Finite Group Databasebeta

← #25127887

Subgroups — #25127887

Order 11008.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic, complemented
29#14583568—22no—
30D4×C22⋊D43—22no—
31D4×C22⋊D43—24no—
32#14583466—21no—
33#14583466C2211yescharacteristic
34#14583466C2211yescharacteristic, complemented
35#14583463—21no—
36#14583463C2211yescharacteristic, complemented
37#14583445—21no—
38#14583445C2211yescharacteristic
39C2×#13063321—21no—
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14583085—24no—
43#14583080—21no—
44#14583077—22no—
45#14583075—21no—
46#14583070—21no—
47#14583067—22no—
48#14583065—21no—
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582671C2211yescharacteristic, complemented
61#14582670C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#455—22no—
69C43×#453—22no—
70C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063371—41no—
81#13063371—41no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84C2×#10621902D412yescomplemented
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43—24no—
94C22×C22⋊D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43D412yescomplemented
97#13063357—24no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063355—21no—
101#13063355D412yescomplemented
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063352—24no—
105#13063352—24no—
106#13063351—21no—
107#13063351—21no—
108#13063350—22no—
109#13063350—21no—
110#13063350—22no—
111#13063350D412yescomplemented
112#13063349—24no—
113#13063348—24no—
114#13063346—24no—
115#13063345—22no—
116#13063345—41no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621884—21no—
119SD16×D43—24no—
120C2×D344—21no—
121C2×#10621882—21no—
122D8×D43—24no—
123#13063333—22no—
124#13063331—22no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127M16×D43—22no—
128#13063323D411yescharacteristic, complemented
129#13063321—24no—
130#13063321—21no—
131#13063321—22no—
132#13063321—21no—
133#13063321—21no—
134#13063321—21no—
135#13063321—21no—
136#13063321D411yescharacteristic, complemented
137#13063314—21no—
138#13063314D411yescharacteristic, complemented
139#13063312—21no—
140#13063312—21no—
141#13063312D411yescharacteristic, complemented
142#13063299—24no—
143#13063299—22no—
144#13063297—24no—
145#13063297—22no—
146#13063296—24no—
147#13063296—22no—
148#13063296—41no—
149#13063294—24no—
150#13063294—22no—
151#13063294D414yes—
152#13063293—24no—
153#13063293—22no—
154Q8×Dic43—21no—
155D4×Dic43—21no—
156D4×Dic43—22no—
157C4×C22⋊D43—24no—
158C4×C22⋊D43—22no—
159#13063284—21no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063284C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063252—21no—
166#13063252—21no—
167#13063252—22no—
168#13063251—21no—
169#13063251—21no—
170#13063247—41no—
171#13063245—41no—
172#13063243—21no—
173#13063242—22no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—22no—
179H(5,𝔽2)×C43—22no—
180H(5,𝔽2)×C43—41no—
181H(5,𝔽2)×C43—41no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—22no—
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193#137×C43—21no—
194#137×C43D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
199#135×C43—22no—
200#135×C43—41no—
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203#127×C43—21no—
204#124×C43—21no—
205#121×C43—41no—
206#120×C43—22no—
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#104×C43—22no—
210#100×C43—22no—
211C24×C43—22no—
212C24×C43C2×D412yes—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43C2×D412yes—
230#41×C43C2×D412yes—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—44no—
247C2×D4×C43—44no—
248C2×D4×C43—42no—
249C2×D4×C43—42no—
250C2×D4×C43—42no—
251C2×D4×C43—42no—
252C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—22no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D43—24no—
261C2×C22⋊D43—24no—
262C2×C22⋊D43—24no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—22no—
266C2×C22⋊D43—24no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—84no—
270C2×C22⋊D43—88no—
271C2×C22⋊D43C2×D412yes—
272C22×Dic43—22no—
273C22×Dic43—21no—
274#10621902—22no—
275#10621902—24no—
276#10621902—42no—
277#10621902—41no—
278Q8×D43—22no—
279Q8×D43—41no—
280#10621900—22no—
281#10621900—41no—
282#10621900—42no—
283#10621900—42no—
284D4×D43—22no—
285D4×D43—24no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—41no—
289D4×D43—44no—
290D4×D43—44no—
291D4×D43—42no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—41no—
301#10621898—41no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172—22no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—41no—
313C2×D172—42no—
314C2×D172—42no—
315C2×D172C2×D412yes—
316C2×D172C2×D411yescharacteristic
317C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
318C2×C4×D43—21no—
319C2×C4×D43—22no—
320C2×C4×D43—42no—
321C2×C4×D43C2×D412yes—
322C2×Dic86—41no—
323C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C43—22no—
326Q16×C43—41no—
327SD16×C43—22no—
328SD16×C43—22no—
329SD16×C43—41no—
330SD16×C43—41no—
331D8×C43—22no—
332D8×C43—41no—
333M16×C43—21no—
334M16×C43—21no—
335M16×C43—21no—
336M16×C43C2×D412yescomplemented
337C2×C8×C43—21no—
338C2×C8×C43—21no—
339C4⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—42no—
342C42×C43—21no—
343C22⋊Dic43—22no—
344C22⋊Dic43—22no—
345C22⋊Dic43—24no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—42no—
348C22⋊Dic43C2×D412yes—
349#10621885—22no—
350#10621885—41no—
351#10621884—24no—
352#10621884—22no—
353#10621884—41no—
354#10621883—22no—
355#10621883—41no—
356#10621882—24no—
357#10621882—22no—
358#10621882—41no—
359(C2×D43)⋊C4—24no—
360(C2×D43)⋊C4—22no—
361C4⋊Dic43—22no—
362C4⋊Dic43—21no—
363C4⋊Dic43—21no—
364Dic43⋊C4—22no—
365C4×Dic43—22no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43—21no—
368C4×Dic43—21no—
369C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
371#10621877—21no—
372#10621877—21no—
373#10621877—21no—
374#10621877C2×D412yescomplemented
375C2×C43⋊C8—21no—
376C2×C43⋊C8—21no—
377D344—24no—
378#10621873—24no—
379#10621872—24no—
380C8×D43—24no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—22no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—22no—
385C23×C43—22no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—44no—
388C23×C43—82no—
389C23×C43—84no—
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C22×D43—22no—
392C22×D43—21no—
393C22×D43—44no—
394C22×D43—42no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—41no—
397C22×D43—84no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43#12012yes—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—21no—
402Q8×C43—21no—
403Q8×C43—21no—
404Q8×C43—21no—
405Q8×C43#12012yes—
406D4×C43—22no—
407D4×C43—22no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—21no—
411D4×C43—21no—
412D4×C43—21no—
413D4×C43—44no—
414D4×C43—44no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43—41no—
420D4×C43—41no—
421D4×C43—41no—
422D4×C43—41no—
423D4×C43—162no—
424D4×C43#12012yes—
425C2×C4×C43—21no—
426C2×C4×C43—22no—
427C2×C4×C43—22no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—21no—
430C2×C4×C43—44no—
431C2×C4×C43—41no—
432C2×C4×C43—41no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D43—22no—
443C22⋊D43—22no—
444C22⋊D43—44no—
445C22⋊D43—42no—
446C22⋊D43—44no—
447C22⋊D43—48no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—41no—
450C22⋊D43—41no—
451C22⋊D43—84no—
452C22⋊D43—84no—
453C22⋊D43—84no—
454C22⋊D43—162no—
455C2×Dic43—21no—
456C2×Dic43—22no—
457C2×Dic43—21no—
458C2×Dic43—21no—
459C2×Dic43—42no—
460C2×Dic43—42no—
461C2×Dic43—44no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43#12012yes—
464D172—22no—
465D172—21no—
466D172—22no—
467D172—21no—
468D172—21no—
469D172—21no—
470D172—44no—
471D172—42no—
472D172—41no—
473D172—41no—
474C4×D43—22no—
475C4×D43—22no—
476C4×D43—44no—
477C4×D43—42no—
478C4×D43—42no—
479C4×D43—41no—
480C4×D43—41no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484Dic86—21no—
485Dic86—42no—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23872—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—44no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—42no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—82no—
500C22×C43—82no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—164no—
503C22×C43C2×#12011yescharacteristic
504C22×C43D4211yescharacteristic
505C22×C43D4211yescharacteristic
506C2×D43—22no—
507C2×D43—42no—
508C2×D43—44no—
509C2×D43—42no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—81no—
512C2×D43—164no—
513C2×D43—162no—
514C2×D43—161no—
515C2×D43—161no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—81no—
520C4×C43C2×#12011yescharacteristic
521C4×C43#53411yescharacteristic
522C4×C43D4211yescharacteristic
523C4×C43D4211yescharacteristic
524Dic43—22no—
525Dic43—22no—
526Dic43—42no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—81no—
530#3585—431no—
531#3498—431no—
532#3027—431no—
533#3019—431no—
534#3019D4311yescharacteristic, complemented
535#3018—431no—
536#2008—431no—
537#2008—431no—
538#2002—431no—
539#2002—431no—
540#1914—431no—
541#1906—431no—
542#1906—431no—
543#1884—431no—
544#1795—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—21no—
548C2×C43—42no—
549C2×C43—81no—
550C2×C43—82no—
551C2×C43—81no—
552C2×C43#240311yescharacteristic
553D43—42no—
554D43—82no—
555D43—81no—
556#585—431no—
557C2×H(5,𝔽2)—431no—
558C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#577—862no—
560#577—862no—
561#576—862no—
562#576—862no—
563#575—431no—
564#575—431no—
565#575—862no—
566#575C2×D4311yescharacteristic
567#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
571#568—431no—
572#550—862no—
573D42—864no—
574D42—862no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—431no—
578#535—861no—
579#535—861no—
580#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#532—431no—
582#532—861no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—861no—
585C4×#41—431no—
586B(4,𝔽2)—864no—
587#456—861no—
588#455—22no—
589#455—861no—
590#455—862no—
591#454—861no—
592#453—22no—
593#453—861no—
594#453—862no—
595#421—431no—
596#421—431no—
597#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
598#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C2×#104—431no—
600C2×#104—431no—
601#418—431no—
602#418—431no—
603#413—431no—
604C2×#100—431no—
605C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
606#410—431no—
607#410—431no—
608#410—431no—
609#344—431no—
610#344—431no—
611#339—431no—
612#339—431no—
613C43#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—861no—
6152−1+4—861no—
6162−1+4—861no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—862no—
622H(5,𝔽2)—861no—
623H(5,𝔽2)—861no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—862no—
626H(5,𝔽2)—861no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—432no—
633C2×#41—431no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—1721no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41C22×D4311yescharacteristic
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C2×#41C22×D4311yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—432no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—861no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—864no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4C22×D4311yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—21no—
654#137—432no—
655#137—864no—
656#137—861no—
657#137—861no—
658#137—861no—
659#137C22⋊D4312yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—432no—
664AGL(1,ℤ/8)—862no—
665AGL(1,ℤ/8)—862no—
666AGL(1,ℤ/8)—864no—
667AGL(1,ℤ/8)—864no—
668AGL(1,ℤ/8)—864no—
669AGL(1,ℤ/8)—862no—
670AGL(1,ℤ/8)—861no—
671AGL(1,ℤ/8)—861no—
672AGL(1,ℤ/8)—861no—
673AGL(1,ℤ/8)—862no—
674AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
675#135—22no—
676#135—41no—
677#135—864no—
678#135—864no—
679#135—862no—
680#135—1721no—
681C2×SD16—861no—
682C2×SD16—864no—
683C2×SD16—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8—864no—
686C2×D8—861no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C4⋊Q8—431no—
695#127—21no—
696#127—431no—
697#127—861no—
698#127—861no—
699#127—862no—
700#127—861no—
701#127—861no—
702#127—864no—
703#127—861no—
704#124—21no—
705#124—431no—
706#124—431no—
707#124—861no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#121—41no—
711#121—862no—
712#121—864no—
713#121—862no—
714#121—862no—
715#121—864no—
716#121—864no—
717#121—1721no—
718#120—22no—
719#120—434no—
720#120—862no—
721#120—864no—
722#120—864no—
723#120—862no—
724C4×Q8—861no—
725C4×D4—862no—
726C4×D4—862no—
727C4×D4—864no—
728C4×D4—861no—
729#117—431no—
730#117—431no—
731#117—861no—
732#117C22×D4311yescharacteristic
733C2×C42—431no—
734C2×C42—861no—
735#104—22no—
736#104—22no—
737#104—861no—
738#104—861no—
739#104—861no—
740#104—861no—
741#104—862no—
742#104—862no—
743#102—1721no—
744#102—1721no—
745#101—861no—
746#100—22no—
747#100—861no—
748#100—862no—
749#99—862no—
750#99—862no—
751#99—862no—
752C24—22no—
753C24—862no—
754C24—861no—
755C24D4×D4312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—862no—
775#41—862no—
776#41—864no—
777#41—861no—
778#41—861no—
779#41—861no—
780#41—861no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1722no—
784#41—1722no—
785#41—1721no—
786#41—1721no—
787#41—1722no—
788#41—1722no—
789#41—1722no—
790#41—1721no—
791#41—1721no—
792#41D4×D4312yes—
793#41C2×C22⋊D4312yes—
794C2×Q8—431no—
795C2×Q8—431no—
796C2×Q8—862no—
797C2×Q8—1721no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—432no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—432no—
823C2×D4—431no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—862no—
826C2×D4—862no—
827C2×D4—864no—
828C2×D4—864no—
829C2×D4—864no—
830C2×D4—864no—
831C2×D4—862no—
832C2×D4—864no—
833C2×D4—861no—
834C2×D4—861no—
835C2×D4—861no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—861no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—3444no—
840C2×D4—3448no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1722no—
843C2×D4—1721no—
844C2×D4—1722no—
845C2×D4—1724no—
846C2×D4—1724no—
847C2×D4—1721no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4D4×D4311yescharacteristic
853C2×D4D4×D4311yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—432no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—862no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4C23×D4311yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—41no—
868Q16—862no—
869Q16—1721no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—864no—
875SD16—864no—
876SD16—862no—
877SD16—862no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880D8—22no—
881D8—41no—
882D8—864no—
883D8—864no—
884D8—862no—
885D8—1721no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—432no—
890M16—864no—
891M16—861no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—864no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—861no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—862no—
902C4⋊C4—862no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—432no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—864no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—862no—
912C22⋊C4—862no—
913C22⋊C4—861no—
914C22⋊C4—1722no—
915C42—21no—
916C42—431no—
917C42—431no—
918C42—862no—
919C42—861no—
920C42—861no—
921C42—861no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—432no—
932C23—861no—
933C23—862no—
934C23—3442no—
935C23—3444no—
936C23—1724no—
937C23—1722no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—861no—
947Q8—861no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—1722no—
951Q8#1306329312yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—162no—
970D4—862no—
971D4—862no—
972D4—861no—
973D4—862no—
974D4—862no—
975D4—861no—
976D4—861no—
977D4—861no—
978D4—3444no—
979D4—3444no—
980D4—3444no—
981D4—1724no—
982D4—1722no—
983D4—1724no—
984D4—1728no—
985D4—1724no—
986D4—1722no—
987D4—1722no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—1721no—
992D4—6882no—
993D4#1306329312yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—862no—
1011C2×C4—861no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1724no—
1017C2×C4—1722no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1025C2×C4#1306337011yescharacteristic
1026C2×C4#1306337011yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—862no—
1030C8—1721no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—164no—
1043C22—862no—
1044C22—3441no—
1045C22—1724no—
1046C22—1722no—
1047C22—1721no—
1048C22—1722no—
1049C22—6881no—
1050C22—6881no—
1051C22—6884no—
1052C22—6882no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458353111yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—862no—
1061C4—862no—
1062C4—3441no—
1063C4—1721no—
1064C4—1722no—
1065C4—1721no—
1066C4C2×#1306329311yescharacteristic
1067C4#1458345911yescharacteristic
1068C4#1458353111yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—3441no—
1078C2—3442no—
1079C2—1722no—
1080C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#23872
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148369C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143952C2semidirect
5. #19143941C2semidirect
6. #19135649C2semidirect
7. #19135645C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19135098C2semidirect
12. #19135094C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
26. C2×#13063350C22semidirect
28. #14583665C22semidirect
34. #14583466C22semidirect
36. #14583463C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
41. #41×Dic43C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582671C22semidirect
61. #14582670C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
67. C43×#535C22semidirect
70. C43×#421C22semidirect
71. C43×#421C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
84. C2×#10621902D4semidirect
96. C2×D4×D43D4semidirect
101. #13063355D4semidirect
111. #13063350D4semidirect
128. #13063323D4semidirect
136. #13063321D4semidirect
138. #13063314D4semidirect
141. #13063312D4semidirect
194. #137×C43D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
233. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
254. C2×D4×C43C2×D4semidirect
317. C2×D172C2×D4semidirect
324. C2×Dic86C2×D4semidirect
336. M16×C43C2×D4semidirect
374. #10621877C2×D4semidirect
534. #3019D43semidirect
558. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
567. #575C2×D43semidirect
580. #535C2×D43semidirect
597. #421C2×D43semidirect
598. #421C2×D43semidirect
605. C2×#100C2×D43semidirect
613. C43#23872semidirect
659. #137C22⋊D43semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
801. C2×Q8C2×C22⋊D43semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
894. M16C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191483692
#191439962
#191439522
#191439412
#191356492
#191356452
#191356122
#191356082
#191351392
#191350982
#191350942
#191349752
#191345642
C43×#30192
#2387243