Finite Group Databasebeta

← #25127711

Subgroups — #25127711

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19C2×#13063347—24no—
20C2×#13063347—24no—
21C2×#13063347—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×D344C2211yescharacteristic
28#14583570—24no—
29#14583570—24no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321—21no—
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063299C2211yescharacteristic
36C2×#13063298—21no—
37C2×#13063298—21no—
38C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
39C2×#13063287—21no—
40#14583063—24no—
41#14583046—24no—
42#14583046—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50C2×#13063247C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582805C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582775—21no—
56#14582770—21no—
57#14582759C2211yescharacteristic
58#14582662C2211yescharacteristic
59#14582662C2211yescharacteristic
60C23×C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#336C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—41no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898D414yescomplemented
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101#13063347—232no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×Dic172—22no—
104C2×Dic172D414yescomplemented
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621873—22no—
112C2×#10621873—41no—
113C2×#10621873D414yescomplemented
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344—22no—
117C2×D344—22no—
118C2×D344—22no—
119C2×D344—41no—
120#13063322—22no—
121#13063322—22no—
122#13063321—28no—
123#13063304—22no—
124#13063304—41no—
125#13063299—22no—
126#13063299—22no—
127#13063299—22no—
128#13063299—22no—
129#13063299—41no—
130#13063299D414yescomplemented
131#13063298—28no—
132#13063298—28no—
133C4×Dic86—22no—
134C4×Dic86—22no—
135#13063287—28no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149#13063250—22no—
150#13063250—22no—
151#13063250—22no—
152#13063247—22no—
153#13063247—22no—
154#13063247—22no—
155#13063247—41no—
156#13063247—41no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C22×C8×C43—22no—
164C22×C8×C43—22no—
165C22×C8×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—22no—
171C4×D4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C43—22no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—41no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227#10621898—28no—
228#10621898—28no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—24no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—81no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284C2×C8×C43—28no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43C2×D412yes—
296C2×C8×C43C2×D412yes—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303C22⋊Dic43—81no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—81no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C2×D412yes—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—42no—
317C4×Dic43—24no—
318Dic172—28no—
319D344—28no—
320D344—44no—
321#10621873—28no—
322#10621873—28no—
323#10621873—44no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43#12012yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360D4×C43—44no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43#12012yes—
380C2×C4×C43#13512yescomplemented
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—84no—
391C22⋊D43—84no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—48no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—84no—
422C4×D43—48no—
423C4×D43—48no—
424C4×D43—48no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86#12014yes—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—22no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C2×#13511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—41no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—24no—
489Dic43—42no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492Dic43—81no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893—431no—
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869D4311yescharacteristic, complemented
507#1788—431no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#300211yescharacteristic
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#326811yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515C2×C43#328411yescharacteristic
516C2×C43#328711yescharacteristic
517D43—82no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8C2×D4311yescharacteristic
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—431no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121—861no—
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—861no—
545C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102—431no—
556C2×#102—431no—
557C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380—431no—
567#340—431no—
568#340—431no—
569#336C2×D4311yescharacteristic
570#336C2×D4311yescharacteristic
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—431no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—861no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4D17211yescharacteristic
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8C22×D4311yescharacteristic
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—862no—
637#127—868no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—434no—
641#121—868no—
642#121—868no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#121—862no—
646#121—862no—
647#121—1721no—
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—868no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—431no—
655C2×C4⋊C4—431no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—861no—
658C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
668C2×C42—861no—
669C2×C42C22×D4311yescharacteristic
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—862no—
674#102—862no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—861no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—861no—
685C24—861no—
686C24—861no—
687C24C2×D17211yescharacteristic
688C24C2×D17211yescharacteristic
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—432no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—864no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—861no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—3441no—
746C2×D4—3441no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—864no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—1722no—
776C22×C4—1722no—
777C22×C4—1722no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4C2×D17211yescharacteristic
783C22×C4C2×D17211yescharacteristic
784C22×C4C2×D17211yescharacteristic
785C22×C4C2×D17211yescharacteristic
786C22×C4D4×D4312yes—
787C22×C4D4×D4312yes—
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D4312yes—
807C2×C8D4×D4312yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—432no—
810C4⋊C4—864no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—864no—
821C22⋊C4—3441no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—864no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—862no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23#1306329512yes—
864C23C22×D17211yescharacteristic
865Q8—434no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873D4—44no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—862no—
877D4—862no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—3444no—
881D4—3444no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—1728no—
885D4—1728no—
886D4—1728no—
887D4—1728no—
888D4—1721no—
889D4—1721no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—1728no—
918C2×C4—1728no—
919C2×C4—1728no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4#1306329512yes—
931C2×C4#1306334712yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
936C2×C4#1306337111yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—3441no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22D4×D17211yescharacteristic
979C22D4×D17211yescharacteristic
980C22C2×#1306334711yescharacteristic
981C22#1458369911yescharacteristic
982C22#1458370411yescharacteristic
983C22#1458371111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—864no—
989C4—3441no—
990C4—3441no—
991C4—1722no—
992C4—1722no—
993C4#120×D4311yescharacteristic
994C4#1458346011yescharacteristic
995C4#1458353311yescharacteristic
996C4#1458353311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3442no—
1000C2—3442no—
1001C2—3442no—
1002C2#1913790711yescharacteristic
1003C2#1914381711yescharacteristic
1004C2#1914390211yescharacteristic
1005C2#1914614011yescharacteristic
1006C2#1914618511yescharacteristic
1007C2#1914632711yescharacteristic
1008C2#1914635511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063347C2semidirect
2. C2×#14583570C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137940C2semidirect
7. #19135685C2semidirect
8. #19135668C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135023C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134935C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
84. C2×#10621898D4semidirect
104. C2×Dic172D4semidirect
113. C2×#10621873D4semidirect
130. #13063299D4semidirect
380. C2×C4×C43#135semidirect
506. #1869D43semidirect
571. C43#23857semidirect
931. C2×C4#13063347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633472
C2×#145835702
C2×#145830632
C2×#145830462
#191379402
#191356852
#191356682
#191356002
#191355932
#191350232
#191349492
#191349352
#191345362
C43×#18692
#2385743