Finite Group Databasebeta

← #25127850

Subgroups — #25127850

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352—24no—
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C22×#10621884C2211yescharacteristic
22C22×D344C2211yescharacteristic
23C22×#10621882C2211yescharacteristic
24C22×#10621882C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26#14583568—24no—
27#14583568—24no—
28C2×#13063321—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063296—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×#13063293—21no—
36C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D43—21no—
38C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
39#14583044—24no—
40#14583031—24no—
41C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582754—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58#14582653C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C43×#449—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902D414yescomplemented
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063352—232no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884D414yescomplemented
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×#10621882—22no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—22no—
103C2×#10621882—22no—
104C2×#10621882—41no—
105C2×#10621872—22no—
106C2×#10621872—22no—
107C2×#10621872—22no—
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110#13063321—28no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063299—28no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063299—41no—
118#13063296—28no—
119#13063296—22no—
120#13063296D414yescomplemented
121#13063293—44no—
122Q8×Dic43—22no—
123Q8×Dic43—22no—
124C4×C22⋊D43—28no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063249—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—41no—
146#13063246—22no—
147#13063246—22no—
148#13063245—41no—
149C22⋊(C43⋊C8)—22no—
150(C2×D43)⋊C8—22no—
151C43⋊#95—21no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—22no—
156C2×#41×C43—41no—
157C2×#41×C43—41no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43—21no—
164C23×C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43D414yescomplemented
168C2×D8×C43—22no—
169C2×D8×C43—22no—
170C2×D8×C43—41no—
171C22×C8×C43C2311yescharacteristic
172C22×C8×C43C2311yescharacteristic
173#121×C43—22no—
174#121×C43—41no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177#103×C43—22no—
178#102×C43—22no—
179C22⋊C8×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C24×C43C2×D411yescharacteristic
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43—81no—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193#41×C43—44no—
194#41×C43—44no—
195#41×C43—44no—
196#41×C43—44no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43—24no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—24no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—81no—
249C2×C22⋊D43—81no—
250C2×C22⋊D43—81no—
251C2×C22⋊D43—81no—
252C2×C22⋊D43—81no—
253C2×C22⋊D43—81no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260#10621902—28no—
261#10621902—44no—
262#10621902—44no—
263#10621902—44no—
264D4×D43—28no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—44no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—24no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D412yes—
282C2×D172C2×D412yes—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—24no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43C2×D412yes—
291C2×C4×D43C2×D412yes—
292SD16×C43—28no—
293D8×C43—44no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43C2×D412yes—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—42no—
303C22⋊Dic43—24no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—42no—
306C22⋊Dic43—81no—
307#10621884—28no—
308#10621882—28no—
309#10621882—44no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—42no—
313(C2×D43)⋊C4—42no—
314(C2×D43)⋊C4—42no—
315(C2×D43)⋊C4—81no—
316C4⋊Dic43—24no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43C2×D412yes—
321Dic43⋊C4—22no—
322C4×Dic43—24no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8C2×D412yes—
331D344—28no—
332#10621872—28no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—41no—
348C23×C43—41no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—41no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—21no—
358C22×D43—21no—
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—22no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43#12014yescomplemented
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—48no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—84no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—48no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—48no—
419C22⋊D43—48no—
420C22⋊D43—84no—
421C22⋊D43—84no—
422C22⋊D43—84no—
423C22⋊D43—84no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43#12012yes—
438C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D172—22no—
440D172—22no—
441D172—22no—
442D172—22no—
443D172—48no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—48no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#23869—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—42no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C43#57511yescharacteristic
484C22×C43#57611yescharacteristic
485C22×C43#57611yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—22no—
488C2×D43—22no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—816no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C4×C43—24no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—81no—
511C4×C43C2×#12011yescharacteristic
512C4×C43#53411yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515Dic43—22no—
516Dic43—22no—
517Dic43—41no—
518Dic43—42no—
519Dic43—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×#550—431no—
522C2×#449—431no—
523C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#447—431no—
525#2408—431no—
526#2011—431no—
527#2011—431no—
528#1999—431no—
529#1999—431no—
530#1895—431no—
531#1880—431no—
532#1880—431no—
533#1870—431no—
534#1788—431no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43#240311yescharacteristic
539C2×C43#300611yescharacteristic
540C2×C43#300811yescharacteristic
541C2×C43#326811yescharacteristic
542C2×C43#326811yescharacteristic
543C2×C43#327411yescharacteristic
544C2×C43#327411yescharacteristic
545D43—42no—
546D43—82no—
547D43—82no—
548C22×#41—431no—
549C22×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C23×D4—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C22×SD16—431no—
555C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
556C22×D8—431no—
557C22×D8—431no—
558C22×D8—431no—
559C22×D8C2×D4311yescharacteristic
560C22×M16—431no—
561#550—864no—
562#550—864no—
563C2×#127—431no—
564C2×#127—861no—
565C2×#121—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—861no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121C2×D4311yescharacteristic
571C2×#120—861no—
572C2×C4×Q8—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574C2×C4×D4—861no—
575#449—24no—
576#449—864no—
577#447—864no—
578C2×#103—431no—
579C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C2×#102—431no—
581C2×#102—431no—
582C2×#102—431no—
583C2×#102—431no—
584C2×#102—431no—
585C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×C22⋊C8—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#394—861no—
590#392—861no—
591#390—431no—
592#390—431no—
593#380—431no—
594#379—861no—
595#340—431no—
596#340—431no—
597#336—431no—
598#336—431no—
599C43#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—861no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—434no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—861no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4—862no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—1721no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—431no—
636C23×C4—861no—
637C23×C4C22×D4311yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—8632no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—434no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—862no—
649C2×D8—862no—
650C2×D8—862no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—862no—
656C2×D8—1721no—
657C2×M16—862no—
658C2×M16—862no—
659C2×M16—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8C22×D4311yescharacteristic
663C22×C8C22×D4311yescharacteristic
664#127—862no—
665#127—868no—
666#127—862no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—434no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—868no—
673#121—862no—
674#121—868no—
675#121—862no—
676#121—1721no—
677#120—1724no—
678C4×Q8—862no—
679C4×Q8—862no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—868no—
683C2×C4⋊C4—431no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—861no—
687C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—431no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C42—431no—
700C2×C42—861no—
701#103—22no—
702#103—862no—
703#102—22no—
704#102—862no—
705#102—862no—
706#102—862no—
707#102—1721no—
708#102—1721no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712#95—861no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—3441no—
719C24—3441no—
720C24—1722no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24D4×D4311yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—868no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733#41—1724no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D4312yes—
738C2×Q8D4×D4312yes—
739C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—432no—
757C2×D4—432no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—868no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—864no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—3441no—
781C2×D4—3441no—
782C2×D4—3441no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4D4×D4312yes—
797C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—864no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—868no—
827D8—44no—
828D8—868no—
829D8—868no—
830D8—1724no—
831M16—868no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—432no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—432no—
847C4⋊C4—862no—
848C4⋊C4—864no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—862no—
854C22⋊C4—864no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—864no—
857C22⋊C4—3441no—
858C22⋊C4—3441no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—864no—
864C42—861no—
865C42—861no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—432no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—861no—
894C23—862no—
895C23—862no—
896C23—3444no—
897C23—3444no—
898C23—3444no—
899C23—3444no—
900C23—3444no—
901C23—3444no—
902C23—1728no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23C2×D4×D4311yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1306329314yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—3444no—
935D4—3444no—
936D4—3444no—
937D4—3444no—
938D4—1728no—
939D4—1724no—
940D4—1728no—
941D4—1728no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—432no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—861no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—861no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—1728no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
984C2×C4#1306337011yescharacteristic
985C2×C4#1306337011yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—862no—
989C8—1721no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—862no—
1012C22—862no—
1013C22—862no—
1014C22—34416no—
1015C22—3441no—
1016C22—3441no—
1017C22—3441no—
1018C22—3441no—
1019C22—3441no—
1020C22—3441no—
1021C22—3441no—
1022C22—3441no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1722no—
1027C22—1722no—
1028C22—1722no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353111yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1037C22#1458369611yescharacteristic
1038C22#1458370111yescharacteristic
1039C22#1458370311yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—862no—
1044C4—862no—
1045C4—3441no—
1046C4—1721no—
1047C4—1722no—
1048C4C2×#1306329311yescharacteristic
1049C4#1458345911yescharacteristic
1050C4#1458353111yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—3442no—
1056C2—3442no—
1057C2—1722no—
1058C2#1913790611yescharacteristic
1059C2#1914384411yescharacteristic
1060C2#1914386011yescharacteristic
1061C2#1914612811yescharacteristic
1062C2#1914613511yescharacteristic
1063C2#1914620811yescharacteristic
1064C2#1914620911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#23869
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063352C2semidirect
2. C2×#14583568C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19137947C2semidirect
6. #19135667C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135593C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135030C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
29. C2×#13063321C22semidirect
32. C2×#13063299C22semidirect
36. C2×Q8×Dic43C22semidirect
41. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. #14582653C22semidirect
59. C22×#41×C43C22semidirect
64. C2×#103×C43C22semidirect
65. C2×#102×C43C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
73. C2×#10621902D4semidirect
95. C2×#10621884D4semidirect
120. #13063296D4semidirect
167. C2×SD16×C43D4semidirect
386. Q8×C43#120semidirect
438. C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)semidirect
523. C2×#449D43semidirect
549. C22×#41C2×D43semidirect
579. C2×#103C2×D43semidirect
585. C2×#102C2×D43semidirect
588. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
599. C43#23869semidirect
644. C2×SD16C22⋊D43semidirect
919. Q8#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145835682
C2×#145830442
C2×#145830312
#191379472
#191356672
#191356642
#191355932
#191355912
#191350302
#191349522
#191349482
#191348892
#191345342
C2×C43×#4492
#2386943