Finite Group Databasebeta

← #25127931

Subgroups — #25127931

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063349—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
26C2×SD16×D43—21no—
27C2×D8×D43—21no—
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583568—21no—
30#14583556—21no—
31#14583543—21no—
32#14583543—22no—
33D4×C22⋊D43—22no—
34D4×C22⋊D43—21no—
35#14583477—21no—
36#14583477C2211yescharacteristic, complemented
37#14583466—21no—
38#14583466C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
40#14583406—21no—
41#14583406C2211yescharacteristic
42C2×#13063296—21no—
43C2×#13063296C2211yescharacteristic
44C2×#13063293—22no—
45#14583382C2211yescharacteristic, complemented
46#14583067—24no—
47#14583048—21no—
48#14583048—21no—
49#14583031—21no—
50#14583031—21no—
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582904C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582862C2211yescharacteristic, complemented
59#14582807—22no—
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582660C2211yescharacteristic, complemented
66#14582659C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#453—24no—
72C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—41no—
84#41×D43—41no—
85C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—22no—
88C22×C22⋊D43—22no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C22⋊D43D412yes—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—41no—
99C2×D4×D43—41no—
100C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43C2311yescharacteristic
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063352—28no—
106#13063351—22no—
107#13063351—22no—
108#13063350—22no—
109#13063350—22no—
110#13063350—41no—
111#13063350D414yescomplemented
112#13063349—28no—
113C2×#10621873—21no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117SD16×D43—28no—
118C2×D344—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122D8×D43—28no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126M16×D43—22no—
127M16×D43—22no—
128C2×C8×D43—21no—
129#13063321—22no—
130#13063321—21no—
131#13063321—22no—
132#13063321—41no—
133#13063312—22no—
134#13063312—21no—
135#13063306—22no—
136#13063306—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063301—21no—
140#13063301D411yescharacteristic, complemented
141#13063301D411yescharacteristic, complemented
142#13063299—22no—
143#13063299—21no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296—22no—
148#13063296—22no—
149#13063296—21no—
150#13063296—21no—
151#13063296—21no—
152#13063296—21no—
153#13063296—21no—
154#13063296—21no—
155#13063296—21no—
156#13063296D411yescharacteristic, complemented
157#13063296D411yescharacteristic, complemented
158#13063294—22no—
159#13063294—22no—
160#13063294—22no—
161#13063293—22no—
162#13063293—21no—
163#13063293—48no—
164Q8×Dic43—21no—
165D4×Dic43—21no—
166D4×Dic43—22no—
167C4×C22⋊D43—22no—
168C4×C22⋊D43—22no—
169C4×C22⋊D43—21no—
170C4×C22⋊D43—21no—
171#13063284—21no—
172#13063284C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic43—21no—
174C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic43—22no—
176C2×C22⋊Dic43—22no—
177C2×C22⋊Dic43D412yes—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
180C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
181#13063253—41no—
182#13063252—22no—
183#13063252—22no—
184#13063251—41no—
185#13063247—21no—
186#13063247—21no—
187#13063246—21no—
188#13063246—21no—
189#13063242—22no—
190(C2×D43)⋊C8—21no—
191(C2×D43)⋊C8—21no—
192C43⋊#95—21no—
193H(5,𝔽2)×C43—22no—
194H(5,𝔽2)×C43—22no—
195H(5,𝔽2)×C43—41no—
196H(5,𝔽2)×C43—41no—
197C2×#41×C43—21no—
198C2×#41×C43—21no—
199C2×#41×C43C2311yescharacteristic
200C2×#41×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—22no—
202C22×D4×C43—21no—
203C22×D4×C43—21no—
204C22×D4×C43—22no—
205C22×D4×C43C2311yescharacteristic
206C22×D4×C43C2311yescharacteristic
207AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
208AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
209AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
210AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
211C2×SD16×C43—21no—
212C2×SD16×C43—21no—
213C2×D8×C43—21no—
214C2×D8×C43—21no—
215C2×M16×C43C2311yescharacteristic
216C2×M16×C43C2311yescharacteristic
217#127×C43—22no—
218#127×C43—41no—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#104×C43—22no—
222#100×C43—22no—
223C24×C43—22no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43C2×D412yes—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—42no—
229C23×D43—42no—
230C23×D43—44no—
231C23×D43—41no—
232C23×D43—41no—
233C23×D43—82no—
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43—21no—
238#41×C43—21no—
239#41×C43—21no—
240#41×C43—21no—
241#41×C43—42no—
242#41×C43—42no—
243#41×C43—42no—
244#41×C43—42no—
245#41×C43C2×D412yes—
246#41×C43C2×D412yes—
247C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C43—22no—
250C2×D4×C43—22no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—21no—
259C2×D4×C43—21no—
260C2×D4×C43—21no—
261C2×D4×C43—21no—
262C2×D4×C43—21no—
263C2×D4×C43—21no—
264C2×D4×C43—44no—
265C2×D4×C43—44no—
266C2×D4×C43—44no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43—42no—
269C2×D4×C43—44no—
270C2×D4×C43—42no—
271C2×D4×C43—42no—
272C2×D4×C43—82no—
273C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—22no—
278C22×C4×C43—21no—
279C22×C4×C43—21no—
280C22×C4×C43C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D43—22no—
282C2×C22⋊D43—22no—
283C2×C22⋊D43—22no—
284C2×C22⋊D43—21no—
285C2×C22⋊D43—21no—
286C2×C22⋊D43—22no—
287C2×C22⋊D43—21no—
288C2×C22⋊D43—21no—
289C2×C22⋊D43—21no—
290C2×C22⋊D43—22no—
291C2×C22⋊D43—44no—
292C2×C22⋊D43—42no—
293C2×C22⋊D43—44no—
294C2×C22⋊D43—42no—
295C2×C22⋊D43—44no—
296C2×C22⋊D43—41no—
297C2×C22⋊D43—41no—
298C2×C22⋊D43—82no—
299C2×C22⋊D43—84no—
300C22×Dic43—22no—
301C22×Dic43—21no—
302C22×Dic43—21no—
303C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic43C2×D412yes—
305#10621902—22no—
306#10621902—41no—
307Q8×D43—22no—
308Q8×D43—41no—
309#10621900—22no—
310#10621900—41no—
311#10621900—42no—
312#10621900—42no—
313D4×D43—24no—
314D4×D43—24no—
315D4×D43—22no—
316D4×D43—42no—
317D4×D43—42no—
318D4×D43—41no—
319D4×D43—42no—
320D4×D43—42no—
321D4×D43—42no—
322D4×D43—42no—
323D4×D43—42no—
324D4×D43—42no—
325#10621898—21no—
326#10621898—21no—
327#10621898—21no—
328#10621898—21no—
329#10621898—42no—
330#10621898—42no—
331C2×D172—21no—
332C2×D172—21no—
333C2×D172—21no—
334C2×D172—21no—
335C2×D172—21no—
336C2×D172—21no—
337C2×D172C2×D411yescharacteristic
338C2×D172C2×D412yescomplemented
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—21no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—21no—
343C2×C4×D43—21no—
344C2×C4×D43—21no—
345C2×C4×D43—21no—
346C2×C4×D43—42no—
347C2×C4×D43—42no—
348C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic86—21no—
353C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
354SD16×C43—24no—
355SD16×C43—42no—
356D8×C43—24no—
357D8×C43—42no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43—21no—
360M16×C43—21no—
361M16×C43C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C43—21no—
363C2×C8×C43—21no—
364C42×C43—21no—
365C42×C43—21no—
366C22⋊Dic43—22no—
367C22⋊Dic43—22no—
368C22⋊Dic43—22no—
369C22⋊Dic43—22no—
370C22⋊Dic43—21no—
371C22⋊Dic43—22no—
372C22⋊Dic43—22no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—44no—
376#10621884—24no—
377#10621884—42no—
378#10621883—24no—
379#10621882—24no—
380#10621882—24no—
381#10621882—42no—
382(C2×D43)⋊C4—24no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—44no—
387C4⋊Dic43—22no—
388C4⋊Dic43—21no—
389C4⋊Dic43—21no—
390C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
392Dic43⋊C4—22no—
393Dic43⋊C4—21no—
394Dic43⋊C4—21no—
395C4×Dic43—22no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399#10621877—21no—
400#10621877—21no—
401#10621877—21no—
402#10621877C2×D412yescomplemented
403C2×C43⋊C8—21no—
404C2×C43⋊C8—21no—
405D344—24no—
406#10621873—24no—
407#10621872—24no—
408C8×D43—24no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—22no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—22no—
413C23×C43—22no—
414C23×C43—22no—
415C23×C43—42no—
416C23×C43—42no—
417C23×C43—44no—
418C23×C43—42no—
419C23×C43—42no—
420C23×C43—41no—
421C23×C43—41no—
422C23×C43—82no—
423C23×C43—82no—
424C23×C43C22×D411yescharacteristic
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—22no—
430C22×D43—41no—
431C22×D43—42no—
432C22×D43—44no—
433C22×D43—44no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—42no—
439C22×D43—81no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—82no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—88no—
444C22×D43—88no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43#12011yescharacteristic
447C22×D43#12011yescharacteristic
448Q8×C43—21no—
449Q8×C43—21no—
450Q8×C43—21no—
451Q8×C43#12012yescomplemented
452D4×C43—22no—
453D4×C43—22no—
454D4×C43—22no—
455D4×C43—21no—
456D4×C43—21no—
457D4×C43—21no—
458D4×C43—22no—
459D4×C43—44no—
460D4×C43—44no—
461D4×C43—41no—
462D4×C43—41no—
463D4×C43—41no—
464D4×C43—41no—
465D4×C43—41no—
466D4×C43—41no—
467D4×C43—41no—
468D4×C43—41no—
469D4×C43—88no—
470D4×C43#12012yescomplemented
471C2×C4×C43—21no—
472C2×C4×C43—22no—
473C2×C4×C43—22no—
474C2×C4×C43—22no—
475C2×C4×C43—21no—
476C2×C4×C43—44no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22⋊D43—42no—
488C22⋊D43—44no—
489C22⋊D43—44no—
490C22⋊D43—42no—
491C22⋊D43—41no—
492C22⋊D43—41no—
493C22⋊D43—44no—
494C22⋊D43—42no—
495C22⋊D43—81no—
496C22⋊D43—82no—
497C22⋊D43—82no—
498C22⋊D43—82no—
499C22⋊D43—82no—
500C22⋊D43—88no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—22no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—42no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—42no—
512C2×Dic43—82no—
513C2×Dic43#12011yescharacteristic
514C2×Dic43#12011yescharacteristic
515D172—22no—
516D172—21no—
517D172—21no—
518D172—22no—
519D172—42no—
520D172—41no—
521D172—41no—
522C4×D43—21no—
523C4×D43—21no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—21no—
526C4×D43—21no—
527C4×D43—21no—
528C4×D43—21no—
529C4×D43—21no—
530C4×D43—42no—
531C4×D43—42no—
532C4×D43—41no—
533C4×D43—41no—
534Dic86—21no—
535Dic86—21no—
536Dic86—42no—
537C8×C43—22no—
538C8×C43—41no—
539C43⋊C8—22no—
540C43⋊C8—41no—
541#23876—431nomaximal, Sylow
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—22no—
545C22×C43—44no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—42no—
549C22×C43—42no—
550C22×C43—41no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—41no—
553C22×C43—42no—
554C22×C43—41no—
555C22×C43—82no—
556C22×C43—82no—
557C22×C43—82no—
558C22×C43—81no—
559C22×C43—81no—
560C22×C43—164no—
561C22×C43C2×#12011yescharacteristic
562C22×C43D4211yescharacteristic
563C22×C43D4211yescharacteristic
564C2×D43—21no—
565C2×D43—21no—
566C2×D43—21no—
567C2×D43—21no—
568C2×D43—21no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—44no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—41no—
574C2×D43—41no—
575C2×D43—41no—
576C2×D43—84no—
577C2×D43—88no—
578C2×D43—88no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—81no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43#45312yescomplemented
583C4×C43—22no—
584C4×C43—42no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43C2×#12011yescharacteristic
587C4×C43#53411yescharacteristic
588C4×C43D4211yescharacteristic
589C4×C43D4211yescharacteristic
590Dic43—21no—
591Dic43—21no—
592Dic43—42no—
593Dic43—41no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
598#3488—431no—
599C2×#453—431no—
600C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
601#3003—431no—
602#2433—431no—
603#2006—431no—
604#2006—431no—
605#2002—431no—
606#2002—431no—
607#1900—431no—
608#1883—431no—
609#1883—431no—
610#1871—431no—
611#1789—431no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—42no—
615C2×C43—82no—
616C2×C43—82no—
617C2×C43—81no—
618C2×C43#240311yescharacteristic
619C2×C43C2×#45311yescharacteristic
620C2×C43#302111yescharacteristic
621D43—22no—
622D43—41no—
623D43—81no—
624D43—82no—
625C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
626C22×#41—431no—
627C23×D4—431no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
638C22×SD16—861no—
639C22×D8—861no—
640C22×M16—431no—
641#550—861no—
642#548—861no—
643#546—862no—
644#546—861no—
645D42—861no—
646D42—862no—
647#537—431no—
648#537—861no—
649#535—431no—
650#535—861no—
651C2×#127—431no—
652C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
653#525—431no—
654#525—861no—
655C2×#121—431no—
656C2×#121—861no—
657C2×#120—862no—
658#520—431no—
659#453—24no—
660#453—864no—
661#450—861no—
662#450—861no—
663#447—861no—
664#447—861no—
665C2×#104—431no—
666C2×#104—431no—
667C2×#104—431no—
668C2×#104—431no—
669C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
670C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#418—431no—
672#418—431no—
673C2×#100—431no—
674C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
675#407—431no—
676#392—862no—
677#390—431no—
678#390—431no—
679C4×C22⋊C4—431no—
680#343—431no—
681#343—431no—
682#339—431no—
683#339—431no—
684C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—861no—
686H(5,𝔽2)—22no—
687H(5,𝔽2)—22no—
688H(5,𝔽2)—41no—
689H(5,𝔽2)—41no—
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—431no—
693C2×#41—431no—
694C2×#41—431no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—862no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41—1721no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41C22×D4311yescharacteristic
702C2×#41C22×D4311yescharacteristic
703C22×Q8—431no—
704C22×D4—22no—
705C22×D4—21no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—22no—
708C22×D4—431no—
709C22×D4—432no—
710C22×D4—431no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—862no—
721C22×D4—1721no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4C22×D4311yescharacteristic
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C23×C4—431no—
726C23×C4—861no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—22no—
729AGL(1,ℤ/8)—41no—
730AGL(1,ℤ/8)—434no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)—862no—
733AGL(1,ℤ/8)—868no—
734AGL(1,ℤ/8)—868no—
735AGL(1,ℤ/8)—862no—
736AGL(1,ℤ/8)—862no—
737AGL(1,ℤ/8)—862no—
738AGL(1,ℤ/8)—862no—
739AGL(1,ℤ/8)—1721no—
740AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—861no—
744C2×SD16—868no—
745C2×SD16—861no—
746C2×SD16—861no—
747C2×SD16—861no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—21no—
750C2×D8—861no—
751C2×D8—868no—
752C2×D8—861no—
753C2×D8—861no—
754C2×D8—861no—
755C2×M16—431no—
756C2×M16—431no—
757C2×M16—861no—
758C2×M16—862no—
759C2×M16—862no—
760C2×M16C22×D4311yescharacteristic
761C2×M16C22×D4311yescharacteristic
762C22×C8—861no—
763#127—22no—
764#127—41no—
765#127—861no—
766#127—862no—
767#127—862no—
768#127—1721no—
769#124—861no—
770#124—862no—
771#123—861no—
772#123—862no—
773C22⋊Q8—431no—
774C22⋊Q8—431no—
775C22⋊Q8—861no—
776C22⋊Q8—862no—
777C22⋊Q8—861no—
778#121—431no—
779#121—431no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#121—862no—
784#121—861no—
785#121—861no—
786#121—861no—
787#121—861no—
788#121—862no—
789#121—862no—
790#121—862no—
791#121—862no—
792#121—862no—
793#121—861no—
794#120—861no—
795#120—862no—
796#120—862no—
797#120—862no—
798#120—862no—
799#120—1728no—
800C4×Q8—861no—
801C4×D4—861no—
802C4×D4—861no—
803C4×D4—862no—
804C4×D4—862no—
805C4×D4—862no—
806C4×D4—861no—
807#117—431no—
808#117—861no—
809C2×C4⋊C4—431no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—432no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—862no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C42—431no—
817C2×C42C22×D4311yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—22no—
820#104—862no—
821#104—862no—
822#104—1721no—
823#104—1721no—
824#102—861no—
825#102—861no—
826#102—861no—
827#102—861no—
828#100—22no—
829#100—862no—
830C22⋊C8—861no—
831C22⋊C8—861no—
832#95—861no—
833C24—22no—
834C24—21no—
835C24—431no—
836C24—861no—
837C24—861no—
838C24—3442no—
839C24—1722no—
840C24—1721no—
841C24—1721no—
842C24—1722no—
843C24—1724no—
844C24D4×D4312yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—21no—
850#41—21no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—862no—
856#41—862no—
857#41—861no—
858#41—861no—
859#41—861no—
860#41—861no—
861#41—1722no—
862#41—1722no—
863#41—1721no—
864#41—1722no—
865#41—1722no—
866#41—1721no—
867#41D4×D4312yes—
868#41C2×C22⋊D4312yes—
869C2×Q8—431no—
870C2×Q8—861no—
871C2×Q8—862no—
872C2×Q8—1721no—
873C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
874C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—431no—
900C2×D4—432no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—864no—
904C2×D4—864no—
905C2×D4—862no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—862no—
908C2×D4—862no—
909C2×D4—862no—
910C2×D4—862no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—862no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—3444no—
921C2×D4—3442no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1721no—
924C2×D4—1721no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1722no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1724no—
932C2×D4—1722no—
933C2×D4—1722no—
934C2×D4—1722no—
935C2×D4—1722no—
936C2×D4—1724no—
937C2×D4—1724no—
938C2×D4D4×D4311yescharacteristic
939C2×D4D4×D4311yescharacteristic
940C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—431no—
950C22×C4—432no—
951C22×C4—861no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—862no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4—1722no—
963C22×C4C23×D4311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—42no—
966SD16—864no—
967SD16—864no—
968SD16—864no—
969SD16—1722no—
970D8—24no—
971D8—42no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—864no—
975D8—1722no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—432no—
980M16—864no—
981M16—861no—
982M16—861no—
983M16—861no—
984M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—864no—
988C2×C8—861no—
989C2×C8—861no—
990C4⋊C4—431no—
991C4⋊C4—431no—
992C4⋊C4—861no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—862no—
995C4⋊C4—862no—
996C4⋊C4—861no—
997C4⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—864no—
1001C22⋊C4—862no—
1002C22⋊C4—862no—
1003C22⋊C4—862no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—862no—
1007C22⋊C4—862no—
1008C22⋊C4—862no—
1009C22⋊C4—862no—
1010C22⋊C4—861no—
1011C22⋊C4—1724no—
1012C22⋊C4—1724no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—862no—
1016C42—861no—
1017C42—861no—
1018C42—861no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—431no—
1035C23—431no—
1036C23—862no—
1037C23—861no—
1038C23—861no—
1039C23—861no—
1040C23—862no—
1041C23—3441no—
1042C23—3448no—
1043C23—3442no—
1044C23—3442no—
1045C23—3442no—
1046C23—3442no—
1047C23—3448no—
1048C23—1721no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1722no—
1052C23—1722no—
1053C23—1724no—
1054C23—1724no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—861no—
1062Q8—861no—
1063Q8—1722no—
1064Q8#1306329312yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—22no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—88no—
1083D4—861no—
1084D4—862no—
1085D4—861no—
1086D4—862no—
1087D4—3442no—
1088D4—3441no—
1089D4—3442no—
1090D4—3442no—
1091D4—3442no—
1092D4—3448no—
1093D4—1722no—
1094D4—1722no—
1095D4—1724no—
1096D4—1724no—
1097D4—1722no—
1098D4—1722no—
1099D4—1724no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4#1306329312yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—431no—
1116C2×C4—431no—
1117C2×C4—861no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—862no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—862no—
1131C2×C4—861no—
1132C2×C4—3442no—
1133C2×C4—1722no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1722no—
1141C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1144C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1145C2×C4#1306337011yescharacteristic
1146C2×C4#1306337011yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—862no—
1150C8—1721no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—164no—
1170C22—432no—
1171C22—861no—
1172C22—861no—
1173C22—861no—
1174C22—861no—
1175C22—861no—
1176C22—3442no—
1177C22—3444no—
1178C22—3448no—
1179C22—3448no—
1180C22—3441no—
1181C22—3441no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1724no—
1185C22—1721no—
1186C22—1721no—
1187C22—1722no—
1188C22—1721no—
1189C22#120×D4311yescharacteristic
1190C22#1458353111yescharacteristic
1191C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—861no—
1196C4—861no—
1197C4—1722no—
1198C4—1721no—
1199C4—1721no—
1200C4—1721no—
1201C4—1722no—
1202C4C2×#1306329311yescharacteristic
1203C4#1458345911yescharacteristic
1204C4#1458353111yescharacteristic
1205C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—81no—
1212C2—862no—
1213C2—3442no—
1214C2—3441no—
1215C2—1721no—
1216C2#1913790611yescharacteristic
1217C2#453×D4311yescharacteristic
1218C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148257C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. #19143820C2semidirect
5. #19138229C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135610C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134969C2semidirect
13. #19134894C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C22×D4×D43C22semidirect
18. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
28. C2×M16×D43C22semidirect
36. #14583477C22semidirect
38. #14583466C22semidirect
39. C2×#13063321C22semidirect
45. #14583382C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582904C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582862C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582660C22semidirect
66. #14582659C22semidirect
67. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C2×#127×C43C22semidirect
72. C2×#104×C43C22semidirect
73. C2×#104×C43C22semidirect
74. C2×#100×C43C22semidirect
76. C2×#10621902D4semidirect
80. C2×#10621900D4semidirect
85. C2×Q8×D43D4semidirect
100. C2×D4×D43D4semidirect
111. #13063350D4semidirect
140. #13063301D4semidirect
141. #13063301D4semidirect
156. #13063296D4semidirect
157. #13063296D4semidirect
210. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
275. C2×D4×C43C2×D4semidirect
338. C2×D172C2×D4semidirect
361. M16×C43C2×D4semidirect
402. #10621877C2×D4semidirect
451. Q8×C43#120semidirect
470. D4×C43#120semidirect
582. C2×D43#453semidirect
600. C2×#453D43semidirect
625. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
637. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
652. C2×#127C2×D43semidirect
669. C2×#104C2×D43semidirect
670. C2×#104C2×D43semidirect
674. C2×#100C2×D43semidirect
684. C43#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
940. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
984. M16C2×C22⋊D43semidirect
1064. Q8#13063293semidirect
1104. D4#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482572
C2×#145830672
#191438202
#191382292
#191356382
#191356352
#191356122
#191356102
#191350552
#191349732
#191349692
#191348942
#191345372
C2×C43×#4532
#2387643