Finite Group Databasebeta

← #25127707

Subgroups — #25127707

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063346—24no—
20C2×#13063346—24no—
21C2×#13063346—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583567—24no—
29#14583567—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
39#14583059—24no—
40#14583047—24no—
41#14583046—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582816—21no—
51#14582808—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—41no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×D172—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
96C23×Dic43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063346—232no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885D414yescomplemented
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873D414yescomplemented
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—41no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—22no—
112C2×D344—41no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D43—22no—
119C2×C8×D43—22no—
120C2×C8×D43—22no—
121#13063321—28no—
122#13063321—22no—
123#13063321—22no—
124#13063300—22no—
125#13063300D414yescomplemented
126#13063299—22no—
127#13063299—41no—
128#13063298—28no—
129#13063297—28no—
130#13063290—22no—
131#13063290—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063250—22no—
148#13063248—22no—
149#13063247—22no—
150#13063246—41no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621902—28no—
237#10621902—44no—
238#10621902—44no—
239#10621902—44no—
240#10621900—28no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898—44no—
247#10621898—44no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—81no—
263C2×D172—81no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284SD16×C43—28no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43C2×D412yes—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—42no—
295C4⋊C4×C43C2×D412yes—
296C22⋊C4×C43—24no—
297C22⋊C4×C43—42no—
298C22⋊Dic43—22no—
299#10621885—28no—
300#10621884—44no—
301#10621882—28no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321D344—44no—
322#10621873—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43#12012yes—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—84no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—84no—
396C22⋊D43—84no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—48no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43#12012yes—
412C2×Dic43#13512yescomplemented
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—48no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—84no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—48no—
428C4×D43—48no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86#12014yes—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C2×#13511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—24no—
489Dic43—22no—
490Dic43—22no—
491Dic43—41no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000D4311yescharacteristic, complemented
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#300211yescharacteristic
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#326811yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515C2×C43#328411yescharacteristic
516C2×C43#328711yescharacteristic
517D43—42no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—861no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121C2×D4311yescharacteristic
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340C2×D4311yescharacteristic
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—434no—
643#121—868no—
644#121—862no—
645#121—868no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—22no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—41no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—432no—
707C2×Q8—432no—
708C2×Q8—432no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—864no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—28no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8D4×D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—864no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4D4×D4312yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—432no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—862no—
851C23—862no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—434no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—862no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—3444no—
885D4—1728no—
886D4—1724no—
887D4—1728no—
888D4—1728no—
889D4—1728no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—432no—
911C2×C4—432no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—1728no—
927C2×C4—1728no—
928C2×C4—1728no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—862no—
957C22—862no—
958C22—862no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353111yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369811yescharacteristic
982C22#1458370311yescharacteristic
983C22#1458370511yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—862no—
989C4—864no—
990C4—862no—
991C4—3441no—
992C4—1721no—
993C4#120×D4311yescharacteristic
994C4#1458345711yescharacteristic
995C4#1458353311yescharacteristic
996C4#1458353411yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3442no—
1000C2—3442no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790411yescharacteristic
1003C2#1914381611yescharacteristic
1004C2#1914390011yescharacteristic
1005C2#1914614211yescharacteristic
1006C2#1914618311yescharacteristic
1007C2#1914632211yescharacteristic
1008C2#1914634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063346C2semidirect
2. C2×#14583567C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137942C2semidirect
7. #19135681C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
84. C2×#10621900D4semidirect
103. C2×#10621885D4semidirect
106. C2×#10621873D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
412. C2×Dic43#135semidirect
501. #2000D43semidirect
571. C43#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#145835672
C2×#145830592
C2×#145830472
C2×#145830462
#191379422
#191356812
#191356672
#191355912
#191350222
#191349512
#191349332
#191348842
#191345322
C43×#20002
#2385743