Finite Group Databasebeta

← #25127930

Subgroups — #25127930

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063349—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×D8×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583569—21no—
32#14583557—21no—
33#14583542—21no—
34#14583536—22no—
35#14583534—21no—
36#14583531—22no—
37#14583478—21no—
38#14583477C2211yescharacteristic, complemented
39#14583465—21no—
40C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
41#14583411C2211yescharacteristic
42#14583409—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44#121×D43—21no—
45C2×#13063293—22no—
46#14583379C2211yescharacteristic, complemented
47#14583069—24no—
48#14583066—24no—
49#14583051—21no—
50#14583051—21no—
51#14583034—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58#14582903C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582807—22no—
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582801C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66#14582667C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79#13063370—41no—
80C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D43—22no—
95C22×C22⋊D43—22no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—21no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—41no—
109C2×D4×D43—41no—
110C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4×D43—21no—
112C22×C4×D43C2311yescharacteristic
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—41no—
116#13063353D414yescomplemented
117#13063352—28no—
118#13063351—22no—
119#13063351—22no—
120#13063351—41no—
121#13063351D414yescomplemented
122#13063350—22no—
123#13063350—22no—
124#13063349—28no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621884—21no—
130SD16×D43—28no—
131C2×D344—21no—
132C2×D344—21no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882—21no—
136D8×D43—28no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142C2×C8×D43—21no—
143#13063321—22no—
144#13063321—22no—
145#13063321—41no—
146#13063311—22no—
147#13063309—21no—
148#13063307—22no—
149#13063305D411yescharacteristic, complemented
150#13063305D411yescharacteristic, complemented
151#13063304—21no—
152#13063302—22no—
153#13063301—21no—
154#13063300D411yescharacteristic, complemented
155#13063300D411yescharacteristic, complemented
156#13063299—21no—
157#13063298—22no—
158#13063298—22no—
159#13063297—22no—
160#13063297—22no—
161#13063297—22no—
162#13063296—22no—
163#13063296—21no—
164#13063296—21no—
165#13063296—21no—
166#13063296—21no—
167#13063296—21no—
168#13063295—22no—
169#13063295—21no—
170#13063293—22no—
171#13063293—22no—
172#13063293—48no—
173C4×Dic86—21no—
174C4×D172—21no—
175C4×D172—21no—
176C4×D172—21no—
177D4×Dic43—22no—
178(C22⋊D43)⋊C4—22no—
179(C22⋊D43)⋊C4—22no—
180#13063283—21no—
181C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D43—21no—
183C2×C22⋊Dic43—22no—
184C2×C22⋊Dic43D412yes—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C22⋊C4×D43—22no—
188C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
189#13063253—22no—
190#13063253—22no—
191#13063252—41no—
192#13063251—22no—
193#13063251—22no—
194#13063245—21no—
195#13063245—21no—
196#13063242—22no—
197(C2×D43)⋊C8—21no—
198(C2×D43)⋊C8—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—22no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C22×D4×C43C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
206C2×SD16×C43—21no—
207C2×D8×C43—21no—
208C2×M16×C43C2311yescharacteristic
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210#127×C43—21no—
211#127×C43—22no—
212#127×C43—41no—
213#124×C43—21no—
214#121×C43—21no—
215#121×C43—21no—
216#120×C43—22no—
217#117×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2311yescharacteristic
219#104×C43—41no—
220#102×C43—21no—
221#102×C43—21no—
222#100×C43—22no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43C2×D412yes—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—22no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—42no—
229C23×D43—42no—
230C23×D43—44no—
231C23×D43—41no—
232C23×D43—41no—
233C23×D43—82no—
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—21no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43—22no—
241C2×D4×C43—22no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—44no—
255C2×D4×C43—44no—
256C2×D4×C43—82no—
257C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
259C22×C4×C43—21no—
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—22no—
271C2×C22⋊D43—44no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—44no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—44no—
276C2×C22⋊D43—44no—
277C2×C22⋊D43—44no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C2×C22⋊D43—82no—
281C22×Dic43—22no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D412yes—
286#10621902—22no—
287#10621902—41no—
288Q8×D43—22no—
289Q8×D43—41no—
290#10621900—22no—
291#10621900—41no—
292#10621900—42no—
293#10621900—42no—
294#10621900—42no—
295#10621900—42no—
296#10621900—42no—
297#10621900—42no—
298D4×D43—24no—
299D4×D43—24no—
300D4×D43—22no—
301D4×D43—42no—
302D4×D43—42no—
303D4×D43—41no—
304D4×D43—42no—
305D4×D43—42no—
306D4×D43—42no—
307D4×D43—42no—
308D4×D43—42no—
309D4×D43—42no—
310D4×D43—42no—
311D4×D43—42no—
312D4×D43—42no—
313D4×D43—42no—
314D4×D43—84no—
315#10621898—21no—
316#10621898—21no—
317#10621898—21no—
318#10621898—21no—
319#10621898—21no—
320#10621898—21no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898C2×D412yes—
324#10621898C2×D412yes—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—21no—
328C2×D172—21no—
329C2×D172—21no—
330C2×D172—21no—
331C2×D172—21no—
332C2×D172—21no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2×D411yescharacteristic
335C2×D172C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—21no—
343C2×C4×D43—22no—
344C2×C4×D43—21no—
345C2×C4×D43—42no—
346C2×C4×D43—42no—
347C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic86—21no—
352C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
354SD16×C43—24no—
355D8×C43—24no—
356M16×C43—21no—
357M16×C43—21no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C43—21no—
361C2×C8×C43—21no—
362C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C43—22no—
365C22⋊C4×C43—22no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C42×C43—21no—
368C42×C43—21no—
369C42×C43—21no—
370C22⋊Dic43—22no—
371C22⋊Dic43—22no—
372C22⋊Dic43—22no—
373C22⋊Dic43—44no—
374#10621884—24no—
375#10621883—24no—
376#10621883—42no—
377#10621882—24no—
378#10621882—24no—
379#10621882—42no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—24no—
382(C2×D43)⋊C4—22no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—44no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4⋊Dic43—21no—
390C4⋊Dic43—21no—
391C4⋊Dic43—21no—
392Dic43⋊C4—22no—
393Dic43⋊C4—22no—
394C4×Dic43—22no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397#10621877—21no—
398#10621877—21no—
399#10621877—21no—
400#10621877C2×D412yescomplemented
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403D344—24no—
404D344—42no—
405#10621873—24no—
406#10621873—42no—
407#10621872—24no—
408C8×D43—24no—
409C23×C43—22no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—22no—
412C23×C43—22no—
413C23×C43—22no—
414C23×C43—42no—
415C23×C43—42no—
416C23×C43—42no—
417C23×C43—42no—
418C23×C43—41no—
419C23×C43—41no—
420C23×C43C22×D411yescharacteristic
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—42no—
429C22×D43—44no—
430C22×D43—44no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—42no—
433C22×D43—42no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—82no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—88no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—88no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43#12011yescharacteristic
447C22×D43#12011yescharacteristic
448Q8×C43—21no—
449Q8×C43—21no—
450D4×C43—21no—
451D4×C43—22no—
452D4×C43—21no—
453D4×C43—22no—
454D4×C43—41no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43—41no—
458D4×C43—41no—
459D4×C43—41no—
460D4×C43—41no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—82no—
463D4×C43—82no—
464D4×C43—88no—
465C2×C4×C43—22no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22⋊D43—22no—
480C22⋊D43—22no—
481C22⋊D43—42no—
482C22⋊D43—42no—
483C22⋊D43—44no—
484C22⋊D43—44no—
485C22⋊D43—44no—
486C22⋊D43—44no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—41no—
489C22⋊D43—44no—
490C22⋊D43—82no—
491C22⋊D43—82no—
492C22⋊D43—88no—
493C2×Dic43—21no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—22no—
497C2×Dic43—22no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—42no—
500C2×Dic43—44no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—42no—
504C2×Dic43#12011yescharacteristic
505C2×Dic43#12011yescharacteristic
506D172—22no—
507D172—21no—
508D172—22no—
509D172—21no—
510D172—21no—
511D172—42no—
512D172—42no—
513D172—41no—
514D172—41no—
515D172—81no—
516D172#12012yescomplemented
517C4×D43—21no—
518C4×D43—21no—
519C4×D43—21no—
520C4×D43—21no—
521C4×D43—21no—
522C4×D43—21no—
523C4×D43—21no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—22no—
526C4×D43—22no—
527C4×D43—42no—
528C4×D43—42no—
529C4×D43—41no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—82no—
532Dic86—21no—
533Dic86—21no—
534Dic86—21no—
535Dic86—42no—
536Dic86#12012yescomplemented
537C8×C43—22no—
538C8×C43—41no—
539C43⋊C8—22no—
540C43⋊C8—41no—
541#23876—431nomaximal, Sylow
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—44no—
545C22×C43—42no—
546C22×C43—42no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—42no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—41no—
552C22×C43—82no—
553C22×C43—82no—
554C22×C43—82no—
555C22×C43—81no—
556C22×C43—81no—
557C22×C43C2×#12011yescharacteristic
558C22×C43D4211yescharacteristic
559C22×C43D4211yescharacteristic
560C2×D43—21no—
561C2×D43—21no—
562C2×D43—21no—
563C2×D43—22no—
564C2×D43—21no—
565C2×D43—21no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—41no—
569C2×D43—41no—
570C2×D43—44no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—41no—
575C2×D43—84no—
576C2×D43—88no—
577C2×D43—88no—
578C2×D43—82no—
579C2×D43—81no—
580C2×D43—81no—
581C2×D43—164no—
582C2×D43#45312yescomplemented
583C4×C43—42no—
584C4×C43—41no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43C2×#12011yescharacteristic
588C4×C43#53411yescharacteristic
589C4×C43D4211yescharacteristic
590C4×C43D4211yescharacteristic
591Dic43—22no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—42no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
598#3488—431no—
599C2×#453—431no—
600C2×#453—431no—
601#3003—431no—
602#2433—431no—
603#2006—431no—
604#2006—431no—
605#2002—431no—
606#2002D4311yescharacteristic, complemented
607#1900—431no—
608#1883—431no—
609#1883—431no—
610#1871—431no—
611#1789—431no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—82no—
615C2×C43—81no—
616C2×C43—82no—
617C2×C43#240311yescharacteristic
618C2×C43C2×#45311yescharacteristic
619C2×C43#302111yescharacteristic
620D43—22no—
621D43—41no—
622D43—42no—
623D43—82no—
624D43—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—431no—
626C22×#41—431no—
627C23×D4—431no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—861no—
639C22×D8—861no—
640C22×M16—431no—
641#550—861no—
642#548—861no—
643#546—862no—
644#546—861no—
645D42—862no—
646D42—861no—
647#537—431no—
648#537—861no—
649#535—861no—
650#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
651C2×#127—431no—
652C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#525—431no—
654#525—861no—
655C2×#121—431no—
656C2×#121—861no—
657C2×#120—862no—
658#520—431no—
659#453—864no—
660#453—864no—
661#450—861no—
662#450—861no—
663#447—861no—
664#447—861no—
665C2×#104—431no—
666C2×#104—431no—
667C2×#104—431no—
668C2×#104—431no—
669C2×#104—431no—
670C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#418—431no—
672#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
673C2×#100—431no—
674C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
675#407—431no—
676#392—862no—
677#390—431no—
678#390—431no—
679C4×C22⋊C4—431no—
680#343—431no—
681#343—431no—
682#339—431no—
683#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
684C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—861no—
686H(5,𝔽2)—862no—
687H(5,𝔽2)—862no—
688H(5,𝔽2)—1721no—
689H(5,𝔽2)—1721no—
690C2×#41—431no—
691C2×#41—431no—
692C2×#41—431no—
693C2×#41—431no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—861no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41—862no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41—1721no—
702C2×#41C22×D4311yescharacteristic
703C22×Q8—431no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—431no—
706C22×D4—432no—
707C22×D4—431no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—861no—
710C22×D4—861no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—862no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—862no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4C22×D4311yescharacteristic
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C23×C4—431no—
726C23×C4—861no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—434no—
730AGL(1,ℤ/8)—434no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)—862no—
733AGL(1,ℤ/8)—862no—
734AGL(1,ℤ/8)—868no—
735AGL(1,ℤ/8)—868no—
736AGL(1,ℤ/8)—862no—
737AGL(1,ℤ/8)—862no—
738AGL(1,ℤ/8)—862no—
739AGL(1,ℤ/8)—1721no—
740AGL(1,ℤ/8)—1721no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—861no—
743C2×SD16—861no—
744C2×SD16—868no—
745C2×SD16—861no—
746C2×SD16—861no—
747C2×SD16—861no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—861no—
750C2×D8—861no—
751C2×D8—868no—
752C2×D8—861no—
753C2×D8—861no—
754C2×D8—861no—
755C2×M16—431no—
756C2×M16—431no—
757C2×M16—861no—
758C2×M16—862no—
759C2×M16—862no—
760C2×M16C22×D4311yescharacteristic
761C2×M16C22×D4311yescharacteristic
762C22×C8—861no—
763#127—21no—
764#127—22no—
765#127—41no—
766#127—862no—
767#127—862no—
768#127—1721no—
769#124—21no—
770#124—862no—
771#123—861no—
772#123—862no—
773C22⋊Q8—431no—
774C22⋊Q8—431no—
775C22⋊Q8—862no—
776C22⋊Q8—861no—
777C22⋊Q8—861no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—431no—
781#121—431no—
782#121—862no—
783#121—862no—
784#121—861no—
785#121—861no—
786#121—861no—
787#121—861no—
788#121—861no—
789#121—862no—
790#121—862no—
791#121—862no—
792#121—862no—
793#121—861no—
794#120—22no—
795#120—861no—
796#120—862no—
797#120—862no—
798#120—862no—
799#120—1728no—
800C4×Q8—861no—
801C4×D4—861no—
802C4×D4—861no—
803C4×D4—861no—
804C4×D4—862no—
805C4×D4—862no—
806C4×D4—862no—
807#117—861no—
808#117C22×D4311yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—431no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—432no—
812C2×C22⋊C4—862no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C42—431no—
817C2×C42C22×D4311yescharacteristic
818#104—41no—
819#104—862no—
820#104—862no—
821#104—862no—
822#104—862no—
823#104—1721no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—861no—
827#102—861no—
828#100—22no—
829#100—862no—
830C22⋊C8—861no—
831C22⋊C8—861no—
832#95—861no—
833C24—21no—
834C24—431no—
835C24—861no—
836C24—862no—
837C24—861no—
838C24—3442no—
839C24—1722no—
840C24—1721no—
841C24—1721no—
842C24—1722no—
843C24—1724no—
844C24D4×D4312yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—432no—
850#41—432no—
851#41—861no—
852#41—861no—
853#41—862no—
854#41—862no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—861no—
858#41—861no—
859#41—1722no—
860#41—1722no—
861#41—1721no—
862#41—1722no—
863#41—1722no—
864#41—1722no—
865#41—1722no—
866#41—1721no—
867#41—1722no—
868#41—1722no—
869C2×Q8—431no—
870C2×Q8—431no—
871C2×Q8—861no—
872C2×Q8—862no—
873C2×Q8—1721no—
874C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—431no—
893C2×D4—431no—
894C2×D4—432no—
895C2×D4—861no—
896C2×D4—861no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—861no—
899C2×D4—862no—
900C2×D4—864no—
901C2×D4—864no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—862no—
904C2×D4—862no—
905C2×D4—862no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—862no—
908C2×D4—862no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—861no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—3444no—
916C2×D4—3442no—
917C2×D4—1721no—
918C2×D4—1721no—
919C2×D4—1721no—
920C2×D4—1722no—
921C2×D4—1722no—
922C2×D4—1722no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1724no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C2×D4—1722no—
934C2×D4—1722no—
935C2×D4—1724no—
936C2×D4—1724no—
937C2×D4—1724no—
938C2×D4—1724no—
939C2×D4D4×D4311yescharacteristic
940C2×D4D4×D4312yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—432no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—862no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—862no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4—1722no—
963C22×C4C23×D4311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—864no—
966SD16—864no—
967SD16—864no—
968SD16—1722no—
969SD16—1722no—
970D8—24no—
971D8—864no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—1722no—
975D8—1722no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—432no—
980M16—864no—
981M16—861no—
982M16—861no—
983M16—861no—
984M16D4×D4312yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—864no—
988C2×C8—861no—
989C2×C8—861no—
990C4⋊C4—861no—
991C4⋊C4—861no—
992C4⋊C4—862no—
993C4⋊C4—862no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—861no—
996C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—862no—
1006C22⋊C4—864no—
1007C22⋊C4—862no—
1008C22⋊C4—862no—
1009C22⋊C4—862no—
1010C22⋊C4—862no—
1011C22⋊C4—1724no—
1012C22⋊C4—1724no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—862no—
1017C42—861no—
1018C42—861no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—431no—
1031C23—431no—
1032C23—862no—
1033C23—861no—
1034C23—861no—
1035C23—861no—
1036C23—861no—
1037C23—862no—
1038C23—3441no—
1039C23—3448no—
1040C23—3442no—
1041C23—3442no—
1042C23—3442no—
1043C23—3442no—
1044C23—3442no—
1045C23—3442no—
1046C23—3448no—
1047C23—1721no—
1048C23—1722no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1722no—
1052C23—1724no—
1053C23—1724no—
1054C23—1724no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—432no—
1061Q8—861no—
1062Q8—861no—
1063Q8—861no—
1064Q8—1722no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—432no—
1081D4—862no—
1082D4—862no—
1083D4—862no—
1084D4—861no—
1085D4—861no—
1086D4—861no—
1087D4—862no—
1088D4—3441no—
1089D4—3442no—
1090D4—3442no—
1091D4—3448no—
1092D4—1722no—
1093D4—1722no—
1094D4—1722no—
1095D4—1722no—
1096D4—1724no—
1097D4—1724no—
1098D4—1724no—
1099D4—1724no—
1100D4—1724no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4—1721no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—431no—
1114C2×C4—431no—
1115C2×C4—861no—
1116C2×C4—861no—
1117C2×C4—861no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—862no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—862no—
1129C2×C4—862no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—3442no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1724no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1722no—
1141C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1145C2×C4#1306337011yescharacteristic
1146C2×C4#1306337111yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—862no—
1150C8—1721no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—432no—
1167C22—861no—
1168C22—861no—
1169C22—861no—
1170C22—861no—
1171C22—862no—
1172C22—861no—
1173C22—3442no—
1174C22—3448no—
1175C22—3444no—
1176C22—3448no—
1177C22—3441no—
1178C22—3441no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1724no—
1182C22—1721no—
1183C22—1721no—
1184C22—1722no—
1185C22—1721no—
1186C22—1721no—
1187C22—1721no—
1188C22—6884no—
1189C22#120×D4311yescharacteristic
1190C22#1458353111yescharacteristic
1191C22#1458353311yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—861no—
1197C4—861no—
1198C4—862no—
1199C4—1722no—
1200C4—1721no—
1201C4—1722no—
1202C4#120×D4311yescharacteristic
1203C4#1458345711yescharacteristic
1204C4#1458353311yescharacteristic
1205C4#1458353411yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—862no—
1212C2—3442no—
1213C2—3441no—
1214C2—1721no—
1215C2—1722no—
1216C2#1913790411yescharacteristic
1217C2#453×D4311yescharacteristic
1218C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148262C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583066C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19138229C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134968C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
16. C2×#13063370C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
24. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
38. #14583477C22semidirect
40. C2×#13063321C22semidirect
46. #14583379C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. #14582903C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582801C22semidirect
64. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
66. #14582667C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
69. C43×#535C22semidirect
70. C2×#127×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C43×#418C22semidirect
73. C2×#100×C43C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
80. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
110. C2×D4×D43D4semidirect
116. #13063353D4semidirect
121. #13063351D4semidirect
149. #13063305D4semidirect
150. #13063305D4semidirect
154. #13063300D4semidirect
155. #13063300D4semidirect
258. C2×D4×C43C2×D4semidirect
335. C2×D172C2×D4semidirect
359. M16×C43C2×D4semidirect
400. #10621877C2×D4semidirect
516. D172#120semidirect
536. Dic86#120semidirect
582. C2×D43#453semidirect
606. #2002D43semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
650. #535C2×D43semidirect
652. C2×#127C2×D43semidirect
670. C2×#104C2×D43semidirect
672. #418C2×D43semidirect
674. C2×#100C2×D43semidirect
683. #339C2×D43semidirect
684. C43#23876semidirect
940. C2×D4D4×D43semidirect
984. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482622
C2×#145830692
C2×#145830662
#191438242
#191382292
#191356382
#191356352
#191356082
#191350552
#191349722
#191349682
#191348962
#191345372
C43×#20022
#2387643