteristic
981C22#1458369711yescharacteristic
982C22#1458370211yescharacteristic
983C22#1458371011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—42no—
990C4—3441no—
991C4—3441no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329311yescharacteristic
994C4#1458345811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—3442no—
1002C2#1913790511yescharacteristic
1003C2#1914381311yescharacteristic
1004C2#1914389911yescharacteristic
1005C2#1914613611yescharacteristic
1006C2#1914617611yescharacteristic
1007C2#1914632511yescharacteristic
1008C2#1914635111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#550C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#550D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583061C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. #19137940C2semidirect
6. #19135683C2semidirect
7. #19135666C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135024C2semidirect
11. #19134950C2semidirect
12. #19134936C2semidirect
13. #19134888C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#550C2semidirect
81. C2×#10621885D4semidirect
90. C2×#10621884D4semidirect
141. C2×#41×C43D4semidirect
164. #121×C43D4semidirect
406. C2×C4×C43#135semidirect
494. C2×#550D43semidirect
571. C43#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D43semidirect
647. #121C22⋊D43semidirect
931. C2×C4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145830612
C2×#145830442
C2×#145830422
#191379402
#191356832
#191356662
#191355982
#191355912
#191350242
#191349502
#191349362
#191348882
#191345352
C2×C43×#5502
#2385743