Finite Group Databasebeta

← #25127852

Subgroups — #25127852

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—24no—
20C2×#13063352—24no—
21C2×#13063352—24no—
22C22×#10621884C2211yescharacteristic
23C22×D344C2211yescharacteristic
24C22×D344C2211yescharacteristic
25C22×#10621882C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583571—24no—
29#14583571—24no—
30C2×#13063322—21no—
31C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063300—21no—
33C2×#13063300—21no—
34C2×#13063300C2211yescharacteristic
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063296C2211yescharacteristic
38C2×#13063295—21no—
39C2×C4×D172—21no—
40C2×C4×D172C2211yescharacteristic
41#14583047—24no—
42#14583043—24no—
43#14583034—24no—
44C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#14582815—21no—
54#14582808—21no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582754—21no—
58#14582661C2211yescharacteristic, complemented
59#14582654C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#390C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C2×#10621902D414yescomplemented
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172D411yescharacteristic
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—41no—
98C2×D4×D43—41no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43C2311yescharacteristic
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063352—232no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—22no—
106C2×#10621884D414yescomplemented
107C2×D344—22no—
108C2×D344—22no—
109C2×D344—22no—
110C2×D344—22no—
111C2×D344—22no—
112C2×D344—41no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—22no—
117C2×#10621882—22no—
118C2×#10621882—41no—
119C2×#10621872—22no—
120C2×#10621872—22no—
121C2×#10621872—22no—
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
124#13063322—28no—
125#13063322—22no—
126#13063322—22no—
127#13063300—28no—
128#13063300—28no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—41no—
134#13063300D414yescomplemented
135#13063296—22no—
136#13063296—41no—
137#13063295—44no—
138C4×D172—28no—
139C4×D172—22no—
140C4×D172—22no—
141C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
152#13063249—22no—
153#13063247—22no—
154#13063247—41no—
155#13063245—22no—
156#13063245—22no—
157#13063245—41no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160(C2×D43)⋊C8—22no—
161C43⋊#95—21no—
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×SD16×C43—22no—
166C2×SD16×C43D414yescomplemented
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#103×C43—22no—
179#102×C43—22no—
180C24×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43—81no—
191C23×D43C2×D411yescharacteristic
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621902—28no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228D4×D43—28no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—41no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—81no—
265C2×D172—81no—
266C2×D172—81no—
267C2×D172—81no—
268C2×D172—81no—
269C2×D172—81no—
270C2×D172—81no—
271C2×D172C2×D412yes—
272C2×D172C2×D412yes—
273C2×D172C2×D412yes—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—24no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—42no—
290C2×C4×D43C2×D412yes—
291C2×C4×D43C2×D412yes—
292SD16×C43—28no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43C2×D412yes—
299C4⋊C4×C43—24no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43C2×D412yes—
304C22⋊C4×C43—42no—
305C22⋊C4×C43—81no—
306C42×C43—24no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—42no—
310#10621884—28no—
311#10621882—28no—
312#10621882—44no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318(C2×D43)⋊C4—42no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—81no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329C2×C43⋊C8C2×D412yes—
330D344—28no—
331D344—44no—
332#10621872—28no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—41no—
335C23×C43—41no—
336C23×C43—41no—
337C23×C43—41no—
338C23×C43—41no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—21no—
352C22×D43—21no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—84no—
377C22×D43—84no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43—84no—
380C22×D43—84no—
381C22×D43—84no—
382C22×D43#12012yes—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43#12014yescomplemented
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—48no—
413C22⋊D43—84no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43#12012yes—
423D172—22no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—22no—
428D172—22no—
429D172—44no—
430D172—48no—
431D172—48no—
432D172—48no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—84no—
440D172—84no—
441D172—84no—
442D172—84no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—48no—
448C4×D43—48no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—41no—
455C43⋊C8—22no—
456C43⋊C8—41no—
457#23869—431nomaximal, Sylow
458C22×C43—42no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—81no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43C2×#12011yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C43#57511yescharacteristic
470C22×C43#57611yescharacteristic
471C22×C43#57611yescharacteristic
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—41no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—816no—
496C2×D43—81no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—81no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—81no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—81no—
506C2×D43—81no—
507C2×D43—81no—
508C4×C43—24no—
509C4×C43—22no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—42no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12011yescharacteristic
514C4×C43#53411yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43D4211yescharacteristic
517Dic43—22no—
518Dic43—41no—
519Dic43—81no—
520C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
521C2×#550—431no—
522C2×#449—431no—
523C2×#449—431no—
524C2×#447—431no—
525#2408—431no—
526#2011—431no—
527#2011—431no—
528#1999—431no—
529#1999—431no—
530#1895—431no—
531#1880—431no—
532#1880D4311yescharacteristic, complemented
533#1870—431no—
534#1788—431no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43#240311yescharacteristic
537C2×C43#300611yescharacteristic
538C2×C43#300811yescharacteristic
539C2×C43#326811yescharacteristic
540C2×C43#326811yescharacteristic
541C2×C43#327411yescharacteristic
542C2×C43#327411yescharacteristic
543D43—42no—
544D43—81no—
545D43—82no—
546D43—82no—
547D43—82no—
548C22×#41—431no—
549C22×#41—431no—
550C23×D4—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C22×SD16—431no—
555C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
556C22×D8—431no—
557C22×D8—431no—
558C22×D8—431no—
559C22×D8—431no—
560C22×M16—431no—
561#550—864no—
562#550—864no—
563C2×#127—431no—
564C2×#127—861no—
565C2×#121—431no—
566C2×#121—431no—
567C2×#121—431no—
568C2×#121—431no—
569C2×#121—861no—
570C2×#121—861no—
571C2×#120—861no—
572C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×C4×D4—431no—
574C2×C4×D4—861no—
575#449—864no—
576#449—864no—
577#447—864no—
578C2×#103—431no—
579C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
580C2×#102—431no—
581C2×#102—431no—
582C2×#102—431no—
583C2×#102—431no—
584C2×#102—431no—
585C2×#102C2×D4311yescharacteristic
586C2×C22⋊C8—431no—
587C2×C22⋊C8—431no—
588C2×C22⋊C8—431no—
589#394—861no—
590#392—861no—
591#390—431no—
592#390C2×D4311yescharacteristic
593#380—431no—
594#379—861no—
595#340—431no—
596#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#336—431no—
598#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C43#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—861no—
601C2×#41—434no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41—1721no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41—1721no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—862no—
625C22×D4—861no—
626C22×D4—862no—
627C22×D4—862no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—1721no—
632C22×D4—1721no—
633C22×D4C22×D4311yescharacteristic
634C23×C4—431no—
635C23×C4—431no—
636C23×C4—861no—
637C23×C4—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—8632no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—434no—
642C2×SD16—862no—
643C2×SD16—862no—
644C2×SD16D17214yescomplemented
645C2×D8—862no—
646C2×D8—862no—
647C2×D8—862no—
648C2×D8—862no—
649C2×D8—862no—
650C2×D8—862no—
651C2×D8—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×D8—862no—
655C2×D8—1721no—
656C2×D8—1721no—
657C2×M16—862no—
658C2×M16—862no—
659C2×M16—862no—
660C22×C8—431no—
661C22×C8—431no—
662C22×C8C22×D4311yescharacteristic
663C22×C8C22×D4311yescharacteristic
664#127—862no—
665#127—862no—
666#127—868no—
667#121—434no—
668#121—862no—
669#121—862no—
670#121—868no—
671#121—868no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—1721no—
676#121—1721no—
677#120—1724no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—868no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—431no—
691C2×C22⋊C4—431no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4—861no—
694C2×C22⋊C4—861no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—861no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D4311yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—862no—
703#102—22no—
704#102—862no—
705#102—862no—
706#102—862no—
707#102—1721no—
708#102—1721no—
709C22⋊C8—862no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712#95—861no—
713C24—21no—
714C24—431no—
715C24—431no—
716C24—861no—
717C24—861no—
718C24—861no—
719C24—3441no—
720C24—3441no—
721C24—1722no—
722C24—1722no—
723C24—1722no—
724C24—1722no—
725C24—1722no—
726#41—868no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1724no—
732#41—1724no—
733#41—1724no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8C2×D17212yes—
738C2×Q8D4×D4312yes—
739C2×Q8D4×D4312yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—432no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—864no—
749C2×D4—864no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—864no—
753C2×D4—864no—
754C2×D4—864no—
755C2×D4—868no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—3441no—
773C2×D4—3441no—
774C2×D4—3441no—
775C2×D4—3441no—
776C2×D4—3441no—
777C2×D4—3441no—
778C2×D4—3441no—
779C2×D4—3441no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1724no—
790C2×D4—1724no—
791C2×D4—1724no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4C2×D17212yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—432no—
803C22×C4—432no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—1722no—
819C22×C4—1722no—
820C22×C4—1722no—
821C22×C4—1722no—
822C22×C4D4×D4311yescharacteristic
823C22×C4D4×D4311yescharacteristic
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—868no—
827D8—868no—
828D8—868no—
829D8—1724no—
830D8—1724no—
831M16—868no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—432no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8C2×D17212yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—862no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4D4×D4312yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—862no—
855C22⋊C4—864no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—864no—
858C22⋊C4—3441no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4—1722no—
861C22⋊C4—1722no—
862C22⋊C4—1722no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—432no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—861no—
878C23—861no—
879C23—861no—
880C23—862no—
881C23—862no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—862no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—3444no—
891C23—3444no—
892C23—3444no—
893C23—3444no—
894C23—3444no—
895C23—3444no—
896C23—1728no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23—1721no—
903C23—1721no—
904C23—1721no—
905C23—1721no—
906C23—1721no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23—1721no—
910C23—1721no—
911C23—1721no—
912C23—1721no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23C2×D4×D4311yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1306329514yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—862no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—3444no—
931D4—3444no—
932D4—3444no—
933D4—3444no—
934D4—3444no—
935D4—1724no—
936D4—1728no—
937D4—1728no—
938D4—1728no—
939D4—1728no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—1728no—
971C2×C4—1728no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4#1306335212yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C22×D17211yescharacteristic
984C2×C4#1306337111yescharacteristic
985C2×C4#1306337111yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—862no—
989C8—1721no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—862no—
998C22—862no—
999C22—862no—
1000C22—34416no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3441no—
1006C22—3441no—
1007C22—3441no—
1008C22—3441no—
1009C22—3441no—
1010C22—3441no—
1011C22—3441no—
1012C22—3441no—
1013C22—1722no—
1014C22—1722no—
1015C22—1721no—
1016C22—1722no—
1017C22—1721no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1721no—
1021C22—1722no—
1022C22—1722no—
1023C22—1721no—
1024C22—1722no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1722no—
1028C22—1721no—
1029C22—1721no—
1030C22—1721no—
1031C22—1721no—
1032C22—1721no—
1033C22#120×D4311yescharacteristic
1034C22#1458353311yescharacteristic
1035C22D4×D17211yescharacteristic
1036C22C2×#1306335211yescharacteristic
1037C22#1458369811yescharacteristic
1038C22#1458370111yescharacteristic
1039C22#1458370311yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—22no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—862no—
1046C4—3441no—
1047C4—1721no—
1048C4C2×#1306329511yescharacteristic
1049C4#1458346011yescharacteristic
1050C4#1458353311yescharacteristic
1051C4D4×D17211yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—3442no—
1054C2—3442no—
1055C2—3442no—
1056C2—3441no—
1057C2—1722no—
1058C2#1913790711yescharacteristic
1059C2#1914384611yescharacteristic
1060C2#1914386011yescharacteristic
1061C2#1914613011yescharacteristic
1062C2#1914613711yescharacteristic
1063C2#1914621011yescharacteristic
1064C2#1914621611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#23869
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063352C2semidirect
2. C2×#14583571C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137949C2semidirect
7. #19135668C2semidirect
8. #19135665C2semidirect
9. #19135594C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135032C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
17. C22×#10621902C22semidirect
31. C2×#13063322C22semidirect
36. C2×#13063300C22semidirect
44. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
51. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
58. #14582661C22semidirect
59. #14582654C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
65. C43×#340C22semidirect
66. C43×#336C22semidirect
79. C2×#10621902D4semidirect
106. C2×#10621884D4semidirect
134. #13063300D4semidirect
166. C2×SD16×C43D4semidirect
386. Q8×C43#120semidirect
405. C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
532. #1880D43semidirect
572. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
579. C2×#103C2×D43semidirect
596. #340C2×D43semidirect
598. #336C2×D43semidirect
599. C43#23869semidirect
644. C2×SD16D172semidirect
919. Q8#13063295semidirect
979. C2×C4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633522
C2×#145835712
C2×#145830472
C2×#145830432
C2×#145830342
#191379492
#191356682
#191356652
#191355942
#191355922
#191350322
#191349502
#191348912
#191345342
C43×#18802
#2386943