Finite Group Databasebeta

← #25127886

Subgroups — #25127886

Order 11008.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic
25#14583697C2211yescharacteristic, complemented
26#14583695—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic, complemented
30#14583567—22no—
31#14583533—22no—
32#14583531—24no—
33#14583468C2211yescharacteristic
34#14583468C2211yescharacteristic, complemented
35#14583467—21no—
36#14583463C2211yescharacteristic, complemented
37#14583462—21no—
38#14583448—21no—
39#14583445C2211yescharacteristic
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D43—21no—
42#14583367C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—24no—
44#14583080—21no—
45#14583078—22no—
46#14583075—22no—
47#14583075—21no—
48#14583070—21no—
49#14583068—22no—
50#14583065—22no—
51#14583065—21no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063371—41no—
81#13063371—41no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84#13063370—22no—
85#13063370—22no—
86#13063370—41no—
87#13063370—41no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900D412yescomplemented
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43—22no—
101C22×C22⋊D43—22no—
102C2×D4×D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—24no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43D412yescomplemented
107#13063358—21no—
108#13063358D412yescomplemented
109#13063356—21no—
110#13063356D412yescomplemented
111#13063355—21no—
112#13063355—21no—
113#13063354—24no—
114#13063353—21no—
115#13063353D412yescomplemented
116#13063352—24no—
117#13063351—22no—
118#13063351—21no—
119#13063351—22no—
120#13063351D412yescomplemented
121#13063350—21no—
122#13063350—21no—
123#13063349—24no—
124#13063349—24no—
125#13063347—22no—
126#13063346—24no—
127#13063345—22no—
128#13063345—41no—
129#13063344—24no—
130C2×#10621883—21no—
131SD16×D43—24no—
132C2×#10621882—21no—
133D8×D43—24no—
134#13063333—22no—
135#13063331—22no—
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138M16×D43—22no—
139#13063323D411yescharacteristic, complemented
140#13063322—21no—
141#13063322—21no—
142#13063321—24no—
143#13063321—22no—
144#13063321—21no—
145#13063321—21no—
146#13063321—21no—
147#13063321D411yescharacteristic, complemented
148#13063314—21no—
149#13063314D411yescharacteristic, complemented
150#13063313—21no—
151#13063313—21no—
152#13063312D411yescharacteristic, complemented
153#13063300—22no—
154#13063300—41no—
155#13063299—41no—
156#13063298—24no—
157#13063298—24no—
158#13063297—24no—
159#13063297—22no—
160#13063295—24no—
161#13063295—22no—
162#13063295D414yes—
163#13063293—24no—
164#13063293—22no—
165#13063290—21no—
166#13063287—21no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168(C22⋊D43)⋊C4—24no—
169(C22⋊D43)⋊C4—22no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063282—21no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173C42×D43—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—21no—
176#13063252—21no—
177#13063252—22no—
178#13063251—22no—
179#13063251—21no—
180#13063251—21no—
181#13063246—41no—
182#13063243—21no—
183#13063241—21no—
184#13063241—22no—
185#13063241—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
197#135×C43—41no—
198C2×SD16×C43—21no—
199C2×D8×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202#127×C43—21no—
203#124×C43—21no—
204#121×C43—22no—
205#120×C43—22no—
206#117×C43C2311yescharacteristic
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#102×C43—41no—
210#99×C43—22no—
211C24×C43—21no—
212C23×D43—22no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43C2×D412yes—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C43—24no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43C2×D412yes—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—44no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—84no—
252C2×C22⋊D43C2×D412yes—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255#10621902—22no—
256#10621902—42no—
257#10621902—42no—
258#10621902—41no—
259Q8×D43—22no—
260Q8×D43—41no—
261#10621900—22no—
262#10621900—24no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—41no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—44no—
272D4×D43—44no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—88no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—41no—
293#10621898—41no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298#10621898C2×D412yes—
299#10621898C2×D412yes—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—24no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—41no—
310C2×D172—42no—
311C2×D172—42no—
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—22no—
317C2×C4×D43—22no—
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43C2×D412yes—
321C2×Dic86—41no—
322C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C43—41no—
326SD16×C43—24no—
327SD16×C43—41no—
328SD16×C43—41no—
329D8×C43—24no—
330D8×C43—41no—
331M16×C43—21no—
332M16×C43—21no—
333M16×C43—21no—
334M16×C43C2×D412yescomplemented
335C2×C8×C43—21no—
336C2×C8×C43—21no—
337C4⋊C4×C43—21no—
338C4⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—24no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43C2×D412yes—
342C42×C43—21no—
343C42×C43—21no—
344C22⋊Dic43—22no—
345C22⋊Dic43—21no—
346#10621885—22no—
347#10621885—41no—
348#10621884—22no—
349#10621884—41no—
350#10621883—24no—
351#10621883—22no—
352#10621883—41no—
353#10621882—24no—
354#10621882—22no—
355#10621882—41no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—42no—
360(C2×D43)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic43—21no—
362Dic43⋊C4—22no—
363Dic43⋊C4—22no—
364C4×Dic43—22no—
365C4×Dic43—21no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
369#10621877—21no—
370#10621877—21no—
371#10621877—21no—
372#10621877C2×D412yescomplemented
373C2×C43⋊C8—21no—
374C2×C43⋊C8—21no—
375Dic172—22no—
376D344—22no—
377#10621873—22no—
378#10621873—22no—
379#10621872—24no—
380C8×D43—24no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—22no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—41no—
385C23×C43—41no—
386C23×C43—82no—
387C23×C43C22×D411yescharacteristic
388C22×D43—21no—
389C22×D43—22no—
390C22×D43—22no—
391C22×D43—22no—
392C22×D43—21no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—44no—
396C22×D43—82no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43#12012yes—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—21no—
402Q8×C43—21no—
403Q8×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—22no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—84no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—22no—
434C22⋊D43—22no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—44no—
437C22⋊D43—42no—
438C22⋊D43—44no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—48no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—84no—
445C22⋊D43—162no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—44no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43#12012yes—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—44no—
461D172—42no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—84no—
467D172—162no—
468D172#12012yes—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—22no—
471C4×D43—22no—
472C4×D43—22no—
473C4×D43—44no—
474C4×D43—44no—
475C4×D43—42no—
476C4×D43—42no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484Dic86—42no—
485Dic86#12012yes—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23872—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—41no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—44no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—161no—
499C22×C43—161no—
500C22×C43C2×#12011yescharacteristic
501C22×C43D4211yescharacteristic
502C22×C43D4211yescharacteristic
503C2×D43—22no—
504C2×D43—22no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—42no—
507C2×D43—44no—
508C2×D43—42no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—82no—
511C2×D43—82no—
512C2×D43—81no—
513C2×D43—164no—
514C2×D43—162no—
515C2×D43—164no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—81no—
520C4×C43C2×#12011yescharacteristic
521C4×C43#53411yescharacteristic
522C4×C43D4211yescharacteristic
523C4×C43D4211yescharacteristic
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—22no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—81no—
530#3585—431no—
531#3498—431no—
532#3027—431no—
533#3019—431no—
534#3019—431no—
535#3018—431no—
536#2008—431no—
537#2008D4311yescharacteristic, complemented
538#2002—431no—
539#2002—431no—
540#1914—431no—
541#1906—431no—
542#1906—431no—
543#1884—431no—
544#1795—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—21no—
548C2×C43—81no—
549C2×C43—82no—
550C2×C43—81no—
551C2×C43#240311yescharacteristic
552D43—42no—
553D43—42no—
554D43—82no—
555D43—81no—
556#585—431no—
557C2×H(5,𝔽2)—431no—
558C2×H(5,𝔽2)—431no—
559#577—862no—
560#577—862no—
561#576—862no—
562#576—862no—
563#575—431no—
564#575—431no—
565#575—431no—
566#575—862no—
567#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#568—431no—
572#550—862no—
573D42—864no—
574D42—862no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—431no—
578#535—861no—
579#535—861no—
580#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#532—431no—
582#532—861no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—861no—
585C4×#41—431no—
586B(4,𝔽2)—864no—
587#456—861no—
588#455—862no—
589#455—861no—
590#455—862no—
591#454—861no—
592#453—862no—
593#453—861no—
594#453—862no—
595#421—431no—
596#421—431no—
597#421—431no—
598#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
603#413—431no—
604C2×#100—431no—
605C2×#100—431no—
606#410—431no—
607#410—431no—
608#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#344—431no—
610#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#339—431no—
612#339—431no—
613C43#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—861no—
6152−1+4—861no—
6162−1+4—861no—
617H(5,𝔽2)—862no—
618H(5,𝔽2)—862no—
619H(5,𝔽2)—862no—
620H(5,𝔽2)—861no—
621H(5,𝔽2)—861no—
622H(5,𝔽2)—861no—
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—432no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—431no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—862no—
635C2×#41—861no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C2×#41C22×D4311yescharacteristic
641C22×D4—432no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—861no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—864no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—432no—
654#137—432no—
655#137—861no—
656#137—864no—
657#137—861no—
658#137—861no—
659#137—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—22no—
664AGL(1,ℤ/8)—432no—
665AGL(1,ℤ/8)—432no—
666AGL(1,ℤ/8)—861no—
667AGL(1,ℤ/8)—862no—
668AGL(1,ℤ/8)—864no—
669AGL(1,ℤ/8)—864no—
670AGL(1,ℤ/8)—864no—
671AGL(1,ℤ/8)—861no—
672AGL(1,ℤ/8)—862no—
673AGL(1,ℤ/8)—861no—
674AGL(1,ℤ/8)—861no—
675#135—41no—
676#135—862no—
677#135—864no—
678#135—864no—
679#135—862no—
680#135—1721no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—864no—
683C2×SD16—861no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—864no—
686C2×D8—861no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C4⋊Q8—431no—
695#127—21no—
696#127—431no—
697#127—861no—
698#127—861no—
699#127—861no—
700#127—861no—
701#127—864no—
702#127—862no—
703#127—861no—
704#124—21no—
705#124—431no—
706#124—431no—
707#124—861no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#121—22no—
711#121—864no—
712#121—864no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—864no—
716#121—1721no—
717#121—1721no—
718#120—22no—
719#120—434no—
720#120—864no—
721#120—862no—
722#120—864no—
723#120—862no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—864no—
726C4×D4—861no—
727C4×D4—862no—
728C4×D4—862no—
729#117—431no—
730#117—861no—
731#117C22×D4311yescharacteristic
732#117C22×D4311yescharacteristic
733C2×C42—431no—
734C2×C42—861no—
735#104—22no—
736#104—862no—
737#104—861no—
738#104—861no—
739#104—861no—
740#104—861no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#102—41no—
744#102—1721no—
745#101—861no—
746#100—862no—
747#100—861no—
748#100—862no—
749#99—22no—
750#99—862no—
751#99—862no—
752C24—21no—
753C24—432no—
754C24—862no—
755C24—862no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—432no—
765#41—432no—
766#41—861no—
767#41—861no—
768#41—861no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—864no—
773#41—862no—
774#41—862no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—861no—
778#41—861no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1721no—
782#41—1721no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1722no—
786#41—1722no—
787#41—1722no—
788#41—1722no—
789#41—1722no—
790#41—1722no—
791#41—1722no—
792#41—1721no—
793#41—1721no—
794C2×Q8—431no—
795C2×Q8—431no—
796C2×Q8—431no—
797C2×Q8—862no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8—1721no—
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×Q8D4×D4311yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—432no—
811C2×D4—431no—
812C2×D4—431no—
813C2×D4—431no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—864no—
818C2×D4—862no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—864no—
821C2×D4—862no—
822C2×D4—862no—
823C2×D4—864no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—3448no—
833C2×D4—3444no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4—1721no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1722no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—1721no—
844C2×D4—1724no—
845C2×D4—1724no—
846C2×D4—1722no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1724no—
849C2×D4—1724no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4D4×D4312yes—
853C2×D4D4×D4311yescharacteristic
854C2×D4D4×D4311yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—432no—
858C22×C4—862no—
859C22×C4—862no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—861no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4C23×D4311yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—862no—
868Q16—862no—
869Q16—1721no—
870SD16—24no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—862no—
874SD16—862no—
875SD16—862no—
876SD16—864no—
877SD16—862no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880D8—24no—
881D8—41no—
882D8—862no—
883D8—862no—
884D8—864no—
885D8—1721no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—432no—
890M16—864no—
891M16—861no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16D4×D4312yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—864no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—861no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—862no—
903C4⋊C4—862no—
904C4⋊C4—861no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—862no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C22⋊C4D4×D4312yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—431no—
918C42—431no—
919C42—862no—
920C42—861no—
921C42—861no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—82no—
928C23—432no—
929C23—861no—
930C23—862no—
931C23—862no—
932C23—861no—
933C23—862no—
934C23—3442no—
935C23—3444no—
936C23—3444no—
937C23—1724no—
938C23—1722no—
939C23—1724no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—432no—
946Q8—861no—
947Q8—861no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—861no—
951Q8—1722no—
952D4—21no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—84no—
965D4—432no—
966D4—862no—
967D4—862no—
968D4—862no—
969D4—862no—
970D4—861no—
971D4—861no—
972D4—861no—
973D4—861no—
974D4—861no—
975D4—3444no—
976D4—3444no—
977D4—1724no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1724no—
981D4—1724no—
982D4—1728no—
983D4—1724no—
984D4—1722no—
985D4—1722no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—6882no—
993D4—6882no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—862no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—1724no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1724no—
1016C2×C4—1722no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1025C2×C4#1306337011yescharacteristic
1026C2×C4#1306337111yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—862no—
1030C8—1721no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—862no—
1041C22—862no—
1042C22—3441no—
1043C22—3442no—
1044C22—3442no—
1045C22—1724no—
1046C22—1722no—
1047C22—1722no—
1048C22—1721no—
1049C22—1722no—
1050C22—6884no—
1051C22—6882no—
1052C22—6884no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458353311yescharacteristic
1055C22#1458353411yescharacteristic
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—862no—
1061C4—862no—
1062C4—862no—
1063C4—3441no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4#120×D4311yescharacteristic
1067C4#1458345711yescharacteristic
1068C4#1458353111yescharacteristic
1069C4#1458353311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—3442no—
1077C2—3441no—
1078C2—1722no—
1079C2—1722no—
1080C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#23872
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148370C2semidirect
3. #19143998C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19143941C2semidirect
7. #19135648C2semidirect
8. #19135611C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135141C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135093C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
25. #14583697C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
29. #14583665C22semidirect
34. #14583468C22semidirect
36. #14583463C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
42. #14583367C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582916C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C43×#535C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C43×#410C22semidirect
72. C43×#344C22semidirect
95. C2×#10621900D4semidirect
106. C2×D4×D43D4semidirect
108. #13063358D4semidirect
110. #13063356D4semidirect
115. #13063353D4semidirect
120. #13063351D4semidirect
139. #13063323D4semidirect
147. #13063321D4semidirect
149. #13063314D4semidirect
152. #13063312D4semidirect
224. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
235. C2×D4×C43C2×D4semidirect
314. C2×D172C2×D4semidirect
324. C2×Dic86C2×D4semidirect
334. M16×C43C2×D4semidirect
372. #10621877C2×D4semidirect
537. #2008D43semidirect
567. #575C2×D43semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
580. #535C2×D43semidirect
598. #421C2×D43semidirect
602. #418C2×D43semidirect
608. #410C2×D43semidirect
610. #344C2×D43semidirect
613. C43#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D43semidirect
854. C2×D4D4×D43semidirect
894. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191483702
#191439982
#191439542
#191439502
#191439412
#191356482
#191356112
#191356072
#191351412
#191350972
#191350932
#191349752
#191345622
C43×#20082
#2387243