Finite Group Databasebeta

← #25127845

Subgroups — #25127845

Order 11008.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137943C211yesmaximal, characteristic
7#19135694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28Q8×D172—24no—
29Q8×D172—24no—
30C2×#13063325—21no—
31C2×#13063325C2211yescharacteristic
32C2×#13063305—21no—
33C2×#13063305—21no—
34C2×#13063305C2211yescharacteristic
35C2×#13063305C2211yescharacteristic
36C2×#13063301C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583064—24no—
41#14583053—24no—
42#14583039—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582817—21no—
53#14582809—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86—21no—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—22no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—41no—
85C2×Q8×D43—41no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C2×Q8×D43—41no—
88C2×Q8×D43D414yescomplemented
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063357—232no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—41no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—41no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884D414yescomplemented
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119#13063325—28no—
120#13063325—22no—
121#13063325—22no—
122#13063305—28no—
123#13063305—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—22no—
127#13063305D414yescomplemented
128#13063301—22no—
129#13063301—41no—
130#13063300—22no—
131#13063300—41no—
132C4×D172—28no—
133C4×D172—22no—
134C4×D172—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151#13063250—22no—
152#13063250—41no—
153#13063249—22no—
154#13063248—22no—
155#13063248—41no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C42×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43C2×D412yes—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210Q8×D43—28no—
211Q8×D43—44no—
212Q8×D43—44no—
213Q8×D43—44no—
214Q8×D43—44no—
215Q8×D43—44no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—24no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—24no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86C2×D412yes—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272Q16×C43—28no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43—24no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43C2×D412yes—
284C42×C43—24no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287#10621885—28no—
288#10621885—44no—
289#10621884—28no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—42no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—81no—
298(C2×D43)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic43—24no—
300C4⋊Dic43—24no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306Dic43⋊C4—42no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D412yes—
313#10621873—28no—
314#10621873—44no—
315#10621872—28no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43#12012yes—
337C22×D43#13712yescomplemented
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—22no—
341Q8×C43—22no—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—41no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43#12014yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#13712yescomplemented
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12012yes—
385D172—28no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—48no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—84no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—48no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—48no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—48no—
408Dic86—48no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—22no—
416C43⋊C8—41no—
417#23868—431nomaximal, Sylow
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43D4211yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43C2×#13711yescharacteristic
422C22×C43C2×#13711yescharacteristic
423C22×C43#57711yescharacteristic
424C22×C43#57811yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C4×C43—24no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—42no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43C2×#12011yescharacteristic
453C4×C43#53411yescharacteristic
454C4×C43D4211yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456Dic43—22no—
457Dic43—42no—
458Dic43—42no—
459Dic43—41no—
460Dic43—81no—
461C22×#137—431no—
462C2×D4×Q8—431no—
463C2×#452—431no—
464C2×#451—431no—
465C2×#448—431no—
466#2407—431no—
467#2016—431no—
468#2013—431no—
469#2001—431no—
470#2000—431no—
471#1894—431no—
472#1880—431no—
473#1878D4311yescharacteristic, complemented
474#1870—431no—
475#1787—431no—
476C2×C43#240311yescharacteristic
477C2×C43#300411yescharacteristic
478C2×C43#301311yescharacteristic
479C2×C43#326611yescharacteristic
480C2×C43#327011yescharacteristic
481C2×C43#327611yescharacteristic
482C2×C43#327811yescharacteristic
483D43—42no—
484D43—42no—
485D43—82no—
486C22×#41—431no—
487C23×Q8—431no—
488C23×Q8—431no—
489C2×#137—864no—
490C2×#137—864no—
491C2×#137—864no—
492C22×Q16—431no—
493C22×Q16—431no—
494C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
495C22×SD16—431no—
496C22×SD16—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×M16—431no—
499D4×Q8—864no—
500D4×Q8—864no—
501C2×C4⋊Q8—431no—
502C2×C4⋊Q8—861no—
503C2×C22⋊Q8—431no—
504C2×C22⋊Q8—431no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×C22⋊Q8—861no—
507C2×C22⋊Q8—861no—
508C2×#121—431no—
509C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×C4×D4—431no—
511C2×C4×D4—861no—
512#452—864no—
513#451—864no—
514#448—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#103—431no—
519C2×#103—431no—
520C2×#103C2×D4311yescharacteristic
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic
522C2×#102—431no—
523C2×C22⋊C8—431no—
524C2×C22⋊C8—431no—
525C2×C22⋊C8—431no—
526#394—861no—
527#392—861no—
528#391C2×D4311yescharacteristic
529#390—431no—
530#386—861no—
531#385—861no—
532#380—431no—
533#340—431no—
534#340C2×D4311yescharacteristic
535#336—431no—
536#336C2×D4311yescharacteristic
537C43#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—862no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—1721no—
543C2×#41—1721no—
544C22×Q8—434no—
545C22×Q8—431no—
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×Q8—862no—
550C22×Q8—862no—
551C22×Q8—862no—
552C22×Q8—862no—
553C22×Q8—862no—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—862no—
556C22×Q8—1721no—
557C22×Q8—1721no—
558C22×Q8—1721no—
559C22×Q8—1721no—
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571#137—8632no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—862no—
575C2×Q16—862no—
576C2×Q16—862no—
577C2×Q16—862no—
578C2×Q16—862no—
579C2×Q16—1721no—
580C2×Q16D17214yescomplemented
581C2×SD16—434no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—862no—
584C2×SD16—862no—
585C2×SD16—862no—
586C2×SD16—862no—
587C2×SD16—862no—
588C2×SD16—862no—
589C2×SD16—1721no—
590C2×M16—862no—
591C2×M16—862no—
592C2×M16—862no—
593C22×C8—431no—
594C22×C8—431no—
595C22×C8C22×D4311yescharacteristic
596C22×C8C22×D4311yescharacteristic
597C4⋊Q8—862no—
598C4⋊Q8—862no—
599C4⋊Q8—868no—
600C22⋊Q8—434no—
601C22⋊Q8—862no—
602C22⋊Q8—862no—
603C22⋊Q8—868no—
604C22⋊Q8—868no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—1721no—
608#121—862no—
609#121—1721no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×D4—862no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—868no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—431no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42C22×D4311yescharacteristic
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—862no—
639#103—862no—
640#103—862no—
641#103—1721no—
642#103—1721no—
643#102—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—862no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650C24—431no—
651C24—431no—
652C24—861no—
653#41—868no—
654#41—1724no—
655#41—1724no—
656#41—1724no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—432no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—864no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—868no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1724no—
685C2×Q8—1724no—
686C2×Q8—1724no—
687C2×Q8—1724no—
688C2×Q8—1724no—
689C2×Q8—1724no—
690C2×Q8—1724no—
691C2×Q8C2×D17212yes—
692C2×Q8C2×D17212yes—
693C2×Q8D4×D4312yes—
694C2×Q8D4×D4312yes—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—868no—
745Q16—1724no—
746SD16—868no—
747SD16—868no—
748SD16—1724no—
749M16—868no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8C2×D17212yes—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—864no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—1722no—
774C4⋊C4D4×D4312yes—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—24no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C23—432no—
788C23—432no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—862no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23C2×D4×D4311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—862no—
817Q8—862no—
818Q8—862no—
819Q8—862no—
820Q8—1728no—
821Q8—1728no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826Q8#1306329514yes—
827D4—868no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—3444no—
831D4—1728no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4#1306335712yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C22×D17211yescharacteristic
882C2×C4#1306337111yescharacteristic
883C2×C4#1306337111yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—862no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—862no—
894C22—3441no—
895C22—3441no—
896C22—3441no—
897C22—3441no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22#120×D4311yescharacteristic
910C22#1458353311yescharacteristic
911C22D4×D17211yescharacteristic
912C22#137×D4311yescharacteristic
913C22C2×#1306335711yescharacteristic
914C22#1458370611yescharacteristic
915C22#1458371511yescharacteristic
916C4—24no—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—862no—
923C4—3441no—
924C4—1721no—
925C4—1722no—
926C4—1722no—
927C4C2×#1306329511yescharacteristic
928C4#1458346011yescharacteristic
929C4#1458353311yescharacteristic
930C4D4×D17211yescharacteristic
931C2—3442no—
932C2—1722no—
933C2—1722no—
934C2#1913790711yescharacteristic
935C2#1914383011yescharacteristic
936C2#1914391411yescharacteristic
937C2#1914610011yescharacteristic
938C2#1914616711yescharacteristic
939C2#1914623611yescharacteristic
940C2#1914626211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19137943C2
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#23868
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
2. C2×Q8×D172C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583053C2semidirect
5. C2×#14583039C2semidirect
7. #19135694C2semidirect
8. #19135680C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135027C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
88. C2×Q8×D43D4semidirect
113. C2×#10621884D4semidirect
127. #13063305D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
337. C22×D43#137semidirect
363. C2×C4×C43#137semidirect
473. #1878D43semidirect
537. C43#23868semidirect
580. C2×Q16D172semidirect
877. C2×C4#13063357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×Q8×D1722
C2×#145830642
C2×#145830532
C2×#145830392
#191379432
#191356942
#191356802
#191356042
#191356012
#191350272
#191349502
#191348912
#191345282
C43×#18782
#2386843