Finite Group Databasebeta

← #25127870

Subgroups — #25127870

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583560—24no—
20#14583560—24no—
21C2×#13063314—21no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063301—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32#14583060—24no—
33#14583044—24no—
34#14583043—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582802C2211yescharacteristic
50#14582778—21no—
51#14582772—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#137×C43—24no—
60C2×#137×C43—24no—
61C2×#137×C43—24no—
62C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063314—28no—
89#13063314—22no—
90#13063314—22no—
91#13063301—28no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—22no—
95#13063301—41no—
96#13063299—28no—
97#13063299—22no—
98#13063299D414yescomplemented
99#13063296—22no—
100#13063296—41no—
101Q8×Dic43—22no—
102Q8×Dic43—22no—
103C4×C22⋊D43—28no—
104C4×C22⋊D43—22no—
105C4×C22⋊D43—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063249—41no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063246—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—22no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43—41no—
146C22×Q8×C43—22no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43—22no—
149C22×Q8×C43—22no—
150C22×Q8×C43—41no—
151C22×Q8×C43—41no—
152C22×Q8×C43D414yescomplemented
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43—21no—
160C23×C4×C43C2311yescharacteristic
161#137×C43—232no—
162C2×Q16×C43—22no—
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43—22no—
166C2×Q16×C43—22no—
167C2×Q16×C43D414yescomplemented
168C2×SD16×C43—22no—
169C2×SD16×C43—22no—
170C2×SD16×C43—22no—
171C2×SD16×C43—22no—
172C2×SD16×C43—22no—
173C2×SD16×C43D414yescomplemented
174C2×M16×C43—22no—
175C2×M16×C43—22no—
176C2×M16×C43—22no—
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183#41×C43—28no—
184#41×C43—44no—
185#41×C43—44no—
186#41×C43—44no—
187C2×Q8×C43—24no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—28no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—42no—
203C2×Q8×C43—42no—
204C2×Q8×C43—44no—
205C2×Q8×C43—44no—
206C2×Q8×C43—44no—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—42no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—24no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—42no—
230C22×C4×C43—42no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—81no—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621902—44no—
254#10621902—44no—
255#10621902—44no—
256#10621902—44no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172C2×D412yes—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275Q16×C43—28no—
276Q16×C43—28no—
277SD16×C43—28no—
278SD16×C43—28no—
279M16×C43—28no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43C2×D412yes—
285C2×C8×C43C2×D412yes—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—81no—
290C22⋊Dic43—81no—
291#10621884—44no—
292#10621882—44no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic43—24no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43C2×D412yes—
306Dic43⋊C4—24no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C4×Dic43—24no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—48no—
355Q8×C43—41no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43#12014yes—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—48no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—48no—
377C2×C4×C43—48no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12012yes—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—48no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415C4×D43—48no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#23871—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43#57511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—24no—
461C4×C43—22no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—81no—
473Dic43—81no—
474C22×#137D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#449—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1895—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1870—431no—
488#1787—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300511yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#327111yescharacteristic
496C2×C43#327511yescharacteristic
497C2×C43#327711yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41C2×D4311yescharacteristic
502C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#137—24no—
504C2×#137—24no—
505C2×#137—24no—
506C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
510C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
511C22×D8—431no—
512C22×M16C2×D4311yescharacteristic
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#449—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—862no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8C22⋊D4314yescomplemented
571C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#137—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16C22⋊D4314yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—1721no—
601C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—1721no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—431no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—868no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—868no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—434no—
621#121—868no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—868no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—861no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—864no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4D4×D4312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—1724no—
765D8—1724no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
778C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
779C4⋊C4—432no—
780C4⋊C4—864no—
781C4⋊C4—864no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—861no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—1722no—
789C22⋊C4—864no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329312yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1306329414yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3444no—
853D4—1728no—
854D4—1724no—
855D4—1728no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—1728no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329312yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1722no—
936C22—1721no—
937C22C2×#1306329311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
940C22#1458369811yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3441no—
949C4—3441no—
950C4—1721no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329411yescharacteristic
955C4#1458345811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2#1913790511yescharacteristic
963C2#1914383611yescharacteristic
964C2#1914390911yescharacteristic
965C2#1914614411yescharacteristic
966C2#1914617411yescharacteristic
967C2#1914622011yescharacteristic
968C2#1914624611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#137×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#137D43
hypocenterC43#23871
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583560C2semidirect
2. C2×#14583060C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. #19137934C2semidirect
6. #19135686C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135602C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19135033C2semidirect
11. #19134952C2semidirect
12. #19134938C2semidirect
13. #19134892C2semidirect
14. #19134530C2semidirect
15. C22×#137×C43C2semidirect
98. #13063299D4semidirect
152. C22×Q8×C43D4semidirect
167. C2×Q16×C43D4semidirect
173. C2×SD16×C43D4semidirect
474. C22×#137D43semidirect
551. C43#23871semidirect
570. C22×Q8C22⋊D43semidirect
592. C2×Q16C22⋊D43semidirect
601. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145830602
C2×#145830442
C2×#145830432
#191379342
#191356862
#191356692
#191356022
#191355952
#191350332
#191349522
#191349382
#191348922
#191345302
C22×#137×C432
#2387143