Finite Group Databasebeta

← #25127908

Subgroups — #25127908

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583709—22no—
20#14583705—22no—
21#14583703—22no—
22#14583700—22no—
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic
25#14583697C2211yescharacteristic, complemented
26#14583695—22no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
29#14583665C2211yescharacteristic
30#14583555—22no—
31#14583546—22no—
32#14583536—24no—
33#14583475C2211yescharacteristic
34#14583475C2211yescharacteristic, complemented
35#14583470C2211yescharacteristic, complemented
36#14583469—21no—
37#14583462—21no—
38#14583447—21no—
39#14583445C2211yescharacteristic
40C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
41#124×D43—21no—
42#14583367C2211yescharacteristic, complemented
43#14583090—24no—
44#14583083—22no—
45#14583080—22no—
46#14583080—21no—
47#14583075—21no—
48#14583073—22no—
49#14583070—22no—
50#14583070—21no—
51#14583065—21no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84#13063370—22no—
85#13063370—22no—
86#13063370—41no—
87#13063370—41no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—22no—
95C2×#10621900—21no—
96C2×#10621900D412yes—
97#41×D43—22no—
98#41×D43—41no—
99C22×Dic86—21no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—21no—
102C22×C22⋊D43—22no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43D412yes—
105#13063358—21no—
106#13063358D412yescomplemented
107#13063356—21no—
108#13063356D412yescomplemented
109#13063355—21no—
110#13063355—21no—
111#13063354—24no—
112#13063353—21no—
113#13063353D412yescomplemented
114#13063352—24no—
115#13063351—22no—
116#13063351—21no—
117#13063351—22no—
118#13063351D412yescomplemented
119#13063350—21no—
120#13063350—21no—
121#13063349—24no—
122#13063349—24no—
123#13063347—22no—
124#13063346—24no—
125#13063345—22no—
126#13063345—41no—
127#13063344—24no—
128C2×#10621883—21no—
129SD16×D43—24no—
130C2×#10621882—21no—
131D8×D43—24no—
132#13063333—22no—
133#13063331—22no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136M16×D43—22no—
137#13063325—21no—
138#13063325—21no—
139#13063323—21no—
140#13063323D411yescharacteristic
141#13063321D411yescharacteristic
142#13063314D411yescharacteristic
143#13063313—21no—
144#13063313—21no—
145#13063312—22no—
146#13063312—21no—
147#13063312—21no—
148#13063312—21no—
149#13063312D411yescharacteristic
150#13063311—24no—
151#13063309—22no—
152#13063309D414yes—
153#13063307—24no—
154#13063306—22no—
155#13063305—22no—
156#13063305—41no—
157#13063304—41no—
158#13063302—24no—
159#13063297—24no—
160#13063297—22no—
161#13063296—24no—
162#13063293—24no—
163#13063290—21no—
164D4×Dic43—24no—
165#13063287—21no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167(C22⋊D43)⋊C4—22no—
168#13063284C2311yescharacteristic
169#13063282—21no—
170C2×C22⋊Dic43—22no—
171C22⋊C4×D43—24no—
172C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
173C42×D43—21no—
174#13063253—22no—
175#13063252—21no—
176#13063252—21no—
177#13063252—22no—
178#13063251—22no—
179#13063251—21no—
180#13063251—21no—
181#13063246—41no—
182#13063243—21no—
183#13063243—22no—
184#13063243—22no—
185#13063241—21no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
197#135×C43—41no—
198C2×SD16×C43—21no—
199C2×D8×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202#127×C43—21no—
203#124×C43—21no—
204#121×C43—22no—
205#120×C43—22no—
206#117×C43C2311yescharacteristic
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#102×C43—41no—
210#99×C43—22no—
211C24×C43—21no—
212C23×D43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C43—24no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43C2×D412yes—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43C2×D412yes—
251#10621902—22no—
252#10621902—41no—
253Q8×D43—22no—
254Q8×D43—41no—
255Q8×D43—42no—
256Q8×D43—42no—
257#10621900—22no—
258#10621900—24no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—41no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266#10621900—44no—
267#10621900—44no—
268#10621900—42no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—41no—
276D4×D43—42no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—41no—
288#10621898—41no—
289#10621898—42no—
290#10621898—42no—
291#10621898—42no—
292#10621898—42no—
293#10621898C2×D412yes—
294#10621898C2×D412yes—
295C2×D172—41no—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—41no—
313C2×Dic86—42no—
314C2×Dic86—42no—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318Q16×C43—41no—
319SD16×C43—24no—
320SD16×C43—41no—
321SD16×C43—41no—
322D8×C43—24no—
323D8×C43—41no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43—21no—
326M16×C43—21no—
327M16×C43C2×D412yes—
328C2×C8×C43—21no—
329C2×C8×C43—21no—
330C4⋊C4×C43—21no—
331C4⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—24no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43C2×D412yes—
335C42×C43—21no—
336C42×C43—21no—
337C22⋊Dic43—24no—
338C22⋊Dic43—24no—
339C22⋊Dic43—22no—
340C22⋊Dic43—21no—
341C22⋊Dic43—42no—
342#10621885—22no—
343#10621885—41no—
344#10621884—22no—
345#10621884—41no—
346#10621883—24no—
347#10621883—22no—
348#10621883—41no—
349#10621882—24no—
350#10621882—22no—
351#10621882—41no—
352(C2×D43)⋊C4—22no—
353(C2×D43)⋊C4—22no—
354(C2×D43)⋊C4—24no—
355(C2×D43)⋊C4—42no—
356C4⋊Dic43—24no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—42no—
359Dic43⋊C4—22no—
360Dic43⋊C4—22no—
361Dic43⋊C4—42no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
367#10621877—21no—
368#10621877—21no—
369#10621877—21no—
370#10621877C2×D412yes—
371C2×C43⋊C8—21no—
372C2×C43⋊C8—21no—
373Dic172—22no—
374D344—22no—
375#10621873—22no—
376#10621873—22no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—22no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—41no—
383C23×C43—41no—
384C23×C43—82no—
385C23×C43C22×D411yescharacteristic
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—44no—
389C22×D43—42no—
390C22×D43—84no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—84no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—44no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—82no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—21no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—44no—
443C2×Dic43—44no—
444C2×Dic43—42no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—81no—
447C2×Dic43#12012yes—
448D172—21no—
449D172—21no—
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—42no—
454D172#12012yes—
455C4×D43—22no—
456C4×D43—22no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—82no—
465Dic86—21no—
466Dic86—21no—
467Dic86—21no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—44no—
471Dic86—42no—
472Dic86—41no—
473Dic86—41no—
474Dic86—41no—
475Dic86—41no—
476Dic86#12012yes—
477C8×C43—22no—
478C8×C43—41no—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481#23874—431nomaximal, Sylow
482C22×C43—41no—
483C22×C43—44no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43—161no—
490C22×C43—161no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C2×D43—22no—
495C2×D43—22no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—81no—
500C2×D43—164no—
501C2×D43—162no—
502C4×C43—42no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—41no—
505C4×C43—81no—
506C4×C43C2×#12011yescharacteristic
507C4×C43#53411yescharacteristic
508C4×C43D4211yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510Dic43—22no—
511Dic43—22no—
512Dic43—41no—
513Dic43—41no—
514Dic43—41no—
515Dic43—42no—
516Dic43—81no—
517#3585—431no—
518#3500—431no—
519#3028—431no—
520#3020—431no—
521#3020—431no—
522#3018—431no—
523#2008—431no—
524#2008D4311yescharacteristic, complemented
525#2003—431no—
526#2003—431no—
527#1915—431no—
528#1906—431no—
529#1906—431no—
530#1884—431no—
531#1795—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—82no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43#240311yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—42no—
541D43—81no—
542#585—431no—
543C2×2−1+4—431no—
544C2×H(5,𝔽2)—431no—
545#577—862no—
546#577—862no—
547#576—862no—
548#576—862no—
549#575—431no—
550#575—431no—
551#575—431no—
552#575—862no—
553#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
557#568—431no—
558#548—862no—
559#546—864no—
560#546—862no—
561#536—431no—
562#536—431no—
563#536—431no—
564#536—861no—
565#535—861no—
566#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#532—431no—
568#532—861no—
569C2×#124—431no—
570C2×#124—861no—
571C4×#41—431no—
572#458—864no—
573#456—862no—
574#456—861no—
575#456—862no—
576#455—861no—
577#454—862no—
578#454—861no—
579#454—862no—
580#453—861no—
581#421—431no—
582#421—431no—
583#421—431no—
584#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587#418—431no—
588#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#413—431no—
590C2×#101—431no—
591C2×#101—431no—
592#410—431no—
593#410—431no—
594#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
595#344—431no—
596#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
597#339—431no—
598#339—431no—
599C43#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—861no—
6012−1+4—861no—
6022−1+4—861no—
6032−1+4—862no—
6042−1+4—862no—
6052−1+4—1721no—
6062−1+4—1721no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—861no—
611H(5,𝔽2)—861no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—1721no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615C2×#41—431no—
616C2×#41—432no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—862no—
621C2×#41—862no—
622C2×#41—861no—
623C2×#41—861no—
624C2×#41—1721no—
625C2×#41—1721no—
626C2×#41C22×D4311yescharacteristic
627C2×#41C22×D4311yescharacteristic
628C22×Q8—431no—
629C22×Q8—861no—
630C22×Q8—861no—
631C22×D4—432no—
632C22×D4—861no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4C22×D4311yescharacteristic
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—432no—
638#137—432no—
639#137—861no—
640#137—864no—
641#137—861no—
642#137—861no—
643#137—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—432no—
649AGL(1,ℤ/8)—432no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—864no—
654AGL(1,ℤ/8)—864no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659#135—41no—
660#135—862no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—862no—
664#135—1721no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—864no—
670C2×D8—861no—
671#131—862no—
672#131—862no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C4⋊Q8—431no—
679C4⋊Q8—861no—
680C4⋊Q8—861no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—21no—
683#127—431no—
684#124—21no—
685#124—431no—
686#124—431no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#124—864no—
692#124—862no—
693#124—861no—
694#123—434no—
695#123—864no—
696#123—862no—
697#123—862no—
698C22⋊Q8—864no—
699C22⋊Q8—862no—
700C22⋊Q8—1721no—
701C22⋊Q8—1721no—
702#121—22no—
703#121—862no—
704#121—864no—
705#121—864no—
706#120—22no—
707#120—864no—
708C4×Q8—861no—
709C4×D4—861no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—864no—
712C4×D4—862no—
713#117—431no—
714#117—861no—
715#117C22×D4311yescharacteristic
716#117C22×D4311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—864no—
718C2×C22⋊C4—862no—
719C2×C42—431no—
720C2×C42—861no—
721#104—22no—
722#104—862no—
723#104—861no—
724#104—861no—
725#104—861no—
726#104—861no—
727#104—862no—
728#104—862no—
729#102—41no—
730#102—1721no—
731#101—862no—
732#101—861no—
733#101—862no—
734#100—861no—
735#99—22no—
736#99—862no—
737#99—862no—
738C24—21no—
739C24—862no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—432no—
749#41—432no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—864no—
757#41—862no—
758#41—862no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—861no—
762#41—861no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1721no—
767#41—1721no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1722no—
772#41—1722no—
773#41—1724no—
774#41—1724no—
775#41—1722no—
776#41—1722no—
777#41—1722no—
778#41—1721no—
779#41—1721no—
780C2×Q8—431no—
781C2×Q8—431no—
782C2×Q8—431no—
783C2×Q8—862no—
784C2×Q8—861no—
785C2×Q8—861no—
786C2×Q8—861no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—861no—
789C2×Q8—861no—
790C2×Q8—862no—
791C2×Q8—1722no—
792C2×Q8—1721no—
793C2×Q8—1722no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1721no—
797C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
798C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—432no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—431no—
810C2×D4—431no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—864no—
813C2×D4—862no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—862no—
816C2×D4—862no—
817C2×D4—862no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—1721no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1721no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4D4×D4312yes—
830C2×D4D4×D4311yescharacteristic
831C2×D4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—432no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—862no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—862no—
842C22×C4—861no—
843C22×C4—1722no—
844C22×C4C23×D4311yescharacteristic
845Q16—41no—
846Q16—862no—
847Q16—862no—
848Q16—1721no—
849SD16—24no—
850SD16—41no—
851SD16—41no—
852SD16—862no—
853SD16—862no—
854SD16—862no—
855SD16—864no—
856SD16—862no—
857SD16—1721no—
858SD16—1721no—
859D8—24no—
860D8—41no—
861D8—862no—
862D8—862no—
863D8—864no—
864D8—1721no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—864no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16D4×D4312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—864no—
877C2×C8—861no—
878C2×C8—861no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—864no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—1722no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—862no—
890C22⋊C4—864no—
891C22⋊C4—862no—
892C22⋊C4—862no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—1722no—
897C22⋊C4—1722no—
898C22⋊C4D4×D4312yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—431no—
902C42—431no—
903C42—862no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—82no—
912C23—432no—
913C23—861no—
914C23—861no—
915C23—3444no—
916C23—1724no—
917C23—1722no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—432no—
924Q8—861no—
925Q8—861no—
926Q8—861no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—1724no—
930Q8—1722no—
931Q8—1721no—
932Q8—1721no—
933Q8—1721no—
934Q8—1721no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—84no—
948D4—432no—
949D4—862no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—862no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—861no—
956D4—861no—
957D4—861no—
958D4—3442no—
959D4—1722no—
960D4—1724no—
961D4—1724no—
962D4—1722no—
963D4—1724no—
964D4—1722no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—432no—
976C2×C4—861no—
977C2×C4—862no—
978C2×C4—862no—
979C2×C4—862no—
980C2×C4—862no—
981C2×C4—861no—
982C2×C4—861no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—3442no—
988C2×C4—3441no—
989C2×C4—1722no—
990C2×C4—1724no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—161no—
1016C22—161no—
1017C22—862no—
1018C22—862no—
1019C22—3441no—
1020C22—1722no—
1021C22—1722no—
1022C22—1721no—
1023C22—6882no—
1024C22—6884no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353311yescharacteristic
1027C22#1458353411yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—862no—
1033C4—862no—
1034C4—3441no—
1035C4—1721no—
1036C4—1721no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4#120×D4311yescharacteristic
1040C4#1458345711yescharacteristic
1041C4#1458353111yescharacteristic
1042C4#1458353311yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—3441no—
1050C2—1722no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#23874
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149371C2semidirect
2. #19148387C2semidirect
3. #19144002C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143957C2semidirect
6. #19143941C2semidirect
7. #19135648C2semidirect
8. #19135618C2semidirect
9. #19135614C2semidirect
10. #19135146C2semidirect
11. #19135097C2semidirect
12. #19135093C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
25. #14583697C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
35. #14583470C22semidirect
40. C2×#13063312C22semidirect
42. #14583367C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582916C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
68. C43×#535C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C43×#410C22semidirect
72. C43×#344C22semidirect
106. #13063358D4semidirect
108. #13063356D4semidirect
113. #13063353D4semidirect
118. #13063351D4semidirect
524. #2008D43semidirect
553. #575C2×D43semidirect
566. #535C2×D43semidirect
584. #421C2×D43semidirect
588. #418C2×D43semidirect
594. #410C2×D43semidirect
596. #344C2×D43semidirect
599. C43#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493712
#191483872
#191440022
#191439612
#191439572
#191439412
#191356482
#191356182
#191356142
#191351462
#191350972
#191350932
#191349752
#191345622
C43×#20082
#2387443