Finite Group Databasebeta

← #25127900

Subgroups — #25127900

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583715—22no—
20#14583713—22no—
21#14583709—22no—
22#14583706—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic
25#14583697C2211yescharacteristic
26#14583695—22no—
27C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic, complemented
31#14583561—22no—
32#14583544—22no—
33#14583544—24no—
34#14583475—21no—
35#14583475C2211yescharacteristic, complemented
36#14583468—21no—
37#14583468C2211yescharacteristic
38#14583468C2211yescharacteristic
39#14583463C2211yescharacteristic
40#14583449—21no—
41#14583449C2211yescharacteristic
42C2×#13063313—21no—
43C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
44#14583087—24no—
45#14583083—21no—
46#14583078—22no—
47#14583078—21no—
48#14583075—22no—
49#14583073—21no—
50#14583068—22no—
51#14583068—21no—
52#14583065—22no—
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582916C2211yescharacteristic, complemented
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582909C2211yescharacteristic, complemented
58#14582907C2211yescharacteristic, complemented
59#14582881C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582872C2211yescharacteristic, complemented
64#14582669C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063371—22no—
81#13063371—22no—
82#13063371—21no—
83#13063371—21no—
84#13063371—41no—
85#13063371—41no—
86#13063370—21no—
87#13063370—22no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621900—22no—
96C2×#10621900D412yescomplemented
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99C22×Dic86—21no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43D412yescomplemented
102C22×D172—21no—
103C22×D172C2311yescharacteristic
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—21no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—21no—
109#13063358—21no—
110#13063357—24no—
111#13063356—21no—
112#13063356—21no—
113#13063355—22no—
114#13063355—21no—
115#13063355—22no—
116#13063355D412yescomplemented
117#13063354—24no—
118#13063354—24no—
119#13063353—21no—
120#13063353—21no—
121#13063351—21no—
122#13063351—21no—
123#13063350—21no—
124#13063350D412yescomplemented
125#13063349—24no—
126#13063347—41no—
127#13063346—24no—
128#13063345—22no—
129#13063345—41no—
130#13063344—24no—
131C2×Dic172—21no—
132C2×#10621885—21no—
133Q16×D43—24no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621883—21no—
136SD16×D43—24no—
137#13063333—22no—
138#13063331—22no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141M16×D43—22no—
142#13063325—21no—
143#13063325D411yescharacteristic, complemented
144#13063322—21no—
145#13063322—21no—
146#13063322D411yescharacteristic, complemented
147#13063321—21no—
148#13063314—21no—
149#13063313—24no—
150#13063313—21no—
151#13063313—22no—
152#13063313—21no—
153#13063313—21no—
154#13063313—21no—
155#13063313—21no—
156#13063313D411yescharacteristic, complemented
157#13063313D411yescharacteristic, complemented
158#13063309—24no—
159#13063309—22no—
160#13063305—24no—
161#13063305—22no—
162#13063300—24no—
163#13063300—22no—
164#13063300—41no—
165#13063299—24no—
166#13063299—22no—
167#13063299—41no—
168#13063295—24no—
169#13063295—22no—
170#13063295D414yes—
171#13063293—22no—
172C4×D172—24no—
173C4×D172—22no—
174#13063284C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
177#13063253—21no—
178#13063253—21no—
179#13063253—22no—
180#13063252—22no—
181#13063251—22no—
182#13063250—41no—
183#13063248—41no—
184#13063243—21no—
185#13063241—21no—
186#13063241—22no—
187#13063241—22no—
188#13063239—22no—
189#13063239—22no—
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43C2311yescharacteristic
192#137×C43—21no—
193#137×C43D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
196#135×C43—22no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C43—21no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—22no—
202#117×C43—21no—
203#117×C43C2311yescharacteristic
204#117×C43C2311yescharacteristic
205C2×C42×C43—21no—
206C2×C42×C43C2311yescharacteristic
207#104×C43—22no—
208#104×C43—21no—
209#104×C43—21no—
210#99×C43—22no—
211C23×D43—22no—
212C23×D43C2×D412yes—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—22no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43C2×D412yes—
239C22×Dic43—22no—
240C22×Dic43—21no—
241#10621902—22no—
242#10621902—41no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—22no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—41no—
249#10621900—22no—
250#10621900—24no—
251#10621900—42no—
252#10621900—41no—
253#10621900—42no—
254#10621900—44no—
255#10621900—44no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—41no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285C2×D172—22no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—24no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—22no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43C2×D412yes—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—22no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86—42no—
315C2×Dic86—42no—
316C2×Dic86C2×D412yes—
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
320Q16×C43—22no—
321SD16×C43—22no—
322SD16×C43—22no—
323D8×C43—22no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43—21no—
326M16×C43—21no—
327M16×C43C2×D412yes—
328C2×C8×C43—21no—
329C2×C8×C43—21no—
330C4⋊C4×C43—22no—
331C4⋊C4×C43—21no—
332C4⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—22no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43C2×D412yes—
336C42×C43—22no—
337C42×C43—21no—
338C42×C43—21no—
339C42×C43—21no—
340C42×C43C2×D411yescharacteristic
341C42×C43C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic43—21no—
343#10621885—24no—
344#10621885—22no—
345#10621885—41no—
346#10621884—22no—
347#10621884—41no—
348#10621883—24no—
349#10621883—22no—
350#10621883—41no—
351#10621882—22no—
352#10621882—41no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356(C2×D43)⋊C4—22no—
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—42no—
360(C2×D43)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic43—24no—
362C4⋊Dic43—22no—
363C4⋊Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877—21no—
367#10621877—21no—
368#10621877C2×D412yes—
369C2×C43⋊C8—21no—
370C2×C43⋊C8—21no—
371Dic172—24no—
372Dic172—41no—
373D344—41no—
374#10621873—24no—
375#10621873—41no—
376#10621873—41no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43C22×D411yescharacteristic
382C22×D43—22no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—22no—
385C22×D43—22no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—42no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—82no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43#12012yes—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43#12012yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—81no—
415C2×C4×C43—82no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—162no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—22no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—42no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43#12012yes—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—44no—
449D172—42no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—82no—
455D172—84no—
456D172—162no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—22no—
470Dic86—21no—
471Dic86—22no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—44no—
476Dic86—42no—
477Dic86—41no—
478Dic86—41no—
479C8×C43—22no—
480C8×C43—41no—
481C43⋊C8—22no—
482C43⋊C8—41no—
483#23873—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—22no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—81no—
502C2×D43—162no—
503C2×D43—164no—
504C4×C43—22no—
505C4×C43—42no—
506C4×C43—41no—
507C4×C43—41no—
508C4×C43—41no—
509C4×C43—81no—
510C4×C43C2×#12011yescharacteristic
511C4×C43#53411yescharacteristic
512C4×C43D4211yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514Dic43—22no—
515Dic43—42no—
516Dic43—41no—
517Dic43—41no—
518Dic43—81no—
519#3586—431no—
520#3500—431no—
521#3027—431no—
522#3019—431no—
523#3019—431no—
524#3018—431no—
525#2009—431no—
526#2009—431no—
527#2004—431no—
528#2004—431no—
529#1914—431no—
530#1906—431no—
531#1906D4311yescharacteristic, complemented
532#1884—431no—
533#1796—431no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—21no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—42no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43#240311yescharacteristic
540D43—42no—
541D43—82no—
542D43—81no—
543D43—81no—
544#585—431no—
545C2×2−1+4—431no—
546C2×H(5,𝔽2)—431no—
547#578—862no—
548#578—862no—
549#577—862no—
550#577—862no—
551#575—431no—
552#575—431no—
553#575—431no—
554#575—862no—
555#575C2×D4311yescharacteristic
556C2×#137—431no—
557C2×#137—431no—
558C2×#137—862no—
559#568—431no—
560#548—862no—
561#546—864no—
562#546—862no—
563#536—431no—
564#536—861no—
565#535—431no—
566#535—431no—
567#535—431no—
568#535—861no—
569#532—431no—
570#532—861no—
571C2×#124—431no—
572C2×#124—861no—
573C4×#41C2×D4311yescharacteristic, complemented
574B(4,𝔽2)—864no—
575#456—861no—
576#455—861no—
577#455—862no—
578#455—862no—
579#454—861no—
580#453—861no—
581#453—862no—
582#453—862no—
583#421—431no—
584#421—431no—
585#421—431no—
586#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C2×#104—431no—
588C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#419—431no—
590#419—431no—
591#413—431no—
592C2×#100—431no—
593C2×#100—431no—
594#410—431no—
595#410—431no—
596#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#344—431no—
598#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
599#339—431no—
600#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
601C43#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
6022−1+4—861no—
6032−1+4—861no—
6042−1+4—862no—
6052−1+4—862no—
6062−1+4—861no—
6072−1+4—1721no—
6082−1+4—1721no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—862no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616H(5,𝔽2)—1721no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—432no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—862no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—861no—
626C2×#41—1721no—
627C2×#41—1721no—
628C2×#41C22×D4311yescharacteristic
629C2×#41C22×D4311yescharacteristic
630C22×Q8—432no—
631C22×Q8—431no—
632C22×Q8—861no—
633C22×D4—431no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4—861no—
637#137—21no—
638#137—432no—
639#137—862no—
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—862no—
643#137—864no—
644#137—864no—
645#137—864no—
646#137—862no—
647#137—861no—
648#137—861no—
649#137—861no—
650#137—862no—
651#137D17212yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—432no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—864no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659AGL(1,ℤ/8)—861no—
660AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
661#135—22no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664#135—862no—
665#135—1721no—
666#135—1721no—
667C2×Q16—861no—
668C2×Q16—864no—
669C2×Q16—861no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673#131—862no—
674#131—862no—
675C2×M16—431no—
676C2×M16—431no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16C22×D4311yescharacteristic
679C2×M16C22×D4311yescharacteristic
680C4⋊Q8—431no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—431no—
683#127—861no—
684#127—861no—
685#127—861no—
686#124—431no—
687#124—431no—
688#124—861no—
689#124—862no—
690#124—861no—
691#124—864no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#123—864no—
697#123—862no—
698C22⋊Q8—862no—
699C22⋊Q8—864no—
700#121—862no—
701#121—864no—
702#121—862no—
703#121—864no—
704#121—1721no—
705#121—1721no—
706#120—434no—
707#120—864no—
708#120—862no—
709#120—862no—
710C4×Q8—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—862no—
714C4×D4—864no—
715#117—21no—
716#117—431no—
717#117C22×D4311yescharacteristic
718#117C22×D4311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—862no—
720C2×C22⋊C4—864no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C22×D4311yescharacteristic
723#104—22no—
724#104—21no—
725#104—21no—
726#104—862no—
727#104—862no—
728#104—862no—
729#104—861no—
730#104—861no—
731#103—1721no—
732#103—1721no—
733#101—861no—
734#100—862no—
735#100—861no—
736#100—862no—
737#99—22no—
738#99—862no—
739#99—862no—
740C24—432no—
741C24—862no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—862no—
753#41—862no—
754#41—864no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1721no—
770#41—1721no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1724no—
775#41—1724no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778#41—1722no—
779#41—1722no—
780#41C2×D17212yes—
781#41D4×D4312yes—
782C2×Q8—431no—
783C2×Q8—432no—
784C2×Q8—431no—
785C2×Q8—431no—
786C2×Q8—862no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—864no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—861no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8—861no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1721no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—431no—
806C2×D4—431no—
807C2×D4—864no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—861no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4—1722no—
831C2×D4—1722no—
832C2×D4—1722no—
833C2×D4—1722no—
834C2×D4C2×D17211yescharacteristic
835C2×D4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—862no—
843C22×C4—862no—
844C22×C4—861no—
845C22×C4—861no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—1722no—
848C22×C4C23×D4311yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—864no—
851Q16—864no—
852Q16—862no—
853Q16—1721no—
854Q16—1721no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—864no—
858SD16—864no—
859SD16—862no—
860SD16—862no—
861SD16—1721no—
862SD16—1721no—
863SD16—1721no—
864SD16—1721no—
865D8—22no—
866D8—862no—
867D8—1721no—
868D8—1721no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—432no—
873M16—864no—
874M16—861no—
875M16—861no—
876M16—861no—
877M16C2×D17212yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—864no—
881C2×C8—861no—
882C2×C8—861no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—862no—
887C4⋊C4—864no—
888C4⋊C4—861no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—864no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—864no—
896C22⋊C4—864no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—1722no—
899C22⋊C4—1722no—
900C22⋊C4D4×D4312yes—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—861no—
906C42D4×D4311yescharacteristic
907C42D4×D4311yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—432no—
911C23—862no—
912C23—861no—
913C23—862no—
914C23—861no—
915C23—862no—
916C23—3442no—
917C23—3444no—
918C23—1724no—
919C23—1722no—
920C23C2×D4×D4311yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—862no—
927Q8—861no—
928Q8—862no—
929Q8—861no—
930Q8—861no—
931Q8—861no—
932Q8—1724no—
933Q8—1722no—
934Q8—1721no—
935Q8—1721no—
936Q8#1306329512yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—861no—
947D4—861no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—861no—
951D4—861no—
952D4—3444no—
953D4—3442no—
954D4—1724no—
955D4—1722no—
956D4—1722no—
957D4—1724no—
958D4—1724no—
959D4—1722no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—6882no—
969D4—6882no—
970D4#1306329512yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—432no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4—1721no—
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1005C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C2×C4#1306337111yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—862no—
1011C8—1721no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—862no—
1018C22—3441no—
1019C22—3442no—
1020C22—3442no—
1021C22—1724no—
1022C22—1722no—
1023C22—1722no—
1024C22—1721no—
1025C22—1721no—
1026C22—1722no—
1027C22—6884no—
1028C22—6882no—
1029C22#120×D4311yescharacteristic
1030C22#1458353311yescharacteristic
1031C22D4×D17211yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—862no—
1039C4—3441no—
1040C4—1721no—
1041C4—1721no—
1042C4—1722no—
1043C4C2×#1306329511yescharacteristic
1044C4#1458346011yescharacteristic
1045C4#1458353311yescharacteristic
1046C4D4×D17211yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—3442no—
1053C2—3441no—
1054C2—3441no—
1055C2—1722no—
1056C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1906C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1906D43
hypocenterC43#23873
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19148388C2semidirect
3. #19143998C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19143946C2semidirect
7. #19135658C2semidirect
8. #19135654C2semidirect
9. #19135627C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19135141C2semidirect
12. #19135096C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1906C2semidirect
16. #14583735C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
27. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063355C22semidirect
30. #14583665C22semidirect
35. #14583475C22semidirect
43. C2×#13063313C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582916C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582909C22semidirect
58. #14582907C22semidirect
59. #14582881C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582872C22semidirect
64. #14582669C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C4×#41×C43C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#410C22semidirect
71. C43×#344C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
96. C2×#10621900D4semidirect
101. C2×Q8×D43D4semidirect
116. #13063355D4semidirect
124. #13063350D4semidirect
143. #13063325D4semidirect
146. #13063322D4semidirect
156. #13063313D4semidirect
157. #13063313D4semidirect
193. #137×C43D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
531. #1906D43semidirect
573. C4×#41C2×D43semidirect
586. #421C2×D43semidirect
588. C2×#104C2×D43semidirect
596. #410C2×D43semidirect
598. #344C2×D43semidirect
600. #339C2×D43semidirect
601. C43#23873semidirect
651. #137D172semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191483882
#191439982
#191439542
#191439502
#191439462
#191356582
#191356542
#191356272
#191356232
#191351412
#191350962
#191349772
#191345692
C43×#19062
#2387343