Finite Group Databasebeta

← #25127897

Subgroups — #25127897

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583715—22no—
20#14583712—22no—
21#14583708—22no—
22#14583705—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583698—22no—
25#14583697C2211yescharacteristic
26#14583697C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic, complemented
30#14583559—22no—
31#14583541—24no—
32#14583540—22no—
33#14583474—21no—
34#14583468C2211yescharacteristic
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583467—21no—
37#14583463C2211yescharacteristic
38#14583450—21no—
39#14583445C2211yescharacteristic
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D43—21no—
42#14583367C2211yescharacteristic, complemented
43#14583087—24no—
44#14583080—21no—
45#14583078—22no—
46#14583075—22no—
47#14583075—21no—
48#14583070—21no—
49#14583068—22no—
50#14583065—22no—
51#14583065—21no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582908C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063372—21no—
79#13063372—21no—
80#13063371—22no—
81#13063371—22no—
82#13063371—21no—
83#13063371—21no—
84#13063371—41no—
85#13063371—41no—
86#13063370—21no—
87#13063370—22no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621902—21no—
90C2×#10621902D412yescomplemented
91C2×#10621898—22no—
92C2×#10621898—21no—
93C2×#10621898—41no—
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621898C2311yescharacteristic
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43D412yescomplemented
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—21no—
105#13063358—21no—
106#13063358D412yescomplemented
107#13063357—24no—
108#13063357—24no—
109#13063356—22no—
110#13063356—21no—
111#13063356—22no—
112#13063356D412yescomplemented
113#13063355—21no—
114#13063355—21no—
115#13063354—24no—
116#13063353—21no—
117#13063353D412yescomplemented
118#13063352—24no—
119#13063351—21no—
120#13063351D412yescomplemented
121#13063350—21no—
122#13063350—21no—
123#13063348—24no—
124#13063347—22no—
125#13063346—24no—
126#13063345—22no—
127#13063345—41no—
128C2×#10621885—21no—
129Q16×D43—24no—
130C2×#10621884—21no—
131SD16×D43—24no—
132#13063333—22no—
133#13063331—22no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137#13063323D411yescharacteristic, complemented
138#13063322—21no—
139#13063322—21no—
140#13063321—21no—
141#13063321D411yescharacteristic, complemented
142#13063314—22no—
143#13063314—21no—
144#13063314—21no—
145#13063314—21no—
146#13063314D411yescharacteristic, complemented
147#13063313—21no—
148#13063313—21no—
149#13063312D411yescharacteristic, complemented
150#13063311—24no—
151#13063310—24no—
152#13063303—24no—
153#13063300—24no—
154#13063300—22no—
155#13063300—41no—
156#13063299—41no—
157#13063298—24no—
158#13063297—22no—
159#13063295—24no—
160#13063295—22no—
161#13063295D414yes—
162#13063293—22no—
163#13063290—21no—
164#13063287—24no—
165#13063287—21no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167(C22⋊D43)⋊C4—22no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169#13063282—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C22⋊C4×D43—24no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173C42×D43—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—21no—
176#13063252—21no—
177#13063252—22no—
178#13063251—22no—
179#13063251—21no—
180#13063251—21no—
181#13063249—41no—
182#13063243—21no—
183#13063241—21no—
184#13063241—22no—
185#13063241—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—22no—
192#137×C43—21no—
193#137×C43—21no—
194#137×C43—22no—
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
197#135×C43—41no—
198C2×Q16×C43—21no—
199C2×SD16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C43—21no—
203#124×C43—21no—
204#123×C43—22no—
205C22⋊Q8×C43—22no—
206#117×C43C2311yescharacteristic
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#103×C43—41no—
210#99×C43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43C2×D412yes—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43C2×D412yes—
244C22×Dic43—21no—
245#10621902—22no—
246#10621902—24no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621902—42no—
252#10621902—41no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—24no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—41no—
259#10621900—22no—
260#10621900—41no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263D4×D43—22no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—41no—
270D4×D43—42no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—44no—
286#10621898—44no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898C2×D412yes—
290#10621898C2×D412yes—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—24no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—41no—
302C2×D172—42no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172C2×D411yescharacteristic
305C2×D172C2×D411yescharacteristic
306C2×D172C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×C4×D43—22no—
311C2×C4×D43—22no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43C2×D412yes—
315C2×Dic86—22no—
316C2×Dic86—41no—
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
320Q16×C43—24no—
321Q16×C43—41no—
322SD16×C43—24no—
323SD16×C43—41no—
324SD16×C43—41no—
325D8×C43—41no—
326M16×C43—21no—
327M16×C43—21no—
328M16×C43—21no—
329M16×C43C2×D412yes—
330C2×C8×C43—21no—
331C2×C8×C43—21no—
332C4⋊C4×C43—24no—
333C4⋊C4×C43—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—24no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43C2×D412yes—
338C42×C43—21no—
339C42×C43—21no—
340C22⋊Dic43—22no—
341C22⋊Dic43—21no—
342#10621885—24no—
343#10621885—22no—
344#10621885—41no—
345#10621884—24no—
346#10621884—22no—
347#10621884—41no—
348#10621883—22no—
349#10621883—41no—
350#10621882—22no—
351#10621882—41no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—42no—
358(C2×D43)⋊C4—42no—
359C4⋊Dic43—21no—
360Dic43⋊C4—22no—
361Dic43⋊C4—22no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
367#10621877—21no—
368#10621877—21no—
369#10621877—21no—
370#10621877C2×D412yes—
371C2×C43⋊C8—21no—
372C2×C43⋊C8—21no—
373Dic172—22no—
374D344—22no—
375#10621873—22no—
376#10621873—22no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—21no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—22no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—22no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—21no—
398Q8×C43—41no—
399Q8×C43—41no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—22no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—162no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—81no—
443C2×Dic43#12012yes—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—44no—
450D172—44no—
451D172—42no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—84no—
457D172—162no—
458D172#12012yes—
459C4×D43—22no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—22no—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—44no—
465C4×D43—44no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—42no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470C4×D43—82no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—44no—
477Dic86—42no—
478Dic86#12012yes—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#23873—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—44no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—42no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—81no—
509C4×C43C2×#12011yescharacteristic
510C4×C43#53411yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513Dic43—22no—
514Dic43—22no—
515Dic43—41no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—81no—
519#3586—431no—
520#3500—431no—
521#3027—431no—
522#3019—431no—
523#3019—431no—
524#3018—431no—
525#2009—431no—
526#2009D4311yescharacteristic, complemented
527#2004—431no—
528#2004—431no—
529#1914—431no—
530#1906—431no—
531#1906—431no—
532#1884—431no—
533#1796—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43#240311yescharacteristic
540D43—42no—
541D43—42no—
542D43—82no—
543D43—81no—
544#585—431no—
545C2×2−1+4—431no—
546C2×H(5,𝔽2)—431no—
547#578—862no—
548#578—862no—
549#577—862no—
550#577—862no—
551#575—431no—
552#575—431no—
553#575—431no—
554#575—862no—
555#575C2×D4311yescharacteristic
556C2×#137—431no—
557C2×#137—862no—
558C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#568—431no—
560#548—862no—
561#546—864no—
562#546—862no—
563#536—861no—
564#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#535—431no—
566#535—431no—
567#535—431no—
568#535—861no—
569#532—431no—
570#532—861no—
571C2×#124—431no—
572C2×#124—861no—
573C4×#41—431no—
574B(4,𝔽2)—864no—
575#456—861no—
576#455—862no—
577#455—861no—
578#455—862no—
579#454—861no—
580#453—862no—
581#453—861no—
582#453—862no—
583#421—431no—
584#421—431no—
585#421—431no—
586#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589#419—431no—
590#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
591#413—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#410—431no—
595#410—431no—
596#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#344—431no—
598#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#339—431no—
600#339—431no—
601C43#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—862no—
6032−1+4—862no—
6042−1+4—861no—
6052−1+4—861no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—1721no—
6082−1+4—1721no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—862no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—861no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—1721no—
627C2×#41—1721no—
628C2×#41C22×D4311yescharacteristic
629C2×#41C22×D4311yescharacteristic
630C22×Q8—432no—
631C22×Q8—861no—
632C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
633C22×D4—431no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4—861no—
637#137—22no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—22no—
641#137—432no—
642#137—432no—
643#137—861no—
644#137—862no—
645#137—864no—
646#137—864no—
647#137—864no—
648#137—861no—
649#137—862no—
650#137—861no—
651#137—861no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—432no—
655AGL(1,ℤ/8)—432no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—864no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)—861no—
661#135—41no—
662#135—862no—
663#135—864no—
664#135—864no—
665#135—862no—
666#135—1721no—
667C2×Q16—21no—
668C2×Q16—864no—
669C2×Q16—861no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16C22×D4311yescharacteristic
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—431no—
682#127—431no—
683#127—861no—
684#127—861no—
685#127—861no—
686#124—21no—
687#124—431no—
688#124—431no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—864no—
694#124—862no—
695#124—861no—
696#123—22no—
697#123—864no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—864no—
700#121—864no—
701#121—862no—
702#121—864no—
703#121—862no—
704#121—1721no—
705#121—1721no—
706#120—434no—
707#120—864no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710C4×Q8—861no—
711C4×D4—861no—
712C4×D4—864no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—862no—
715#117—431no—
716#117—861no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—864no—
720C2×C22⋊C4—862no—
721C2×C42—431no—
722C2×C42—861no—
723#104—22no—
724#104—862no—
725#104—861no—
726#104—861no—
727#104—861no—
728#104—861no—
729#104—862no—
730#104—862no—
731#103—41no—
732#103—1721no—
733#101—861no—
734#100—862no—
735#100—861no—
736#100—862no—
737#99—22no—
738#99—862no—
739#99—862no—
740C24—432no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—432no—
751#41—432no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—862no—
759#41—864no—
760#41—862no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1724no—
768#41—1724no—
769#41—1721no—
770#41—1721no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41—1721no—
781#41—1721no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—431no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8—862no—
791C2×Q8—864no—
792C2×Q8—862no—
793C2×Q8—1721no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1721no—
798C2×Q8D4×D4312yes—
799C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—431no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1721no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1724no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4D4×D4311yescharacteristic
835C2×D4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—432no—
840C22×C4—862no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—1722no—
848C22×C4C23×D4311yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—41no—
851Q16—862no—
852Q16—862no—
853Q16—864no—
854Q16—1721no—
855SD16—24no—
856SD16—41no—
857SD16—41no—
858SD16—862no—
859SD16—862no—
860SD16—862no—
861SD16—862no—
862SD16—864no—
863SD16—1721no—
864SD16—1721no—
865D8—41no—
866D8—862no—
867D8—862no—
868D8—1721no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—432no—
873M16—864no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16D4×D4312yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—864no—
881C2×C8—861no—
882C2×C8—861no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—862no—
887C4⋊C4—862no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—1722no—
899C22⋊C4—1722no—
900C22⋊C4D4×D4312yes—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—431no—
904C42—431no—
905C42—862no—
906C42—861no—
907C42—861no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—432no—
911C23—861no—
912C23—862no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—862no—
916C23—3442no—
917C23—3444no—
918C23—1722no—
919C23—1724no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—432no—
930Q8—861no—
931Q8—861no—
932Q8—861no—
933Q8—861no—
934Q8—861no—
935Q8—1724no—
936Q8—1722no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—432no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—862no—
949D4—862no—
950D4—861no—
951D4—861no—
952D4—861no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—3444no—
956D4—3442no—
957D4—1724no—
958D4—1724no—
959D4—1722no—
960D4—1724no—
961D4—1722no—
962D4—1722no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—6882no—
970D4—6882no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—3442no—
992C2×C4—3441no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1724no—
995C2×C4—1724no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1722no—
998C2×C4—1722no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C2×C4#1306337111yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—862no—
1011C8—1721no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—862no—
1018C22—862no—
1019C22—3441no—
1020C22—3442no—
1021C22—3442no—
1022C22—1724no—
1023C22—1722no—
1024C22—1722no—
1025C22—1721no—
1026C22—1722no—
1027C22—6884no—
1028C22—6882no—
1029C22#120×D4311yescharacteristic
1030C22#1458353311yescharacteristic
1031C22#1458353411yescharacteristic
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—862no—
1038C4—862no—
1039C4—3441no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C4—1721no—
1043C4#120×D4311yescharacteristic
1044C4#1458345711yescharacteristic
1045C4#1458353111yescharacteristic
1046C4#1458353311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—3442no—
1053C2—3441no—
1054C2—1722no—
1055C2—1722no—
1056C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2009C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2009D43
hypocenterC43#23873
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19148384C2semidirect
3. #19143998C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19143941C2semidirect
7. #19135655C2semidirect
8. #19135625C2semidirect
9. #19135621C2semidirect
10. #19135141C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135093C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2009C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
29. #14583665C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
42. #14583367C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582916C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582908C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C2×#137×C43C22semidirect
68. C43×#536C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C43×#410C22semidirect
72. C43×#344C22semidirect
90. C2×#10621902D4semidirect
100. C2×Q8×D43D4semidirect
106. #13063358D4semidirect
112. #13063356D4semidirect
117. #13063353D4semidirect
120. #13063351D4semidirect
137. #13063323D4semidirect
141. #13063321D4semidirect
146. #13063314D4semidirect
149. #13063312D4semidirect
526. #2009D43semidirect
558. C2×#137C2×D43semidirect
564. #536C2×D43semidirect
586. #421C2×D43semidirect
590. #419C2×D43semidirect
596. #410C2×D43semidirect
598. #344C2×D43semidirect
601. C43#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191483842
#191439982
#191439542
#191439502
#191439412
#191356552
#191356252
#191356212
#191351412
#191350972
#191350932
#191349752
#191345672
C43×#20092
#2387343