Finite Group Databasebeta

← #25127909

Subgroups — #25127909

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583706—22no—
20#14583703—22no—
21#14583701—22no—
22#14583698—22no—
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29#14583560—22no—
30#14583537—22no—
31#14583537—24no—
32#14583473—21no—
33#14583473C2211yescharacteristic
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583463—21no—
36#14583463C2211yescharacteristic, complemented
37#14583445—21no—
38#14583445C2211yescharacteristic
39C2×#13063314—21no—
40C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14583088—24no—
43#14583082—22no—
44#14583080—21no—
45#14583075—21no—
46#14583072—22no—
47#14583070—21no—
48#14583065—21no—
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582905C2211yescharacteristic, complemented
54#14582903C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582671C2211yescharacteristic, complemented
61#14582670C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#456—22no—
69C43×#454—22no—
70C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—21no—
75#13063372—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063371—41no—
81#13063371—41no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84C2×#10621902D412yes—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43D412yes—
95#13063357—24no—
96#13063356—21no—
97#13063356—21no—
98#13063355—21no—
99#13063355D412yescomplemented
100#13063353—22no—
101#13063353—22no—
102#13063352—24no—
103#13063352—24no—
104#13063351—21no—
105#13063351—21no—
106#13063350—22no—
107#13063350—21no—
108#13063350—22no—
109#13063350D412yescomplemented
110#13063349—24no—
111#13063348—24no—
112#13063346—24no—
113#13063345—22no—
114#13063345—41no—
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621884—21no—
117SD16×D43—24no—
118C2×D344—21no—
119C2×#10621882—21no—
120D8×D43—24no—
121#13063333—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126#13063323—21no—
127#13063323—21no—
128#13063323D411yescharacteristic
129#13063321—21no—
130#13063321D411yescharacteristic
131#13063314—24no—
132#13063314—21no—
133#13063314—22no—
134#13063314—21no—
135#13063314—21no—
136#13063314—21no—
137#13063314—21no—
138#13063314D411yescharacteristic
139#13063312D411yescharacteristic
140#13063308—24no—
141#13063308—22no—
142#13063308D414yes—
143#13063301—24no—
144#13063301—22no—
145#13063301—41no—
146#13063299—24no—
147#13063299—22no—
148#13063297—24no—
149#13063297—22no—
150#13063293—24no—
151#13063293—22no—
152Q8×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—22no—
155C4×C22⋊D43—24no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063284C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063252—21no—
166#13063252—21no—
167#13063252—22no—
168#13063251—21no—
169#13063251—21no—
170#13063247—41no—
171#13063245—41no—
172#13063244—22no—
173#13063243—21no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
1782−1+4×C43—22no—
1792−1+4×C43—22no—
1802−1+4×C43—41no—
1812−1+4×C43—41no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43—22no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43—21no—
189C22×Q8×C43—21no—
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193#137×C43—21no—
194#137×C43D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
199#135×C43—22no—
200#135×C43—41no—
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C43—21no—
204#124×C43—21no—
205#123×C43—22no—
206C22⋊Q8×C43—41no—
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#104×C43—22no—
210#101×C43—22no—
211C23×D43—21no—
212C23×D43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—44no—
226#41×C43—44no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43C2×D412yes—
230#41×C43C2×D412yes—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43—42no—
240C2×Q8×C43—42no—
241C2×Q8×C43—42no—
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43—22no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43C2×D412yes—
258C22×C4×C43C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D43—24no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—42no—
264C2×C22⋊D43C2×D412yes—
265C22×Dic43—22no—
266C22×Dic43—21no—
267#10621902—22no—
268#10621902—24no—
269#10621902—42no—
270#10621902—41no—
271Q8×D43—22no—
272Q8×D43—41no—
273#10621900—22no—
274#10621900—41no—
275#10621900—42no—
276#10621900—42no—
277D4×D43—22no—
278D4×D43—24no—
279D4×D43—42no—
280D4×D43—42no—
281D4×D43—41no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—44no—
284D4×D43—42no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—41no—
294#10621898—41no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298#10621898—42no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—22no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—41no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172—42no—
308C2×D172C2×D412yes—
309C2×D172C2×D411yescharacteristic
310C2×D172C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D43—21no—
312C2×C4×D43—22no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43C2×D412yes—
315C2×Dic86—41no—
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
318Q16×C43—22no—
319Q16×C43—41no—
320SD16×C43—22no—
321SD16×C43—22no—
322SD16×C43—41no—
323SD16×C43—41no—
324D8×C43—22no—
325D8×C43—41no—
326M16×C43—21no—
327M16×C43—21no—
328M16×C43—21no—
329M16×C43C2×D412yes—
330C2×C8×C43—21no—
331C2×C8×C43—21no—
332C4⋊C4×C43—21no—
333C4⋊C4×C43—42no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—42no—
336C42×C43—21no—
337C22⋊Dic43—22no—
338C22⋊Dic43—22no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43C2×D412yes—
341#10621885—22no—
342#10621885—41no—
343#10621884—24no—
344#10621884—22no—
345#10621884—41no—
346#10621883—22no—
347#10621883—41no—
348#10621882—24no—
349#10621882—22no—
350#10621882—41no—
351(C2×D43)⋊C4—24no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—24no—
354(C2×D43)⋊C4—22no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356(C2×D43)⋊C4—42no—
357C4⋊Dic43—22no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360Dic43⋊C4—22no—
361Dic43⋊C4—24no—
362Dic43⋊C4—42no—
363C4×Dic43—22no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—21no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
369#10621877—21no—
370#10621877—21no—
371#10621877—21no—
372#10621877C2×D412yes—
373C2×C43⋊C8—21no—
374C2×C43⋊C8—21no—
375D344—24no—
376#10621873—24no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—22no—
384C22×D43—21no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—41no—
389C22×D43—84no—
390C22×D43—82no—
391C22×D43#12012yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394Q8×C43—21no—
395Q8×C43—21no—
396Q8×C43—21no—
397Q8×C43—44no—
398Q8×C43—41no—
399Q8×C43—41no—
400Q8×C43—41no—
401Q8×C43—41no—
402Q8×C43#12012yes—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—22no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—21no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—21no—
409D4×C43—21no—
410D4×C43—44no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43#12012yes—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—21no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—22no—
422C2×C4×C43—22no—
423C2×C4×C43—21no—
424C2×C4×C43—44no—
425C2×C4×C43—44no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D43—22no—
438C22⋊D43—22no—
439C22⋊D43—44no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—41no—
443C22⋊D43—41no—
444C22⋊D43—82no—
445C22⋊D43—84no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—42no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—81no—
453C2×Dic43—82no—
454C2×Dic43#12012yes—
455D172—22no—
456D172—21no—
457D172—22no—
458D172—21no—
459D172—21no—
460D172—21no—
461D172—44no—
462D172—42no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465C4×D43—22no—
466C4×D43—22no—
467C4×D43—44no—
468C4×D43—42no—
469C4×D43—42no—
470C4×D43—41no—
471C4×D43—41no—
472Dic86—21no—
473Dic86—21no—
474Dic86—21no—
475Dic86—21no—
476Dic86—42no—
477C8×C43—22no—
478C8×C43—41no—
479C43⋊C8—22no—
480C43⋊C8—41no—
481#23874—431nomaximal, Sylow
482C22×C43—22no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—41no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—81no—
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43D4211yescharacteristic
491C22×C43D4211yescharacteristic
492C2×D43—22no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—81no—
498C2×D43—164no—
499C2×D43—162no—
500C2×D43—161no—
501C2×D43—161no—
502C4×C43—22no—
503C4×C43—41no—
504C4×C43—42no—
505C4×C43—41no—
506C4×C43—81no—
507C4×C43C2×#12011yescharacteristic
508C4×C43#53411yescharacteristic
509C4×C43D4211yescharacteristic
510C4×C43D4211yescharacteristic
511Dic43—22no—
512Dic43—41no—
513Dic43—42no—
514Dic43—41no—
515Dic43—41no—
516Dic43—81no—
517#3585—431no—
518#3500—431no—
519#3028—431no—
520#3020—431no—
521#3020D4311yescharacteristic, complemented
522#3018—431no—
523#2008—431no—
524#2008—431no—
525#2003—431no—
526#2003—431no—
527#1915—431no—
528#1906—431no—
529#1906—431no—
530#1884—431no—
531#1795—431no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—21no—
535C2×C43—42no—
536C2×C43—81no—
537C2×C43—81no—
538C2×C43#240311yescharacteristic
539D43—42no—
540D43—82no—
541D43—81no—
542#585—431no—
543C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C2×H(5,𝔽2)—431no—
545#577—862no—
546#577—862no—
547#576—862no—
548#576—862no—
549#575—431no—
550#575—431no—
551#575—862no—
552#575C2×D4311yescharacteristic
553#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
557#568—431no—
558#548—862no—
559#546—864no—
560#546—862no—
561#536—431no—
562#536—431no—
563#536—861no—
564#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#535—431no—
566#535—861no—
567#532—431no—
568#532—861no—
569C2×#124—431no—
570C2×#124—861no—
571C4×#41—431no—
572#458—864no—
573#456—22no—
574#456—861no—
575#456—862no—
576#455—861no—
577#454—22no—
578#454—861no—
579#454—862no—
580#453—861no—
581#421—431no—
582#421—431no—
583#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
585C2×#104—431no—
586C2×#104—431no—
587#418—431no—
588#418—431no—
589#413—431no—
590C2×#101—431no—
591C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#410—431no—
593#410—431no—
594#410—431no—
595#344—431no—
596#344—431no—
597#339—431no—
598#339—431no—
599C43#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
6002−1+4—22no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—861no—
6052−1+4—861no—
6062−1+4—861no—
607H(5,𝔽2)—862no—
608H(5,𝔽2)—861no—
609H(5,𝔽2)—861no—
610H(5,𝔽2)—862no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—861no—
613H(5,𝔽2)—1721no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—432no—
620C2×#41—431no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41—862no—
623C2×#41—1721no—
624C2×#41—1721no—
625C2×#41C22×D4311yescharacteristic
626C2×#41C22×D4311yescharacteristic
627C2×#41C22×D4311yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
631C22×D4—432no—
632C22×D4—431no—
633C22×D4—861no—
634C22×D4—862no—
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—21no—
638#137—432no—
639#137—864no—
640#137—861no—
641#137—861no—
642#137—861no—
643#137C22⋊D4312yescomplemented
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—432no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)—864no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—862no—
664#135—1721no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×D8—861no—
669C2×D8—864no—
670C2×D8—861no—
671#131—862no—
672#131—862no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—431no—
680C4⋊Q8—861no—
681C4⋊Q8—861no—
682#127—431no—
683#127—861no—
684#124—21no—
685#124—431no—
686#124—431no—
687#124—861no—
688#124—861no—
689#124—862no—
690#124—861no—
691#124—864no—
692#124—861no—
693#124—861no—
694#123—22no—
695#123—434no—
696#123—864no—
697#123—862no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—862no—
700C22⋊Q8—864no—
701C22⋊Q8—1721no—
702#121—862no—
703#121—864no—
704#121—862no—
705#121—864no—
706#120—862no—
707#120—864no—
708C4×Q8—861no—
709C4×D4—862no—
710C4×D4—862no—
711C4×D4—864no—
712C4×D4—861no—
713#117—431no—
714#117—431no—
715#117—861no—
716#117C22×D4311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—864no—
718C2×C22⋊C4—862no—
719C2×C42—431no—
720C2×C42—861no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—861no—
724#104—861no—
725#104—861no—
726#104—861no—
727#104—862no—
728#104—862no—
729#102—1721no—
730#102—1721no—
731#101—22no—
732#101—861no—
733#101—862no—
734#100—861no—
735#99—862no—
736#99—862no—
737#99—862no—
738C24—862no—
739C24—861no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—862no—
761#41—862no—
762#41—864no—
763#41—861no—
764#41—861no—
765#41—861no—
766#41—861no—
767#41—1722no—
768#41—1722no—
769#41—1722no—
770#41—1722no—
771#41—1721no—
772#41—1721no—
773#41—1722no—
774#41—1722no—
775#41—1722no—
776#41—1721no—
777#41—1721no—
778#41D4×D4312yes—
779#41C2×C22⋊D4312yes—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—431no—
792C2×Q8—431no—
793C2×Q8—862no—
794C2×Q8—1721no—
795C2×Q8—1721no—
796C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
797C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—431no—
805C2×D4—432no—
806C2×D4—431no—
807C2×D4—862no—
808C2×D4—862no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—864no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—864no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—861no—
815C2×D4—861no—
816C2×D4—861no—
817C2×D4—861no—
818C2×D4—861no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1721no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1721no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4—1722no—
829C2×D4D4×D4311yescharacteristic
830C2×D4D4×D4311yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—432no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—862no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1722no—
843C22×C4D4×D4312yes—
844C22×C4C23×D4311yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—862no—
848Q16—1721no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—864no—
854SD16—864no—
855SD16—862no—
856SD16—862no—
857SD16—1721no—
858SD16—1721no—
859D8—22no—
860D8—41no—
861D8—864no—
862D8—864no—
863D8—862no—
864D8—1721no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—432no—
869M16—864no—
870M16—861no—
871M16—861no—
872M16—861no—
873M16C2×C22⋊D4312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—864no—
877C2×C8—861no—
878C2×C8—861no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—864no—
882C4⋊C4—862no—
883C4⋊C4—862no—
884C4⋊C4—861no—
885C4⋊C4—861no—
886C4⋊C4—1722no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—432no—
890C22⋊C4—862no—
891C22⋊C4—864no—
892C22⋊C4—864no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—864no—
895C22⋊C4—862no—
896C22⋊C4—862no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—1722no—
899C42—21no—
900C42—431no—
901C42—431no—
902C42—862no—
903C42—861no—
904C42—861no—
905C42—861no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—432no—
910C23—861no—
911C23—862no—
912C23—3442no—
913C23—3444no—
914C23—1724no—
915C23—1722no—
916C23—1721no—
917C23—1721no—
918C23C2×D4×D4311yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—44no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—861no—
930Q8—861no—
931Q8—861no—
932Q8—861no—
933Q8—1722no—
934Q8#1306329312yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—862no—
948D4—862no—
949D4—861no—
950D4—862no—
951D4—862no—
952D4—861no—
953D4—861no—
954D4—861no—
955D4—3444no—
956D4—3442no—
957D4—1724no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1722no—
961D4—1722no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4#1306329312yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—432no—
983C2×C4—862no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—3441no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1002C2×C4#1306337011yescharacteristic
1003C2×C4#1306337011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—862no—
1007C8—1721no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—862no—
1016C22—3441no—
1017C22—1724no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22—6881no—
1022C22—6881no—
1023C22—6884no—
1024C22—6882no—
1025C22#120×D4311yescharacteristic
1026C22#1458353111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—862no—
1034C4—3441no—
1035C4—1721no—
1036C4—1721no—
1037C4—1722no—
1038C4—1721no—
1039C4C2×#1306329311yescharacteristic
1040C4#1458345911yescharacteristic
1041C4#1458353111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—3441no—
1050C2—3442no—
1051C2—1722no—
1052C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#23874
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19148389C2semidirect
3. #19144000C2semidirect
4. #19143959C2semidirect
5. #19143941C2semidirect
6. #19135649C2semidirect
7. #19135645C2semidirect
8. #19135619C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19135098C2semidirect
12. #19135094C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
24. #14583697C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
36. #14583463C22semidirect
40. C2×#13063314C22semidirect
41. #41×Dic43C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. #14582905C22semidirect
54. #14582903C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582671C22semidirect
61. #14582670C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C2×2−1+4×C43C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
67. C43×#536C22semidirect
70. C43×#421C22semidirect
71. C43×#421C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
99. #13063355D4semidirect
109. #13063350D4semidirect
194. #137×C43D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
521. #3020D43semidirect
543. C2×2−1+4C2×D43semidirect
553. #575C2×D43semidirect
564. #536C2×D43semidirect
583. #421C2×D43semidirect
584. #421C2×D43semidirect
591. C2×#101C2×D43semidirect
599. C43#23874semidirect
643. #137C22⋊D43semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191483892
#191440002
#191439592
#191439412
#191356492
#191356452
#191356192
#191356152
#191351442
#191350982
#191350942
#191349752
#191345642
C43×#30202
#2387443