Finite Group Databasebeta

← #25127895

Subgroups — #25127895

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583715—22no—
20#14583712—22no—
21#14583708—22no—
22#14583705—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic
25#14583698—22no—
26#14583697C2211yescharacteristic
27#14583697C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583557—22no—
32#14583542—22no—
33#14583539—24no—
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583469—21no—
36#14583467—21no—
37#14583466C2211yescharacteristic
38#14583466C2211yescharacteristic
39#14583449C2211yescharacteristic
40#14583448—21no—
41#124×D43—21no—
42C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
43#14583085—24no—
44#14583083—21no—
45#14583079—22no—
46#14583078—21no—
47#14583076—22no—
48#14583073—21no—
49#14583069—22no—
50#14583068—21no—
51#14583066—22no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64#14582670C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063372—21no—
79#13063372—21no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84#13063370—22no—
85#13063370—22no—
86#13063370—41no—
87#13063370—41no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621902D412yescomplemented
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621900—21no—
97C2×#10621900—21no—
98#41×D43—22no—
99#41×D43—41no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43D412yescomplemented
102C22×C22⋊D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105#13063358—21no—
106#13063358—21no—
107#13063358—21no—
108#13063358D412yescomplemented
109#13063357—24no—
110#13063357—24no—
111#13063356—22no—
112#13063356—21no—
113#13063356—22no—
114#13063356D412yescomplemented
115#13063355—21no—
116#13063355—21no—
117#13063354—24no—
118#13063353—21no—
119#13063353—21no—
120#13063353—21no—
121#13063353D412yescomplemented
122#13063352—24no—
123#13063351—21no—
124#13063351D412yescomplemented
125#13063350—21no—
126#13063350—21no—
127#13063348—24no—
128#13063347—22no—
129#13063347—41no—
130#13063346—24no—
131#13063345—22no—
132#13063345—41no—
133C2×#10621885—21no—
134Q16×D43—24no—
135C2×#10621884—21no—
136SD16×D43—24no—
137#13063333—22no—
138#13063331—22no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141M16×D43—22no—
142#13063325D411yescharacteristic, complemented
143#13063323—21no—
144#13063322D411yescharacteristic, complemented
145#13063321—21no—
146#13063321—21no—
147#13063314—21no—
148#13063313D411yescharacteristic, complemented
149#13063313D411yescharacteristic, complemented
150#13063312—21no—
151#13063312—21no—
152#13063311—24no—
153#13063308—22no—
154#13063307—24no—
155#13063302—24no—
156#13063301—22no—
157#13063299—22no—
158#13063298—24no—
159#13063298—24no—
160#13063296—22no—
161#13063296—41no—
162#13063295—24no—
163#13063294—22no—
164#13063294D414yes—
165C4×Dic86—21no—
166C4×D172—21no—
167C4×D172—22no—
168C4×C22⋊D43—22no—
169(C22⋊D43)⋊C4—24no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063284C2311yescharacteristic
172#13063282—21no—
173C22⋊C4×D43—24no—
174C42×D43—21no—
175#13063253—22no—
176#13063253—21no—
177#13063253—21no—
178#13063253—22no—
179#13063251—22no—
180#13063251—22no—
181#13063249—41no—
182#13063243—21no—
183#13063242—22no—
184#13063241—21no—
185#13063240—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—22no—
192#137×C43—22no—
193C2×Q16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43—21no—
198#124×C43—22no—
199#124×C43—21no—
200#124×C43—21no—
201#124×C43—21no—
202#121×C43—41no—
203#120×C43—22no—
204#117×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43—22no—
206C2×C42×C43C2311yescharacteristic
207#104×C43—21no—
208#104×C43—21no—
209#103×C43—41no—
210#100×C43—22no—
211C24×C43C2×D412yes—
212C23×D43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D412yes—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43C2×D412yes—
248C22×Dic43—22no—
249#10621902—22no—
250#10621902—24no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253#10621902—42no—
254#10621902—41no—
255Q8×D43—22no—
256Q8×D43—24no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260Q8×D43—41no—
261#10621900—22no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—41no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—41no—
292#10621898—41no—
293#10621898—42no—
294#10621898—44no—
295#10621898—44no—
296#10621898—42no—
297#10621898C2×D412yes—
298#10621898C2×D412yes—
299C2×D172—22no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—41no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×D172C2×D411yescharacteristic
305C2×D172C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43C2×D412yes—
314C2×Dic86—22no—
315C2×Dic86—41no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
320Q16×C43—24no—
321SD16×C43—24no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43C2×D412yes—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43—21no—
328C4⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—24no—
330C22⋊C4×C43—24no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—42no—
333C42×C43—21no—
334C42×C43—21no—
335C42×C43C2×D411yescharacteristic
336C42×C43C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic43—24no—
338C22⋊Dic43—21no—
339C22⋊Dic43—42no—
340C22⋊Dic43C2×D412yes—
341#10621885—24no—
342#10621885—22no—
343#10621885—41no—
344#10621884—24no—
345#10621884—22no—
346#10621884—41no—
347#10621883—22no—
348#10621883—41no—
349#10621882—22no—
350#10621882—41no—
351(C2×D43)⋊C4—24no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353(C2×D43)⋊C4—22no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4⋊Dic43—22no—
357C4⋊Dic43—21no—
358Dic43⋊C4—22no—
359Dic43⋊C4—24no—
360C4×Dic43—22no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877C2×D412yes—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369Dic172—22no—
370Dic172—41no—
371D344—22no—
372D344—41no—
373#10621873—22no—
374#10621873—22no—
375#10621873—41no—
376#10621873—41no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—22no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—82no—
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—44no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—22no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—22no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—41no—
397Q8×C43—41no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—162no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—81no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—84no—
436C22⋊D43—162no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—42no—
442C2×Dic43—44no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43#12012yes—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—44no—
453D172—42no—
454D172—82no—
455D172#12012yes—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—42no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—82no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—44no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12012yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#23873—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—41no—
485C22×C43—44no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—42no—
508C4×C43—81no—
509C4×C43C2×#12011yescharacteristic
510C4×C43#53411yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513Dic43—22no—
514Dic43—22no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—81no—
519#3586—431no—
520#3500—431no—
521#3027—431no—
522#3019—431no—
523#3019—431no—
524#3018—431no—
525#2009—431no—
526#2009—431no—
527#2004—431no—
528#2004D4311yescharacteristic, complemented
529#1914—431no—
530#1906—431no—
531#1906—431no—
532#1884—431no—
533#1796—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—82no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43#240311yescharacteristic
540D43—42no—
541D43—42no—
542D43—81no—
543D43—81no—
544#585—431no—
545C2×2−1+4—431no—
546C2×H(5,𝔽2)—431no—
547#578—862no—
548#578—862no—
549#577—862no—
550#577—862no—
551#575—431no—
552#575—431no—
553#575—431no—
554#575—431no—
555#575—862no—
556C2×#137—431no—
557C2×#137—862no—
558C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#568—431no—
560#548—862no—
561#546—864no—
562#546—862no—
563#536—431no—
564#536—861no—
565#535—431no—
566#535—431no—
567#535—861no—
568#535C2×D4311yescharacteristic
569#532—431no—
570#532—861no—
571C2×#124—861no—
572C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C4×#41—431no—
574B(4,𝔽2)—864no—
575#456—861no—
576#455—862no—
577#455—861no—
578#455—862no—
579#454—861no—
580#453—862no—
581#453—861no—
582#453—862no—
583#421—431no—
584#421—431no—
585#421—431no—
586#421—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#419—431no—
590#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#413—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#410—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#344—431no—
598#344—431no—
599#339—431no—
600#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
601C43#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—862no—
6032−1+4—862no—
6042−1+4—861no—
6052−1+4—861no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—1721no—
6082−1+4—1721no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—862no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—861no—
614H(5,𝔽2)—861no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—431no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—861no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—861no—
627C2×#41—1721no—
628C2×#41—1721no—
629C2×#41C22×D4311yescharacteristic
630C22×Q8—432no—
631C22×Q8—861no—
632C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—861no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—432no—
640#137—432no—
641#137—861no—
642#137—861no—
643#137—861no—
644#137—862no—
645#137—864no—
646#137—864no—
647#137—864no—
648#137—861no—
649#137—862no—
650#137—861no—
651#137—861no—
652AGL(1,ℤ/8)—432no—
653AGL(1,ℤ/8)—432no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—864no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—861no—
661#135—862no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664#135—862no—
665#135—1721no—
666#135—1721no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—864no—
669C2×Q16—861no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16C22×D4311yescharacteristic
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C4⋊Q8—431no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—21no—
683#127—431no—
684#127—861no—
685#127—861no—
686#124—22no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—21no—
690#124—431no—
691#124—431no—
692#124—864no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#123—864no—
697#123—862no—
698C22⋊Q8—864no—
699C22⋊Q8—862no—
700#121—41no—
701#121—864no—
702#121—864no—
703#121—862no—
704#121—862no—
705#121—1721no—
706#120—22no—
707#120—434no—
708#120—864no—
709#120—862no—
710C4×Q8—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—861no—
713C4×D4—864no—
714C4×D4—862no—
715#117—431no—
716#117—431no—
717#117—861no—
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—864no—
721C2×C42—861no—
722C2×C42C22×D4311yescharacteristic
723#104—21no—
724#104—21no—
725#104—862no—
726#104—862no—
727#104—862no—
728#104—862no—
729#104—861no—
730#104—861no—
731#103—41no—
732#103—1721no—
733#101—861no—
734#100—22no—
735#100—861no—
736#100—862no—
737#99—862no—
738#99—862no—
739#99—862no—
740C24—862no—
741C24D4×D4312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—432no—
747#41—432no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—862no—
755#41—864no—
756#41—862no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1724no—
768#41—1724no—
769#41—1721no—
770#41—1721no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1722no—
780#41—1722no—
781#41—1721no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—431no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8—431no—
791C2×Q8—862no—
792C2×Q8—864no—
793C2×Q8—862no—
794C2×Q8—1721no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8D4×D4312yes—
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—432no—
810C2×D4—431no—
811C2×D4—431no—
812C2×D4—431no—
813C2×D4—431no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—864no—
819C2×D4—862no—
820C2×D4—862no—
821C2×D4—861no—
822C2×D4—861no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1721no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1724no—
832C2×D4—1724no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4—1722no—
835C2×D4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—861no—
844C22×C4—862no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—1722no—
848C22×C4C23×D4311yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—862no—
851Q16—862no—
852Q16—864no—
853Q16—1721no—
854Q16—1721no—
855SD16—24no—
856SD16—862no—
857SD16—862no—
858SD16—862no—
859SD16—862no—
860SD16—864no—
861SD16—1721no—
862SD16—1721no—
863SD16—1721no—
864SD16—1721no—
865D8—862no—
866D8—862no—
867D8—1721no—
868D8—1721no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—432no—
873M16—864no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16D4×D4312yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—864no—
881C2×C8—861no—
882C2×C8—861no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—862no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—864no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—432no—
894C22⋊C4—862no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—864no—
897C22⋊C4—862no—
898C22⋊C4—864no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—1722no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—862no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C42D4×D4311yescharacteristic
907C42D4×D4311yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—432no—
914C23—861no—
915C23—861no—
916C23—861no—
917C23—3444no—
918C23—1722no—
919C23—1724no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—432no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—861no—
931Q8—861no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934Q8—861no—
935Q8—1724no—
936Q8—1722no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—432no—
947D4—862no—
948D4—862no—
949D4—862no—
950D4—862no—
951D4—861no—
952D4—861no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—861no—
958D4—3442no—
959D4—3444no—
960D4—1724no—
961D4—1722no—
962D4—1724no—
963D4—1722no—
964D4—1724no—
965D4—1722no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970D4—6882no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—432no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1724no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C2×C4#1306337111yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—862no—
1011C8—1721no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—862no—
1020C22—862no—
1021C22—3441no—
1022C22—1722no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1721no—
1027C22—6884no—
1028C22—6882no—
1029C22#120×D4311yescharacteristic
1030C22#1458353111yescharacteristic
1031C22#1458353311yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—862no—
1038C4—862no—
1039C4—3441no—
1040C4—1722no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4#120×D4311yescharacteristic
1044C4#1458345711yescharacteristic
1045C4#1458353311yescharacteristic
1046C4#1458353411yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—3441no—
1053C2—3441no—
1054C2—1722no—
1055C2—1722no—
1056C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#23873
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19148385C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19143951C2semidirect
6. #19143946C2semidirect
7. #19135657C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135624C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19135099C2semidirect
12. #19135095C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
42. C4×#10621898C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
64. #14582670C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
89. C2×#10621902D4semidirect
101. C2×Q8×D43D4semidirect
108. #13063358D4semidirect
114. #13063356D4semidirect
121. #13063353D4semidirect
124. #13063351D4semidirect
142. #13063325D4semidirect
144. #13063322D4semidirect
148. #13063313D4semidirect
149. #13063313D4semidirect
528. #2004D43semidirect
558. C2×#137C2×D43semidirect
572. C2×#124C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
590. #419C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
600. #339C2×D43semidirect
601. C43#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191483852
#191439962
#191439552
#191439512
#191439462
#191356572
#191356532
#191356242
#191351392
#191350992
#191350952
#191349772
#191345672
C43×#20042
#2387343