Finite Group Databasebeta

← #25127858

Subgroups — #25127858

Order 11008.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063354—24no—
20C2×#13063354—24no—
21C2×#13063354—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×#10621885C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583567—24no—
29#14583567—24no—
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063304C2211yescharacteristic
33C2×#13063300C2211yescharacteristic
34C2×#13063298—21no—
35C2×#13063297—21no—
36C2×#13063290C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
39#14583063—24no—
40#14583059—24no—
41#14583039—24no—
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582819—21no—
51#14582811—21no—
52#14582806C2211yescharacteristic
53#14582804C2211yescharacteristic
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#121×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—41no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900D414yes—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—22no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C2×Q8×D43—41no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—21no—
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
95C23×Dic43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063354—232no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172D414yescomplemented
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885D414yescomplemented
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—41no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884—41no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872—22no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063321—28no—
121#13063321—22no—
122#13063321—22no—
123#13063304—22no—
124#13063304—41no—
125#13063300—22no—
126#13063300D414yes—
127#13063298—28no—
128#13063297—28no—
129#13063290—22no—
130#13063290—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063250—22no—
146#13063248—22no—
147#13063248—22no—
148#13063247—22no—
149#13063246—41no—
150#13063245—22no—
151C22⋊(C43⋊C8)—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C22×C8×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—41no—
169#121×C43—22no—
170#121×C43—22no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—41no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233Q8×D43—28no—
234Q8×D43—44no—
235Q8×D43—44no—
236Q8×D43—44no—
237#10621900—28no—
238#10621900—44no—
239#10621900—44no—
240#10621900—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—81no—
252C2×D172—81no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—24no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2×D412yes—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—42no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—42no—
277C2×Dic86C2×D412yes—
278C2×Dic86C2×D412yes—
279C2×Dic86C2×D412yes—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281SD16×C43—28no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—42no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—42no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297#10621885—28no—
298#10621884—44no—
299#10621883—28no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—24no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—42no—
308C4×Dic43—24no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—28no—
318#10621873—44no—
319#10621872—28no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43#12012yes—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—84no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—48no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—48no—
383C22⋊D43—48no—
384C22⋊D43—84no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—48no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43#12012yes—
403C2×Dic43#13712yescomplemented
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—84no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—48no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—22no—
419Dic86—22no—
420Dic86—48no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86#12014yes—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#23870—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—41no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43D4211yescharacteristic
446C22×C43C2×#13711yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—41no—
466C4×C43—42no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C2×#12011yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471C4×C43D4211yescharacteristic
472Dic43—24no—
473Dic43—22no—
474Dic43—22no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478C22×#137—431no—
479C2×#550—431no—
480C2×#452—431no—
481C2×#452—431no—
482C2×#448—431no—
483#2409—431no—
484#2014—431no—
485#2014—431no—
486#2000—431no—
487#2000D4311yescharacteristic, complemented
488#1895—431no—
489#1878—431no—
490#1878—431no—
491#1870—431no—
492#1788—431no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43#240311yescharacteristic
496C2×C43#300711yescharacteristic
497C2×C43#300911yescharacteristic
498C2×C43#327111yescharacteristic
499C2×C43#327111yescharacteristic
500C2×C43#327811yescharacteristic
501C2×C43#327811yescharacteristic
502D43—42no—
503D43—82no—
504C22×#41—431no—
505C22×#41—431no—
506C23×Q8—431no—
507C2×#137—864no—
508C2×#137—864no—
509C2×#137—864no—
510C22×Q16—431no—
511C22×Q16—431no—
512C22×SD16—431no—
513C22×SD16—431no—
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
516C22×M16—431no—
517#550—864no—
518#550—864no—
519C2×#127—431no—
520C2×#127—861no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
523C2×#121—431no—
524C2×#121—861no—
525C2×#121—861no—
526C2×#121C2×D4311yescharacteristic
527C2×C4×Q8—431no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#452—864no—
531#452—864no—
532#448—864no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103—431no—
536C2×#103C2×D4311yescharacteristic
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102C2×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
544#395—861no—
545#393—861no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#386—861no—
549#385—861no—
550#380—431no—
551#340—431no—
552#340C2×D4311yescharacteristic
553#336—431no—
554#336—431no—
555C43#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—434no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—431no—
570C22×Q8—861no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—862no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8—1721no—
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4C22×D4311yescharacteristic
587C23×C4—431no—
588C23×C4—861no—
589C23×C4—861no—
590C23×C4—861no—
591C23×C4C22×D4311yescharacteristic
592#137—8632no—
593C2×Q16—434no—
594C2×Q16—434no—
595C2×Q16—862no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×Q16—862no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—1721no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8C22×D4311yescharacteristic
618#127—862no—
619#127—868no—
620#127—862no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—1721no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—434no—
628#121—868no—
629#121—862no—
630#121—868no—
631C4×Q8—862no—
632C4×Q8—862no—
633C4×D4—868no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—861no—
652#103—22no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#103—862no—
656#102—41no—
657#102—862no—
658#102—862no—
659#102—1721no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—862no—
662C22⋊C8—862no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668C24—21no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672#41—868no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—432no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—868no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1724no—
702C2×Q8—1724no—
703C2×Q8—1724no—
704C2×Q8D4×D4312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—864no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—864no—
753C22×C4—864no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770Q16—868no—
771Q16—868no—
772SD16—28no—
773SD16—868no—
774SD16—1724no—
775SD16—1724no—
776M16—868no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—432no—
783C2×C8—861no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8D4×D4312yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—864no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—1722no—
798C4⋊C4D4×D4312yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—864no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—862no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—434no—
843Q8—862no—
844Q8—862no—
845Q8—862no—
846Q8—862no—
847Q8—862no—
848Q8—1728no—
849Q8—1721no—
850Q8—1721no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—84no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—3444no—
859D4—3444no—
860D4—1724no—
861D4—1728no—
862D4—1728no—
863D4—1728no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—432no—
883C2×C4—432no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—1728no—
900C2×C4—1728no—
901C2×C4—1728no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C2×C4#1306337011yescharacteristic
912C2×C4#1306337111yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—862no—
916C8—1721no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—862no—
933C22—862no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1722no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458353111yescharacteristic
947C22#1458353311yescharacteristic
948C22#137×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C22#1458370511yescharacteristic
951C22#1458370911yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—862no—
957C4—864no—
958C4—862no—
959C4—3441no—
960C4—1722no—
961C4—1721no—
962C4#120×D4311yescharacteristic
963C4#1458345711yescharacteristic
964C4#1458353311yescharacteristic
965C4#1458353411yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—3442no—
969C2—1722no—
970C2#1913790411yescharacteristic
971C2#1914385211yescharacteristic
972C2#1914386711yescharacteristic
973C2#1914617311yescharacteristic
974C2#1914617711yescharacteristic
975C2#1914625811yescharacteristic
976C2#1914625911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#23870
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063354C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583039C2semidirect
6. #19137956C2semidirect
7. #19135684C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19135032C2semidirect
11. #19134937C2semidirect
12. #19134933C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
102. C2×Dic172D4semidirect
105. C2×#10621885D4semidirect
403. C2×Dic43#137semidirect
487. #2000D43semidirect
555. C43#23870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633542
C2×#145835672
C2×#145830632
C2×#145830592
C2×#145830392
#191379562
#191356842
#191356812
#191355982
#191350322
#191349372
#191349332
#191348892
#191345322
C43×#20002
#2387043