Finite Group Databasebeta

← #25127920

Subgroups — #25127920

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583709—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583695—22no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27#137×D43—22no—
28#14583665C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D43—22no—
30#14583548—22no—
31#14583548—24no—
32#14583473—21no—
33#14583473C2211yescharacteristic
34#14583473C2211yescharacteristic
35#14583470—21no—
36#14583470C2211yescharacteristic, complemented
37#14583445—21no—
38#14583445C2211yescharacteristic
39C2×#13063323—21no—
40C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
42#14583088—24no—
43#14583082—22no—
44#14583080—21no—
45#14583075—21no—
46#14583072—22no—
47#14583070—21no—
48#14583065—21no—
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#14582909C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic
60#14582671C2211yescharacteristic, complemented
61#14582670C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582658C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C43×#456—22no—
69C43×#454—22no—
70C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—21no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—21no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063371—21no—
81#13063371—21no—
82#13063370—21no—
83#13063370—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621900—22no—
89C2×#10621900D412yes—
90#41×D43—22no—
91#41×D43—41no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43D412yes—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063357—24no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063355—22no—
101#13063355—21no—
102#13063355—22no—
103#13063355D412yescomplemented
104#13063354—24no—
105#13063354—24no—
106#13063351—21no—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063350D412yescomplemented
110#13063349—24no—
111#13063346—24no—
112#13063345—22no—
113#13063345—41no—
114#13063344—24no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—21no—
117Q16×D43—24no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621883—21no—
120SD16×D43—24no—
121#13063333—22no—
122#13063331—22no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125M16×D43—22no—
126#13063323—24no—
127#13063323—21no—
128#13063323—22no—
129#13063323—21no—
130#13063323—21no—
131#13063323—21no—
132#13063323—21no—
133#13063323D411yescharacteristic
134#13063321D411yescharacteristic
135#13063314—21no—
136#13063314—21no—
137#13063314D411yescharacteristic
138#13063312—21no—
139#13063312D411yescharacteristic
140#13063308—24no—
141#13063308—22no—
142#13063308D414yes—
143#13063306—24no—
144#13063306—22no—
145#13063304—24no—
146#13063304—22no—
147#13063301—24no—
148#13063301—22no—
149#13063301—41no—
150#13063297—24no—
151#13063297—22no—
152Q8×Dic43—21no—
153D4×Dic43—21no—
154D4×Dic43—22no—
155C4×C22⋊D43—24no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159#13063284C2311yescharacteristic
160C2×Dic43⋊C4—24no—
161C2×Dic43⋊C4—22no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063252—21no—
166#13063252—21no—
167#13063252—22no—
168#13063251—21no—
169#13063251—21no—
170#13063250—41no—
171#13063248—41no—
172#13063244—22no—
173#13063243—21no—
174#13063241—21no—
175#13063240—22no—
176#13063239—22no—
177#13063239—22no—
1782−1+4×C43—22no—
1792−1+4×C43—22no—
1802−1+4×C43—41no—
1812−1+4×C43—41no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43—22no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43—21no—
189C22×Q8×C43—21no—
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191#137×C43—21no—
192#137×C43—21no—
193#137×C43—21no—
194#137×C43D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
199#135×C43—22no—
200#135×C43—41no—
201C2×M16×C43C2311yescharacteristic
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C43—21no—
204#124×C43—21no—
205#123×C43—22no—
206C22⋊Q8×C43—41no—
207#117×C43C2311yescharacteristic
208#104×C43—22no—
209#104×C43—22no—
210#101×C43—22no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—44no—
224#41×C43—44no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43—42no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43—42no—
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43—22no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—22no—
252C22×C4×C43—22no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43C2×D412yes—
256C22×C4×C43C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43C2×D412yes—
262C22×Dic43—22no—
263C22×Dic43—22no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266#10621902—22no—
267#10621902—41no—
268Q8×D43—22no—
269Q8×D43—24no—
270Q8×D43—42no—
271Q8×D43—41no—
272#10621900—22no—
273#10621900—24no—
274#10621900—42no—
275#10621900—41no—
276#10621900—42no—
277#10621900—44no—
278#10621900—44no—
279#10621900—42no—
280D4×D43—22no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—41no—
283D4×D43—42no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—41no—
293#10621898—41no—
294#10621898—42no—
295#10621898—42no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43C2×D412yes—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—22no—
311C2×Dic86—41no—
312C2×Dic86—42no—
313C2×Dic86—42no—
314C2×Dic86C2×D412yes—
315C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
317Q16×C43—22no—
318Q16×C43—41no—
319SD16×C43—22no—
320SD16×C43—22no—
321SD16×C43—41no—
322SD16×C43—41no—
323D8×C43—22no—
324D8×C43—41no—
325M16×C43—21no—
326M16×C43—21no—
327M16×C43—21no—
328M16×C43C2×D412yes—
329C2×C8×C43—21no—
330C2×C8×C43—21no—
331C4⋊C4×C43—21no—
332C4⋊C4×C43—42no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—42no—
335C42×C43—21no—
336C22⋊Dic43—22no—
337C22⋊Dic43—24no—
338C22⋊Dic43—22no—
339C22⋊Dic43—21no—
340C22⋊Dic43C2×D412yes—
341#10621885—24no—
342#10621885—22no—
343#10621885—41no—
344#10621884—22no—
345#10621884—41no—
346#10621883—24no—
347#10621883—22no—
348#10621883—41no—
349#10621882—22no—
350#10621882—41no—
351(C2×D43)⋊C4—22no—
352(C2×D43)⋊C4—24no—
353(C2×D43)⋊C4—42no—
354C4⋊Dic43—22no—
355C4⋊Dic43—21no—
356C4⋊Dic43—21no—
357Dic43⋊C4—24no—
358Dic43⋊C4—24no—
359Dic43⋊C4—24no—
360Dic43⋊C4—22no—
361Dic43⋊C4—24no—
362Dic43⋊C4—42no—
363C4×Dic43—22no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—21no—
366C4×Dic43—21no—
367C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
369#10621877—21no—
370#10621877—21no—
371#10621877—21no—
372#10621877C2×D412yes—
373C2×C43⋊C8—21no—
374C2×C43⋊C8—21no—
375Dic172—24no—
376#10621873—24no—
377#10621872—24no—
378C8×D43—24no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C22×D43—21no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43#12012yes—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—44no—
392Q8×C43—41no—
393Q8×C43—41no—
394Q8×C43—41no—
395Q8×C43—41no—
396Q8×C43#12012yes—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—21no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43#12012yes—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—21no—
418C2×C4×C43—44no—
419C2×C4×C43—44no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—22no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—44no—
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—41no—
438C22⋊D43—41no—
439C2×Dic43—21no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—44no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—42no—
447C2×Dic43—44no—
448C2×Dic43—41no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43#12012yes—
452D172—21no—
453D172—21no—
454D172—21no—
455D172—21no—
456D172—42no—
457C4×D43—22no—
458C4×D43—22no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—44no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—41no—
463C4×D43—41no—
464Dic86—21no—
465Dic86—21no—
466Dic86—22no—
467Dic86—21no—
468Dic86—22no—
469Dic86—21no—
470Dic86—44no—
471Dic86—42no—
472Dic86—41no—
473Dic86—41no—
474C8×C43—22no—
475C8×C43—41no—
476C43⋊C8—22no—
477C43⋊C8—41no—
478#23875—431nomaximal, Sylow
479C22×C43—22no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—81no—
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C22×C43D4211yescharacteristic
489C2×D43—22no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—162no—
494C4×C43—22no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43#53411yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503Dic43—22no—
504Dic43—22no—
505Dic43—42no—
506Dic43—41no—
507Dic43—42no—
508Dic43—41no—
509Dic43—81no—
510#3586—431no—
511#3499—431no—
512#3028—431no—
513#3020—431no—
514#3020D4311yescharacteristic, complemented
515#3018—431no—
516#2009—431no—
517#2009—431no—
518#2005—431no—
519#2005—431no—
520#1915—431no—
521#1906—431no—
522#1906—431no—
523#1884—431no—
524#1796—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—42no—
529C2×C43—81no—
530C2×C43—81no—
531C2×C43#240311yescharacteristic
532D43—42no—
533D43—81no—
534#585—431no—
535C2×2−1+4—431no—
536C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#578—862no—
538#578—862no—
539#577—862no—
540#577—862no—
541#575—431no—
542#575—431no—
543#575—862no—
544#575C2×D4311yescharacteristic
545#575C2×D4311yescharacteristic
546C2×#137—431no—
547C2×#137—431no—
548C2×#137—862no—
549#568—431no—
550D4×Q8—862no—
551#547—864no—
552#547—862no—
553#536—431no—
554#536—431no—
555#536—431no—
556#536—861no—
557#536—861no—
558#536C2×D4311yescharacteristic
559#532—431no—
560#532—861no—
561C2×C4⋊Q8—431no—
562C2×C4⋊Q8—861no—
563C4×#41—431no—
564#458—864no—
565#456—22no—
566#456—861no—
567#456—862no—
568#455—861no—
569#454—22no—
570#454—861no—
571#454—862no—
572#453—861no—
573#421—431no—
574#421—431no—
575#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
576#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#104—431no—
578C2×#104—431no—
579#419—431no—
580#419—431no—
581#413—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#410—431no—
585#410—431no—
586#410—431no—
587#344—431no—
588#344—431no—
589#339—431no—
590#339—431no—
591C43#2387511yescharacteristic, complemented, Sylow
5922−1+4—22no—
5932−1+4—22no—
5942−1+4—41no—
5952−1+4—41no—
5962−1+4—861no—
5972−1+4—861no—
5982−1+4—862no—
5992−1+4—862no—
6002−1+4—861no—
6012−1+4—1721no—
6022−1+4—1721no—
603H(5,𝔽2)—862no—
604H(5,𝔽2)—861no—
605H(5,𝔽2)—861no—
606H(5,𝔽2)—861no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—431no—
611C2×#41—432no—
612C2×#41—431no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—862no—
615C2×#41—862no—
616C2×#41—1721no—
617C2×#41—1721no—
618C2×#41C22×D4311yescharacteristic
619C2×#41C22×D4311yescharacteristic
620C2×#41C22×D4311yescharacteristic
621C22×Q8—21no—
622C22×Q8—21no—
623C22×Q8—432no—
624C22×Q8—431no—
625C22×Q8—861no—
626C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
627#137—21no—
628#137—21no—
629#137—21no—
630#137—432no—
631#137—862no—
632#137—862no—
633#137—864no—
634#137—864no—
635#137—864no—
636#137—862no—
637#137—861no—
638#137—861no—
639#137—861no—
640#137—862no—
641#137C22⋊D4312yescomplemented
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—432no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—864no—
654#135—864no—
655#135—862no—
656#135—1721no—
657C2×Q16—861no—
658C2×Q16—864no—
659C2×Q16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—864no—
662C2×SD16—861no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—862no—
668C2×M16C22×D4311yescharacteristic
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—431no—
672C4⋊Q8—861no—
673C4⋊Q8—861no—
674C4⋊Q8—862no—
675C4⋊Q8—861no—
676C4⋊Q8—864no—
677C4⋊Q8—861no—
678C4⋊Q8—861no—
679#127—431no—
680#124—21no—
681#124—431no—
682#124—431no—
683#124—861no—
684#124—861no—
685#124—861no—
686#123—22no—
687#123—434no—
688#123—862no—
689#123—864no—
690#123—864no—
691#123—862no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8—862no—
694C22⋊Q8—864no—
695C22⋊Q8—862no—
696C22⋊Q8—864no—
697C22⋊Q8—1721no—
698#121—862no—
699#121—864no—
700C4×Q8—861no—
701C4×D4—862no—
702C4×D4—862no—
703C4×D4—864no—
704C4×D4—861no—
705#117—431no—
706#117—431no—
707#117—861no—
708#117C22×D4311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—864no—
710C2×C4⋊C4—862no—
711C2×C42—431no—
712C2×C42—861no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—861no—
716#104—861no—
717#104—861no—
718#104—861no—
719#104—862no—
720#104—862no—
721#103—1721no—
722#103—1721no—
723#101—22no—
724#101—861no—
725#101—862no—
726#100—861no—
727#99—862no—
728#99—862no—
729#99—862no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—862no—
751#41—862no—
752#41—864no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1721no—
762#41—1721no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1724no—
767#41—1724no—
768#41—1721no—
769#41—1721no—
770#41D4×D4312yes—
771#41C2×C22⋊D4312yes—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—431no—
784C2×Q8—432no—
785C2×Q8—431no—
786C2×Q8—862no—
787C2×Q8—861no—
788C2×Q8—862no—
789C2×Q8—864no—
790C2×Q8—861no—
791C2×Q8—861no—
792C2×Q8—861no—
793C2×Q8—861no—
794C2×Q8—1722no—
795C2×Q8—1722no—
796C2×Q8—1721no—
797C2×Q8—1722no—
798C2×Q8—1721no—
799C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
800C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—432no—
807C2×D4—431no—
808C2×D4—431no—
809C2×D4—862no—
810C2×D4—862no—
811C2×D4—862no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—1721no—
814C2×D4—1721no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4D4×D4311yescharacteristic
819C2×D4D4×D4311yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—432no—
827C22×C4—862no—
828C22×C4—862no—
829C22×C4—862no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4D4×D4312yes—
835C22×C4C23×D4311yescharacteristic
836Q16—22no—
837Q16—41no—
838Q16—864no—
839Q16—864no—
840Q16—862no—
841Q16—1721no—
842SD16—22no—
843SD16—22no—
844SD16—41no—
845SD16—41no—
846SD16—864no—
847SD16—864no—
848SD16—862no—
849SD16—862no—
850SD16—1721no—
851SD16—1721no—
852D8—22no—
853D8—41no—
854D8—862no—
855D8—1721no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—432no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16C2×C22⋊D4312yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—864no—
868C2×C8—861no—
869C2×C8—861no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—862no—
873C4⋊C4—864no—
874C4⋊C4—864no—
875C4⋊C4—864no—
876C4⋊C4—864no—
877C4⋊C4—862no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—861no—
880C4⋊C4—1722no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—432no—
884C22⋊C4—864no—
885C22⋊C4—862no—
886C22⋊C4—862no—
887C22⋊C4—862no—
888C22⋊C4—864no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—1722no—
891C42—21no—
892C42—431no—
893C42—431no—
894C42—862no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—432no—
902C23—861no—
903C23—1722no—
904C23C2×D4×D4311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—861no—
916Q8—861no—
917Q8—862no—
918Q8—861no—
919Q8—862no—
920Q8—861no—
921Q8—1724no—
922Q8—1722no—
923Q8—1721no—
924Q8—1721no—
925Q8#1306329312yes—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—862no—
939D4—862no—
940D4—861no—
941D4—861no—
942D4—861no—
943D4—861no—
944D4—1722no—
945D4—1722no—
946D4—1724no—
947D4—1724no—
948D4—1722no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4#1306329312yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—432no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—862no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—862no—
974C2×C4—861no—
975C2×C4—1724no—
976C2×C4—1722no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1724no—
979C2×C4—1722no—
980C2×C4—1724no—
981C2×C4—1722no—
982C2×C4—1721no—
983C2×C4—1721no—
984C2×C4—1721no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
991C2×C4#1306337011yescharacteristic
992C2×C4#1306337011yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—862no—
996C8—1721no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—81no—
1004C22—862no—
1005C22—3441no—
1006C22—1722no—
1007C22—1721no—
1008C22—6882no—
1009C22#120×D4311yescharacteristic
1010C22#1458353111yescharacteristic
1011C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—81no—
1017C4—862no—
1018C4—862no—
1019C4—3441no—
1020C4—1721no—
1021C4—1722no—
1022C4—1721no—
1023C4—1722no—
1024C4C2×#1306329311yescharacteristic
1025C4#1458345911yescharacteristic
1026C4#1458353111yescharacteristic
1027C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—42no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3441no—
1035C2—1722no—
1036C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#23875
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19148376C2semidirect
3. #19144000C2semidirect
4. #19143959C2semidirect
5. #19143941C2semidirect
6. #19135656C2semidirect
7. #19135652C2semidirect
8. #19135633C2semidirect
9. #19135629C2semidirect
10. #19135144C2semidirect
11. #19135098C2semidirect
12. #19135094C2semidirect
13. #19134975C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
36. #14583470C22semidirect
40. C2×#13063323C22semidirect
41. #41×Dic43C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
53. #14582909C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582671C22semidirect
61. #14582670C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582658C22semidirect
64. C2×2−1+4×C43C22semidirect
70. C43×#421C22semidirect
71. C43×#421C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
103. #13063355D4semidirect
109. #13063350D4semidirect
194. #137×C43D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
514. #3020D43semidirect
536. C2×2−1+4C2×D43semidirect
575. #421C2×D43semidirect
576. #421C2×D43semidirect
583. C2×#101C2×D43semidirect
591. C43#23875semidirect
641. #137C22⋊D43semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191483762
#191440002
#191439592
#191439412
#191356562
#191356522
#191356332
#191356292
#191351442
#191350982
#191350942
#191349752
#191345692
C43×#30202
#2387543