Finite Group Databasebeta

← #25127849

Subgroups — #25127849

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063349—24no—
20C2×#13063349—24no—
21C2×#13063349—24no—
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621872C2211yescharacteristic
27#14583569—24no—
28#14583569—24no—
29C2×#13063321—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063297—21no—
32C2×#13063297—21no—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063295—21no—
37C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D172C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic43—21no—
40#14583045—24no—
41#14583041—24no—
42#14583031—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582754—21no—
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#390C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C2×#10621900D414yescomplemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C2×D4×D43—22no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C23×Dic43—21no—
97C23×Dic43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100#13063349—232no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873—22no—
103C2×#10621873D414yescomplemented
104C2×#10621883—22no—
105C2×#10621883—22no—
106C2×#10621883D414yescomplemented
107C2×#10621882—22no—
108C2×#10621882—22no—
109C2×#10621882—22no—
110C2×#10621882—22no—
111C2×#10621882—22no—
112C2×#10621882—41no—
113C2×#10621872—22no—
114C2×#10621872—22no—
115C2×#10621872—22no—
116C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118#13063321—28no—
119#13063300—22no—
120#13063300—41no—
121#13063297—28no—
122#13063297—28no—
123#13063296—22no—
124#13063296—22no—
125#13063296—22no—
126#13063296—22no—
127#13063296—41no—
128#13063296D414yescomplemented
129#13063295—44no—
130C4×Dic86—22no—
131C4×Dic86—22no—
132C4×D172—22no—
133C4×D172—22no—
134D4×Dic43—28no—
135C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149#13063250—22no—
150#13063248—22no—
151#13063247—22no—
152#13063246—22no—
153#13063246—22no—
154#13063246—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—41no—
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172#127×C43—22no—
173#127×C43—22no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#102×C43—22no—
179#102×C43—41no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43—81no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C22×Dic43—24no—
240C22×Dic43—24no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—42no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250#10621900—28no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258D4×D43—28no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—44no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—41no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—81no—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43C2×D412yes—
285C2×C4×D43C2×D412yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86C2×D412yes—
290C2×Dic86C2×D412yes—
291C2×Dic86C2×D412yes—
292D8×C43—28no—
293D8×C43—44no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43C2×D412yes—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊C4×C43—81no—
304C42×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C22⋊Dic43—24no—
307C22⋊Dic43—24no—
308C22⋊Dic43—42no—
309#10621883—28no—
310#10621882—28no—
311#10621882—44no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316(C2×D43)⋊C4—42no—
317(C2×D43)⋊C4—81no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43—21no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43C2×D412yes—
323Dic43⋊C4—24no—
324C4×Dic43—24no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yes—
331#10621873—28no—
332#10621872—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—48no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—48no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—84no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—48no—
413C22⋊D43—48no—
414C22⋊D43—48no—
415C22⋊D43—84no—
416C22⋊D43—84no—
417C22⋊D43—84no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—48no—
428C2×Dic43—48no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12012yes—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—44no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—84no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—22no—
452Dic86#12014yescomplemented
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#23869—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—81no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C43#57511yescharacteristic
484C22×C43#57611yescharacteristic
485C22×C43#57611yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—816no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C4×C43—22no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12011yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515Dic43—24no—
516Dic43—22no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×#550—431no—
522C2×#449—431no—
523C2×#449—431no—
524C2×#447—431no—
525#2408—431no—
526#2011—431no—
527#2011D4311yescharacteristic, complemented
528#1999—431no—
529#1999—431no—
530#1895—431no—
531#1880—431no—
532#1880—431no—
533#1870—431no—
534#1788—431no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—82no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43#240311yescharacteristic
539C2×C43#300611yescharacteristic
540C2×C43#300811yescharacteristic
541C2×C43#326811yescharacteristic
542C2×C43#326811yescharacteristic
543C2×C43#327411yescharacteristic
544C2×C43#327411yescharacteristic
545D43—42no—
546D43—81no—
547D43—82no—
548C22×#41—431no—
549C22×#41—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C22×SD16—431no—
555C22×SD16—431no—
556C22×D8—431no—
557C22×D8—431no—
558C22×D8C2×D4311yescharacteristic
559C22×D8C2×D4311yescharacteristic
560C22×M16—431no—
561#550—864no—
562#550—864no—
563C2×#127—861no—
564C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C2×#121—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121—861no—
571C2×#120—861no—
572C2×C4×Q8—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574C2×C4×D4—861no—
575#449—864no—
576#449—864no—
577#447—864no—
578C2×#103—431no—
579C2×#103—431no—
580C2×#102—431no—
581C2×#102—431no—
582C2×#102—431no—
583C2×#102—431no—
584C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589#394—861no—
590#392—861no—
591#390—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic
593#380—431no—
594#379—861no—
595#340—431no—
596#340—431no—
597#336—431no—
598#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C43#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—861no—
601C2×#41—434no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8—431no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—861no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—1721no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4C22×D4311yescharacteristic
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—431no—
636C23×C4—861no—
637C23×C4—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—8632no—
639C2×SD16—434no—
640C2×SD16—434no—
641C2×SD16—862no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16—862no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—862no—
656C2×D8—1721no—
657C2×M16—862no—
658C2×M16—862no—
659C2×M16—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8C22×D4311yescharacteristic
663C22×C8C22×D4311yescharacteristic
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—868no—
667#121—434no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—868no—
671#121—868no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—1721no—
676#121—1721no—
677#120—1724no—
678C4×Q8—862no—
679C4×Q8—862no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—868no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42C22×D4311yescharacteristic
701#103—862no—
702#103—862no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—862no—
706#102—862no—
707#102—862no—
708#102—1721no—
709C22⋊C8—862no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712#95—861no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—431no—
717C24—431no—
718C24—861no—
719C24—3441no—
720C24—3441no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24—1722no—
726#41—868no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733#41—1724no—
734C2×Q8—432no—
735C2×Q8—432no—
736C2×Q8—432no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—432no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—868no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3441no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4D4×D4312yes—
796C2×D4D4×D4312yes—
797C2×D4D4×D4312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—432no—
801C22×C4—432no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—864no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—864no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—868no—
826SD16—868no—
827D8—28no—
828D8—44no—
829D8—868no—
830D8—1724no—
831M16—868no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—432no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8D4×D4312yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—432no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—864no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—864no—
857C22⋊C4—864no—
858C22⋊C4—3441no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—864no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—432no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—862no—
901C23—861no—
902C23—3444no—
903C23—3444no—
904C23—3444no—
905C23—3444no—
906C23—3444no—
907C23—3444no—
908C23—1728no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23C2×D4×D4311yescharacteristic
916Q8—434no—
917Q8—862no—
918Q8—862no—
919Q8—862no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—84no—
934D4—862no—
935D4—862no—
936D4—3444no—
937D4—3444no—
938D4—3444no—
939D4—3444no—
940D4—1724no—
941D4—1728no—
942D4—1728no—
943D4—1728no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—1728no—
969C2×C4—1728no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4#1306334912yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4#1306337011yescharacteristic
985C2×C4#1306337111yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—862no—
989C8—1721no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—862no—
1012C22—862no—
1013C22—862no—
1014C22—34416no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22—1721no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353311yescharacteristic
1035C22#1458353411yescharacteristic
1036C22C2×#1306334911yescharacteristic
1037C22#1458369511yescharacteristic
1038C22#1458370011yescharacteristic
1039C22#1458370311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—864no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1722no—
1048C4#120×D4311yescharacteristic
1049C4#1458345711yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4#1458353311yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—3442no—
1056C2—3441no—
1057C2—1722no—
1058C2#1913790411yescharacteristic
1059C2#1914384211yescharacteristic
1060C2#1914385811yescharacteristic
1061C2#1914613411yescharacteristic
1062C2#1914614111yescharacteristic
1063C2#1914621411yescharacteristic
1064C2#1914621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#23869
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063349C2semidirect
2. C2×#14583569C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19137949C2semidirect
7. #19135666C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135030C2semidirect
11. #19134953C2semidirect
12. #19134949C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
17. C22×#10621900C22semidirect
35. C2×#13063296C22semidirect
37. C2×C4×Dic86C22semidirect
43. C2×#13063250C22semidirect
44. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
62. C2×#127×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
79. C2×#10621900D4semidirect
103. C2×#10621873D4semidirect
106. C2×#10621883D4semidirect
128. #13063296D4semidirect
405. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic86#120semidirect
527. #2011D43semidirect
564. C2×#127C2×D43semidirect
584. C2×#102C2×D43semidirect
585. C2×#102C2×D43semidirect
598. #336C2×D43semidirect
599. C43#23869semidirect
979. C2×C4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145835692
C2×#145830452
C2×#145830412
C2×#145830312
#191379492
#191356662
#191355922
#191355902
#191350302
#191349532
#191349492
#191348912
#191345322
C43×#20112
#2386943