Finite Group Databasebeta

← #25127884

Subgroups — #25127884

Order 11008.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic, complemented
25#14583697C2211yescharacteristic
26#14583697C2211yescharacteristic, complemented
27#14583695—22no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583569—22no—
32#14583534—22no—
33D4×C22⋊D43—24no—
34#14583466C2211yescharacteristic
35#14583466C2211yescharacteristic, complemented
36#14583466C2211yescharacteristic, complemented
37#14583462—21no—
38#14583462—21no—
39#14583449C2211yescharacteristic
40#14583447—21no—
41#127×D43—21no—
42C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
43#14583085—24no—
44#14583083—21no—
45#14583079—22no—
46#14583078—21no—
47#14583076—22no—
48#14583073—21no—
49#14583069—22no—
50#14583068—21no—
51#14583066—22no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64#14582670C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063371—21no—
77#13063371—21no—
78#13063370—21no—
79#13063370—22no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85#13063370—41no—
86#13063370—41no—
87#13063370—41no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—21no—
96C2×#10621900D412yescomplemented
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99C22×C22⋊D43—22no—
100C22×C22⋊D43—22no—
101C2×D4×D43—24no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43D412yescomplemented
106#13063358—21no—
107#13063358—21no—
108#13063358—21no—
109#13063358D412yescomplemented
110#13063356—21no—
111#13063356D412yescomplemented
112#13063355—21no—
113#13063355—21no—
114#13063354—24no—
115#13063353—21no—
116#13063353—21no—
117#13063353—21no—
118#13063353D412yescomplemented
119#13063352—24no—
120#13063351—22no—
121#13063351—21no—
122#13063351—22no—
123#13063351D412yescomplemented
124#13063350—21no—
125#13063350—21no—
126#13063349—24no—
127#13063349—24no—
128#13063347—22no—
129#13063347—41no—
130#13063346—24no—
131#13063345—22no—
132#13063345—41no—
133#13063344—24no—
134C2×#10621883—21no—
135SD16×D43—24no—
136C2×#10621882—21no—
137D8×D43—24no—
138#13063333—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142M16×D43—22no—
143#13063325D411yescharacteristic, complemented
144#13063322D411yescharacteristic, complemented
145#13063321—24no—
146#13063321—21no—
147#13063321—21no—
148#13063321—21no—
149#13063313D411yescharacteristic, complemented
150#13063313D411yescharacteristic, complemented
151#13063312—21no—
152#13063312—21no—
153#13063312—21no—
154#13063299—22no—
155#13063297—24no—
156#13063297—24no—
157#13063296—24no—
158#13063296—22no—
159#13063296—22no—
160#13063296—41no—
161#13063294—22no—
162#13063294—22no—
163#13063294D414yes—
164#13063293—24no—
165#13063293—24no—
166C4×Dic86—21no—
167C4×D172—21no—
168C4×D172—22no—
169D4×Dic43—24no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171#13063284C2311yescharacteristic
172#13063284C2311yescharacteristic
173#13063282—21no—
174C42×D43—21no—
175#13063253—22no—
176#13063253—21no—
177#13063253—21no—
178#13063253—22no—
179#13063251—22no—
180#13063251—22no—
181#13063246—41no—
182#13063243—21no—
183#13063242—22no—
184#13063241—21no—
185#13063240—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43—22no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×D8×C43—21no—
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198#127×C43—22no—
199#127×C43—21no—
200#127×C43—21no—
201#127×C43—21no—
202#124×C43—21no—
203#121×C43—41no—
204#120×C43—22no—
205#117×C43C2311yescharacteristic
206C2×C42×C43C2311yescharacteristic
207#104×C43—21no—
208#104×C43—21no—
209#102×C43—41no—
210#100×C43—22no—
211C24×C43—21no—
212C24×C43C2×D412yes—
213C23×D43—22no—
214C23×D43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C43—24no—
221C2×D4×C43—24no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—84no—
236C2×D4×C43C2×D412yes—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—24no—
244C2×C22⋊D43—22no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—24no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—44no—
252C2×C22⋊D43—44no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C2×C22⋊D43C2×D412yes—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—22no—
259#10621902—22no—
260#10621902—41no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—41no—
263#10621900—22no—
264#10621900—24no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—41no—
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273#10621900—42no—
274#10621900—42no—
275D4×D43—22no—
276D4×D43—24no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—41no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—42no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—88no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—41no—
303#10621898—41no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306#10621898C2×D412yes—
307#10621898C2×D412yes—
308C2×D172—22no—
309C2×D172—41no—
310C2×D172C2×D411yescharacteristic
311C2×D172C2×D411yescharacteristic
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—22no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×C4×D43C2×D412yes—
320C2×Dic86—41no—
321C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
325SD16×C43—24no—
326D8×C43—24no—
327M16×C43—21no—
328M16×C43—21no—
329M16×C43—21no—
330M16×C43C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C43—21no—
332C2×C8×C43—21no—
333C4⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—42no—
336C42×C43—21no—
337C42×C43—21no—
338C42×C43C2×D411yescharacteristic
339C42×C43C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic43—24no—
341C22⋊Dic43—24no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—42no—
344C22⋊Dic43C2×D412yes—
345#10621885—22no—
346#10621885—41no—
347#10621884—22no—
348#10621884—41no—
349#10621883—24no—
350#10621883—22no—
351#10621883—41no—
352#10621882—24no—
353#10621882—22no—
354#10621882—41no—
355(C2×D43)⋊C4—22no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—22no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—22no—
360C4⋊Dic43—21no—
361Dic43⋊C4—22no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877C2×D412yescomplemented
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371Dic172—22no—
372Dic172—41no—
373D344—22no—
374D344—41no—
375#10621873—22no—
376#10621873—22no—
377#10621873—41no—
378#10621873—41no—
379#10621872—24no—
380C8×D43—24no—
381C23×C43—22no—
382C23×C43—22no—
383C23×C43—22no—
384C23×C43—22no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—41no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—82no—
389C23×C43—82no—
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C22×D43—21no—
392C22×D43—21no—
393C22×D43—21no—
394C22×D43—44no—
395C22×D43—42no—
396C22×D43—44no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43#12012yes—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—48no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—84no—
416D4×C43—162no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—22no—
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—41no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—84no—
445C22⋊D43—84no—
446C22⋊D43—162no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—44no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—44no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43#12012yes—
456D172—21no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—21no—
462D172—21no—
463D172—44no—
464D172—42no—
465D172#12012yes—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—22no—
468C4×D43—22no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—42no—
471C4×D43—44no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—41no—
474C4×D43—41no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477Dic86—21no—
478Dic86—21no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484Dic86—42no—
485Dic86#12012yes—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23872—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—41no—
492C22×C43—44no—
493C22×C43—44no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—82no—
498C22×C43—82no—
499C22×C43—81no—
500C22×C43—161no—
501C22×C43—161no—
502C22×C43C2×#12011yescharacteristic
503C22×C43D4211yescharacteristic
504C22×C43D4211yescharacteristic
505C2×D43—22no—
506C2×D43—22no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—164no—
514C2×D43—162no—
515C2×D43—164no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—81no—
520C4×C43C2×#12011yescharacteristic
521C4×C43#53411yescharacteristic
522C4×C43D4211yescharacteristic
523C4×C43D4211yescharacteristic
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—42no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—81no—
530#3585—431no—
531#3498—431no—
532#3027—431no—
533#3019—431no—
534#3019—431no—
535#3018—431no—
536#2008—431no—
537#2008—431no—
538#2002—431no—
539#2002D4311yescharacteristic, complemented
540#1914—431no—
541#1906—431no—
542#1906—431no—
543#1884—431no—
544#1795—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—21no—
548C2×C43—82no—
549C2×C43—82no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43#240311yescharacteristic
552D43—42no—
553D43—42no—
554D43—81no—
555D43—81no—
556#585—431no—
557C2×H(5,𝔽2)—431no—
558C2×H(5,𝔽2)—431no—
559#577—862no—
560#577—862no—
561#576—862no—
562#576—862no—
563#575—431no—
564#575—431no—
565#575—431no—
566#575—431no—
567#575—862no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#568—431no—
572#550—862no—
573D42—864no—
574D42—862no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—431no—
578#535—861no—
579#535—861no—
580#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#532—431no—
582#532—861no—
583C2×#127—861no—
584C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C4×#41—431no—
586B(4,𝔽2)—864no—
587#456—861no—
588#455—862no—
589#455—861no—
590#455—862no—
591#454—861no—
592#453—862no—
593#453—861no—
594#453—862no—
595#421—431no—
596#421—431no—
597#421—431no—
598#421—431no—
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#413—431no—
604C2×#100—431no—
605C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#410—431no—
607#410—431no—
608#410—431no—
609#344—431no—
610#344—431no—
611#339—431no—
612#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
613C43#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—861no—
6152−1+4—861no—
6162−1+4—861no—
617H(5,𝔽2)—862no—
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—862no—
621H(5,𝔽2)—862no—
622H(5,𝔽2)—861no—
623H(5,𝔽2)—861no—
624H(5,𝔽2)—861no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—432no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—431no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—861no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41—1721no—
640C2×#41C22×D4311yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—432no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—864no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4C22×D4311yescharacteristic
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651#137—432no—
652#137—432no—
653#137—861no—
654#137—861no—
655#137—861no—
656#137—864no—
657#137—861no—
658#137—861no—
659#137—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—432no—
663AGL(1,ℤ/8)—432no—
664AGL(1,ℤ/8)—861no—
665AGL(1,ℤ/8)—861no—
666AGL(1,ℤ/8)—861no—
667AGL(1,ℤ/8)—862no—
668AGL(1,ℤ/8)—864no—
669AGL(1,ℤ/8)—864no—
670AGL(1,ℤ/8)—864no—
671AGL(1,ℤ/8)—861no—
672AGL(1,ℤ/8)—862no—
673AGL(1,ℤ/8)—861no—
674AGL(1,ℤ/8)—861no—
675#135—862no—
676#135—864no—
677#135—864no—
678#135—862no—
679#135—1721no—
680#135—1721no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—864no—
683C2×SD16—861no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—864no—
686C2×D8—861no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C4⋊Q8—431no—
695#127—22no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—431no—
700#127—861no—
701#127—861no—
702#127—861no—
703#127—864no—
704#124—21no—
705#124—431no—
706#124—431no—
707#124—861no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#121—41no—
711#121—862no—
712#121—862no—
713#121—864no—
714#121—864no—
715#121—864no—
716#121—862no—
717#121—1721no—
718#120—22no—
719#120—434no—
720#120—862no—
721#120—864no—
722#120—864no—
723#120—862no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—862no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—862no—
728C4×D4—864no—
729#117—431no—
730#117—431no—
731#117—861no—
732#117C22×D4311yescharacteristic
733C2×C42—861no—
734C2×C42C22×D4311yescharacteristic
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—862no—
738#104—862no—
739#104—862no—
740#104—862no—
741#104—861no—
742#104—861no—
743#102—41no—
744#102—1721no—
745#101—861no—
746#100—22no—
747#100—861no—
748#100—862no—
749#99—862no—
750#99—862no—
751#99—862no—
752C24—21no—
753C24—862no—
754C24—862no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—432no—
761#41—432no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—864no—
769#41—862no—
770#41—862no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—861no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1721no—
782#41—1721no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786#41—1722no—
787#41—1722no—
788#41—1722no—
789#41—1722no—
790#41—1721no—
791#41—1722no—
792#41—1722no—
793#41—1721no—
794C2×Q8—431no—
795C2×Q8—431no—
796C2×Q8—431no—
797C2×Q8—431no—
798C2×Q8—862no—
799C2×Q8—1721no—
800C2×Q8—1721no—
801C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—432no—
819C2×D4—431no—
820C2×D4—431no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—431no—
823C2×D4—862no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—864no—
826C2×D4—862no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—864no—
829C2×D4—864no—
830C2×D4—862no—
831C2×D4—862no—
832C2×D4—862no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—3448no—
836C2×D4—1721no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1721no—
843C2×D4—1722no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1722no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1724no—
848C2×D4—1724no—
849C2×D4—1724no—
850C2×D4—1724no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4—1722no—
853C2×D4D4×D4312yes—
854C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—432no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—862no—
860C22×C4—861no—
861C22×C4—862no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4C23×D4311yescharacteristic
866Q16—862no—
867Q16—862no—
868Q16—1721no—
869Q16—1721no—
870SD16—24no—
871SD16—862no—
872SD16—862no—
873SD16—862no—
874SD16—864no—
875SD16—862no—
876SD16—1721no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880D8—24no—
881D8—862no—
882D8—862no—
883D8—864no—
884D8—1721no—
885D8—1721no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—432no—
890M16—864no—
891M16—861no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16D4×D4312yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—864no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—861no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—862no—
902C4⋊C4—862no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—432no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—864no—
912C22⋊C4—864no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—1722no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—862no—
918C42—861no—
919C42—861no—
920C42D4×D4311yescharacteristic
921C42D4×D4311yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—432no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—861no—
935C23—3444no—
936C23—3444no—
937C23—1724no—
938C23—1722no—
939C23—1724no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—432no—
944Q8—861no—
945Q8—861no—
946Q8—861no—
947Q8—861no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—861no—
951Q8—1722no—
952D4—21no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—48no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—162no—
967D4—432no—
968D4—862no—
969D4—862no—
970D4—862no—
971D4—862no—
972D4—861no—
973D4—861no—
974D4—861no—
975D4—861no—
976D4—861no—
977D4—861no—
978D4—861no—
979D4—3444no—
980D4—3444no—
981D4—1724no—
982D4—1722no—
983D4—1724no—
984D4—1724no—
985D4—1724no—
986D4—1722no—
987D4—1724no—
988D4—1722no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—1721no—
993D4—6882no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—432no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—1724no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1724no—
1014C2×C4—1724no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4#1306337011yescharacteristic
1026C2×C4#1306337111yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—862no—
1030C8—1721no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—862no—
1043C22—862no—
1044C22—3441no—
1045C22—1722no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—1721no—
1049C22—1721no—
1050C22—6884no—
1051C22—6882no—
1052C22—6884no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458353111yescharacteristic
1055C22#1458353311yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—862no—
1061C4—862no—
1062C4—3441no—
1063C4—1722no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4#120×D4311yescharacteristic
1067C4#1458345711yescharacteristic
1068C4#1458353311yescharacteristic
1069C4#1458353411yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—3441no—
1077C2—3441no—
1078C2—1722no—
1079C2—1722no—
1080C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23872
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148371C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19143951C2semidirect
6. #19143946C2semidirect
7. #19135650C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19135099C2semidirect
12. #19135095C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
24. #14583699C22semidirect
26. #14583697C22semidirect
28. C2×#13063351C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
35. #14583466C22semidirect
36. #14583466C22semidirect
42. C4×#10621898C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
64. #14582670C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
67. C43×#535C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
96. C2×#10621900D4semidirect
105. C2×D4×D43D4semidirect
109. #13063358D4semidirect
111. #13063356D4semidirect
118. #13063353D4semidirect
123. #13063351D4semidirect
143. #13063325D4semidirect
144. #13063322D4semidirect
149. #13063313D4semidirect
150. #13063313D4semidirect
219. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
237. C2×D4×C43C2×D4semidirect
313. C2×D172C2×D4semidirect
324. C2×Dic86C2×D4semidirect
330. M16×C43C2×D4semidirect
368. #10621877C2×D4semidirect
539. #2002D43semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
580. #535C2×D43semidirect
584. C2×#127C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
602. #418C2×D43semidirect
605. C2×#100C2×D43semidirect
612. #339C2×D43semidirect
613. C43#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D43semidirect
854. C2×D4D4×D43semidirect
894. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191483712
#191439962
#191439552
#191439512
#191439462
#191356502
#191356462
#191356102
#191351392
#191350992
#191350952
#191349772
#191345622
C43×#20022
#2387243