Finite Group Databasebeta

← #25127878

Subgroups — #25127878

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356—24no—
19C2×#13063356—24no—
20C2×#13063356—24no—
21C22×#10621885C2211yescharacteristic
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621877C2211yescharacteristic
28#14583560—24no—
29#14583560—24no—
30C2×#13063314—21no—
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063301—21no—
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063299—21no—
37C2×#13063299C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D43—21no—
40C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
41#14583064—24no—
42#14583047—24no—
43#14583046—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582815—21no—
51#14582808—21no—
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582777—21no—
55#14582773—21no—
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#103×C43C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#380C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—41no—
78C2×#10621898—41no—
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90#13063356—232no—
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621885—22no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621885D414yescomplemented
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—41no—
100C2×#10621884—22no—
101C2×#10621884—22no—
102C2×#10621884—22no—
103C2×#10621884—22no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884D414yescomplemented
106C2×D344—22no—
107C2×D344—22no—
108C2×D344—41no—
109C2×#10621877—22no—
110C2×#10621877—22no—
111C2×#10621877—22no—
112C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
114#13063314—28no—
115#13063314—22no—
116#13063314—22no—
117#13063305—22no—
118#13063305—41no—
119#13063301—28no—
120#13063301—22no—
121#13063301—22no—
122#13063300—22no—
123#13063300—41no—
124#13063299—28no—
125#13063299—22no—
126#13063299D414yescomplemented
127Q8×Dic43—22no—
128Q8×Dic43—22no—
129C4×C22⋊D43—28no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063250—22no—
150#13063247—22no—
151#13063245—22no—
152#13063245—22no—
153(C2×D43)⋊C8—22no—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—21no—
157C22×Q8×C43—22no—
158C22×Q8×C43—21no—
159C22×Q8×C43—22no—
160C22×Q8×C43—22no—
161C22×Q8×C43—41no—
162C22×Q8×C43—41no—
163C22×Q8×C43D414yescomplemented
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C23×C4×C43—21no—
167C23×C4×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169C22×C8×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173#103×C43—22no—
174#103×C43—22no—
175#103×C43—41no—
176#103×C43—41no—
177C22⋊C8×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—24no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—28no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—42no—
194C2×Q8×C43—42no—
195C2×Q8×C43—44no—
196C2×Q8×C43—44no—
197C2×Q8×C43—44no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—24no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43—42no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621902—44no—
232#10621902—44no—
233#10621902—44no—
234#10621902—44no—
235#10621898—28no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238#10621898—44no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—81no—
286C22⋊Dic43—22no—
287#10621885—28no—
288#10621885—28no—
289#10621884—28no—
290#10621884—28no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic43—24no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—42no—
303C4⋊Dic43C2×D412yes—
304Dic43⋊C4—24no—
305Dic43⋊C4—22no—
306C4×Dic43—24no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309#10621877—28no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316D344—44no—
317#10621873—44no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43#12012yes—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—48no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43#12014yes—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—48no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43#12012yes—
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D43—48no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—48no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—48no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—84no—
410C4×D43—48no—
411C4×D43—48no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—41no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—41no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—22no—
424#23871—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#57511yescharacteristic
436C22×C43#57511yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C22×C43#57811yescharacteristic
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—24no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43C2×#12011yescharacteristic
466C4×C43#53411yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—41no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474C22×#137—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#449—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1895—431no—
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1870—431no—
488#1787D4311yescharacteristic, complemented
489C2×C43—42no—
490C2×C43#240311yescharacteristic
491C2×C43#300511yescharacteristic
492C2×C43#301311yescharacteristic
493C2×C43#326911yescharacteristic
494C2×C43#327111yescharacteristic
495C2×C43#327511yescharacteristic
496C2×C43#327711yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—82no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#137—864no—
504C2×#137—864no—
505C2×#137—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C22×M16—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#449—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103C2×D4311yescharacteristic
531C2×#103C2×D4311yescharacteristic
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380C2×D4311yescharacteristic
547#340—431no—
548#340—431no—
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—431no—
571C22×Q8D17214yescomplemented
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#137—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—862no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—1721no—
605C2×M16—862no—
606C2×M16—862no—
607C2×M16—862no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—431no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—868no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—868no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—434no—
621#121—868no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—868no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—861no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8C2×D17212yes—
698C2×Q8C2×D17212yes—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8D4×D4312yes—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4C2×D17212yes—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—868no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—1724no—
766M16—868no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—432no—
774C2×C8—432no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—432no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—1722no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329512yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8#1306329514yes—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—3444no—
850D4—1728no—
851D4—1724no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—862no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329512yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337011yescharacteristic
904C2×C4#1306337011yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—862no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—1721no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1721no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22—1721no—
936C22—1722no—
937C22C2×#1306329511yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353111yescharacteristic
940C22#1458369811yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370511yescharacteristic
943C22#1458371211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4—1721no—
952C4—1722no—
953C4—1721no—
954C4C2×#1306329511yescharacteristic
955C4#1458346111yescharacteristic
956C4#1458353111yescharacteristic
957C4#1458353111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3442no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2#1913790811yescharacteristic
963C2#1914384111yescharacteristic
964C2#1914391511yescharacteristic
965C2#1914615311yescharacteristic
966C2#1914618311yescharacteristic
967C2#1914622911yescharacteristic
968C2#1914625211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1787C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1787D43
hypocenterC43#23871
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063356C2semidirect
2. C2×#14583560C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583046C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135690C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19135031C2semidirect
12. #19134948C2semidirect
13. #19134934C2semidirect
14. #19134890C2semidirect
15. C43×#1787C2semidirect
96. C2×#10621885D4semidirect
105. C2×#10621884D4semidirect
126. #13063299D4semidirect
163. C22×Q8×C43D4semidirect
488. #1787D43semidirect
551. C43#23871semidirect
571. C22×Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633562
C2×#145835602
C2×#145830642
C2×#145830472
C2×#145830462
#191379412
#191356902
#191356732
#191356042
#191355972
#191350312
#191349482
#191349342
#191348902
C43×#17872
#2387143