Finite Group Databasebeta

← #25127889

Subgroups — #25127889

Order 11008.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583708—22no—
20#14583706—22no—
21#14583703—22no—
22#14583701—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic, complemented
24#14583698—22no—
25#14583697C2211yescharacteristic
26#14583697C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583571—22no—
32D4×D172—22no—
33D4×D172—24no—
34#14583468—21no—
35#14583468—21no—
36#14583468C2211yescharacteristic
37#14583468C2211yescharacteristic, complemented
38#14583468C2211yescharacteristic, complemented
39#14583463C2211yescharacteristic, complemented
40#14583449—21no—
41#14583449C2211yescharacteristic
42C2×#13063322—21no—
43C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
44#14583087—24no—
45#14583083—21no—
46#14583078—22no—
47#14583078—21no—
48#14583075—22no—
49#14583073—21no—
50#14583068—22no—
51#14583068—21no—
52#14583065—22no—
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582916C2211yescharacteristic, complemented
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582905C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59#14582881C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582872C2211yescharacteristic, complemented
64#14582669C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063371—41no—
83#13063371—41no—
84#13063371—41no—
85#13063371—41no—
86#13063370—21no—
87#13063370—22no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621902D412yescomplemented
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898—21no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96#41×D43—22no—
97#41×D43—41no—
98C22×D172—24no—
99C22×D172—22no—
100C22×D172—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43D412yescomplemented
108#13063358—21no—
109#13063358—21no—
110#13063357—24no—
111#13063356—21no—
112#13063356—21no—
113#13063355—21no—
114#13063355D412yescomplemented
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063353—21no—
118#13063353—21no—
119#13063352—24no—
120#13063352—24no—
121#13063351—21no—
122#13063351—21no—
123#13063350—22no—
124#13063350—21no—
125#13063350—22no—
126#13063350D412yescomplemented
127#13063349—24no—
128#13063348—24no—
129#13063347—41no—
130#13063346—24no—
131#13063345—22no—
132#13063345—41no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621884—21no—
135SD16×D43—24no—
136C2×D344—21no—
137C2×#10621882—21no—
138D8×D43—24no—
139#13063333—22no—
140#13063331—22no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143M16×D43—22no—
144#13063325D411yescharacteristic, complemented
145#13063322—24no—
146#13063322—22no—
147#13063322—21no—
148#13063322—21no—
149#13063322—21no—
150#13063322—21no—
151#13063322—21no—
152#13063322D411yescharacteristic, complemented
153#13063321—21no—
154#13063314—21no—
155#13063313—21no—
156#13063313—21no—
157#13063313—21no—
158#13063313D411yescharacteristic, complemented
159#13063313D411yescharacteristic, complemented
160#13063300—24no—
161#13063300—24no—
162#13063300—22no—
163#13063300—22no—
164#13063300—41no—
165#13063299—24no—
166#13063299—22no—
167#13063299—41no—
168#13063295—24no—
169#13063295—24no—
170#13063295—22no—
171#13063295—22no—
172#13063295D414yes—
173#13063293—22no—
174C4×D172—24no—
175C4×D172—22no—
176#13063284C2311yescharacteristic
177#13063253—21no—
178#13063253—21no—
179#13063253—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—22no—
182#13063247—41no—
183#13063245—41no—
184#13063243—21no—
185#13063241—21no—
186#13063241—22no—
187#13063241—22no—
188#13063239—22no—
189#13063239—22no—
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43C2311yescharacteristic
192#137×C43—21no—
193#137×C43D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
196#135×C43—22no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—22no—
202#117×C43—21no—
203#117×C43C2311yescharacteristic
204#117×C43C2311yescharacteristic
205C2×C42×C43—21no—
206C2×C42×C43C2311yescharacteristic
207#104×C43—22no—
208#104×C43—21no—
209#104×C43—21no—
210#99×C43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—22no—
214C23×D43C2×D412yes—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43C2×D412yes—
241#10621902—22no—
242#10621902—24no—
243#10621902—42no—
244#10621902—41no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—24no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—44no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—41no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—24no—
286C2×D172—22no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—24no—
295C2×D172—24no—
296C2×D172—22no—
297C2×D172—22no—
298C2×D172—24no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172—41no—
305C2×D172—42no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172—42no—
308C2×D172—42no—
309C2×D172—84no—
310C2×D172—88no—
311C2×D172C2×D412yes—
312C2×D172C2×D411yescharacteristic
313C2×D172C2×D411yescharacteristic
314C2×D172C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D43—22no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—22no—
319C2×C4×D43—42no—
320C2×C4×D43C2×D412yes—
321C2×Dic86—41no—
322C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic86C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C43—22no—
326SD16×C43—22no—
327SD16×C43—22no—
328D8×C43—22no—
329M16×C43—21no—
330M16×C43—21no—
331M16×C43—21no—
332M16×C43C2×D412yescomplemented
333C2×C8×C43—21no—
334C2×C8×C43—21no—
335C4⋊C4×C43—22no—
336C4⋊C4×C43—21no—
337C4⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—22no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43C2×D412yes—
341C42×C43—22no—
342C42×C43—21no—
343C42×C43—21no—
344C42×C43—21no—
345C42×C43C2×D411yescharacteristic
346C42×C43C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic43—21no—
348#10621885—22no—
349#10621885—41no—
350#10621884—24no—
351#10621884—22no—
352#10621884—41no—
353#10621883—22no—
354#10621883—41no—
355#10621882—24no—
356#10621882—22no—
357#10621882—41no—
358(C2×D43)⋊C4—24no—
359(C2×D43)⋊C4—22no—
360(C2×D43)⋊C4—24no—
361(C2×D43)⋊C4—22no—
362(C2×D43)⋊C4—42no—
363(C2×D43)⋊C4—42no—
364C4⋊Dic43—22no—
365C4⋊Dic43—21no—
366C4×Dic43—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877—21no—
369#10621877—21no—
370#10621877C2×D412yescomplemented
371C2×C43⋊C8—21no—
372C2×C43⋊C8—21no—
373Dic172—41no—
374D344—24no—
375D344—41no—
376#10621873—24no—
377#10621873—41no—
378#10621873—41no—
379#10621872—24no—
380C8×D43—24no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—22no—
388C22×D43—22no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—44no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—44no—
393C22×D43—41no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—82no—
396C22×D43—84no—
397C22×D43—82no—
398C22×D43—84no—
399C22×D43#12012yes—
400Q8×C43—21no—
401Q8×C43—21no—
402Q8×C43—21no—
403Q8×C43#12012yes—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—22no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43#12012yes—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—44no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—162no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—42no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43#12012yes—
446D172—22no—
447D172—21no—
448D172—22no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—44no—
455D172—44no—
456D172—44no—
457D172—48no—
458D172—42no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—84no—
466D172—84no—
467D172—84no—
468D172—162no—
469C4×D43—22no—
470C4×D43—22no—
471C4×D43—44no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—44no—
474C4×D43—42no—
475C4×D43—41no—
476C4×D43—41no—
477C4×D43—41no—
478C4×D43—41no—
479Dic86—21no—
480Dic86—21no—
481Dic86—21no—
482Dic86—21no—
483Dic86—21no—
484Dic86—21no—
485Dic86—42no—
486C8×C43—22no—
487C8×C43—41no—
488C43⋊C8—22no—
489C43⋊C8—41no—
490#23872—431nomaximal, Sylow
491C22×C43—22no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—81no—
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43D4211yescharacteristic
498C22×C43D4211yescharacteristic
499C2×D43—22no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—44no—
502C2×D43—44no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—42no—
505C2×D43—42no—
506C2×D43—41no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—82no—
509C2×D43—82no—
510C2×D43—81no—
511C2×D43—164no—
512C2×D43—162no—
513C2×D43—161no—
514C2×D43—161no—
515C2×D43—164no—
516C4×C43—22no—
517C4×C43—22no—
518C4×C43—42no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43C2×#12011yescharacteristic
523C4×C43#53411yescharacteristic
524C4×C43D4211yescharacteristic
525C4×C43D4211yescharacteristic
526Dic43—22no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—81no—
530#3585—431no—
531#3498—431no—
532#3027—431no—
533#3019—431no—
534#3019—431no—
535#3018—431no—
536#2008—431no—
537#2008—431no—
538#2002—431no—
539#2002—431no—
540#1914—431no—
541#1906—431no—
542#1906D4311yescharacteristic, complemented
543#1884—431no—
544#1795—431no—
545C2×C43—21no—
546C2×C43—21no—
547C2×C43—21no—
548C2×C43—42no—
549C2×C43—81no—
550C2×C43#240311yescharacteristic
551D43—42no—
552D43—82no—
553D43—82no—
554D43—81no—
555D43—81no—
556#585—431no—
557C2×H(5,𝔽2)—431no—
558C2×H(5,𝔽2)—431no—
559#577—862no—
560#577—862no—
561#576—862no—
562#576—862no—
563#575—431no—
564#575—431no—
565#575—431no—
566#575—862no—
567#575C2×D4311yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
571#568—431no—
572#550—862no—
573D42—864no—
574D42—862no—
575#535—431no—
576#535—431no—
577#535—431no—
578#535—431no—
579#535—861no—
580#535—861no—
581#532—431no—
582#532—861no—
583C2×#127—431no—
584C2×#127—861no—
585C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
586B(4,𝔽2)—864no—
587#456—861no—
588#455—861no—
589#455—862no—
590#455—862no—
591#454—861no—
592#453—861no—
593#453—862no—
594#453—862no—
595#421—431no—
596#421—431no—
597#421—431no—
598#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C2×#104—431no—
600C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
601#418—431no—
602#418—431no—
603#413—431no—
604C2×#100—431no—
605C2×#100—431no—
606#410—431no—
607#410—431no—
608#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
609#344—431no—
610#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
611#339—431no—
612#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
613C43#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
6142−1+4—861no—
6152−1+4—861no—
6162−1+4—861no—
617H(5,𝔽2)—862no—
618H(5,𝔽2)—861no—
619H(5,𝔽2)—861no—
620H(5,𝔽2)—862no—
621H(5,𝔽2)—862no—
622H(5,𝔽2)—861no—
623H(5,𝔽2)—862no—
624H(5,𝔽2)—862no—
625H(5,𝔽2)—1721no—
626H(5,𝔽2)—1721no—
627H(5,𝔽2)—1721no—
628H(5,𝔽2)—1721no—
629C2×#41—431no—
630C2×#41—432no—
631C2×#41—431no—
632C2×#41—431no—
633C2×#41—861no—
634C2×#41—861no—
635C2×#41—862no—
636C2×#41—861no—
637C2×#41—1721no—
638C2×#41—1721no—
639C2×#41C22×D4311yescharacteristic
640C2×#41C22×D4311yescharacteristic
641C22×D4—432no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—861no—
645C22×D4—861no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—864no—
648C22×D4—862no—
649C22×D4—862no—
650C22×D4—861no—
651#137—21no—
652#137—432no—
653#137—861no—
654#137—861no—
655#137—864no—
656#137—861no—
657#137—861no—
658#137—861no—
659#137D17212yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—432no—
662AGL(1,ℤ/8)—862no—
663AGL(1,ℤ/8)—861no—
664AGL(1,ℤ/8)—861no—
665AGL(1,ℤ/8)—862no—
666AGL(1,ℤ/8)—864no—
667AGL(1,ℤ/8)—864no—
668AGL(1,ℤ/8)—864no—
669AGL(1,ℤ/8)—862no—
670AGL(1,ℤ/8)—861no—
671AGL(1,ℤ/8)—861no—
672AGL(1,ℤ/8)—861no—
673AGL(1,ℤ/8)—862no—
674AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
675#135—22no—
676#135—864no—
677#135—864no—
678#135—862no—
679#135—1721no—
680#135—1721no—
681C2×SD16—861no—
682C2×SD16—864no—
683C2×SD16—861no—
684C2×D8—861no—
685C2×D8—864no—
686C2×D8—861no—
687#131—862no—
688#131—862no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C4⋊Q8—431no—
695#127—431no—
696#127—862no—
697#127—861no—
698#127—861no—
699#127—861no—
700#127—864no—
701#127—861no—
702#127—861no—
703#127—861no—
704#124—431no—
705#124—431no—
706#124—861no—
707#124—861no—
708#124—861no—
709#124—861no—
710#121—862no—
711#121—862no—
712#121—864no—
713#121—864no—
714#121—862no—
715#121—864no—
716#121—1721no—
717#121—1721no—
718#120—434no—
719#120—864no—
720#120—864no—
721#120—862no—
722#120—862no—
723#120—862no—
724C4×Q8—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—862no—
728C4×D4—864no—
729#117—21no—
730#117—431no—
731#117C22×D4311yescharacteristic
732#117C22×D4311yescharacteristic
733C2×C42—21no—
734C2×C42C22×D4311yescharacteristic
735#104—22no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—862no—
739#104—862no—
740#104—862no—
741#104—861no—
742#104—861no—
743#102—1721no—
744#102—1721no—
745#101—861no—
746#100—862no—
747#100—861no—
748#100—862no—
749#99—22no—
750#99—862no—
751#99—862no—
752C24—432no—
753C24—862no—
754C24—862no—
755C24—861no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—862no—
767#41—862no—
768#41—864no—
769#41—861no—
770#41—861no—
771#41—861no—
772#41—861no—
773#41—861no—
774#41—861no—
775#41—861no—
776#41—861no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1722no—
782#41—1722no—
783#41—1721no—
784#41—1721no—
785#41—1722no—
786#41—1722no—
787#41—1722no—
788#41—1721no—
789#41—1721no—
790#41—1722no—
791#41—1722no—
792#41C2×D17212yes—
793#41D4×D4312yes—
794C2×Q8—431no—
795C2×Q8—431no—
796C2×Q8—431no—
797C2×Q8—862no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8—1721no—
800C2×Q8C2×D17211yescharacteristic, complemented
801C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—432no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—431no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—864no—
810C2×D4—864no—
811C2×D4—864no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—864no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—864no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—861no—
824C2×D4—861no—
825C2×D4—861no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—861no—
828C2×D4—861no—
829C2×D4—861no—
830C2×D4—861no—
831C2×D4—861no—
832C2×D4—861no—
833C2×D4—3444no—
834C2×D4—3448no—
835C2×D4—1722no—
836C2×D4—1722no—
837C2×D4—1722no—
838C2×D4—1722no—
839C2×D4—1721no—
840C2×D4—1722no—
841C2×D4—1722no—
842C2×D4—1724no—
843C2×D4—1724no—
844C2×D4—1721no—
845C2×D4—1724no—
846C2×D4—1724no—
847C2×D4—1722no—
848C2×D4—1722no—
849C2×D4—1722no—
850C2×D4—1722no—
851C2×D4—1722no—
852C2×D4—1722no—
853C2×D4C2×D17211yescharacteristic, complemented
854C2×D4D4×D4311yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—432no—
860C22×C4—862no—
861C22×C4—862no—
862C22×C4—861no—
863C22×C4—861no—
864C22×C4—1722no—
865C22×C4C23×D4311yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—862no—
868Q16—1721no—
869Q16—1721no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—864no—
873SD16—864no—
874SD16—862no—
875SD16—862no—
876SD16—1721no—
877SD16—1721no—
878SD16—1721no—
879SD16—1721no—
880D8—22no—
881D8—864no—
882D8—864no—
883D8—862no—
884D8—1721no—
885D8—1721no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—432no—
890M16—864no—
891M16—861no—
892M16—861no—
893M16—861no—
894M16C2×D17212yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—864no—
898C2×C8—861no—
899C2×C8—861no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—862no—
904C4⋊C4—861no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—864no—
908C22⋊C4—862no—
909C22⋊C4—862no—
910C22⋊C4—864no—
911C22⋊C4—861no—
912C22⋊C4—1722no—
913C22⋊C4—1722no—
914C22⋊C4D4×D4312yes—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—861no—
920C42D4×D4311yescharacteristic
921C42D4×D4311yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—432no—
925C23—862no—
926C23—861no—
927C23—862no—
928C23—861no—
929C23—862no—
930C23—862no—
931C23—3442no—
932C23—3442no—
933C23—3444no—
934C23—3444no—
935C23—1724no—
936C23—1724no—
937C23—1722no—
938C23—1721no—
939C23—1721no—
940C23C2×D4×D4311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—861no—
945Q8—861no—
946Q8—861no—
947Q8—861no—
948Q8—861no—
949Q8—861no—
950Q8—1722no—
951Q8#1306329512yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—862no—
960D4—862no—
961D4—861no—
962D4—862no—
963D4—862no—
964D4—861no—
965D4—861no—
966D4—861no—
967D4—861no—
968D4—861no—
969D4—3444no—
970D4—3444no—
971D4—3444no—
972D4—1724no—
973D4—1728no—
974D4—1724no—
975D4—1724no—
976D4—1722no—
977D4—1724no—
978D4—1722no—
979D4—1724no—
980D4—1722no—
981D4—1721no—
982D4—1721no—
983D4—1721no—
984D4—1721no—
985D4—1721no—
986D4—1721no—
987D4—1721no—
988D4—1721no—
989D4—1721no—
990D4—1721no—
991D4—6882no—
992D4—6882no—
993D4#1306329512yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—432no—
1007C2×C4—862no—
1008C2×C4—862no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—1724no—
1012C2×C4—1724no—
1013C2×C4—1722no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1722no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1025C2×C4#1306337111yescharacteristic
1026C2×C4#1306337111yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—862no—
1030C8—1721no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—862no—
1037C22—3441no—
1038C22—3442no—
1039C22—3442no—
1040C22—1724no—
1041C22—1724no—
1042C22—1722no—
1043C22—1722no—
1044C22—1721no—
1045C22—1722no—
1046C22—1721no—
1047C22—1722no—
1048C22—6881no—
1049C22—6881no—
1050C22—6884no—
1051C22—6884no—
1052C22—6882no—
1053C22#120×D4311yescharacteristic
1054C22#1458353311yescharacteristic
1055C22D4×D17211yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—862no—
1063C4—3441no—
1064C4—1721no—
1065C4—1721no—
1066C4C2×#1306329511yescharacteristic
1067C4#1458346011yescharacteristic
1068C4#1458353311yescharacteristic
1069C4D4×D17211yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—3442no—
1076C2—3441no—
1077C2—3442no—
1078C2—3441no—
1079C2—1722no—
1080C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#23872
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148373C2semidirect
3. #19143998C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19143946C2semidirect
7. #19135651C2semidirect
8. #19135647C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135141C2semidirect
12. #19135096C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
23. #14583699C22semidirect
26. #14583697C22semidirect
27. C2×#13063353C22semidirect
28. C2×#13063350C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
37. #14583468C22semidirect
38. #14583468C22semidirect
39. #14583463C22semidirect
43. C2×#13063322C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582916C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582905C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. #14582881C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582872C22semidirect
64. #14582669C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C4×#41×C43C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#410C22semidirect
71. C43×#344C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
89. C2×#10621902D4semidirect
107. C2×D4×D43D4semidirect
114. #13063355D4semidirect
126. #13063350D4semidirect
144. #13063325D4semidirect
152. #13063322D4semidirect
158. #13063313D4semidirect
159. #13063313D4semidirect
193. #137×C43D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
224. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
228. C2×D4×C43C2×D4semidirect
314. C2×D172C2×D4semidirect
324. C2×Dic86C2×D4semidirect
332. M16×C43C2×D4semidirect
370. #10621877C2×D4semidirect
542. #1906D43semidirect
585. C4×#41C2×D43semidirect
598. #421C2×D43semidirect
600. C2×#104C2×D43semidirect
608. #410C2×D43semidirect
610. #344C2×D43semidirect
612. #339C2×D43semidirect
613. C43#23872semidirect
659. #137D172semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect
800. C2×Q8C2×D172semidirect
853. C2×D4C2×D172semidirect
894. M16C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191483732
#191439982
#191439542
#191439502
#191439462
#191356512
#191356472
#191356132
#191356092
#191351412
#191350962
#191349772
#191345642
C43×#19062
#2387243