Finite Group Databasebeta

← #25127821

Subgroups — #25127821

Order 11008.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063354—24no—
20C2×#13063354—24no—
21C2×#13063354—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×Dic172C2211yescharacteristic
24C22×#10621885C2211yescharacteristic
25C22×#10621885C2211yescharacteristic
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583555—24no—
29#14583555—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063304C2211yescharacteristic
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic43—21no—
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583057—24no—
40#14583056—24no—
41#14583054—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582819—21no—
51#14582811—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic
53#14582804C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900D414yes—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—22no—
77C22×Dic86—22no—
78C22×Dic86—21no—
79C22×Dic86—41no—
80C22×Dic86—41no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C22×Dic86C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—22no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—41no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
92C23×Dic43—21no—
93C23×Dic43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063354—232no—
97C2×Dic172—22no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—41no—
102C2×Dic172D414yescomplemented
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621885—41no—
108C2×#10621885D414yescomplemented
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621872—22no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117#13063312—22no—
118#13063312—22no—
119#13063311—28no—
120#13063305—22no—
121#13063305D414yes—
122#13063304—22no—
123#13063304—41no—
124#13063302—28no—
125#13063297—28no—
126#13063290—22no—
127#13063290—22no—
128D4×Dic43—28no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—21no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063250—22no—
146#13063250—22no—
147#13063248—22no—
148#13063248—22no—
149#13063248—22no—
150#13063246—41no—
151C22⋊(C43⋊C8)—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227Q8×D43—28no—
228Q8×D43—44no—
229Q8×D43—44no—
230Q8×D43—44no—
231#10621900—28no—
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×C4×D43C2×D412yes—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—24no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—44no—
259C2×Dic86—44no—
260C2×Dic86—44no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—44no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86C2×D412yes—
270C2×Dic86C2×D412yes—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272SD16×C43—28no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—42no—
283C4⋊C4×C43C2×D412yes—
284C22⋊C4×C43—24no—
285C22⋊C4×C43—42no—
286C22⋊Dic43—24no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—42no—
290#10621885—28no—
291#10621885—44no—
292#10621883—28no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296C4⋊Dic43—24no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299Dic43⋊C4—24no—
300Dic43⋊C4—22no—
301Dic43⋊C4—42no—
302C4×Dic43—24no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—28no—
312Dic172—44no—
313#10621872—28no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43#13712yescomplemented
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43#12012yes—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—41no—
339Q8×C43—41no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—48no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—44no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—48no—
383C2×Dic43—48no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43#12012yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—48no—
397Dic86—22no—
398Dic86—22no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—48no—
405Dic86—48no—
406Dic86—41no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86#12014yes—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#23867—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43C2×#13711yescharacteristic
434C22×C43#57511yescharacteristic
435C22×C43#57811yescharacteristic
436C22×C43#57811yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—81no—
448C4×C43C2×#12011yescharacteristic
449C4×C43#53411yescharacteristic
450C4×C43D4211yescharacteristic
451C4×C43D4211yescharacteristic
452Dic43—24no—
453Dic43—22no—
454Dic43—42no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459C22×#137—431no—
460C2×#548—431no—
461C2×#451—431no—
462C2×#451—431no—
463C2×#451—431no—
464#2409—431no—
465#2015—431no—
466#2015—431no—
467#2000—431no—
468#2000D4311yescharacteristic, complemented
469#1894—431no—
470#1878—431no—
471#1878—431no—
472#1870—431no—
473#1788—431no—
474C2×C43—42no—
475C2×C43—82no—
476C2×C43#240311yescharacteristic
477C2×C43#300711yescharacteristic
478C2×C43#301111yescharacteristic
479C2×C43#327011yescharacteristic
480C2×C43#327011yescharacteristic
481C2×C43#327711yescharacteristic
482C2×C43#327711yescharacteristic
483D43—42no—
484C22×#41—431no—
485C23×Q8—431no—
486C23×Q8—431no—
487C2×#137—864no—
488C2×#137—864no—
489C2×#137—864no—
490C22×Q16—431no—
491C22×Q16—431no—
492C22×Q16—431no—
493C22×Q16—431no—
494C22×SD16—431no—
495C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
496C22×M16—431no—
497#548—864no—
498#548—864no—
499C2×#124—431no—
500C2×#124—861no—
501C2×C22⋊Q8—431no—
502C2×C22⋊Q8—431no—
503C2×C22⋊Q8—861no—
504C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121—861no—
506C2×#121C2×D4311yescharacteristic
507C2×C4×Q8—431no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×C4×D4—861no—
510#451—864no—
511#451—864no—
512#451—864no—
513C2×#103—431no—
514C2×#103—431no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103C2×D4311yescharacteristic
519C2×#102—431no—
520C2×#102C2×D4311yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—431no—
522C2×C22⋊C8—431no—
523C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
524#395—861no—
525#393—861no—
526#391—431no—
527#391—431no—
528#386—861no—
529#385—861no—
530#380—431no—
531#340—431no—
532#340C2×D4311yescharacteristic
533#336—431no—
534#336—431no—
535C43#2386711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—434no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41—1721no—
542C22×Q8—431no—
543C22×Q8—431no—
544C22×Q8—431no—
545C22×Q8—861no—
546C22×Q8—862no—
547C22×Q8—862no—
548C22×Q8—862no—
549C22×Q8—862no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8—862no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—862no—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—1721no—
556C22×Q8—1721no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—431no—
565C23×C4—861no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569#137—8632no—
570C2×Q16—434no—
571C2×Q16—434no—
572C2×Q16—862no—
573C2×Q16—862no—
574C2×Q16—862no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—862no—
578C2×Q16—862no—
579C2×Q16—862no—
580C2×Q16—1721no—
581C2×Q16—1721no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—862no—
587C2×SD16—862no—
588C2×M16—862no—
589C2×M16—862no—
590C2×M16—862no—
591C22×C8—431no—
592C22×C8—431no—
593C22×C8C22×D4311yescharacteristic
594C22×C8C22×D4311yescharacteristic
595#124—868no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—434no—
601C22⋊Q8—868no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—1721no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—868no—
608C4×Q8—862no—
609C4×Q8—862no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—862no—
612C4×D4—868no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—861no—
632#103—22no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#102—41no—
639#102—1721no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643#95—861no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—431no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—868no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654#41—1724no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—432no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—432no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—864no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—868no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1724no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8—1724no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1724no—
690C2×Q8—1724no—
691C2×Q8—1724no—
692C2×Q8D4×D4312yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—868no—
742Q16—868no—
743Q16—1724no—
744Q16—1724no—
745SD16—28no—
746SD16—868no—
747M16—868no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8D4×D4312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4D4×D4312yes—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C42—864no—
781C42—861no—
782C42—861no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—432no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23#1306335412yescomplemented
804C23C2×D4×D4311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—434no—
810Q8—862no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814Q8—862no—
815Q8—862no—
816Q8—862no—
817Q8—1728no—
818Q8—1728no—
819Q8—1721no—
820Q8—1721no—
821Q8—1721no—
822Q8—1721no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—1728no—
829D4—1724no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—432no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
878C2×C4#1306337011yescharacteristic
879C2×C4#1306337111yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—862no—
883C8—1721no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22#120×D4311yescharacteristic
906C22#1458353111yescharacteristic
907C22#1458353311yescharacteristic
908C22C2×#1306335411yescharacteristic
909C22#1458369511yescharacteristic
910C22#1458371311yescharacteristic
911C22#1458371511yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—862no—
917C4—864no—
918C4—3441no—
919C4—1722no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4—1721no—
923C4#120×D4311yescharacteristic
924C4#1458345711yescharacteristic
925C4#1458353311yescharacteristic
926C4#1458353411yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—1722no—
930C2#1913790411yescharacteristic
931C2#1914385011yescharacteristic
932C2#1914388711yescharacteristic
933C2#1914615811yescharacteristic
934C2#1914616211yescharacteristic
935C2#1914624511yescharacteristic
936C2#1914624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583555C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23867
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063354C2semidirect
3. C2×#14583057C2semidirect
4. C2×#14583056C2semidirect
5. C2×#14583054C2semidirect
6. #19137956C2semidirect
7. #19135691C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135027C2semidirect
11. #19134937C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
108. C2×#10621885D4semidirect
327. C23×C43#137semidirect
468. #2000D43semidirect
535. C43#23867semidirect
803. C23#13063354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633542
C2×#145835552
C2×#145830572
C2×#145830562
C2×#145830542
#191379562
#191356912
#191356872
#191355982
#191350272
#191349372
#191349332
#191348892
#191345322
C43×#20002
#2386743