Finite Group Databasebeta

← #25127883

Subgroups — #25127883

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×Dic86C2211yescharacteristic
19C2×#13063358—24no—
20C2×#13063358—24no—
21C2×#13063358—24no—
22C22×Dic172C2211yescharacteristic
23C22×Dic172C2211yescharacteristic
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621883C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28#14583555—24no—
29#14583555—24no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063311—21no—
32C2×#13063305C2211yescharacteristic
33C2×#13063305C2211yescharacteristic
34C2×#13063302—21no—
35C2×#13063300C2211yescharacteristic
36C2×#13063297—21no—
37C2×#13063290C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic43—21no—
39C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
40#14583062—24no—
41#14583045—24no—
42#14583042—24no—
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063248C2211yescharacteristic
48C2×#13063245C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52#14582815—21no—
53#14582808—21no—
54#14582804C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582777—21no—
57#14582773—21no—
58#14582653C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C22×M16×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C43×#340C2211yescharacteristic
66C43×#340C2211yescharacteristic
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—41no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—22no—
80C22×Dic86—22no—
81C22×Dic86—22no—
82C22×Dic86—21no—
83C22×Dic86—41no—
84C22×Dic86—41no—
85C22×Dic86D414yescomplemented
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C23×Dic43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—232no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×Dic172—22no—
102C2×Dic172—22no—
103C2×Dic172—22no—
104C2×Dic172D414yescomplemented
105C2×#10621873—22no—
106C2×#10621873—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873D414yescomplemented
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—41no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882—41no—
117C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
119#13063312—22no—
120#13063312—22no—
121#13063311—28no—
122#13063305—22no—
123#13063305—22no—
124#13063305—22no—
125#13063305—41no—
126#13063302—28no—
127#13063300—22no—
128#13063300—41no—
129#13063297—28no—
130#13063290—22no—
131#13063290—22no—
132D4×Dic43—28no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063248—22no—
151#13063248—22no—
152#13063248—22no—
153#13063248—41no—
154#13063248—41no—
155#13063245—22no—
156C22⋊(C43⋊C8)—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158(C2×D43)⋊C8—22no—
159C43⋊#95—21no—
160C43⋊#95—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163C23×C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43—22no—
165C2×M16×C43—22no—
166C2×M16×C43—22no—
167C22×C8×C43C2311yescharacteristic
168C22×C8×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—22no—
178#95×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C24×C43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C22×Dic43—24no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621898—28no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—28no—
262C2×Dic86—24no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—44no—
266C2×Dic86—44no—
267C2×Dic86—44no—
268C2×Dic86—42no—
269C2×Dic86—42no—
270C2×Dic86C2×D412yes—
271C2×Dic86C2×D412yes—
272C2×Dic86C2×D412yes—
273C2×Dic86C2×D412yes—
274C2×Dic86C2×D412yes—
275M16×C43—28no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43C2×D412yes—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C2×D412yes—
288C22⋊C4×C43—24no—
289C22⋊C4×C43—81no—
290C22⋊Dic43—24no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—22no—
293#10621883—44no—
294#10621882—44no—
295(C2×D43)⋊C4—24no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298(C2×D43)⋊C4—42no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300(C2×D43)⋊C4—81no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—42no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—22no—
305C4×Dic43—24no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314Dic172—28no—
315Dic172—28no—
316#10621873—28no—
317#10621873—28no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—44no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—48no—
392C2×Dic43—48no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—84no—
402C4×D43—48no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—22no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—48no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86—41no—
418Dic86—41no—
419Dic86#12014yes—
420C8×C43—22no—
421C8×C43—22no—
422C43⋊C8—41no—
423C43⋊C8—41no—
424#23871—431nomaximal, Sylow
425C22×C43—22no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×#12011yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43D4211yescharacteristic
442C22×C43#57511yescharacteristic
443C22×C43#57511yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C22×C43#57811yescharacteristic
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C2×D43—81no—
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12011yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43D4211yescharacteristic
468Dic43—24no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472Dic43—41no—
473Dic43—41no—
474C22×#137—431no—
475C2×#548—431no—
476C2×#452—431no—
477C2×#449—431no—
478C2×#449—431no—
479#2407—431no—
480#2015—431no—
481#2012—431no—
482#2001—431no—
483#2000—431no—
484#1895D4311yescharacteristic, complemented
485#1880—431no—
486#1878—431no—
487#1870—431no—
488#1787—431no—
489C2×C43—42no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#300511yescharacteristic
493C2×C43#301311yescharacteristic
494C2×C43#326911yescharacteristic
495C2×C43#327111yescharacteristic
496C2×C43#327511yescharacteristic
497C2×C43#327711yescharacteristic
498D43—81no—
499D43—82no—
500C22×#41—431no—
501C22×#41—431no—
502C23×Q8—431no—
503C2×#137—864no—
504C2×#137—864no—
505C2×#137—864no—
506C22×Q16—431no—
507C22×Q16—431no—
508C22×SD16—431no—
509C22×SD16—431no—
510C22×SD16—431no—
511C22×D8—431no—
512C22×M16C2×D4311yescharacteristic
513#548—864no—
514#548—864no—
515C2×#124—431no—
516C2×#124—861no—
517C2×C22⋊Q8—431no—
518C2×C22⋊Q8—431no—
519C2×C22⋊Q8—861no—
520C2×#121—431no—
521C2×#121—861no—
522C2×#121C2×D4311yescharacteristic
523C2×C4×Q8—431no—
524C2×C4×D4—431no—
525C2×C4×D4—861no—
526#452—864no—
527#449—864no—
528#449—864no—
529C2×#103—431no—
530C2×#103—431no—
531C2×#103—431no—
532C2×#103—431no—
533C2×#103—431no—
534C2×#102—431no—
535C2×#102C2×D4311yescharacteristic
536C2×#102C2×D4311yescharacteristic
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×C22⋊C8—431no—
539C2×C22⋊C8—431no—
540#394—861no—
541#392—861no—
542#391—431no—
543#390—431no—
544#386—861no—
545#385—861no—
546#380C2×D4311yescharacteristic
547#340C2×D4311yescharacteristic
548#340C2×D4311yescharacteristic
549#336—431no—
550#336—431no—
551C43#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—862no—
560C2×#41—1721no—
561C2×#41—1721no—
562C2×#41—1721no—
563C2×#41—1721no—
564C22×Q8—434no—
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—431no—
567C22×Q8—431no—
568C22×Q8—862no—
569C22×Q8—862no—
570C22×Q8—862no—
571C22×Q8—861no—
572C22×Q8—1721no—
573C22×Q8—1721no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583C23×C4—861no—
584C23×C4—861no—
585C23×C4C22×D4311yescharacteristic
586#137—8632no—
587C2×Q16—434no—
588C2×Q16—862no—
589C2×Q16—862no—
590C2×Q16—862no—
591C2×Q16—862no—
592C2×Q16—862no—
593C2×SD16—434no—
594C2×SD16—862no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×D8—862no—
603C2×D8—862no—
604C2×D8—1721no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8—431no—
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611C22×C8C22×D4311yescharacteristic
612#124—868no—
613#124—862no—
614#124—862no—
615C22⋊Q8—868no—
616C22⋊Q8—862no—
617C22⋊Q8—862no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—1721no—
620#121—22no—
621#121—868no—
622#121—862no—
623#121—1721no—
624#121D17214yescomplemented
625C4×Q8—862no—
626C4×Q8—862no—
627C4×D4—868no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—862no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C22⋊C4—861no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—861no—
650#103—862no—
651#103—862no—
652#103—862no—
653#103—1721no—
654#103—1721no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—862no—
658C22⋊C8—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661#95—21no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664C24—21no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24D4×D4311yescharacteristic
668#41—868no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673#41—1724no—
674#41—1724no—
675#41—1724no—
676C2×Q8—432no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—432no—
679C2×Q8—432no—
680C2×Q8—432no—
681C2×Q8—868no—
682C2×Q8—864no—
683C2×Q8—861no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1724no—
699C2×Q8—1724no—
700C2×Q8—1724no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4C2×D17212yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4C2×D17212yes—
757C22×C4D4×D4311yescharacteristic
758C22×C4D4×D4312yes—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760Q16—868no—
761Q16—868no—
762SD16—868no—
763SD16—868no—
764SD16—1724no—
765D8—1724no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8D4×D4312yes—
778C2×C8D4×D4312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—1722no—
788C4⋊C4C2×D17212yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—864no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—3441no—
797C22⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—1722no—
799C22⋊C4—1722no—
800C42—864no—
801C42—861no—
802C42—861no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—862no—
823C23—861no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23#1306329512yes—
831C23C2×D4×D4311yescharacteristic
832Q8—434no—
833Q8—862no—
834Q8—862no—
835Q8—862no—
836Q8—862no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—1728no—
841Q8—1721no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844Q8—1721no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—862no—
851D4—862no—
852D4—3444no—
853D4—1728no—
854D4—1724no—
855D4—1728no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—861no—
884C2×C4—861no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—1728no—
888C2×C4—1728no—
889C2×C4—1728no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1721no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4#1306329512yes—
899C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
902C2×C4C22×D17211yescharacteristic
903C2×C4#1306337111yescharacteristic
904C2×C4#1306337111yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—1721no—
908C8—1721no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1722no—
937C22C2×#1306329511yescharacteristic
938C22#1458353311yescharacteristic
939C22#1458353311yescharacteristic
940C22#1458369511yescharacteristic
941C22#1458369511yescharacteristic
942C22#1458370911yescharacteristic
943C22#1458371511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—864no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4—1721no—
954C4#120×D4311yescharacteristic
955C4#1458346011yescharacteristic
956C4D4×D17211yescharacteristic
957C4D4×D17211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3442no—
961C2—3441no—
962C2#1913790711yescharacteristic
963C2#1914383911yescharacteristic
964C2#1914391211yescharacteristic
965C2#1914615711yescharacteristic
966C2#1914618711yescharacteristic
967C2#1914623311yescharacteristic
968C2#1914624911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1895C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1895D43
hypocenterC43#23871
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063358C2semidirect
2. C2×#14583555C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583042C2semidirect
6. #19137941C2semidirect
7. #19135691C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135606C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134937C2semidirect
13. #19134892C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#1895C2semidirect
85. C22×Dic86D4semidirect
104. C2×Dic172D4semidirect
110. C2×#10621873D4semidirect
170. #121×C43D4semidirect
484. #1895D43semidirect
551. C43#23871semidirect
624. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633582
C2×#145835552
C2×#145830622
C2×#145830452
C2×#145830422
#191379412
#191356912
#191356742
#191356062
#191356012
#191349512
#191349372
#191348922
#191345292
C43×#18952
#2387143