Finite Group Databasebeta

← #25127710

Subgroups — #25127710

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C2×#13063348—24no—
19C2×#13063348—24no—
20C2×#13063348—24no—
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×C8×D43C2211yescharacteristic
26#14583568—24no—
27#14583568—24no—
28C2×#13063321—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063296—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583044—24no—
39#14583043—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582816—21no—
49#14582808—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902D414yescomplemented
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063348—232no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884D414yescomplemented
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—41no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—22no—
109C2×C8×D43—22no—
110#13063321—28no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063299—28no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299—41no—
118#13063296—28no—
119#13063296—22no—
120#13063296D414yescomplemented
121Q8×Dic43—22no—
122Q8×Dic43—22no—
123C4×C22⋊D43—28no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063249—22no—
141#13063249—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—41no—
144#13063246—22no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187#41×C43—44no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43—24no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—24no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43—42no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—24no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—28no—
247#10621902—28no—
248#10621902—44no—
249#10621902—44no—
250#10621902—44no—
251#10621902—44no—
252#10621902—44no—
253#10621902—44no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—24no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172C2×D412yes—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—24no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43—42no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2×D412yes—
284Q16×C43—28no—
285SD16×C43—44no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D412yes—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—42no—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—22no—
298#10621884—28no—
299#10621884—28no—
300#10621882—44no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—81no—
306(C2×D43)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic43—24no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43C2×D412yes—
312Dic43⋊C4—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D412yes—
322D344—28no—
323C8×D43—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43#12012yes—
360Q8×C43—22no—
361Q8×C43—22no—
362Q8×C43—22no—
363Q8×C43—22no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43#12014yes—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—48no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—48no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—48no—
398C22⋊D43—84no—
399C22⋊D43—84no—
400C22⋊D43—84no—
401C22⋊D43—84no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43#12012yes—
416C2×Dic43#13512yescomplemented
417D172—22no—
418D172—22no—
419D172—22no—
420D172—22no—
421D172—48no—
422D172—48no—
423D172—41no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—48no—
432C4×D43—48no—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—41no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C2×#13511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—24no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—22no—
490Dic43—41no—
491Dic43—42no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—81no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#300211yescharacteristic
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#326811yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515C2×C43#328411yescharacteristic
516C2×C43#328711yescharacteristic
517D43—42no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41C2×D4311yescharacteristic
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8—431no—
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—24no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103C2×D4311yescharacteristic
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—431no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—434no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—431no—
629C22×C8—431no—
630C22×C8—862no—
631C22×C8—862no—
632C22×C8—862no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—434no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—868no—
644#121—862no—
645#121—868no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—868no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—431no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—22no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—868no—
694#41—868no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D4312yes—
710C2×Q8D4×D4312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1721no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4D4×D4312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—44no—
791SD16—868no—
792SD16—868no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—432no—
801C2×C8—868no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8—861no—
807C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—432no—
812C4⋊C4—862no—
813C4⋊C4—864no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—864no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—3441no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—432no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—862no—
851C23—862no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23—1721no—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1306329314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—3444no—
885D4—3444no—
886D4—1728no—
887D4—1728no—
888D4—1724no—
889D4—1728no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—432no—
912C2×C4—432no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—862no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—1728no—
926C2×C4—1728no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4—1721no—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C2×C4#1306337011yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—862no—
941C8—1721no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—862no—
957C22—862no—
958C22—862no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#1458353111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369811yescharacteristic
982C22#1458370111yescharacteristic
983C22#1458370811yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—862no—
989C4—862no—
990C4—3441no—
991C4—1721no—
992C4—1722no—
993C4C2×#1306329311yescharacteristic
994C4#1458345911yescharacteristic
995C4#1458353111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3442no—
1000C2—3442no—
1001C2—1722no—
1002C2#1913790611yescharacteristic
1003C2#1914381611yescharacteristic
1004C2#1914390311yescharacteristic
1005C2#1914613811yescharacteristic
1006C2#1914617411yescharacteristic
1007C2#1914631811yescharacteristic
1008C2#1914634911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063348C2semidirect
2. C2×#14583568C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. #19137942C2semidirect
6. #19135681C2semidirect
7. #19135667C2semidirect
8. #19135596C2semidirect
9. #19135593C2semidirect
10. #19135020C2semidirect
11. #19134948C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
78. C2×#10621902D4semidirect
98. C2×#10621884D4semidirect
120. #13063296D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
416. C2×Dic43#135semidirect
495. C2×#452D43semidirect
571. C43#23857semidirect
612. C2×Q16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633482
C2×#145835682
C2×#145830442
C2×#145830432
#191379422
#191356812
#191356672
#191355962
#191355932
#191350202
#191349482
#191349382
#191348842
#191345342
C2×C43×#4522
#2385743