Finite Group Databasebeta

← #25127906

Subgroups — #25127906

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic, complemented
25#14583697C2211yescharacteristic
26#14583697C2211yescharacteristic, complemented
27#14583695—22no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
30#14583665C2211yescharacteristic
31#14583557—22no—
32#14583542—22no—
33#14583539—24no—
34#14583473C2211yescharacteristic
35#14583473C2211yescharacteristic, complemented
36#14583469—21no—
37#14583467—21no—
38#14583466C2211yescharacteristic, complemented
39#14583449C2211yescharacteristic
40#14583448—21no—
41#124×D43—21no—
42C4×#10621898C2211yescharacteristic, complemented
43#14583088—24no—
44#14583084—22no—
45#14583083—21no—
46#14583081—22no—
47#14583078—21no—
48#14583074—22no—
49#14583073—21no—
50#14583071—22no—
51#14583068—21no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64#14582670C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063373—41no—
78#13063372—21no—
79#13063372—21no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84#13063370—22no—
85#13063370—22no—
86#13063370—41no—
87#13063370—41no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621902—21no—
90C2×#10621898—22no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×#10621900—21no—
97C2×#10621900D412yes—
98#41×D43—22no—
99#41×D43—41no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—21no—
102C22×C22⋊D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43D412yes—
105#13063358—21no—
106#13063358—21no—
107#13063358—21no—
108#13063358D412yescomplemented
109#13063356—21no—
110#13063356D412yescomplemented
111#13063355—21no—
112#13063355—21no—
113#13063354—24no—
114#13063353—21no—
115#13063353—21no—
116#13063353—21no—
117#13063353D412yescomplemented
118#13063352—24no—
119#13063351—22no—
120#13063351—21no—
121#13063351—22no—
122#13063351D412yescomplemented
123#13063350—21no—
124#13063350—21no—
125#13063349—24no—
126#13063349—24no—
127#13063347—22no—
128#13063347—41no—
129#13063346—24no—
130#13063345—22no—
131#13063345—41no—
132#13063344—24no—
133C2×#10621883—21no—
134SD16×D43—24no—
135C2×#10621882—21no—
136D8×D43—24no—
137#13063333—22no—
138#13063331—22no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141M16×D43—22no—
142#13063325D411yescharacteristic
143#13063323—21no—
144#13063323—21no—
145#13063322D411yescharacteristic
146#13063321—21no—
147#13063314—21no—
148#13063314—21no—
149#13063313D411yescharacteristic
150#13063313D411yescharacteristic
151#13063312—21no—
152#13063311—24no—
153#13063308—22no—
154#13063308D414yes—
155#13063307—24no—
156#13063302—24no—
157#13063301—22no—
158#13063301—41no—
159#13063299—22no—
160#13063298—24no—
161#13063298—24no—
162#13063296—22no—
163#13063295—24no—
164#13063294—22no—
165C4×Dic86—21no—
166C4×D172—21no—
167C4×D172—22no—
168C4×C22⋊D43—22no—
169(C22⋊D43)⋊C4—24no—
170#13063284C2311yescharacteristic
171#13063284C2311yescharacteristic
172#13063282—21no—
173C22⋊C4×D43—24no—
174C42×D43—21no—
175#13063253—22no—
176#13063253—21no—
177#13063253—21no—
178#13063253—22no—
179#13063251—22no—
180#13063251—22no—
181#13063246—41no—
182#13063244—22no—
183#13063243—21no—
184#13063241—21no—
185#13063240—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C43—21no—
198#124×C43—22no—
199#124×C43—21no—
200#124×C43—21no—
201#124×C43—21no—
202#123×C43—22no—
203C22⋊Q8×C43—41no—
204#117×C43C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C43—22no—
206C2×C42×C43C2311yescharacteristic
207#104×C43—21no—
208#104×C43—21no—
209#102×C43—41no—
210#101×C43—22no—
211C24×C43—21no—
212C23×D43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43C2×D412yes—
246C22×Dic43—22no—
247#10621902—22no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250#10621902—41no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—42no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—41no—
257Q8×D43—42no—
258Q8×D43—42no—
259#10621900—22no—
260#10621900—24no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—41no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267D4×D43—22no—
268D4×D43—24no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—42no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—41no—
290#10621898—41no—
291#10621898—42no—
292#10621898—44no—
293#10621898—44no—
294#10621898—42no—
295#10621898C2×D412yes—
296#10621898C2×D412yes—
297C2×D172—22no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—41no—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×D172C2×D411yescharacteristic
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—22no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43C2×D412yes—
312C2×Dic86—22no—
313C2×Dic86—41no—
314C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318SD16×C43—24no—
319D8×C43—24no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43C2×D412yes—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C4⋊C4×C43—21no—
327C4⋊C4×C43—42no—
328C22⋊C4×C43—24no—
329C22⋊C4×C43—24no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—42no—
332C42×C43—21no—
333C42×C43—21no—
334C42×C43C2×D411yescharacteristic
335C42×C43C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic43—24no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43C2×D412yes—
339#10621885—22no—
340#10621885—41no—
341#10621884—22no—
342#10621884—41no—
343#10621883—24no—
344#10621883—22no—
345#10621883—41no—
346#10621882—24no—
347#10621882—22no—
348#10621882—41no—
349(C2×D43)⋊C4—22no—
350(C2×D43)⋊C4—22no—
351(C2×D43)⋊C4—22no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic43—21no—
355C4⋊Dic43—22no—
356C4⋊Dic43—21no—
357Dic43⋊C4—22no—
358Dic43⋊C4—24no—
359Dic43⋊C4—42no—
360C4×Dic43—22no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363#10621877—21no—
364#10621877—21no—
365#10621877—21no—
366#10621877C2×D412yes—
367C2×C43⋊C8—21no—
368C2×C43⋊C8—21no—
369Dic172—22no—
370Dic172—41no—
371D344—22no—
372D344—41no—
373#10621873—22no—
374#10621873—22no—
375#10621873—41no—
376#10621873—41no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—82no—
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—41no—
395Q8×C43—41no—
396Q8×C43—41no—
397Q8×C43—41no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—22no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—81no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—84no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—42no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43#12012yes—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—44no—
451D172—42no—
452D172—82no—
453D172#12012yes—
454C4×D43—22no—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—82no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—44no—
475Dic86—42no—
476Dic86#12012yes—
477C8×C43—22no—
478C8×C43—41no—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481#23874—431nomaximal, Sylow
482C22×C43—41no—
483C22×C43—44no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—81no—
487C22×C43—161no—
488C22×C43—161no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—22no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—164no—
501C2×D43—162no—
502C4×C43—41no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—22no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3585—431no—
518#3500—431no—
519#3028—431no—
520#3020—431no—
521#3020—431no—
522#3018—431no—
523#2008—431no—
524#2008—431no—
525#2003—431no—
526#2003D4311yescharacteristic, complemented
527#1915—431no—
528#1906—431no—
529#1906—431no—
530#1884—431no—
531#1795—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43#240311yescharacteristic
538D43—42no—
539D43—42no—
540D43—81no—
541D43—81no—
542#585—431no—
543C2×2−1+4—431no—
544C2×H(5,𝔽2)—431no—
545#577—862no—
546#577—862no—
547#576—862no—
548#576—862no—
549#575—431no—
550#575—431no—
551#575—431no—
552#575—431no—
553#575—862no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
557#568—431no—
558#548—862no—
559#546—864no—
560#546—862no—
561#536—431no—
562#536—431no—
563#536—861no—
564#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#535—431no—
566#535—861no—
567#532—431no—
568#532—861no—
569C2×#124—861no—
570C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C4×#41—431no—
572#458—864no—
573#456—862no—
574#456—861no—
575#456—862no—
576#455—861no—
577#454—862no—
578#454—861no—
579#454—862no—
580#453—861no—
581#421—431no—
582#421—431no—
583#421—431no—
584#421—431no—
585C2×#104—431no—
586C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#418—431no—
588#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#413—431no—
590C2×#101—431no—
591C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#410—431no—
593#410—431no—
594#410—431no—
595#344—431no—
596#344—431no—
597#339—431no—
598#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
599C43#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—862no—
6012−1+4—862no—
6022−1+4—861no—
6032−1+4—861no—
6042−1+4—861no—
6052−1+4—1721no—
6062−1+4—1721no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—1721no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—432no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—431no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41—862no—
625C2×#41—1721no—
626C2×#41—1721no—
627C2×#41C22×D4311yescharacteristic
628C22×Q8—861no—
629C22×Q8—861no—
630C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
631C22×D4—432no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4C22×D4311yescharacteristic
635#137—432no—
636#137—432no—
637#137—861no—
638#137—861no—
639#137—861no—
640#137—864no—
641#137—861no—
642#137—861no—
643#137—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—432no—
647AGL(1,ℤ/8)—432no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—864no—
654AGL(1,ℤ/8)—864no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659#135—862no—
660#135—864no—
661#135—864no—
662#135—862no—
663#135—1721no—
664#135—1721no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—864no—
670C2×D8—861no—
671#131—862no—
672#131—862no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—431no—
680C4⋊Q8—861no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—431no—
683#127—861no—
684#124—22no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—431no—
689#124—431no—
690#124—864no—
691#124—861no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#123—22no—
695#123—434no—
696#123—864no—
697#123—862no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—864no—
700C22⋊Q8—862no—
701C22⋊Q8—1721no—
702#121—864no—
703#121—864no—
704#121—862no—
705#121—862no—
706#120—864no—
707#120—862no—
708C4×Q8—861no—
709C4×D4—862no—
710C4×D4—861no—
711C4×D4—864no—
712C4×D4—862no—
713#117—431no—
714#117—431no—
715#117—861no—
716#117C22×D4311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—864no—
719C2×C42—861no—
720C2×C42C22×D4311yescharacteristic
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#104—862no—
727#104—861no—
728#104—861no—
729#102—41no—
730#102—1721no—
731#101—22no—
732#101—861no—
733#101—862no—
734#100—861no—
735#99—862no—
736#99—862no—
737#99—862no—
738C24—21no—
739C24—862no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—432no—
745#41—432no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—864no—
753#41—862no—
754#41—862no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—1724no—
764#41—1724no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767#41—1721no—
768#41—1721no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1721no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1722no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—431no—
787C2×Q8—431no—
788C2×Q8—431no—
789C2×Q8—431no—
790C2×Q8—862no—
791C2×Q8—862no—
792C2×Q8—1721no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1721no—
796C2×Q8—1722no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—432no—
806C2×D4—431no—
807C2×D4—431no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—431no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—862no—
813C2×D4—864no—
814C2×D4—862no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—864no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—861no—
820C2×D4—1721no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1722no—
824C2×D4—1721no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4—1722no—
830C2×D4D4×D4312yes—
831C2×D4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—862no—
836C22×C4—862no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4D4×D4312yes—
844C22×C4C23×D4311yescharacteristic
845Q16—862no—
846Q16—862no—
847Q16—1721no—
848Q16—1721no—
849SD16—24no—
850SD16—862no—
851SD16—862no—
852SD16—862no—
853SD16—864no—
854SD16—862no—
855SD16—1721no—
856SD16—1721no—
857SD16—1721no—
858SD16—1721no—
859D8—24no—
860D8—862no—
861D8—862no—
862D8—864no—
863D8—1721no—
864D8—1721no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—864no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16D4×D4312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—864no—
877C2×C8—861no—
878C2×C8—861no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—864no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—432no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—862no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—864no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—1722no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—862no—
902C42—861no—
903C42—861no—
904C42D4×D4311yescharacteristic
905C42D4×D4311yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—432no—
912C23—861no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—3444no—
916C23—1724no—
917C23—1722no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—432no—
926Q8—861no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930Q8—861no—
931Q8—861no—
932Q8—861no—
933Q8—1724no—
934Q8—1722no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—432no—
944D4—862no—
945D4—862no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—861no—
951D4—861no—
952D4—861no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—3442no—
956D4—3444no—
957D4—1724no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1724no—
961D4—1722no—
962D4—1722no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—432no—
978C2×C4—861no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—862no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—861no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—3442no—
987C2×C4—1724no—
988C2×C4—1722no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1721no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—862no—
1016C22—862no—
1017C22—3441no—
1018C22—1722no—
1019C22—1722no—
1020C22—1722no—
1021C22—1721no—
1022C22—1721no—
1023C22—6882no—
1024C22—6884no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22#1458353311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—862no—
1034C4—862no—
1035C4—3441no—
1036C4—1722no—
1037C4—1721no—
1038C4—1721no—
1039C4#120×D4311yescharacteristic
1040C4#1458345711yescharacteristic
1041C4#1458353311yescharacteristic
1042C4#1458353411yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—3441no—
1049C2—3441no—
1050C2—1722no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#23874
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148385C2semidirect
3. #19144000C2semidirect
4. #19143962C2semidirect
5. #19143958C2semidirect
6. #19143946C2semidirect
7. #19135650C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135617C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19135099C2semidirect
12. #19135095C2semidirect
13. #19134977C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
24. #14583699C22semidirect
26. #14583697C22semidirect
35. #14583473C22semidirect
38. #14583466C22semidirect
42. C4×#10621898C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
64. #14582670C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
67. C43×#536C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
108. #13063358D4semidirect
110. #13063356D4semidirect
117. #13063353D4semidirect
122. #13063351D4semidirect
526. #2003D43semidirect
564. #536C2×D43semidirect
570. C2×#124C2×D43semidirect
586. C2×#104C2×D43semidirect
588. #418C2×D43semidirect
591. C2×#101C2×D43semidirect
598. #339C2×D43semidirect
599. C43#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191483852
#191440002
#191439622
#191439582
#191439462
#191356502
#191356462
#191356172
#191351442
#191350992
#191350952
#191349772
#191345622
C43×#20032
#2387443