Finite Group Databasebeta

← #25127882

Subgroups — #25127882

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C22×#10621885C2211yescharacteristic
23C22×#10621873C2211yescharacteristic
24C22×#10621884C2211yescharacteristic
25C22×#10621884C2211yescharacteristic
26C22×D344C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28#14583561—24no—
29#14583561—24no—
30C2×#13063313—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063305—21no—
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063301C2211yescharacteristic
35C2×#13063300—21no—
36C2×#13063300C2211yescharacteristic
37C2×#13063300C2211yescharacteristic
38C2×C4×D172—21no—
39C2×C4×D172C2211yescharacteristic
40#14583060—24no—
41#14583047—24no—
42#14583047—24no—
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063249C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582817—21no—
53#14582809—21no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582777—21no—
56#14582773—21no—
57#14582756C2211yescharacteristic
58#14582661C2211yescharacteristic
59#14582654C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C43×#391C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#336C2211yescharacteristic
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902—41no—
77C2×#10621902—41no—
78C2×#10621902—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—41no—
85C2×Q8×D43—41no—
86C2×Q8×D43D414yescomplemented
87C22×D172—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172D411yescharacteristic
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99#13063357—232no—
100C2×#10621885—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621873—22no—
104C2×#10621873—22no—
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—22no—
108C2×#10621884—22no—
109C2×#10621884—22no—
110C2×#10621884—41no—
111C2×#10621884D414yescomplemented
112C2×D344—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×D344—41no—
115C2×#10621872—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872—22no—
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063313—28no—
121#13063313—22no—
122#13063313—22no—
123#13063305—28no—
124#13063305—22no—
125#13063305—22no—
126#13063301—22no—
127#13063301—41no—
128#13063300—28no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063300—41no—
132#13063300D414yescomplemented
133C4×D172—28no—
134C4×D172—22no—
135C4×D172—22no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
151#13063250—41no—
152#13063249—22no—
153#13063248—41no—
154#13063247—22no—
155#13063245—22no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159(C2×D43)⋊C8—22no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C43—22no—
164C2×Q16×C43—22no—
165C2×Q16×C43D414yescomplemented
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C42×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—22no—
176#103×C43—22no—
177#95×C43—21no—
178#95×C43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43C2×D412yes—
192C2×Q8×C43C2×D412yes—
193C2×Q8×C43C2×D412yes—
194C2×Q8×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214Q8×D43—28no—
215Q8×D43—44no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—24no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2×D412yes—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—24no—
272C2×Dic86—42no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275Q16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—24no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43C2×D412yes—
287C42×C43—24no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290#10621885—28no—
291#10621884—28no—
292#10621884—44no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302(C2×D43)⋊C4—81no—
303(C2×D43)⋊C4—81no—
304C4⋊Dic43—24no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315D344—44no—
316#10621873—28no—
317#10621872—28no—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43#12012yes—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43#12014yes—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—48no—
396D172—44no—
397D172—48no—
398D172—48no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—84no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—48no—
409C4×D43—48no—
410C4×D43—48no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—48no—
418Dic86—41no—
419Dic86—41no—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—41no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—41no—
424#23871—431nomaximal, Sylow
425C22×C43C2×#12011yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#57511yescharacteristic
429C22×C43#57511yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C22×C43#57811yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—24no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—42no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12011yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43D4211yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—81no—
474C22×#137—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#449—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1895—431no—
485#1880—431no—
486#1878D4311yescharacteristic, complemented
487#1870—431no—
488#1787—431no—
489C2×C43#240311yescharacteristic
490C2×C43#300511yescharacteristic
491C2×C43#301311yescharacteristic
492C2×C43#326911yescharacteristic
493C2×C43#327111yescharacteristic
494C2×C43#327511yescharacteristic
495C2×C43#327711yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—81no—
498D43—82no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8—431no—
503C2×#137—864no—
504C2×#137—864no—
505C2×#137—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C22×M16—431no—
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—431no—
522C2×#121—861no—
523C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#449—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103C2×D4311yescharacteristic
533C2×#103C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102—431no—
535C2×#102—431no—
536C2×#102—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391C2×D4311yescharacteristic
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380—431no—
547#340—431no—
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336C2×D4311yescharacteristic
551C43#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—434no—
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—861no—
567C22×Q8—862no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—1721no—
571C22×Q8—1721no—
572C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4—861no—
586#137—8632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16D17214yescomplemented
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—1721no—
605C2×M16—862no—
606C2×M16—862no—
607C2×M16—862no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—431no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—862no—
613#124—862no—
614#124—868no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—868no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—434no—
621#121—862no—
622#121—868no—
623#121—862no—
624#121—1721no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—868no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—431no—
638C2×C22⋊C4—431no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D4311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664C24—431no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24—861no—
668#41—868no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—864no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—868no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1722no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1724no—
695C2×Q8—1724no—
696C2×Q8—1724no—
697C2×Q8C2×D17212yes—
698C2×Q8C2×D17212yes—
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8D4×D4312yes—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—864no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4311yescharacteristic
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—868no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—1724no—
766M16—868no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8C2×D17212yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—861no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—1722no—
788C4⋊C4D4×D4312yes—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—864no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—3441no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—432no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—862no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—862no—
840Q8—862no—
841Q8—1728no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8#1306329514yes—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—3444no—
850D4—1728no—
851D4—1724no—
852D4—1728no—
853D4—1728no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—861no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—862no—
908C8—1721no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1722no—
926C22—1721no—
927C22—1722no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353311yescharacteristic
939C22D4×D17211yescharacteristic
940C22#1458369611yescharacteristic
941C22#1458369811yescharacteristic
942C22#1458370811yescharacteristic
943C22#1458371211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—862no—
951C4—3441no—
952C4—1721no—
953C4—1722no—
954C4C2×#1306329511yescharacteristic
955C4#1458346011yescharacteristic
956C4#1458353311yescharacteristic
957C4D4×D17211yescharacteristic
958C2—3442no—
959C2—3442no—
960C2—3441no—
961C2—1722no—
962C2#1913790711yescharacteristic
963C2#1914383811yescharacteristic
964C2#1914391111yescharacteristic
965C2#1914614511yescharacteristic
966C2#1914618211yescharacteristic
967C2#1914622111yescharacteristic
968C2#1914625111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#23871
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
2. C2×#14583561C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583047C2semidirect
6. #19137943C2semidirect
7. #19135688C2semidirect
8. #19135675C2semidirect
9. #19135604C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19135032C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134891C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D43D4semidirect
111. C2×#10621884D4semidirect
132. #13063300D4semidirect
165. C2×Q16×C43D4semidirect
486. #1878D43semidirect
551. C43#23871semidirect
592. C2×Q16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C2×#145835612
C2×#145830602
C2×#145830472
#191379432
#191356882
#191356752
#191356042
#191356012
#191350322
#191349502
#191348912
#191345282
C43×#18782
#2387143