Finite Group Databasebeta

← #25127714

Subgroups — #25127714

Order 11008.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D43—24no—
23C2×SD16×D43—24no—
24C2×SD16×D43—24no—
25C22×D344C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×C8×D43C2211yescharacteristic
28#14583559—24no—
29#14583559—24no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063311—21no—
32C2×#13063303—21no—
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35C2×#13063298—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063287—21no—
39C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
40#14583046—24no—
41#14583042—24no—
42#14583034—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C2×Q8×D43D414yescomplemented
82C22×D172—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873D414yescomplemented
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883D414yescomplemented
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884—22no—
107SD16×D43—232no—
108C2×D344—22no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—41no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—41no—
114C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D43—22no—
117C2×C8×D43—22no—
118C2×C8×D43—22no—
119#13063314—22no—
120#13063314—22no—
121#13063311—28no—
122#13063303—28no—
123#13063300—22no—
124#13063300D414yescomplemented
125#13063299—22no—
126#13063299—41no—
127#13063298—28no—
128#13063293—44no—
129#13063290—22no—
130#13063290—22no—
131#13063287—28no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063250—22no—
151#13063249—41no—
152#13063248—22no—
153#13063247—22no—
154#13063245—22no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—41no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#103×C43—41no—
178#102×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—81no—
206C2×D4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235Q8×D43—28no—
236Q8×D43—44no—
237Q8×D43—44no—
238Q8×D43—44no—
239D4×D43—28no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898—44no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D412yes—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43—42no—
272C2×C4×D43C2×D412yes—
273C2×C4×D43C2×D412yes—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281C2×Dic86C2×D412yes—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283SD16×C43—28no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43C2×D412yes—
290C4⋊C4×C43—24no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2×D412yes—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—42no—
297C22⋊Dic43—22no—
298C22⋊Dic43—42no—
299C22⋊Dic43—81no—
300#10621884—28no—
301#10621883—28no—
302#10621882—44no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—22no—
315C4×Dic43—24no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8C2×D412yes—
324D344—44no—
325#10621873—28no—
326C8×D43—28no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—21no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—84no—
363C22×D43—84no—
364C22×D43—84no—
365C22×D43—84no—
366C22×D43—84no—
367C22×D43#12012yes—
368C22×D43#13512yes—
369C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C43—22no—
371Q8×C43—22no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—84no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—48no—
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—84no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43#12012yes—
420D172—22no—
421D172—22no—
422D172—22no—
423D172—22no—
424D172—48no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428D172—41no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—48no—
434C4×D43—48no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—22no—
438Dic86—48no—
439Dic86#12014yescomplemented
440C8×C43—22no—
441C8×C43—41no—
442C43⋊C8—22no—
443C43⋊C8—41no—
444#23858—431nomaximal, Sylow
445C22×C43—42no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—81no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43C2×#12011yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C22×C43D4211yescharacteristic
462C22×C43C2×#13511yescharacteristic
463C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C43#57711yescharacteristic
465C22×C43#57711yescharacteristic
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—816no—
479C2×D43—81no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43#44914yescomplemented
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43#53411yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496Dic43—24no—
497Dic43—22no—
498Dic43—41no—
499Dic43—41no—
500Dic43—81no—
501C23×SD16—431no—
502C2×#548—431no—
503C2×#449—431no—
504C2×#449—431no—
505C2×#447—431no—
506#2408—431no—
507#2012—431no—
508#2012—431no—
509#2000—431no—
510#2000D4311yescharacteristic, complemented
511#1893—431no—
512#1880—431no—
513#1880—431no—
514#1869—431no—
515#1787—431no—
516C2×C43—82no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43#240311yescharacteristic
519C2×C43C2×#44911yescharacteristic
520C2×C43#301011yescharacteristic
521C2×C43#326511yescharacteristic
522C2×C43#326511yescharacteristic
523C2×C43#328211yescharacteristic
524C2×C43#328211yescharacteristic
525D43—24no—
526D43—82no—
527D43—82no—
528C22×#41—431no—
529C23×Q8—431no—
530C23×D4—431no—
531C22×SD16—431no—
532C22×SD16—431no—
533C22×SD16—431no—
534C22×SD16—864no—
535C22×SD16—864no—
536C22×SD16—864no—
537C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
538C22×D8—431no—
539C22×D8—431no—
540C23×C8—431no—
541#548—864no—
542#548—864no—
543C2×#124—431no—
544C2×#124—861no—
545C2×C22⋊Q8—861no—
546C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#121—431no—
548C2×#121—431no—
549C2×#121—861no—
550C2×#121C2×D4311yescharacteristic
551C2×#120—861no—
552C2×C4×Q8—431no—
553C2×C4×D4—431no—
554C2×C4×D4—861no—
555#449—864no—
556#449—864no—
557#447—864no—
558C2×#103—431no—
559C2×#103—431no—
560C2×#103—431no—
561C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#102—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#102—431no—
565C2×#102C2×D4311yescharacteristic
566C2×C22⋊C8—431no—
567C2×C22⋊C8—431no—
568C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#394—861no—
570#392—861no—
571#390—431no—
572#390—431no—
573#380—431no—
574#379—861no—
575#340—431no—
576#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#336—431no—
578#336—431no—
579C43#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
580C25—861no—
581C2×#41—862no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C22×Q8—434no—
588C22×Q8—431no—
589C22×Q8—861no—
590C22×Q8—862no—
591C22×Q8—862no—
592C22×Q8—862no—
593C22×Q8—1721no—
594C22×Q8—1721no—
595C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—431no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C22×D4—862no—
602C22×D4—862no—
603C22×D4—861no—
604C22×D4—862no—
605C22×D4—862no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609C22×D4—1721no—
610C22×D4C22×D4311yescharacteristic
611C23×C4—431no—
612C23×C4—861no—
613C23×C4—861no—
614C23×C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—434no—
619C2×SD16—434no—
620C2×SD16—862no—
621C2×SD16—862no—
622C2×SD16—862no—
623C2×SD16—8632no—
624C2×SD16—862no—
625C2×SD16—862no—
626C2×SD16—862no—
627C2×SD16—862no—
628C2×D8—862no—
629C2×D8—862no—
630C2×D8—862no—
631C2×D8—862no—
632C2×D8—1721no—
633C2×D8—1721no—
634C22×C8—431no—
635C22×C8—431no—
636C22×C8—862no—
637C22×C8—862no—
638C22×C8—862no—
639C22×C8C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641#124—868no—
642#124—862no—
643#124—862no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—868no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—434no—
650#121—868no—
651#121—862no—
652#121—862no—
653#121—1721no—
654#120—1724no—
655C4×Q8—862no—
656C4×Q8—862no—
657C4×D4—868no—
658C4×D4—862no—
659C4×D4—862no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—431no—
662C2×C4⋊C4—431no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—861no—
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—861no—
673C2×C22⋊C4—861no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C22⋊C4—861no—
676C2×C22⋊C4—861no—
677C2×C22⋊C4—861no—
678C2×C22⋊C4—861no—
679C2×C42—431no—
680C2×C42—861no—
681#103—41no—
682#103—862no—
683#103—862no—
684#103—1721no—
685#102—22no—
686#102—862no—
687#102—862no—
688#102—862no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—862no—
691C22⋊C8—862no—
692#95—861no—
693C24—21no—
694C24—431no—
695C24—861no—
696C24—861no—
697C24—3441no—
698C24—3441no—
699C24—1722no—
700C24—1722no—
701C24—1722no—
702C24—1722no—
703C24—1722no—
704C24D4×D4311yescharacteristic
705#41—1724no—
706#41—1724no—
707#41—1724no—
708#41—1724no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—432no—
715C2×Q8—432no—
716C2×Q8—432no—
717C2×Q8—864no—
718C2×Q8—861no—
719C2×Q8—861no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—868no—
722C2×Q8—1722no—
723C2×Q8—1722no—
724C2×Q8—1724no—
725C2×Q8—1724no—
726C2×Q8—1724no—
727C2×Q8D4×D4312yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—432no—
738C2×D4—864no—
739C2×D4—868no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—864no—
744C2×D4—861no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—3441no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1722no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4—1722no—
767C2×D4D4×D4312yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—431no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—432no—
780C22×C4—431no—
781C22×C4—431no—
782C22×C4—864no—
783C22×C4—864no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4D4×D4311yescharacteristic
795C22×C4C23×D4311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—868no—
798SD16—868no—
799SD16—868no—
800D8—1724no—
801D8—1724no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—432no—
808C2×C8—868no—
809C2×C8—861no—
810C2×C8—861no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8D4×D4312yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—864no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C4⋊C4D4×D4312yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—864no—
827C22⋊C4—862no—
828C22⋊C4—864no—
829C22⋊C4—864no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—3441no—
832C22⋊C4—3441no—
833C22⋊C4—1722no—
834C22⋊C4—1722no—
835C22⋊C4—1722no—
836C22⋊C4—1722no—
837C42—864no—
838C42—861no—
839C42—861no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—432no—
855C23—432no—
856C23—432no—
857C23—861no—
858C23—861no—
859C23—861no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3444no—
866C23—3444no—
867C23—3444no—
868C23—3444no—
869C23—1728no—
870C23—1721no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1721no—
880C23—1721no—
881C23—1721no—
882C23C2×D4×D4311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—434no—
888Q8—862no—
889Q8—862no—
890Q8—862no—
891Q8—1728no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—3444no—
902D4—1728no—
903D4—1728no—
904D4—1728no—
905D4—1724no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—1728no—
943C2×C4—1728no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4#1306337011yescharacteristic
952C2×C4#1306337111yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—862no—
956C8—1721no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—434no—
972C22—862no—
973C22—862no—
974C22—862no—
975C22—862no—
976C22—862no—
977C22—862no—
978C22—34416no—
979C22—3441no—
980C22—3441no—
981C22—3441no—
982C22—3441no—
983C22—3441no—
984C22—3441no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—1722no—
988C22—1722no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22#120×D4311yescharacteristic
994C22#1458353111yescharacteristic
995C22#1458353311yescharacteristic
996C22#135×D4311yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
998C22#1458370511yescharacteristic
999C22#1458370811yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—862no—
1005C4—864no—
1006C4—3441no—
1007C4—1721no—
1008C4—1721no—
1009C4#120×D4311yescharacteristic
1010C4#1458345711yescharacteristic
1011C4#1458353311yescharacteristic
1012C4#1458353411yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—864no—
1016C2—3442no—
1017C2—3442no—
1018C2#1913790411yescharacteristic
1019C2#449×D4311yescharacteristic
1020C2#1914387611yescharacteristic
1021C2#1914608811yescharacteristic
1022C2#1914609711yescharacteristic
1023C2#1914630011yescharacteristic
1024C2#1914630911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23858
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D43C2semidirect
2. C2×#14583559C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137947C2semidirect
7. #19135673C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135022C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
30. C2×#13063314C22semidirect
37. C2×#13063290C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
81. C2×Q8×D43D4semidirect
100. C2×#10621873D4semidirect
103. C2×#10621883D4semidirect
124. #13063300D4semidirect
439. Dic86#120semidirect
487. C2×D43#449semidirect
510. #2000D43semidirect
546. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
561. C2×#103C2×D43semidirect
568. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
576. #340C2×D43semidirect
579. C43#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D432
C2×#145835592
C2×#145830462
C2×#145830422
C2×#145830342
#191379472
#191356732
#191356692
#191355962
#191350222
#191349512
#191349472
#191348842
#191345282
C43×#20002
#2385843