Finite Group Databasebeta

← #25127929

Subgroups — #25127929

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583065C212yesmaximal, complemented
3#19143822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19138228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135635C212yesmaximal, complemented
6#19135607C212yesmaximal, complemented
7#19135058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134973C212yesmaximal, complemented
9#19134897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063351C2212yescomplemented
14#14583568—21no—
15#14583560—21no—
16#14583537—22no—
17#14583537—21no—
18D4×C22⋊D43—22no—
19D4×C22⋊D43—21no—
20#14583477—21no—
21#14583477C2211yescharacteristic, complemented
22#14583463—21no—
23#14583463C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063321C2212yescomplemented
25#14583410—21no—
26#14583410C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063294—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic, complemented
31#14583065—28no—
32#14583050—21no—
33#14583050—21no—
34#14583033—21no—
35#14583033—21no—
36C2×#13063252C2212yescomplemented
37C2×#13063252C2212yescomplemented
38C2×#13063251C2212yescomplemented
39#14582904C2212yescomplemented
40C2×#13063241C2212yescomplemented
41#14582863C2211yescharacteristic, complemented
42#14582807—22no—
43#14582802C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
45#14582667C2212yescomplemented
46#14582660C2212yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic
48C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
50C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yes—
53C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yescomplemented
54C22×SD16×C43—21no—
55C22×D8×C43—21no—
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
57#13063371—24no—
58#13063371—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898C2311yescharacteristic
62C22×D172—21no—
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—24no—
66C22×C22⋊D43D412yes—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—21no—
69#13063351—24no—
70#13063351—42no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621877C2312yes—
74#13063321—22no—
75#13063321—21no—
76#13063321—24no—
77#13063321—42no—
78#13063314—22no—
79#13063314—21no—
80#13063308—22no—
81#13063308—21no—
82#13063304—21no—
83#13063304D411yescharacteristic, complemented
84#13063304D411yescharacteristic, complemented
85#13063301—22no—
86#13063301—21no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299D411yescharacteristic, complemented
97#13063299D411yescharacteristic, complemented
98#13063297—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—21no—
103#13063294—22no—
104#13063294—21no—
105#13063294—48no—
106#13063293—22no—
107#13063293—22no—
108#13063293—22no—
109Q8×Dic43—21no—
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116#13063284—21no—
117#13063284C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—24no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
124C2×C4×Dic43C2312yes—
125#13063252—24no—
126#13063252—42no—
127#13063251—24no—
128#13063246—22no—
129#13063246—22no—
130#13063241—24no—
131C22⋊(C43⋊C8)—21no—
132C22⋊(C43⋊C8)—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C25×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—24no—
138C2×#41×C43—42no—
139C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
140C2×#41×C43D411yescharacteristic, complemented
141C2×#41×C43C2311yescharacteristic
142C2×#41×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C43—24no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—42no—
152C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C43C2312yes—
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
157AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43D418yescomplemented
162C2×SD16×C43—28no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C2×D8×C43—28no—
166C2×D8×C43—22no—
167C2×D8×C43—22no—
168C2×M16×C43—21no—
169C2×M16×C43—24no—
170C2×M16×C43C2312yes—
171C22×C8×C43—21no—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—21no—
174C24×C43—44no—
175C24×C43—44no—
176C24×C43—41no—
177C24×C43—41no—
178C24×C43—82no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43C2×D412yes—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—44no—
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43—44no—
191#41×C43C2×D414yes—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—22no—
194C2×Q8×C43—41no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—24no—
204C2×D4×C43—24no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—44no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—41no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D414yescomplemented
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—44no—
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—48no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—48no—
248C2×C22⋊D43—84no—
249C2×C22⋊D43—84no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43C2×D412yes—
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255D4×D43—48no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—44no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—44no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271SD16×C43—28no—
272SD16×C43—28no—
273D8×C43—28no—
274D8×C43—28no—
275M16×C43—24no—
276M16×C43—22no—
277M16×C43C2×D414yescomplemented
278C2×C8×C43—24no—
279C2×C8×C43—22no—
280C22⋊Dic43—24no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—48no—
287#10621883—44no—
288#10621882—44no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—22no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—22no—
308#10621877—22no—
309#10621877—22no—
310C2×C43⋊C8—22no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—44no—
319C23×C43—44no—
320C23×C43—44no—
321C23×C43—44no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43—82no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—816no—
330C23×C43—82no—
331C23×C43#12011yescharacteristic
332C23×C43#12011yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—42no—
346Q8×C43#12012yescomplemented
347D4×C43—24no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—24no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—24no—
353D4×C43—42no—
354D4×C43—42no—
355D4×C43—44no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—42no—
358D4×C43—42no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43#12012yescomplemented
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—24no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43#12011yescharacteristic
377C2×C4×C43#12011yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D412yes—
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—81no—
387C22⋊D43—82no—
388C22⋊D43—82no—
389C22⋊D43—82no—
390C22⋊D43—82no—
391C22⋊D43—816no—
392C2×Dic43—24no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—82no—
401D172—22no—
402D172—44no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—42no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409Dic86—22no—
410C8×C43—24no—
411C43⋊C8—42no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—44no—
422C22×C43—48no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—44no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—84no—
430C22×C43—84no—
431C22×C43—88no—
432C22×C43—88no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43#45312yescomplemented
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4212yes—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—22no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—21no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43C2×#12011yescharacteristic
451C4×C43#53411yescharacteristic
452C4×C43D4212yes—
453Dic43—44no—
454Dic43—41no—
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003—431no—
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—41no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43—84no—
475C2×C43#240311yescharacteristic
476C2×C43C2×#45311yescharacteristic
477C2×C43#302111yescharacteristic
478D43—82no—
479D43—81no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41C2×D4311yescharacteristic
482C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yes—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yescomplemented
489C22×SD16—21no—
490C22×D8—21no—
491C22×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—862no—
495#546—861no—
496D42—862no—
497D42—861no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127—432no—
503#525—431no—
504#525—861no—
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#120—862no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#447—861no—
513#447—861no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104—432no—
517#418—432no—
518C2×#100—432no—
519#407—431no—
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523#343—432no—
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—24no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#41C22×D4311yescharacteristic
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—432no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—864no—
556C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557C22×D4C22×D4312yes—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—28no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—24no—
565AGL(1,ℤ/8)—864no—
566AGL(1,ℤ/8)—1722no—
567AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4318yescomplemented
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—28no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—862no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—24no—
578C2×M16—432no—
579C2×M16C22×D4312yes—
580C22×C8—21no—
581#127—862no—
582#127—861no—
583#127—864no—
584#127—1722no—
585#124—862no—
586#124—861no—
587#123—862no—
588#123—861no—
589C22⋊Q8—431no—
590C22⋊Q8—431no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—861no—
594#121—431no—
595#121—431no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#120—862no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—862no—
614#120—861no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—431no—
624#117—861no—
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—432no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C42—432no—
632#104—864no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—861no—
639C22⋊C8—861no—
640#95—861no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—432no—
649C24—862no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—862no—
661#41—862no—
662#41—1724no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41C2×C22⋊D4314yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—3444no—
710C2×D4—3444no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1728no—
713C2×D4—1728no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1728no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4314yescomplemented
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—432no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—28no—
741SD16—28no—
742SD16—1724no—
743D8—28no—
744D8—28no—
745D8—1724no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—862no—
749M16—862no—
750M16C2×C22⋊D4314yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—431no—
755C4⋊C4—431no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—861no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—862no—
777C42—861no—
778C42—862no—
779C42—862no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—864no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—3442no—
804C23—3442no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1724no—
808C23#1306329311yescharacteristic
809C23#1306329311yescharacteristic
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—862no—
816Q8#1306329412yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—24no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—862no—
832D4—3442no—
833D4—3441no—
834D4—34416no—
835D4—3442no—
836D4—3442no—
837D4—3442no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840D4—1722no—
841D4—1724no—
842D4—1722no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1722no—
846D4#1306329412yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—864no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3442no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329311yescharacteristic
874C2×C4#1306329311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D4312yes—
878C2×C4#1306337012yes—
879C8—24no—
880C8—1722no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—3444no—
904C22—1721no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1722no—
910C22—6884no—
911C22#1458306512yescomplemented
912C22C2×#1306329311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4312yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—1724no—
919C4—1721no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4C2×#1306329411yescharacteristic
924C4#1458345811yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—3442no—
933C2—3441no—
934C2#1913790511yescharacteristic
935C2C2×#1458306511yescharacteristic
936C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148264C2semidirect
2. C2×#14583065C2semidirect
3. #19143822C2semidirect
4. #19138228C2semidirect
5. #19135635C2semidirect
6. #19135607C2semidirect
7. #19135058C2semidirect
8. #19134973C2semidirect
9. #19134897C2semidirect
10. #19134539C2semidirect
11. C22×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
12. C2×#13063371C22semidirect
13. C2×#13063351C22semidirect
21. #14583477C22semidirect
23. #14583463C22semidirect
24. C2×#13063321C22semidirect
30. #14583382C22semidirect
36. C2×#13063252C22semidirect
37. C2×#13063252C22semidirect
38. C2×#13063251C22semidirect
39. #14582904C22semidirect
40. C2×#13063241C22semidirect
41. #14582863C22semidirect
43. #14582802C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
45. #14582667C22semidirect
46. #14582660C22semidirect
48. C23×D4×C43C22semidirect
53. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
56. C22×M16×C43C22semidirect
83. #13063304D4semidirect
84. #13063304D4semidirect
96. #13063299D4semidirect
97. #13063299D4semidirect
139. C2×#41×C43D4semidirect
140. C2×#41×C43D4semidirect
143. C22×Q8×C43D4semidirect
152. C22×D4×C43D4semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
221. C2×D4×C43C2×D4semidirect
277. M16×C43C2×D4semidirect
346. Q8×C43#120semidirect
361. D4×C43#120semidirect
435. C22×C43#453semidirect
458. C22×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
482. C23×D4C2×D43semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
491. C22×M16C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
536. C2×#41C22⋊D43semidirect
537. C2×#41C22⋊D43semidirect
540. C22×Q8C22⋊D43semidirect
556. C22×D4C22⋊D43semidirect
567. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
720. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
750. M16C2×C22⋊D43semidirect
816. Q8#13063294semidirect
846. D4#13063294semidirect
911. C22#14583065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482642
C2×#145830652
#191438222
#191382282
#191356352
#191356072
#191350582
#191349732
#191348972
#191345392
C22×AGL(1,ℤ/8)×C432
#2387643