Finite Group Databasebeta

← #25127861

Subgroups — #25127861

Order 11008.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063357—24no—
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621873C2211yescharacteristic
23C22×#10621883C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621872C2211yescharacteristic
26#14583568—24no—
27#14583568—24no—
28C2×#13063321—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063304C2211yescharacteristic
31C2×#13063299—21no—
32C2×#13063299C2211yescharacteristic
33C2×#13063296—21no—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D43—21no—
37C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
38#14583061—24no—
39#14583036—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582819—21no—
49#14582811—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic
51#14582804C2211yescharacteristic
52#14582775—21no—
53#14582770—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59C22×#41×C43C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#452—24no—
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×#102×C43C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902D414yes—
73C22×Dic86—21no—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063357—232no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885D414yescomplemented
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—41no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621872—22no—
105C2×#10621872—22no—
106C2×#10621872—22no—
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
109#13063321—28no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063304—22no—
113#13063304—41no—
114#13063299—28no—
115#13063299—22no—
116#13063299—22no—
117#13063296—28no—
118#13063296—22no—
119#13063296D414yes—
120Q8×Dic43—22no—
121Q8×Dic43—22no—
122C4×C22⋊D43—28no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138#13063250—22no—
139#13063249—22no—
140#13063249—22no—
141#13063247—41no—
142#13063246—22no—
143#13063245—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C2×#41×C43—22no—
152C2×#41×C43—22no—
153C2×#41×C43—22no—
154C2×#41×C43—22no—
155C2×#41×C43—41no—
156C2×#41×C43—41no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43C2311yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C2×SD16×C43—22no—
167C2×SD16×C43—22no—
168C2×SD16×C43—41no—
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C22×C8×C43C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C43—22no—
172C22⋊Q8×C43—41no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#103×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178C22⋊C8×C43—22no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—44no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D412yes—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D412yes—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43—24no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—24no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—42no—
219C22×C4×C43—42no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43—81no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243#10621902—28no—
244#10621902—44no—
245#10621902—44no—
246#10621902—44no—
247Q8×D43—28no—
248Q8×D43—44no—
249Q8×D43—44no—
250Q8×D43—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—24no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281Q16×C43—28no—
282SD16×C43—44no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43C2×D412yes—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—42no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊Dic43—24no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—42no—
296#10621885—28no—
297#10621884—28no—
298#10621883—44no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43C2×D412yes—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C4×Dic43—24no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318#10621873—28no—
319#10621872—28no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43—41no—
332C23×C43—41no—
333C23×C43—41no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43#12012yes—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43#12014yes—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—48no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—48no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—84no—
388C22⋊D43—84no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43#13712yescomplemented
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—48no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—48no—
418C4×D43—48no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—48no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#23870—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—41no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43D4211yescharacteristic
446C22×C43C2×#13711yescharacteristic
447C22×C43#57511yescharacteristic
448C22×C43#57711yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C4×C43—24no—
465C4×C43—42no—
466C4×C43—41no—
467C4×C43—81no—
468C4×C43C2×#12011yescharacteristic
469C4×C43#53411yescharacteristic
470C4×C43D4211yescharacteristic
471C4×C43D4211yescharacteristic
472Dic43—22no—
473Dic43—22no—
474Dic43—42no—
475Dic43—41no—
476Dic43—42no—
477Dic43—81no—
478C22×#137—431no—
479C2×#550—431no—
480C2×#452—431no—
481C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
482C2×#448—431no—
483#2409—431no—
484#2014—431no—
485#2014—431no—
486#2000—431no—
487#2000—431no—
488#1895—431no—
489#1878—431no—
490#1878—431no—
491#1870—431no—
492#1788—431no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43#240311yescharacteristic
496C2×C43#300711yescharacteristic
497C2×C43#300911yescharacteristic
498C2×C43#327111yescharacteristic
499C2×C43#327111yescharacteristic
500C2×C43#327811yescharacteristic
501C2×C43#327811yescharacteristic
502D43—42no—
503D43—82no—
504C22×#41—431no—
505C22×#41C2×D4311yescharacteristic
506C23×Q8—431no—
507C2×#137—864no—
508C2×#137—864no—
509C2×#137—864no—
510C22×Q16—431no—
511C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
512C22×SD16—431no—
513C22×SD16—431no—
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
516C22×M16—431no—
517#550—864no—
518#550—864no—
519C2×#127—431no—
520C2×#127—861no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525C2×#121—861no—
526C2×#121—861no—
527C2×C4×Q8—431no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#452—24no—
531#452—864no—
532#448—864no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103—431no—
536C2×#103C2×D4311yescharacteristic
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102C2×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
544#395—861no—
545#393—861no—
546#391—431no—
547#391—431no—
548#386—861no—
549#385—861no—
550#380—431no—
551#340—431no—
552#340—431no—
553#336—431no—
554#336—431no—
555C43#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—434no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—862no—
565C2×#41—862no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—1721no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4C22×D4311yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590C23×C4—861no—
591C23×C4C22×D4311yescharacteristic
592#137—8632no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—434no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—862no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8C22×D4311yescharacteristic
618#127—862no—
619#127—868no—
620#127—862no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—1721no—
625#121—434no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—868no—
629#121—862no—
630#121—868no—
631C4×Q8—862no—
632C4×Q8—862no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—868no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—431no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—431no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—861no—
652#103—22no—
653#103—862no—
654#103—862no—
655#103—862no—
656#102—22no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659#102—1721no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—862no—
662C22⋊C8—862no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668C24—21no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—868no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—868no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8—1724no—
700C2×Q8—1724no—
701C2×Q8D4×D4312yes—
702C2×Q8D4×D4312yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—3441no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1721no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—432no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—864no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4—1722no—
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—868no—
772SD16—44no—
773SD16—868no—
774SD16—868no—
775SD16—1724no—
776M16—868no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—432no—
783C2×C8—861no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—432no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—864no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—864no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—864no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—861no—
829C23—861no—
830C23—862no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—862no—
846Q8—862no—
847Q8—1728no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850Q8#1306329314yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—862no—
857D4—862no—
858D4—3444no—
859D4—3444no—
860D4—3444no—
861D4—1728no—
862D4—1724no—
863D4—1728no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—432no—
884C2×C4—432no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—862no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—1728no—
899C2×C4—1728no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
911C2×C4#1306337011yescharacteristic
912C2×C4#1306337011yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—862no—
916C8—1721no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—862no—
932C22—862no—
933C22—862no—
934C22—3441no—
935C22—3441no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—1722no—
939C22—1722no—
940C22—1722no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458353111yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C22#137×D4311yescharacteristic
949C22#1458369611yescharacteristic
950C22#1458370611yescharacteristic
951C22#1458370811yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—862no—
957C4—862no—
958C4—3441no—
959C4—1722no—
960C4—1721no—
961C4—1722no—
962C4C2×#1306329311yescharacteristic
963C4#1458345911yescharacteristic
964C4#1458353111yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—3442no—
969C2—1722no—
970C2#1913790611yescharacteristic
971C2#1914385211yescharacteristic
972C2#1914386911yescharacteristic
973C2#1914618011yescharacteristic
974C2#1914618411yescharacteristic
975C2#1914625411yescharacteristic
976C2#1914625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#23870
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. #19137956C2semidirect
6. #19135684C2semidirect
7. #19135681C2semidirect
8. #19135600C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19135030C2semidirect
11. #19134938C2semidirect
12. #19134934C2semidirect
13. #19134889C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
94. C2×#10621885D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
407. C2×Dic43#137semidirect
481. C2×#452D43semidirect
555. C43#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145835682
C2×#145830612
C2×#145830362
#191379562
#191356842
#191356812
#191356002
#191355962
#191350302
#191349382
#191349342
#191348892
#191345342
C2×C43×#4522
#2387043