Finite Group Databasebeta

← #25127863

Subgroups — #25127863

Order 11008.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×#10621884C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583571—24no—
29#14583571—24no—
30C2×#13063322—21no—
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063301C2211yescharacteristic
34C2×#13063300—21no—
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583064—24no—
41#14583060—24no—
42#14583039—24no—
43C2×#13063249C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582820—21no—
53#14582812—21no—
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902D414yes—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43—41no—
86C2×Q8×D43—41no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172—21no—
93C22×D172D411yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C22×C4×D43C2311yescharacteristic
101#13063357—232no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885D414yescomplemented
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—41no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621884—41no—
117C2×#10621872—22no—
118C2×#10621872—22no—
119C2×#10621872—22no—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063322—28no—
123#13063322—22no—
124#13063322—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—41no—
127#13063301—22no—
128#13063301—41no—
129#13063300—28no—
130#13063300—28no—
131#13063300—22no—
132#13063300—22no—
133#13063300—22no—
134#13063300D414yes—
135C4×D172—28no—
136C4×D172—22no—
137C4×D172—22no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
149#13063249—22no—
150#13063248—22no—
151#13063247—22no—
152#13063247—41no—
153#13063245—22no—
154#13063245—41no—
155(C2×D43)⋊C8—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C42×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214Q8×D43—28no—
215Q8×D43—44no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—24no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—42no—
278C2×Dic86—42no—
279C2×Dic86—42no—
280C2×Dic86C2×D412yes—
281Q16×C43—28no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C4⋊C4×C43—24no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43C2×D412yes—
293C42×C43—24no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296#10621885—28no—
297#10621884—28no—
298#10621884—44no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—42no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317#10621873—28no—
318#10621873—44no—
319#10621872—28no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43#12012yes—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43#12014yes—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43#13712yescomplemented
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12012yes—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172—48no—
399D172—48no—
400D172—48no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—84no—
406D172—84no—
407D172—84no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—48no—
413C4×D43—48no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419Dic86—22no—
420Dic86—22no—
421Dic86—48no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#23870—431nomaximal, Sylow
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43C2×#13711yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43—81no—
464C4×C43—24no—
465C4×C43—22no—
466C4×C43—42no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—81no—
470C4×C43C2×#12011yescharacteristic
471C4×C43#53411yescharacteristic
472C4×C43D4211yescharacteristic
473C4×C43D4211yescharacteristic
474Dic43—22no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43—81no—
478C22×#137—431no—
479C2×#550—431no—
480C2×#452—431no—
481C2×#452—431no—
482C2×#448—431no—
483#2409—431no—
484#2014—431no—
485#2014—431no—
486#2000—431no—
487#2000—431no—
488#1895—431no—
489#1878—431no—
490#1878D4311yescharacteristic, complemented
491#1870—431no—
492#1788—431no—
493C2×C43#240311yescharacteristic
494C2×C43#300711yescharacteristic
495C2×C43#300911yescharacteristic
496C2×C43#327111yescharacteristic
497C2×C43#327111yescharacteristic
498C2×C43#327811yescharacteristic
499C2×C43#327811yescharacteristic
500D43—42no—
501D43—81no—
502D43—82no—
503D43—82no—
504C22×#41—431no—
505C22×#41—431no—
506C23×Q8—431no—
507C2×#137—864no—
508C2×#137—864no—
509C2×#137—864no—
510C22×Q16—431no—
511C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
512C22×SD16—431no—
513C22×SD16—431no—
514C22×SD16—431no—
515C22×SD16—431no—
516C22×M16—431no—
517#550—864no—
518#550—864no—
519C2×#127—431no—
520C2×#127—861no—
521C2×C22⋊Q8—431no—
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×#121—431no—
524C2×#121—431no—
525C2×#121—861no—
526C2×#121—861no—
527C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—861no—
530#452—864no—
531#452—864no—
532#448—864no—
533C2×#103—431no—
534C2×#103—431no—
535C2×#103C2×D4311yescharacteristic
536C2×#103C2×D4311yescharacteristic
537C2×#102—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×C22⋊C8—431no—
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8—431no—
544#395—861no—
545#393—861no—
546#391—431no—
547#391C2×D4311yescharacteristic
548#386—861no—
549#385—861no—
550#380—431no—
551#340—431no—
552#340C2×D4311yescharacteristic
553#336—431no—
554#336C2×D4311yescharacteristic
555C43#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—434no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—862no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41—1721no—
565C2×#41—1721no—
566C2×#41—1721no—
567C2×#41—1721no—
568C22×Q8—431no—
569C22×Q8—861no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—862no—
572C22×Q8—862no—
573C22×Q8—862no—
574C22×Q8—1721no—
575C22×Q8—1721no—
576C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C23×C4—431no—
588C23×C4—431no—
589C23×C4—861no—
590C23×C4—861no—
591C23×C4—861no—
592#137—8632no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—434no—
596C2×Q16—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×Q16D17214yescomplemented
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C2×SD16—862no—
605C2×SD16—862no—
606C2×SD16—862no—
607C2×SD16—862no—
608C2×SD16—862no—
609C2×SD16—1721no—
610C2×SD16—1721no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C22×C8—431no—
615C22×C8—431no—
616C22×C8C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8C22×D4311yescharacteristic
618#127—862no—
619#127—862no—
620#127—868no—
621C22⋊Q8—862no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—1721no—
624C22⋊Q8—1721no—
625#121—434no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—868no—
629#121—868no—
630#121—862no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—868no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—431no—
638C2×C4⋊C4—431no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—431no—
644C2×C22⋊C4—431no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C22⋊C4—861no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D4311yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—862no—
655#103—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659#102—1721no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662C22⋊C8—862no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—861no—
666#95—861no—
667#95—861no—
668C24—431no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671C24—861no—
672#41—868no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1724no—
679#41—1724no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—432no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—868no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8—1724no—
700C2×Q8—1724no—
701C2×Q8C2×D17212yes—
702C2×Q8C2×D17212yes—
703C2×Q8D4×D4312yes—
704C2×Q8D4×D4312yes—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—432no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—3441no—
726C2×D4—3441no—
727C2×D4—3441no—
728C2×D4—3441no—
729C2×D4—3441no—
730C2×D4—3441no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—432no—
744C22×C4—432no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—864no—
747C22×C4—864no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1722no—
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4C23×D4311yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—868no—
772SD16—868no—
773SD16—868no—
774SD16—1724no—
775SD16—1724no—
776M16—868no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—432no—
783C2×C8—861no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8C2×D17212yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—1722no—
797C4⋊C4—1722no—
798C4⋊C4D4×D4312yes—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—864no—
803C22⋊C4—1722no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—432no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—862no—
846Q8—862no—
847Q8—1728no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850Q8#1306329514yes—
851D4—862no—
852D4—862no—
853D4—862no—
854D4—862no—
855D4—3444no—
856D4—3444no—
857D4—3444no—
858D4—1724no—
859D4—1728no—
860D4—1728no—
861D4—1728no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—432no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—862no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—1728no—
895C2×C4—1728no—
896C2×C4—1728no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4#1306335712yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C22×D17211yescharacteristic
911C2×C4#1306337111yescharacteristic
912C2×C4#1306337111yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—862no—
916C8—1721no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22—1722no—
938C22—1722no—
939C22—1721no—
940C22—1721no—
941C22—1721no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22#120×D4311yescharacteristic
946C22#1458353311yescharacteristic
947C22D4×D17211yescharacteristic
948C22C2×#1306335711yescharacteristic
949C22#1458369811yescharacteristic
950C22#1458370611yescharacteristic
951C22#1458370811yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—862no—
959C4—3441no—
960C4—1721no—
961C4—1722no—
962C4C2×#1306329511yescharacteristic
963C4#1458346011yescharacteristic
964C4#1458353311yescharacteristic
965C4D4×D17211yescharacteristic
966C2—3442no—
967C2—3442no—
968C2—3441no—
969C2—1722no—
970C2#1913790711yescharacteristic
971C2#1914385411yescharacteristic
972C2#1914386911yescharacteristic
973C2#1914618211yescharacteristic
974C2#1914618611yescharacteristic
975C2#1914625611yescharacteristic
976C2#1914626211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583571C2
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#23870
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583060C2semidirect
5. C2×#14583039C2semidirect
6. #19137958C2semidirect
7. #19135685C2semidirect
8. #19135682C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135032C2semidirect
12. #19134936C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
104. C2×#10621885D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
374. C2×C4×C43#137semidirect
490. #1878D43semidirect
555. C43#23870semidirect
598. C2×Q16D172semidirect
906. C2×C4#13063357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145835712
C2×#145830642
C2×#145830602
C2×#145830392
#191379582
#191356852
#191356822
#191356012
#191355972
#191350322
#191349362
#191348912
#191345342
C43×#18782
#2387043