Finite Group Databasebeta

← #25127928

Subgroups — #25127928

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063352—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×D8×D43—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583567—21no—
31#14583559—21no—
32#14583540—21no—
33#14583538—22no—
34#14583533—22no—
35#14583533—21no—
36#14583479—21no—
37#14583465—21no—
38#14583463C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#14583412—21no—
42#14583406C2211yescharacteristic
43C2×#13063300C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45C2×#13063295—22no—
46#14583380C2211yescharacteristic, complemented
47#14583068—24no—
48#14583065—24no—
49#14583048—21no—
50#14583048—21no—
51#14583031—21no—
52#14583031—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582905C2211yescharacteristic, complemented
58#14582904C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62#14582808—22no—
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66#14582660C2211yescharacteristic, complemented
67#14582659C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90#41×D43—41no—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
92C22×D172—21no—
93C22×D172—22no—
94C22×D172D412yes—
95C22×D172C2311yescharacteristic
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—22no—
98C22×C22⋊D43—21no—
99C2×D4×D43—22no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—22no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—21no—
109C2×D4×D43—41no—
110C2×D4×D43—41no—
111C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4×D43—21no—
113C22×C4×D43C2311yescharacteristic
114#13063353—22no—
115#13063353D414yescomplemented
116#13063352—28no—
117#13063351—22no—
118#13063351D414yescomplemented
119#13063350—22no—
120#13063350—22no—
121#13063350—22no—
122#13063350—41no—
123#13063349—28no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×#10621884—21no—
128SD16×D43—28no—
129C2×D344—21no—
130C2×#10621882—21no—
131C2×#10621882—21no—
132C2×#10621882—21no—
133D8×D43—28no—
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621872—21no—
137M16×D43—22no—
138M16×D43—22no—
139C2×C8×D43—21no—
140#13063322—22no—
141#13063322—41no—
142#13063321—22no—
143#13063321—21no—
144#13063321—22no—
145#13063321—41no—
146#13063314—21no—
147#13063311—22no—
148#13063310—22no—
149#13063306—21no—
150#13063303—22no—
151#13063301D411yescharacteristic, complemented
152#13063301D411yescharacteristic, complemented
153#13063300—22no—
154#13063300—21no—
155#13063300—21no—
156#13063300—21no—
157#13063300—21no—
158#13063299—21no—
159#13063299—21no—
160#13063298—22no—
161#13063298—22no—
162#13063298—22no—
163#13063297—22no—
164#13063296D411yescharacteristic, complemented
165#13063296D411yescharacteristic, complemented
166#13063295—22no—
167#13063295—22no—
168#13063295—48no—
169#13063293—22no—
170#13063293—21no—
171#13063293—22no—
172#13063290—21no—
173#13063287—22no—
174#13063287—21no—
175C4×C22⋊D43—22no—
176C4×C22⋊D43—21no—
177C4×C22⋊D43—21no—
178(C22⋊D43)⋊C4—22no—
179#13063284C2311yescharacteristic
180#13063283—21no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D43—22no—
186C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
187#13063253—22no—
188#13063252—22no—
189#13063252—41no—
190#13063251—22no—
191#13063247—21no—
192#13063247—21no—
193#13063246—21no—
194#13063246—21no—
195#13063241—22no—
196#13063241—22no—
197(C2×D43)⋊C8—21no—
198(C2×D43)⋊C8—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C2×#41×C43C2311yescharacteristic
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×SD16×C43—21no—
209C2×D8×C43—21no—
210C2×D8×C43—21no—
211C2×M16×C43C2311yescharacteristic
212C2×M16×C43C2311yescharacteristic
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#121×C43—21no—
217#121×C43—22no—
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43—22no—
220C2×C42×C43C2311yescharacteristic
221#104×C43—22no—
222#104×C43—41no—
223C24×C43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—42no—
228C23×D43—42no—
229C23×D43—44no—
230C23×D43—41no—
231C23×D43—41no—
232C23×D43—82no—
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D412yes—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—21no—
239#41×C43—21no—
240#41×C43—21no—
241#41×C43—21no—
242#41×C43—21no—
243C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43—22no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—21no—
258C22×C4×C43—21no—
259C22×C4×C43C2×D412yes—
260C22×C4×C43C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—44no—
270C2×C22⋊D43—42no—
271C2×C22⋊D43—42no—
272C2×C22⋊D43—44no—
273C2×C22⋊D43—41no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C2×C22⋊D43—82no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279#10621902—22no—
280#10621902—41no—
281#10621902—42no—
282#10621902—42no—
283Q8×D43—22no—
284Q8×D43—41no—
285#10621900—22no—
286#10621900—41no—
287#10621900—42no—
288#10621900—42no—
289D4×D43—24no—
290D4×D43—24no—
291D4×D43—22no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294D4×D43—44no—
295D4×D43—44no—
296D4×D43—41no—
297D4×D43—42no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—42no—
302D4×D43—42no—
303D4×D43—42no—
304D4×D43—42no—
305D4×D43—84no—
306#10621898—21no—
307#10621898—21no—
308#10621898—42no—
309#10621898—42no—
310#10621898—42no—
311#10621898—42no—
312#10621898C2×D412yes—
313#10621898C2×D412yes—
314C2×D172—22no—
315C2×D172—21no—
316C2×D172—21no—
317C2×D172—21no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—21no—
322C2×D172—22no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—22no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—44no—
330C2×D172—44no—
331C2×D172—42no—
332C2×D172—42no—
333C2×D172—44no—
334C2×D172—82no—
335C2×D172C2×D411yescharacteristic
336C2×D172C2×D412yescomplemented
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—22no—
343C2×C4×D43—21no—
344C2×C4×D43—22no—
345C2×C4×D43—21no—
346C2×C4×D43—42no—
347C2×C4×D43—42no—
348C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic86—21no—
353C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
354SD16×C43—24no—
355SD16×C43—42no—
356D8×C43—24no—
357D8×C43—42no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43—21no—
360M16×C43—21no—
361M16×C43C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C43—21no—
363C2×C8×C43—21no—
364C4⋊C4×C43—22no—
365C4⋊C4×C43—21no—
366C4⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—22no—
368C22⋊C4×C43—22no—
369C22⋊C4×C43—44no—
370C42×C43—21no—
371C42×C43—21no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375#10621884—24no—
376#10621884—42no—
377#10621883—24no—
378#10621882—24no—
379#10621882—24no—
380#10621882—42no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—24no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—22no—
385(C2×D43)⋊C4—22no—
386(C2×D43)⋊C4—22no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—44no—
390C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
392Dic43⋊C4—22no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395C4×Dic43—22no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399#10621877—21no—
400#10621877—21no—
401#10621877—21no—
402#10621877C2×D412yescomplemented
403C2×C43⋊C8—21no—
404C2×C43⋊C8—21no—
405D344—24no—
406#10621873—24no—
407#10621872—24no—
408C8×D43—24no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—22no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—42no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C22×D43—21no—
418C22×D43—21no—
419C22×D43—21no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—44no—
428C22×D43—44no—
429C22×D43—44no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—82no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—88no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—88no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43#12011yescharacteristic
447C22×D43#12011yescharacteristic
448Q8×C43—21no—
449Q8×C43—21no—
450Q8×C43—21no—
451Q8×C43—21no—
452D4×C43—21no—
453D4×C43—22no—
454D4×C43—21no—
455D4×C43—21no—
456D4×C43—21no—
457D4×C43—22no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—41no—
463D4×C43—41no—
464D4×C43—82no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—22no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—42no—
476C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D43—22no—
483C22⋊D43—22no—
484C22⋊D43—42no—
485C22⋊D43—42no—
486C22⋊D43—44no—
487C22⋊D43—44no—
488C22⋊D43—44no—
489C22⋊D43—42no—
490C22⋊D43—81no—
491C22⋊D43—82no—
492C22⋊D43—82no—
493C22⋊D43—88no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—22no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—42no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43#12011yescharacteristic
504C2×Dic43#12011yescharacteristic
505D172—22no—
506D172—21no—
507D172—22no—
508D172—42no—
509D172—44no—
510D172—44no—
511D172—41no—
512D172—41no—
513D172—41no—
514D172—41no—
515D172—41no—
516D172—41no—
517D172—82no—
518D172—88no—
519D172#12012yescomplemented
520C4×D43—21no—
521C4×D43—21no—
522C4×D43—21no—
523C4×D43—21no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—21no—
526C4×D43—21no—
527C4×D43—21no—
528C4×D43—22no—
529C4×D43—22no—
530C4×D43—42no—
531C4×D43—42no—
532C4×D43—44no—
533C4×D43—82no—
534Dic86—21no—
535Dic86—42no—
536Dic86#12012yescomplemented
537C8×C43—22no—
538C8×C43—41no—
539C43⋊C8—22no—
540C43⋊C8—41no—
541#23876—431nomaximal, Sylow
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—44no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—82no—
553C22×C43—81no—
554C22×C43—81no—
555C22×C43C2×#12011yescharacteristic
556C22×C43D4211yescharacteristic
557C22×C43D4211yescharacteristic
558C2×D43—21no—
559C2×D43—21no—
560C2×D43—21no—
561C2×D43—22no—
562C2×D43—21no—
563C2×D43—21no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—41no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—44no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—84no—
574C2×D43—88no—
575C2×D43—88no—
576C2×D43—82no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—81no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—164no—
582C2×D43#45312yescomplemented
583C4×C43—42no—
584C4×C43—41no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—42no—
587C4×C43C2×#12011yescharacteristic
588C4×C43#53411yescharacteristic
589C4×C43D4211yescharacteristic
590C4×C43D4211yescharacteristic
591Dic43—22no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
598#3488—431no—
599C2×#453—431no—
600C2×#453—431no—
601#3003—431no—
602#2433—431no—
603#2006—431no—
604#2006D4311yescharacteristic, complemented
605#2002—431no—
606#2002—431no—
607#1900—431no—
608#1883—431no—
609#1883—431no—
610#1871—431no—
611#1789—431no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—82no—
615C2×C43—81no—
616C2×C43—81no—
617C2×C43#240311yescharacteristic
618C2×C43C2×#45311yescharacteristic
619C2×C43#302111yescharacteristic
620D43—22no—
621D43—41no—
622D43—42no—
623D43—82no—
624D43—82no—
625C2×H(5,𝔽2)—431no—
626C22×#41—431no—
627C23×D4—431no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—861no—
639C22×D8—861no—
640C22×M16—431no—
641#550—861no—
642#548—861no—
643#546—862no—
644#546—861no—
645D42—861no—
646D42—862no—
647#537—861no—
648#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
649#535—431no—
650#535—861no—
651C2×#127—431no—
652C2×#127—431no—
653#525—431no—
654#525—861no—
655C2×#121—431no—
656C2×#121—861no—
657C2×#120—862no—
658#520—431no—
659#453—864no—
660#453—864no—
661#450—861no—
662#450—861no—
663#447—861no—
664#447—861no—
665C2×#104—431no—
666C2×#104—431no—
667C2×#104—431no—
668C2×#104—431no—
669C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#418—431no—
672#418—431no—
673C2×#100—431no—
674C2×#100—431no—
675#407—431no—
676#392—862no—
677#390—431no—
678#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—431no—
680#343—431no—
681#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
682#339—431no—
683#339—431no—
684C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—861no—
686H(5,𝔽2)—862no—
687H(5,𝔽2)—862no—
688H(5,𝔽2)—1721no—
689H(5,𝔽2)—1721no—
690C2×#41—431no—
691C2×#41—431no—
692C2×#41—431no—
693C2×#41—861no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—862no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41—1721no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41C22×D4311yescharacteristic
702C2×#41C22×D4311yescharacteristic
703C22×Q8—431no—
704C22×D4—431no—
705C22×D4—432no—
706C22×D4—431no—
707C22×D4—431no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—862no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—862no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—861no—
721C22×D4—862no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C23×C4—431no—
726C23×C4—861no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—22no—
730AGL(1,ℤ/8)—41no—
731AGL(1,ℤ/8)—434no—
732AGL(1,ℤ/8)—434no—
733AGL(1,ℤ/8)—862no—
734AGL(1,ℤ/8)—862no—
735AGL(1,ℤ/8)—868no—
736AGL(1,ℤ/8)—868no—
737AGL(1,ℤ/8)—862no—
738AGL(1,ℤ/8)—862no—
739AGL(1,ℤ/8)—862no—
740AGL(1,ℤ/8)—1721no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—861no—
744C2×SD16—868no—
745C2×SD16—861no—
746C2×SD16—861no—
747C2×SD16—861no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—861no—
751C2×D8—868no—
752C2×D8—861no—
753C2×D8—861no—
754C2×D8—861no—
755C2×M16—431no—
756C2×M16—431no—
757C2×M16—861no—
758C2×M16—862no—
759C2×M16—862no—
760C2×M16C22×D4311yescharacteristic
761C2×M16C22×D4311yescharacteristic
762C22×C8—861no—
763#127—862no—
764#127—862no—
765#127—861no—
766#127—862no—
767#127—1721no—
768#127—1721no—
769#124—862no—
770#124—861no—
771#123—862no—
772#123—861no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—431no—
776C22⋊Q8—431no—
777C22⋊Q8—862no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—22no—
781#121—431no—
782#121—431no—
783#121—862no—
784#121—862no—
785#121—862no—
786#121—861no—
787#121—861no—
788#121—861no—
789#121—861no—
790#121—862no—
791#121—861no—
792#121—861no—
793#121—862no—
794#120—862no—
795#120—862no—
796#120—861no—
797#120—862no—
798#120—862no—
799#120—1728no—
800C4×Q8—861no—
801C4×D4—862no—
802C4×D4—861no—
803C4×D4—862no—
804C4×D4—861no—
805C4×D4—861no—
806C4×D4—862no—
807#117—431no—
808#117—861no—
809C2×C4⋊C4—861no—
810C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—432no—
813C2×C22⋊C4—862no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C42—431no—
817C2×C42C22×D4311yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—41no—
820#104—862no—
821#104—862no—
822#104—862no—
823#104—1721no—
824#102—861no—
825#102—861no—
826#102—861no—
827#102—861no—
828#100—862no—
829#100—862no—
830C22⋊C8—861no—
831C22⋊C8—861no—
832#95—861no—
833C24—21no—
834C24—431no—
835C24—432no—
836C24—861no—
837C24—862no—
838C24—861no—
839C24—3442no—
840C24—1722no—
841C24—1721no—
842C24—1721no—
843C24—1722no—
844C24—1724no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—21no—
852#41—21no—
853#41—432no—
854#41—432no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—862no—
858#41—862no—
859#41—1722no—
860#41—1722no—
861#41—1722no—
862#41—1722no—
863#41—1721no—
864#41—1722no—
865#41—1722no—
866#41—1721no—
867#41—1722no—
868#41—1722no—
869C2×Q8—431no—
870C2×Q8—861no—
871C2×Q8—862no—
872C2×Q8—1721no—
873C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
874C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—431no—
884C2×D4—432no—
885C2×D4—862no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—861no—
888C2×D4—862no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—864no—
892C2×D4—864no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—861no—
895C2×D4—862no—
896C2×D4—862no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—862no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—3442no—
912C2×D4—3444no—
913C2×D4—3442no—
914C2×D4—1724no—
915C2×D4—1722no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1722no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1724no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C2×D4—1722no—
934C2×D4—1722no—
935C2×D4—1724no—
936C2×D4—1724no—
937C2×D4—1724no—
938C2×D4D4×D4311yescharacteristic
939C2×D4D4×D4311yescharacteristic
940C2×D4D4×D4312yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—862no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—862no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—1722no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4D4×D4312yes—
963C22×C4C23×D4311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—864no—
967SD16—864no—
968SD16—864no—
969SD16—1722no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—864no—
975D8—1722no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—432no—
980M16—864no—
981M16—861no—
982M16—861no—
983M16—861no—
984M16D4×D4312yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—864no—
988C2×C8—861no—
989C2×C8—861no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—431no—
994C4⋊C4—431no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—862no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—862no—
1002C22⋊C4—862no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—862no—
1006C22⋊C4—864no—
1007C22⋊C4—862no—
1008C22⋊C4—862no—
1009C22⋊C4—861no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—861no—
1012C22⋊C4—1724no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—862no—
1016C42—861no—
1017C42—861no—
1018C42—861no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—431no—
1027C23—431no—
1028C23—862no—
1029C23—861no—
1030C23—861no—
1031C23—861no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—3441no—
1037C23—3448no—
1038C23—3442no—
1039C23—3442no—
1040C23—3442no—
1041C23—3442no—
1042C23—3442no—
1043C23—3442no—
1044C23—3448no—
1045C23—1721no—
1046C23—1722no—
1047C23—1722no—
1048C23—1722no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1722no—
1052C23—1724no—
1053C23—1724no—
1054C23—1724no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—432no—
1063Q8—861no—
1064Q8—1722no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—432no—
1079D4—862no—
1080D4—862no—
1081D4—862no—
1082D4—861no—
1083D4—862no—
1084D4—3442no—
1085D4—3448no—
1086D4—3441no—
1087D4—3448no—
1088D4—3442no—
1089D4—3442no—
1090D4—1724no—
1091D4—1722no—
1092D4—1724no—
1093D4—1722no—
1094D4—1722no—
1095D4—1724no—
1096D4—1724no—
1097D4—1724no—
1098D4—1722no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—431no—
1117C2×C4—431no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—862no—
1131C2×C4—862no—
1132C2×C4—861no—
1133C2×C4—861no—
1134C2×C4—3442no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1722no—
1137C2×C4—1724no—
1138C2×C4—1722no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C2×C4#1306337011yescharacteristic
1146C2×C4#1306337111yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—862no—
1150C8—1721no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—432no—
1165C22—861no—
1166C22—861no—
1167C22—861no—
1168C22—861no—
1169C22—862no—
1170C22—861no—
1171C22—3442no—
1172C22—3442no—
1173C22—3442no—
1174C22—3448no—
1175C22—3444no—
1176C22—3448no—
1177C22—3441no—
1178C22—3441no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1724no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1722no—
1185C22—1722no—
1186C22—1721no—
1187C22—1721no—
1188C22—6884no—
1189C22#120×D4311yescharacteristic
1190C22#1458353311yescharacteristic
1191C22#1458353411yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—861no—
1197C4—861no—
1198C4—862no—
1199C4—1722no—
1200C4—1721no—
1201C4—1721no—
1202C4#120×D4311yescharacteristic
1203C4#1458345711yescharacteristic
1204C4#1458353111yescharacteristic
1205C4#1458353311yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—862no—
1212C2—3442no—
1213C2—3442no—
1214C2—1721no—
1215C2—1722no—
1216C2#1913790411yescharacteristic
1217C2#453×D4311yescharacteristic
1218C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148259C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143820C2semidirect
6. #19138231C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135609C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
29. C2×M16×D43C22semidirect
38. #14583463C22semidirect
39. C2×#13063322C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
46. #14583380C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063252C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582905C22semidirect
58. #14582904C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
66. #14582660C22semidirect
67. #14582659C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C43×#537C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C43×#390C22semidirect
74. C43×#343C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
86. C2×#10621900D4semidirect
91. C2×Q8×D43D4semidirect
111. C2×D4×D43D4semidirect
115. #13063353D4semidirect
118. #13063351D4semidirect
151. #13063301D4semidirect
152. #13063301D4semidirect
164. #13063296D4semidirect
165. #13063296D4semidirect
255. C2×D4×C43C2×D4semidirect
336. C2×D172C2×D4semidirect
361. M16×C43C2×D4semidirect
402. #10621877C2×D4semidirect
519. D172#120semidirect
536. Dic86#120semidirect
582. C2×D43#453semidirect
604. #2006D43semidirect
636. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
648. #537C2×D43semidirect
669. C2×#104C2×D43semidirect
670. C2×#104C2×D43semidirect
678. #390C2×D43semidirect
681. #343C2×D43semidirect
684. C43#23876semidirect
940. C2×D4D4×D43semidirect
984. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482592
C2×#145830682
C2×#145830652
#191438202
#191382312
#191356372
#191356092
#191356072
#191350572
#191349742
#191349702
#191348942
#191345372
C43×#20062
#2387643