Finite Group Databasebeta

← #25127713

Subgroups — #25127713

Order 11008.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621900C2211yescharacteristic
19C2×#13063347—24no—
20C2×#13063347—24no—
21C2×#13063347—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28#14583567—24no—
29#14583567—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063297—21no—
37C2×#13063290C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
40#14583062—24no—
41#14583045—24no—
42#14583042—24no—
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C23×C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898D414yescomplemented
79C2×#10621900—22no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—41no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86C2311yescharacteristic
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063347—232no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×Dic172—22no—
104C2×Dic172D414yescomplemented
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873D414yescomplemented
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—41no—
114C2×D344—22no—
115C2×D344—22no—
116C2×D344—22no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—22no—
119C2×#10621882—41no—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063321—28no—
123#13063321—22no—
124#13063321—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—41no—
127#13063300—22no—
128#13063300—22no—
129#13063300—22no—
130#13063300—41no—
131#13063298—28no—
132#13063297—28no—
133#13063290—22no—
134#13063290—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—28no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063248—22no—
153#13063245—22no—
154#13063245—41no—
155#13063245—41no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C22×C8×C43—22no—
165C22×C8×C43—22no—
166C22×C8×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—24no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621898—28no—
235#10621898—28no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—24no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—81no—
256C2×D172—81no—
257C2×D172—81no—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283C2×Dic86C2×D412yes—
284C2×C8×C43—28no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43C2×D412yes—
290C2×C8×C43C2×D412yes—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2×D412yes—
297C22⋊C4×C43—24no—
298C22⋊C4×C43—81no—
299C22⋊Dic43—22no—
300#10621883—44no—
301#10621882—44no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic43—42no—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—22no—
311C4×Dic43—24no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320Dic172—28no—
321D344—28no—
322#10621873—28no—
323#10621873—28no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43#12012yes—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—84no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—48no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43#13512yescomplemented
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—84no—
418D172—84no—
419C4×D43—48no—
420C4×D43—48no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425Dic86—22no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—41no—
431Dic86—41no—
432Dic86#12014yes—
433C8×C43—22no—
434C8×C43—22no—
435C43⋊C8—41no—
436C43⋊C8—41no—
437#23857—431nomaximal, Sylow
438C22×C43—22no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43—81no—
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43D4211yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43C2×#13511yescharacteristic
456C22×C43#57511yescharacteristic
457C22×C43#57611yescharacteristic
458C22×C43#57711yescharacteristic
459C2×D43—41no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—81no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—81no—
479C2×D43—81no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43#53411yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—24no—
489Dic43—22no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492Dic43—41no—
493C22×#135—431no—
494C2×#550—431no—
495C2×#452—431no—
496C2×#449—431no—
497C2×#449—431no—
498#2407—431no—
499#2014—431no—
500#2011—431no—
501#2000—431no—
502#1999—431no—
503#1893D4311yescharacteristic, complemented
504#1880—431no—
505#1878—431no—
506#1869—431no—
507#1788—431no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#300211yescharacteristic
512C2×C43#301211yescharacteristic
513C2×C43#326811yescharacteristic
514C2×C43#327111yescharacteristic
515C2×C43#328411yescharacteristic
516C2×C43#328711yescharacteristic
517D43—81no—
518D43—82no—
519D43—82no—
520C22×#41—431no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C2×#135—864no—
524C2×#135—864no—
525C2×#135—864no—
526C22×Q16—431no—
527C22×SD16—431no—
528C22×SD16—431no—
529C22×SD16—431no—
530C22×D8—431no—
531C22×D8—431no—
532C23×C8C2×D4311yescharacteristic
533#550—864no—
534#550—864no—
535C2×#127—431no—
536C2×#127—861no—
537C2×C22⋊Q8—431no—
538C2×#121—431no—
539C2×#121—431no—
540C2×#121—861no—
541C2×#121—861no—
542C2×#121C2×D4311yescharacteristic
543C2×C4×Q8—431no—
544C2×C4×D4—431no—
545C2×C4×D4—861no—
546#452—864no—
547#449—864no—
548#449—864no—
549C2×#103—431no—
550C2×#103—431no—
551C2×#103—431no—
552C2×#102—431no—
553C2×#102—431no—
554C2×#102—431no—
555C2×#102C2×D4311yescharacteristic
556C2×#102C2×D4311yescharacteristic
557C2×C22⋊C8—431no—
558C2×C22⋊C8—431no—
559C2×C22⋊C8—431no—
560#394—861no—
561#392—861no—
562#391—431no—
563#390—431no—
564#386—861no—
565#385—861no—
566#380C2×D4311yescharacteristic
567#340C2×D4311yescharacteristic
568#340C2×D4311yescharacteristic
569#336—431no—
570#336—431no—
571C43#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—434no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—862no—
577C2×#41—862no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—1721no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41—1721no—
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—431no—
594C22×D4—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—861no—
597C22×D4—861no—
598C22×D4—861no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—861no—
602C22×D4—861no—
603C22×D4C22×D4311yescharacteristic
604C23×C4—431no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—861no—
607C23×C4—861no—
608C23×C4C22×D4311yescharacteristic
609#135—8632no—
610C2×Q16—434no—
611C2×Q16—862no—
612C2×Q16—862no—
613C2×SD16—434no—
614C2×SD16—862no—
615C2×SD16—862no—
616C2×SD16—862no—
617C2×SD16—862no—
618C2×SD16—862no—
619C2×SD16—862no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—1721no—
622C2×D8—862no—
623C2×D8—862no—
624C2×D8—862no—
625C2×D8—862no—
626C2×D8—862no—
627C2×D8—1721no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—431no—
632C22×C8—431no—
633C22×C8C22×D4311yescharacteristic
634C22×C8C22×D4311yescharacteristic
635#127—862no—
636#127—868no—
637#127—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—1721no—
640#121—22no—
641#121—868no—
642#121—862no—
643#121—868no—
644#121—862no—
645#121—862no—
646#121—1721no—
647#121D17214yescomplemented
648C4×Q8—862no—
649C4×Q8—862no—
650C4×D4—868no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C2×C4⋊C4—431no—
654C2×C4⋊C4—861no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4—431no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C42—431no—
669C2×C42—861no—
670#103—862no—
671#103—862no—
672#103—862no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—862no—
676#102—1721no—
677#102—1721no—
678C22⋊C8—862no—
679C22⋊C8—862no—
680C22⋊C8—862no—
681#95—21no—
682#95—861no—
683#95—861no—
684C24—21no—
685C24—431no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24D4×D4311yescharacteristic
689#41—868no—
690#41—868no—
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695#41—1724no—
696#41—1724no—
697#41—1724no—
698#41—1724no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701C2×Q8—432no—
702C2×Q8—432no—
703C2×Q8—432no—
704C2×Q8—432no—
705C2×Q8—861no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—861no—
712C2×Q8—861no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—3441no—
741C2×D4—3441no—
742C2×D4—3441no—
743C2×D4—3441no—
744C2×D4—3441no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1722no—
747C2×D4—1722no—
748C2×D4—1721no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1722no—
752C2×D4—1722no—
753C2×D4—1722no—
754C2×D4—1722no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4C2×D17212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—864no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—1722no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4C2×D17212yes—
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4312yes—
788C22×C4C23×D4311yescharacteristic
789Q16—868no—
790SD16—868no—
791SD16—868no—
792SD16—1724no—
793D8—868no—
794D8—1724no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C2×C8—861no—
805C2×C8—861no—
806C2×C8D4×D4312yes—
807C2×C8D4×D4312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—864no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—1722no—
816C4⋊C4C2×D17212yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—864no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—862no—
822C22⋊C4—3441no—
823C22⋊C4—1722no—
824C22⋊C4—1722no—
825C22⋊C4—1722no—
826C42—864no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—862no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—861no—
848C23—861no—
849C23—862no—
850C23—861no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23—1721no—
861C23—1721no—
862C23—1721no—
863C23#1306329512yes—
864C23C2×D4×D4311yescharacteristic
865Q8—434no—
866Q8—862no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—3444no—
883D4—3444no—
884D4—3444no—
885D4—1724no—
886D4—1728no—
887D4—1728no—
888D4—1728no—
889D4—1728no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—432no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—862no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—1728no—
923C2×C4—1728no—
924C2×C4—1728no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4#1306329512yes—
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22×D17211yescharacteristic
936C2×C4#1306337111yescharacteristic
937C2×C4#1306337111yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—1721no—
941C8—1721no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—3441no—
961C22—3441no—
962C22—3441no—
963C22—3441no—
964C22—1721no—
965C22—1722no—
966C22—1721no—
967C22—1722no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22C2×#1306329511yescharacteristic
978C22#1458353311yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22#135×D4311yescharacteristic
981C22#1458369611yescharacteristic
982C22#1458370011yescharacteristic
983C22#1458370511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—864no—
989C4—862no—
990C4—1721no—
991C4—1722no—
992C4—1721no—
993C4#120×D4311yescharacteristic
994C4#1458346011yescharacteristic
995C4D4×D17211yescharacteristic
996C4D4×D17211yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—3442no—
1000C2—3442no—
1001C2—3441no—
1002C2#1913790711yescharacteristic
1003C2#1914381511yescharacteristic
1004C2#1914390411yescharacteristic
1005C2#1914613211yescharacteristic
1006C2#1914617711yescharacteristic
1007C2#1914632211yescharacteristic
1008C2#1914635211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1893C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1893D43
hypocenterC43#23857
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063347C2semidirect
2. C2×#14583567C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134937C2semidirect
13. #19134887C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1893C2semidirect
78. C2×#10621898D4semidirect
104. C2×Dic172D4semidirect
110. C2×#10621873D4semidirect
170. #121×C43D4semidirect
408. C2×Dic43#135semidirect
503. #1893D43semidirect
571. C43#23857semidirect
647. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633472
C2×#145835672
C2×#145830622
C2×#145830452
C2×#145830422
#191379412
#191356842
#191356672
#191356012
#191355942
#191349512
#191349372
#191348872
#191345332
C43×#18932
#2385743