Finite Group Databasebeta

← #25127847

Subgroups — #25127847

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349—24no—
21C2×#13063349—24no—
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583567—24no—
29#14583567—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063299C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063293—21no—
37C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
40#14583046—24no—
41#14583042—24no—
42#14583034—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582807—21no—
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900D414yescomplemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—41no—
96C2×D4×D43—41no—
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063349—232no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873D414yescomplemented
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883D414yescomplemented
107C2×D344—22no—
108C2×D344—22no—
109C2×D344—41no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—41no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872—22no—
118C2×#10621872—22no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121#13063321—28no—
122#13063321—22no—
123#13063321—22no—
124#13063300—22no—
125#13063300D414yescomplemented
126#13063299—22no—
127#13063299—41no—
128#13063298—28no—
129#13063297—28no—
130#13063293—44no—
131#13063290—22no—
132#13063290—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—28no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063250—22no—
151#13063248—22no—
152#13063247—22no—
153#13063246—41no—
154#13063245—22no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171#121×C43—22no—
172#121×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#102×C43—22no—
178#102×C43—41no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43—81no—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—81no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43—81no—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43—81no—
241C2×C22⋊D43—81no—
242C22×Dic43—24no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—28no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254D4×D43—28no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258#10621898—44no—
259#10621898—44no—
260#10621898—44no—
261#10621898—44no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—81no—
274C2×D172—81no—
275C2×D172C2×D412yes—
276C2×D172C2×D412yes—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—24no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86C2×D412yes—
291C2×Dic86C2×D412yes—
292D8×C43—28no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43C2×D412yes—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D412yes—
303C22⋊C4×C43—24no—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—42no—
307C22⋊Dic43—81no—
308#10621883—28no—
309#10621882—28no—
310#10621882—44no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—81no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319Dic43⋊C4—24no—
320Dic43⋊C4—22no—
321C4×Dic43—24no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yes—
330D344—44no—
331#10621873—28no—
332#10621872—28no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—84no—
392D4×C43—84no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—48no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—48no—
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—48no—
417C22⋊D43—84no—
418C22⋊D43—84no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—48no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43#12012yes—
434C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—22no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—84no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—48no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—22no—
452Dic86#12014yescomplemented
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#23869—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C43#57511yescharacteristic
484C22×C43#57611yescharacteristic
485C22×C43#57611yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—816no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12011yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515Dic43—24no—
516Dic43—22no—
517Dic43—22no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×#550—431no—
522C2×#449—431no—
523C2×#449—431no—
524C2×#447—431no—
525#2408—431no—
526#2011—431no—
527#2011—431no—
528#1999—431no—
529#1999D4311yescharacteristic, complemented
530#1895—431no—
531#1880—431no—
532#1880—431no—
533#1870—431no—
534#1788—431no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43#240311yescharacteristic
539C2×C43#300611yescharacteristic
540C2×C43#300811yescharacteristic
541C2×C43#326811yescharacteristic
542C2×C43#326811yescharacteristic
543C2×C43#327411yescharacteristic
544C2×C43#327411yescharacteristic
545D43—42no—
546D43—82no—
547D43—82no—
548C22×#41—431no—
549C22×#41—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C22×SD16—431no—
555C22×SD16—431no—
556C22×D8—431no—
557C22×D8—431no—
558C22×D8—431no—
559C22×D8C2×D4311yescharacteristic
560C22×M16—431no—
561#550—864no—
562#550—864no—
563C2×#127—431no—
564C2×#127—861no—
565C2×#121—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—861no—
568C2×#121—861no—
569C2×#121C2×D4311yescharacteristic
570C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#120—861no—
572C2×C4×Q8—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574C2×C4×D4—861no—
575#449—864no—
576#449—864no—
577#447—864no—
578C2×#103—431no—
579C2×#103—431no—
580C2×#102—431no—
581C2×#102—431no—
582C2×#102—431no—
583C2×#102—431no—
584C2×#102C2×D4311yescharacteristic
585C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#394—861no—
590#392—861no—
591#390—431no—
592#390—431no—
593#380—431no—
594#379—861no—
595#340—431no—
596#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#336—431no—
598#336—431no—
599C43#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—861no—
601C2×#41—434no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8—431no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—861no—
636C23×C4—861no—
637C23×C4C22×D4311yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—8632no—
639C2×SD16—434no—
640C2×SD16—434no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—862no—
649C2×D8—862no—
650C2×D8—862no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—1721no—
656C2×D8—1721no—
657C2×M16—862no—
658C2×M16—862no—
659C2×M16—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8C22×D4311yescharacteristic
663C22×C8C22×D4311yescharacteristic
664#127—862no—
665#127—868no—
666#127—862no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—41no—
671#121—434no—
672#121—868no—
673#121—862no—
674#121—868no—
675#121—862no—
676#121—1721no—
677#120—1724no—
678C4×Q8—862no—
679C4×Q8—862no—
680C4×D4—868no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—861no—
686C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C42—431no—
700C2×C42—861no—
701#103—862no—
702#103—862no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—862no—
706#102—862no—
707#102—862no—
708#102—1721no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712#95—861no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—3441no—
719C24—3441no—
720C24—1722no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726#41—868no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733#41—1724no—
734C2×Q8—432no—
735C2×Q8—432no—
736C2×Q8—432no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—868no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—864no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4D4×D4312yes—
797C2×D4D4×D4312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—432no—
809C22×C4—432no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—864no—
812C22×C4—864no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—868no—
826SD16—868no—
827D8—28no—
828D8—868no—
829D8—1724no—
830D8—1724no—
831M16—868no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—432no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8D4×D4312yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—864no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4D4×D4312yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—864no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—3441no—
858C22⋊C4—3441no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—864no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—432no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—3444no—
897C23—3444no—
898C23—3444no—
899C23—3444no—
900C23—3444no—
901C23—3444no—
902C23—1728no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23C2×D4×D4311yescharacteristic
916Q8—434no—
917Q8—862no—
918Q8—862no—
919Q8—862no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—3444no—
935D4—3444no—
936D4—3444no—
937D4—1724no—
938D4—1728no—
939D4—1728no—
940D4—1728no—
941D4—1728no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—862no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—1728no—
976C2×C4—1728no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4#1306337011yescharacteristic
985C2×C4#1306337111yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—862no—
989C8—1721no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—862no—
1012C22—862no—
1013C22—862no—
1014C22—34416no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22#1458353311yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1037C22#1458369611yescharacteristic
1038C22#1458370011yescharacteristic
1039C22#1458370311yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—864no—
1045C4—862no—
1046C4—3441no—
1047C4—1721no—
1048C4#120×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4#1458353311yescharacteristic
1051C4#1458353411yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—3442no—
1056C2—3442no—
1057C2—1722no—
1058C2#1913790411yescharacteristic
1059C2#1914384411yescharacteristic
1060C2#1914385811yescharacteristic
1061C2#1914613211yescharacteristic
1062C2#1914613911yescharacteristic
1063C2#1914621211yescharacteristic
1064C2#1914621311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#23869
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063349C2semidirect
2. C2×#14583567C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137947C2semidirect
7. #19135667C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135032C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134947C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
16. C22×#10621898C22semidirect
31. C2×#13063321C22semidirect
37. C2×#13063290C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
62. C2×#121×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
66. C43×#340C22semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
103. C2×#10621873D4semidirect
106. C2×#10621883D4semidirect
125. #13063300D4semidirect
434. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic86#120semidirect
529. #1999D43semidirect
570. C2×#121C2×D43semidirect
585. C2×#102C2×D43semidirect
588. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
596. #340C2×D43semidirect
599. C43#23869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145835672
C2×#145830462
C2×#145830422
C2×#145830342
#191379472
#191356672
#191356642
#191355912
#191350322
#191349512
#191349472
#191348892
#191345322
C43×#19992
#2386943