Finite Group Databasebeta

← #25127898

Subgroups — #25127898

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic, complemented
29#14583556—22no—
30#14583543—22no—
31#14583543—24no—
32#14583470—21no—
33#14583470C2211yescharacteristic, complemented
34#14583466—21no—
35#14583466C2211yescharacteristic
36#14583466C2211yescharacteristic
37#14583445—21no—
38#14583445C2211yescharacteristic
39C2×#13063312—21no—
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14583085—24no—
43#14583080—21no—
44#14583077—22no—
45#14583075—21no—
46#14583070—21no—
47#14583067—22no—
48#14583065—21no—
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582909C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582671C2211yescharacteristic, complemented
61#14582670C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C43×#455—22no—
69C43×#453—22no—
70C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—22no—
89C2×#10621900D412yescomplemented
90#41×D43—22no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43D412yescomplemented
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063357—24no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063355—22no—
101#13063355—21no—
102#13063355—22no—
103#13063355D412yescomplemented
104#13063354—24no—
105#13063354—24no—
106#13063351—21no—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063350D412yescomplemented
110#13063349—24no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063345—41no—
114#13063344—24no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117Q16×D43—24no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120SD16×D43—24no—
121#13063333—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126#13063323—21no—
127#13063323D411yescharacteristic, complemented
128#13063321—21no—
129#13063321—21no—
130#13063321D411yescharacteristic, complemented
131#13063314D411yescharacteristic, complemented
132#13063312—24no—
133#13063312—21no—
134#13063312—22no—
135#13063312—21no—
136#13063312—21no—
137#13063312—21no—
138#13063312—21no—
139#13063312D411yescharacteristic, complemented
140#13063306—24no—
141#13063306—22no—
142#13063304—24no—
143#13063304—22no—
144#13063297—24no—
145#13063297—22no—
146#13063296—24no—
147#13063296—22no—
148#13063296—41no—
149#13063294—24no—
150#13063294—22no—
151#13063294D414yes—
152Q8×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—22no—
155C4×C22⋊D43—24no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063284C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43—24no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063252—21no—
166#13063252—21no—
167#13063252—22no—
168#13063251—21no—
169#13063251—21no—
170#13063250—41no—
171#13063248—41no—
172#13063243—21no—
173#13063242—22no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—22no—
179H(5,𝔽2)×C43—22no—
180H(5,𝔽2)×C43—41no—
181H(5,𝔽2)×C43—41no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43—22no—
188C22×D4×C43—21no—
189C22×D4×C43—21no—
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193#137×C43—21no—
194#137×C43D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
199#135×C43—22no—
200#135×C43—41no—
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203#127×C43—21no—
204#124×C43—21no—
205#121×C43—41no—
206#120×C43—22no—
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#104×C43—22no—
210#100×C43—22no—
211C24×C43—22no—
212C24×C43C2×D412yes—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—22no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43—44no—
245C2×D4×C43—44no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—42no—
248C2×D4×C43—42no—
249C2×D4×C43—42no—
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—24no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43C2×D412yes—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—22no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269#10621902—22no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—24no—
273Q8×D43—42no—
274Q8×D43—41no—
275#10621900—22no—
276#10621900—24no—
277#10621900—42no—
278#10621900—41no—
279#10621900—42no—
280#10621900—44no—
281#10621900—44no—
282#10621900—42no—
283D4×D43—22no—
284D4×D43—42no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—42no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—41no—
296#10621898—41no—
297#10621898—42no—
298#10621898—42no—
299#10621898—42no—
300#10621898—42no—
301C2×D172—41no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43C2×D412yes—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—22no—
314C2×Dic86—41no—
315C2×Dic86—42no—
316C2×Dic86—42no—
317C2×Dic86C2×D412yes—
318C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
320Q16×C43—22no—
321Q16×C43—41no—
322SD16×C43—22no—
323SD16×C43—22no—
324SD16×C43—41no—
325SD16×C43—41no—
326D8×C43—22no—
327D8×C43—41no—
328M16×C43—21no—
329M16×C43—21no—
330M16×C43—21no—
331M16×C43C2×D412yes—
332C2×C8×C43—21no—
333C2×C8×C43—21no—
334C4⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—42no—
337C42×C43—21no—
338C22⋊Dic43—24no—
339C22⋊Dic43—24no—
340C22⋊Dic43—24no—
341C22⋊Dic43—22no—
342C22⋊Dic43—22no—
343C22⋊Dic43—24no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—42no—
346C22⋊Dic43C2×D412yes—
347#10621885—24no—
348#10621885—22no—
349#10621885—41no—
350#10621884—22no—
351#10621884—41no—
352#10621883—24no—
353#10621883—22no—
354#10621883—41no—
355#10621882—22no—
356#10621882—41no—
357(C2×D43)⋊C4—22no—
358C4⋊Dic43—22no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361Dic43⋊C4—24no—
362Dic43⋊C4—22no—
363C4×Dic43—22no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—21no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
369#10621877—21no—
370#10621877—21no—
371#10621877—21no—
372#10621877C2×D412yes—
373C2×C43⋊C8—21no—
374C2×C43⋊C8—21no—
375Dic172—24no—
376#10621873—24no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—22no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—22no—
383C23×C43—22no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—44no—
386C23×C43—82no—
387C23×C43—84no—
388C23×C43C22×D411yescharacteristic
389C22×D43—21no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43#12012yes—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—44no—
406D4×C43—44no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—162no—
416D4×C43#12012yes—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—21no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—44no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D43—22no—
435C22⋊D43—22no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—41no—
441C22⋊D43—82no—
442C22⋊D43—84no—
443C22⋊D43—162no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—22no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—44no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—81no—
455C2×Dic43—82no—
456C2×Dic43#12012yes—
457D172—21no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—42no—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—22no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—44no—
466C4×D43—42no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—41no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—22no—
472Dic86—21no—
473Dic86—22no—
474Dic86—21no—
475Dic86—44no—
476Dic86—42no—
477Dic86—41no—
478Dic86—41no—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#23873—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—22no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—44no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—82no—
493C22×C43—82no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—164no—
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43D4211yescharacteristic
498C22×C43D4211yescharacteristic
499C2×D43—22no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—162no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—81no—
508C4×C43C2×#12011yescharacteristic
509C4×C43#53411yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511C4×C43D4211yescharacteristic
512Dic43—22no—
513Dic43—41no—
514Dic43—42no—
515Dic43—41no—
516Dic43—42no—
517Dic43—41no—
518Dic43—81no—
519#3586—431no—
520#3500—431no—
521#3027—431no—
522#3019—431no—
523#3019D4311yescharacteristic, complemented
524#3018—431no—
525#2009—431no—
526#2009—431no—
527#2004—431no—
528#2004—431no—
529#1914—431no—
530#1906—431no—
531#1906—431no—
532#1884—431no—
533#1796—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—42no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43—82no—
540C2×C43—81no—
541C2×C43#240311yescharacteristic
542D43—42no—
543D43—81no—
544#585—431no—
545C2×2−1+4—431no—
546C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#578—862no—
548#578—862no—
549#577—862no—
550#577—862no—
551#575—431no—
552#575—431no—
553#575—862no—
554#575C2×D4311yescharacteristic
555#575C2×D4311yescharacteristic
556C2×#137—431no—
557C2×#137—431no—
558C2×#137—862no—
559#568—431no—
560#548—862no—
561#546—864no—
562#546—862no—
563#536—431no—
564#536—861no—
565#535—431no—
566#535—431no—
567#535—861no—
568#535C2×D4311yescharacteristic
569#532—431no—
570#532—861no—
571C2×#124—431no—
572C2×#124—861no—
573C4×#41—431no—
574B(4,𝔽2)—864no—
575#456—861no—
576#455—22no—
577#455—861no—
578#455—862no—
579#454—861no—
580#453—22no—
581#453—861no—
582#453—862no—
583#421—431no—
584#421—431no—
585#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589#419—431no—
590#419—431no—
591#413—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
594#410—431no—
595#410—431no—
596#410—431no—
597#344—431no—
598#344—431no—
599#339—431no—
600#339—431no—
601C43#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—861no—
6032−1+4—861no—
6042−1+4—862no—
6052−1+4—862no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—1721no—
6082−1+4—1721no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—861no—
615H(5,𝔽2)—861no—
616H(5,𝔽2)—861no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—432no—
621C2×#41—431no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—1721no—
626C2×#41—1721no—
627C2×#41C22×D4311yescharacteristic
628C2×#41C22×D4311yescharacteristic
629C2×#41C22×D4311yescharacteristic
630C22×Q8—432no—
631C22×Q8—431no—
632C22×Q8—861no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637#137—21no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—432no—
641#137—862no—
642#137—862no—
643#137—864no—
644#137—864no—
645#137—864no—
646#137—862no—
647#137—861no—
648#137—861no—
649#137—861no—
650#137—862no—
651#137C22⋊D4312yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—432no—
656AGL(1,ℤ/8)—864no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
661#135—22no—
662#135—41no—
663#135—864no—
664#135—864no—
665#135—862no—
666#135—1721no—
667C2×Q16—861no—
668C2×Q16—864no—
669C2×Q16—861no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16C22×D4311yescharacteristic
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C4⋊Q8—431no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—21no—
683#127—431no—
684#127—861no—
685#127—861no—
686#124—21no—
687#124—431no—
688#124—431no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—862no—
692#124—861no—
693#124—864no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#123—862no—
697#123—864no—
698C22⋊Q8—862no—
699C22⋊Q8—864no—
700#121—41no—
701#121—862no—
702#121—862no—
703#121—864no—
704#121—864no—
705#121—1721no—
706#120—22no—
707#120—434no—
708#120—864no—
709#120—862no—
710C4×Q8—861no—
711C4×D4—862no—
712C4×D4—862no—
713C4×D4—864no—
714C4×D4—861no—
715#117—431no—
716#117—431no—
717#117—861no—
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—864no—
720C2×C22⋊C4—862no—
721C2×C42—431no—
722C2×C42—861no—
723#104—22no—
724#104—22no—
725#104—861no—
726#104—861no—
727#104—861no—
728#104—861no—
729#104—862no—
730#104—862no—
731#103—1721no—
732#103—1721no—
733#101—861no—
734#100—22no—
735#100—861no—
736#100—862no—
737#99—862no—
738#99—862no—
739#99—862no—
740C24—22no—
741C24D4×D4312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—862no—
761#41—862no—
762#41—864no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1721no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1724no—
777#41—1724no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780#41D4×D4312yes—
781#41C2×C22⋊D4312yes—
782C2×Q8—431no—
783C2×Q8—432no—
784C2×Q8—431no—
785C2×Q8—862no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8—862no—
788C2×Q8—864no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—861no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1721no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1721no—
798C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
799C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
800C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—432no—
820C2×D4—431no—
821C2×D4—431no—
822C2×D4—862no—
823C2×D4—864no—
824C2×D4—862no—
825C2×D4—862no—
826C2×D4—861no—
827C2×D4—1721no—
828C2×D4—1721no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4D4×D4311yescharacteristic
834C2×D4D4×D4311yescharacteristic
835C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—1722no—
848C22×C4C23×D4311yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—41no—
851Q16—864no—
852Q16—864no—
853Q16—862no—
854Q16—1721no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—41no—
858SD16—41no—
859SD16—864no—
860SD16—864no—
861SD16—862no—
862SD16—862no—
863SD16—1721no—
864SD16—1721no—
865D8—22no—
866D8—41no—
867D8—862no—
868D8—1721no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—432no—
873M16—864no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16C2×C22⋊D4312yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—864no—
881C2×C8—861no—
882C2×C8—861no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—862no—
885C4⋊C4—862no—
886C4⋊C4—864no—
887C4⋊C4—861no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—432no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—864no—
896C22⋊C4—864no—
897C22⋊C4—864no—
898C22⋊C4—862no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—1722no—
901C42—21no—
902C42—431no—
903C42—431no—
904C42—862no—
905C42—861no—
906C42—861no—
907C42—861no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—44no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—432no—
918C23—861no—
919C23—1722no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—861no—
927Q8—861no—
928Q8—862no—
929Q8—861no—
930Q8—862no—
931Q8—861no—
932Q8—1724no—
933Q8—1722no—
934Q8—1721no—
935Q8—1721no—
936Q8#1306329312yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—162no—
955D4—862no—
956D4—862no—
957D4—861no—
958D4—861no—
959D4—861no—
960D4—861no—
961D4—3444no—
962D4—3442no—
963D4—1722no—
964D4—1722no—
965D4—1724no—
966D4—1722no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—6882no—
970D4#1306329312yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3441no—
991C2×C4—3442no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1724no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C2×C4#1306337011yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—862no—
1011C8—1721no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—164no—
1024C22—862no—
1025C22—3441no—
1026C22—1722no—
1027C22—1721no—
1028C22—6882no—
1029C22#120×D4311yescharacteristic
1030C22#1458353111yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—862no—
1037C4—3441no—
1038C4—1721no—
1039C4—1721no—
1040C4—1722no—
1041C4—1721no—
1042C4—1722no—
1043C4C2×#1306329311yescharacteristic
1044C4#1458345911yescharacteristic
1045C4#1458353111yescharacteristic
1046C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—82no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—3441no—
1055C2—1722no—
1056C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#23873
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19148383C2semidirect
3. #19143996C2semidirect
4. #19143952C2semidirect
5. #19143941C2semidirect
6. #19135656C2semidirect
7. #19135652C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135139C2semidirect
11. #19135098C2semidirect
12. #19135094C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
28. #14583665C22semidirect
33. #14583470C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
41. #41×Dic43C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. #14582909C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582671C22semidirect
61. #14582670C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
70. C43×#421C22semidirect
71. C43×#421C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
89. C2×#10621900D4semidirect
94. C2×Q8×D43D4semidirect
103. #13063355D4semidirect
109. #13063350D4semidirect
127. #13063323D4semidirect
130. #13063321D4semidirect
131. #13063314D4semidirect
139. #13063312D4semidirect
194. #137×C43D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
523. #3019D43semidirect
546. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
585. #421C2×D43semidirect
586. #421C2×D43semidirect
593. C2×#100C2×D43semidirect
601. C43#23873semidirect
651. #137C22⋊D43semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191483832
#191439962
#191439522
#191439412
#191356562
#191356522
#191356262
#191356222
#191351392
#191350982
#191350942
#191349752
#191345692
C43×#30192
#2387343