Finite Group Databasebeta

← #25127708

Subgroups — #25127708

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063345—24no—
19C2×#13063345—24no—
20C2×#13063345—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
28#14583568—24no—
29#14583568—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063299—21no—
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063296—21no—
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D43—21no—
40C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
41#14583064—24no—
42#14583047—24no—
43#14583046—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582815—21no—
51#14582808—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×#41×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063345—232no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885D414yescomplemented
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—41no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884D414yescomplemented
106C2×D344—22no—
107C2×D344—22no—
108C2×D344—41no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C22×C43⋊C8—22no—
113C22×C43⋊C8—22no—
114C22×C43⋊C8—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117#13063321—28no—
118#13063321—22no—
119#13063321—22no—
120#13063305—22no—
121#13063305—41no—
122#13063300—22no—
123#13063300—41no—
124#13063299—28no—
125#13063299—22no—
126#13063299D414yescomplemented
127#13063296—28no—
128#13063296—22no—
129#13063296—22no—
130Q8×Dic43—22no—
131Q8×Dic43—22no—
132C4×C22⋊D43—28no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063247—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C2×#41×C43—22no—
158C2×#41×C43—22no—
159C2×#41×C43—22no—
160C2×#41×C43—41no—
161C2×#41×C43—41no—
162C2×#41×C43D414yescomplemented
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164C22×D4×C43—21no—
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173#103×C43—22no—
174#103×C43—22no—
175#102×C43—41no—
176#102×C43—41no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—28no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—24no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—24no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43—42no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—44no—
241#10621902—44no—
242#10621902—44no—
243#10621902—44no—
244#10621898—28no—
245#10621898—44no—
246#10621898—44no—
247#10621898—44no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—81no—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C22⋊C4×C43—81no—
295C22⋊Dic43—24no—
296C22⋊Dic43—22no—
297#10621885—28no—
298#10621884—28no—
299#10621883—28no—
300#10621882—28no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—24no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4⋊Dic43C2×D412yes—
311Dic43⋊C4—22no—
312C4×Dic43—24no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C2×C43⋊C8—28no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yes—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322D344—44no—
323#10621873—44no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12012yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43#12014yes—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—48no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—48no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43#12012yes—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—84no—
396C22⋊D43—84no—
397C22⋊D43—84no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43#13512yescomplemented
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—48no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—84no—
423C4×D43—48no—
424C4×D43—48no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—41no—
432Dic86—41no—
433C8×C43—41no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—22no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C2×#13511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—24no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492Dic43—42no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788D4311yescharacteristic, complemented
508C2×C43—42no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#300211yescharacteristic
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#326811yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515C2×C43#328411yescharacteristic
516C2×C43#328711yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103C2×D4311yescharacteristic
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102C2×D4311yescharacteristic
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380C2×D4311yescharacteristic
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41D17214yescomplemented
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—434no—
641#121—862no—
642#121—868no—
643#121—868no—
644#121—862no—
645#121—862no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—862no—
673#102—41no—
674#102—41no—
675#102—862no—
676#102—862no—
677#102—862no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—21no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—868no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8C2×D17212yes—
711C2×Q8D4×D4312yes—
712C2×Q8D4×D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1721no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4C2×D17212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4C2×D17212yes—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4312yes—
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—432no—
802C2×C8—432no—
803C2×C8—868no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8—861no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—432no—
813C4⋊C4—864no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—864no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—862no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—862no—
850C23—861no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23#1306329512yes—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872Q8#1306329514yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—3444no—
885D4—3444no—
886D4—1728no—
887D4—1724no—
888D4—1728no—
889D4—1728no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—432no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—1728no—
922C2×C4—1728no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4#1306329512yes—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×D17211yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—862no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—1721no—
965C22—1722no—
966C22—1721no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22#1458353111yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369611yescharacteristic
982C22#1458370311yescharacteristic
983C22#1458370811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—862no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329511yescharacteristic
994C4#1458346111yescharacteristic
995C4#1458353111yescharacteristic
996C4#1458353111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—3442no—
1000C2—3442no—
1001C2—3441no—
1002C2#1913790811yescharacteristic
1003C2#1914381511yescharacteristic
1004C2#1914390111yescharacteristic
1005C2#1914612811yescharacteristic
1006C2#1914618411yescharacteristic
1007C2#1914631811yescharacteristic
1008C2#1914634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063345C2semidirect
2. C2×#14583568C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135021C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134934C2semidirect
14. #19134885C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
96. C2×#10621885D4semidirect
105. C2×#10621884D4semidirect
126. #13063299D4semidirect
162. C2×#41×C43D4semidirect
412. C2×Dic43#135semidirect
507. #1788D43semidirect
571. C43#23857semidirect
589. C2×#41D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633452
C2×#145835682
C2×#145830642
C2×#145830472
C2×#145830462
#191379412
#191356842
#191356672
#191355992
#191355922
#191350212
#191349482
#191349342
#191348852
C43×#17882
#2385743