Finite Group Databasebeta

← #25127833

Subgroups — #25127833

Order 11008.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic
6#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D43—24no—
20Q8×C22⋊D43—24no—
21C2×#13063323—21no—
22C2×#13063323C2211yescharacteristic
23C2×#13063304—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301—21no—
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32#14583061—24no—
33#14583053—24no—
34#14583036—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582778—21no—
51#14582772—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43—24no—
60C2×#137×C43—24no—
61C2×#137×C43—24no—
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C22×Dic86—21no—
68C22×Dic86C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—22no—
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—41no—
74C2×Q8×D43—41no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063323—28no—
88#13063323—22no—
89#13063323—22no—
90#13063304—28no—
91#13063304—22no—
92#13063304D414yescomplemented
93#13063301—28no—
94#13063301—22no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063301—41no—
98#13063296—22no—
99#13063296—41no—
100Q8×Dic43—22no—
101Q8×Dic43—22no—
102C4×C22⋊D43—28no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—22no—
130#13063249—22no—
131#13063249—41no—
132#13063249—41no—
133#13063246—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43—41no—
146C22×Q8×C43—22no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43—22no—
149C22×Q8×C43—22no—
150C22×Q8×C43—41no—
151C22×Q8×C43—41no—
152C22×Q8×C43D414yescomplemented
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—232no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—22no—
167C2×Q16×C43D414yescomplemented
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43D414yescomplemented
174C2×M16×C43—22no—
175C2×M16×C43—22no—
176C2×M16×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182#41×C43—28no—
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186C2×Q8×C43—24no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—28no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—42no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—44no—
204C2×Q8×C43—44no—
205C2×Q8×C43—44no—
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—24no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—42no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43C2×D412yes—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—81no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250Q8×D43—44no—
251Q8×D43—44no—
252Q8×D43—44no—
253Q8×D43—44no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—24no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86—42no—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272Q16×C43—28no—
273Q16×C43—28no—
274SD16×C43—28no—
275SD16×C43—28no—
276M16×C43—28no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43C2×D412yes—
283C22⋊Dic43—24no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—42no—
286C22⋊Dic43—42no—
287C22⋊Dic43—81no—
288C22⋊Dic43—81no—
289#10621885—44no—
290#10621883—44no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic43—24no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43C2×D412yes—
301Dic43⋊C4—24no—
302Dic43⋊C4—24no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C4×Dic43—24no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43#12012yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43#13712yescomplemented
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—48no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350Q8×C43#12014yes—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—48no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—48no—
368C2×C4×C43—48no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43#12012yes—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—28no—
381C22⋊D43—84no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43#13712yescomplemented
403C4×D43—48no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—48no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—22no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8—41no—
417#23868—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43C2×#13711yescharacteristic
436C22×C43C2×#13711yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C4×C43—24no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43C2×#12011yescharacteristic
451C4×C43#53411yescharacteristic
452C4×C43D4211yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454Dic43—22no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—42no—
459Dic43—81no—
460Dic43—81no—
461C22×#137D4311yescharacteristic, complemented
462C2×D4×Q8—431no—
463C2×#452—431no—
464C2×#451—431no—
465C2×#448—431no—
466#2407—431no—
467#2016—431no—
468#2013—431no—
469#2001—431no—
470#2000—431no—
471#1894—431no—
472#1880—431no—
473#1878—431no—
474#1870—431no—
475#1787—431no—
476C2×C43—42no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43#240311yescharacteristic
479C2×C43#300411yescharacteristic
480C2×C43#301311yescharacteristic
481C2×C43#326611yescharacteristic
482C2×C43#327011yescharacteristic
483C2×C43#327611yescharacteristic
484C2×C43#327811yescharacteristic
485D43—42no—
486C22×#41C2×D4311yescharacteristic
487C23×Q8—431no—
488C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
489C2×#137—24no—
490C2×#137—24no—
491C2×#137—24no—
492C22×Q16—431no—
493C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
494C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
495C22×SD16—431no—
496C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
497C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
498C22×M16C2×D4311yescharacteristic
499D4×Q8—864no—
500D4×Q8—864no—
501C2×C4⋊Q8—431no—
502C2×C4⋊Q8—861no—
503C2×C22⋊Q8—431no—
504C2×C22⋊Q8—431no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×C22⋊Q8—861no—
507C2×C22⋊Q8—861no—
508C2×#121—431no—
509C2×C4×Q8—431no—
510C2×C4×D4—431no—
511C2×C4×D4—861no—
512#452—864no—
513#451—864no—
514#448—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×C22⋊C8—431no—
524C2×C22⋊C8—431no—
525C2×C22⋊C8—431no—
526#394—861no—
527#392—861no—
528#391—431no—
529#390—431no—
530#386—861no—
531#385—861no—
532#380—431no—
533#340—431no—
534#340—431no—
535#336—431no—
536#336—431no—
537C43#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—862no—
553C22×Q8—862no—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—1721no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8C22⋊D4314yescomplemented
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571#137—232no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—862no—
578C2×Q16—862no—
579C2×Q16—1721no—
580C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—862no—
587C2×SD16—862no—
588C2×SD16—1721no—
589C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
590C2×M16—22no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—22no—
593C22×C8—431no—
594C22×C8—431no—
595C22×C8C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597C4⋊Q8—862no—
598C4⋊Q8—868no—
599C4⋊Q8—862no—
600C22⋊Q8—434no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—868no—
603C22⋊Q8—868no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—1721no—
608#121—862no—
609#121—1721no—
610C4×Q8—862no—
611C4×Q8—862no—
612C4×D4—868no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—431no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4—861no—
624C2×C4⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635C2×C42—861no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—862no—
639#103—862no—
640#103—862no—
641#103—1721no—
642#103—1721no—
643#102—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—862no—
647#95—861no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—431no—
652C24D4×D4311yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—28no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—864no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8—1724no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1724no—
690C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4D4×D4312yes—
741C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—28no—
745Q16—1724no—
746SD16—28no—
747SD16—28no—
748SD16—1724no—
749M16—28no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
761C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—864no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—862no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—861no—
774C4⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—864no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—432no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23#1306329312yes—
808C23C2×D4×D4311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—862no—
822Q8—862no—
823Q8—1728no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826Q8#1306329414yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—868no—
833D4—3444no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1728no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4#1306329312yes—
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
882C2×C4#1306337011yescharacteristic
883C2×C4#1306337011yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—22no—
886C8—1721no—
887C8—1721no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22C2×#1306329311yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
912C22#137×D4311yescharacteristic
913C22#137×D4311yescharacteristic
914C22#1458370811yescharacteristic
915C22#1458371511yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—24no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4—1722no—
927C4C2×#1306329411yescharacteristic
928C4#1458345811yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—1722no—
934C2#1913790511yescharacteristic
935C2#1914382711yescharacteristic
936C2#1914390911yescharacteristic
937C2#1914609911yescharacteristic
938C2#1914615911yescharacteristic
939C2#1914623511yescharacteristic
940C2#1914625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#137×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137934C2
hypercenterC22×#137D43
hypocenterC43#23868
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D43C2semidirect
2. C2×#14583061C2semidirect
3. C2×#14583053C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
6. #19135693C2semidirect
7. #19135676C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135028C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134892C2semidirect
14. #19134530C2semidirect
15. C22×#137×C43C2semidirect
92. #13063304D4semidirect
152. C22×Q8×C43D4semidirect
167. C2×Q16×C43D4semidirect
173. C2×SD16×C43D4semidirect
337. C22×D43#137semidirect
402. C2×Dic43#137semidirect
461. C22×#137D43semidirect
537. C43#23868semidirect
558. C22×Q8C22⋊D43semidirect
580. C2×Q16C22⋊D43semidirect
589. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D432
C2×#145830612
C2×#145830532
C2×#145830362
#191379342
#191356932
#191356762
#191356022
#191355952
#191350282
#191349522
#191349382
#191348922
#191345302
C22×#137×C432
#2386843