Finite Group Databasebeta

← #25127932

Subgroups — #25127932

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C212yesmaximal, complemented
4#19138228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135635C212yesmaximal, complemented
6#19135611C212yesmaximal, complemented
7#19135056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134968C212yesmaximal, complemented
9#19134898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063351—21no—
15C2×#13063351—21no—
16C2×#13063351—28no—
17C2×#13063351C2212yes—
18C2×#13063351C2212yescomplemented
19C22×#10621883—21no—
20C22×#10621882—21no—
21C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
22#14583570—21no—
23#14583558—21no—
24#14583545—21no—
25#14583541—22no—
26D4×D172—21no—
27#14583531—22no—
28#14583479—21no—
29#14583477C2211yescharacteristic, complemented
30#14583468C2211yescharacteristic, complemented
31#14583465—21no—
32C2×#13063321C2212yescomplemented
33#14583412—21no—
34C2×#13063299C2211yescharacteristic
35#121×D43—21no—
36C2×#13063294—22no—
37#14583379C2211yescharacteristic, complemented
38#14583065—28no—
39C2×#13063252C2212yescomplemented
40C2×#13063251C2212yescomplemented
41C2×#13063251C2212yescomplemented
42C2×#13063241C2212yescomplemented
43#14582807—22no—
44#14582802C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582667C2212yescomplemented
47#14582658C2212yescomplemented
48C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2212yescomplemented
50C43×#525C2211yescharacteristic
51C43×#450—21no—
52C43×#450—21no—
53C43×#447—21no—
54C43×#447—21no—
55C43×#418C2212yescomplemented
56C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
57#13063371—24no—
58#13063371—42no—
59C2×#10621902—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—24no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—42no—
65C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
66C2×#10621898D411yescharacteristic, complemented
67C2×#10621898C2311yescharacteristic
68C2×#10621898C2311yescharacteristic
69C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
70C22×D172—21no—
71C22×D172D411yescharacteristic, complemented
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—24no—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C22×C4×D43—21no—
80#13063351—28no—
81#13063351—28no—
82#13063351—24no—
83#13063351—24no—
84#13063351—24no—
85#13063351D418yescomplemented
86C2×#10621883—28no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621882—28no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621877—21no—
93C2×#10621877—24no—
94C2×#10621877C2312yes—
95C22×C43⋊C8—21no—
96#13063322—21no—
97#13063321—22no—
98#13063321—24no—
99#13063321—42no—
100#13063313—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063304—21no—
104#13063303—22no—
105#13063301—21no—
106#13063300—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063294—48no—
124#13063293—22no—
125C4×Dic86—21no—
126C4×D172—21no—
127#13063287—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063283—21no—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—24no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C2×C4×Dic43C2312yes—
138#13063252—24no—
139#13063251—24no—
140#13063251—42no—
141#13063241—24no—
142C43⋊#95—21no—
143C25×C43—21no—
144C2×#41×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—24no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43—42no—
152C22×D4×C43C2312yes—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C43—42no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×D8×C43—22no—
158C2×M16×C43C2312yes—
159#123×C43—21no—
160C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
162#121×C43D411yescharacteristic, complemented
163#121×C43D411yescharacteristic, complemented
164#120×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#102×C43—22no—
169#102×C43—22no—
170C22⋊C8×C43—21no—
171C22⋊C8×C43—21no—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—44no—
174C24×C43—44no—
175C24×C43—41no—
176C24×C43—41no—
177C24×C43—82no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43C2×D412yes—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43—41no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D414yescomplemented
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—48no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—48no—
225C2×C22⋊D43—84no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229#10621902—44no—
230D4×D43—48no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—84no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—41no—
239#10621898—41no—
240#10621898—42no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D414yes—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—41no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—44no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—41no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271SD16×C43—44no—
272D8×C43—44no—
273M16×C43—22no—
274M16×C43—22no—
275C2×C8×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—22no—
287C22⋊Dic43—24no—
288C22⋊Dic43—48no—
289#10621883—28no—
290#10621883—28no—
291#10621882—28no—
292#10621882—28no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—22no—
306#10621877—24no—
307#10621877—22no—
308#10621877C2×D414yescomplemented
309C2×C43⋊C8—24no—
310C2×C43⋊C8—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—44no—
317C23×C43—44no—
318C23×C43—44no—
319C23×C43—44no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—82no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—816no—
326C23×C43—82no—
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—24no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—82no—
341C22×D43—82no—
342Q8×C43—22no—
343D4×C43—24no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—24no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—42no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—42no—
352D4×C43—81no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D412yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D43—24no—
372C22⋊D43—42no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—82no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—816no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—24no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—42no—
392D172—44no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—42no—
396D172—82no—
397D172—82no—
398D172#12012yescomplemented
399C4×D43—24no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—82no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—42no—
409Dic86#12012yescomplemented
410C8×C43—42no—
411C43⋊C8—24no—
412#23876—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—21no—
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—48no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—44no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—84no—
427C22×C43—88no—
428C22×C43—88no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43#45312yescomplemented
432C22×C43C2×#12011yescharacteristic
433C22×C43D4212yes—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—84no—
444C2×D43—84no—
445C2×D43—164no—
446C4×C43—21no—
447C4×C43—21no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43#53411yescharacteristic
453C4×C43D4212yes—
454Dic43—22no—
455Dic43—44no—
456Dic43—41no—
457Dic43—42no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#3488—431no—
460C2×#453—432no—
461#3003D4311yescharacteristic, complemented
462#2433—431no—
463#2006—432no—
464#2002—432no—
465#1900—431no—
466#1883—432no—
467#1871—431no—
468#1789—431no—
469C2×C43—22no—
470C2×C43—22no—
471C2×C43—41no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—84no—
474C2×C43#240311yescharacteristic
475C2×C43C2×#45311yescharacteristic
476C2×C43#302111yescharacteristic
477D43—42no—
478D43—81no—
479D43—82no—
480C2×H(5,𝔽2)—431no—
481C22×#41—431no—
482C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
483C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—868no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4312yescomplemented
489C22×SD16—861no—
490C22×D8—861no—
491C22×M16—431no—
492#550—861no—
493#548—861no—
494#546—862no—
495#546—861no—
496D42—861no—
497D42—862no—
498#537—431no—
499#537—861no—
500#535—431no—
501#535—861no—
502C2×#127—432no—
503#525—861no—
504#525C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121—431no—
506C2×#121—861no—
507C2×#120—862no—
508#520—431no—
509#453—868no—
510#450—21no—
511#450—21no—
512#447—21no—
513#447—21no—
514C2×#104—432no—
515C2×#104—432no—
516C2×#104—432no—
517#418C2×D4312yescomplemented
518C2×#100—432no—
519#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#392—862no—
521#390—432no—
522C4×C22⋊C4—431no—
523#343—432no—
524#339—432no—
525C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—21no—
527H(5,𝔽2)—864no—
528H(5,𝔽2)—1722no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—431no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—861no—
534C2×#41—864no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—1722no—
539C2×#41C22×D4311yescharacteristic
540C22×Q8—431no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—432no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—864no—
557C22×D4C22×D4312yes—
558C23×C4—861no—
559C23×C4C22×D4311yescharacteristic
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—42no—
562AGL(1,ℤ/8)—438no—
563AGL(1,ℤ/8)—864no—
564AGL(1,ℤ/8)—864no—
565AGL(1,ℤ/8)—868no—
566AGL(1,ℤ/8)—868no—
567AGL(1,ℤ/8)—864no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—868no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—862no—
574C2×D8—862no—
575C2×D8—868no—
576C2×M16—432no—
577C2×M16—864no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16C22×D4312yes—
580C22×C8—861no—
581#127—861no—
582#127—862no—
583#127—864no—
584#127—1722no—
585#124—861no—
586#124—862no—
587#123—21no—
588#123—862no—
589C22⋊Q8—862no—
590C22⋊Q8—861no—
591C22⋊Q8—861no—
592C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
593C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
594#121—862no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—861no—
602#121—861no—
603#121—861no—
604#121—861no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
609#121C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
610#120—21no—
611#120—862no—
612#120—862no—
613#120—862no—
614#120—862no—
615#120—1728no—
616C4×Q8—861no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—861no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623#117—861no—
624#117C22×D4311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—431no—
626C2×C4⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—432no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C42—432no—
632#104—864no—
633#104—864no—
634#104—1722no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#100—864no—
638C22⋊C8—21no—
639C22⋊C8—21no—
640#95—861no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—82no—
647C24—432no—
648C24—862no—
649C24—861no—
650C24D4×D4311yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—434no—
654#41—862no—
655#41—862no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—1724no—
660#41—1721no—
661#41—1721no—
662#41—1724no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—862no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—1721no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—3444no—
709C2×D4—3444no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1728no—
715C2×D4—1728no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1728no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4D4×D4314yescomplemented
720C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1724no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4D4×D4311yescharacteristic
736C22×C4D4×D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C23×D4311yescharacteristic
740SD16—44no—
741SD16—868no—
742SD16—868no—
743D8—44no—
744D8—868no—
745D8—868no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—434no—
749M16—864no—
750M16—862no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—864no—
753C2×C8—862no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—1728no—
776C42—21no—
777C42—862no—
778C42—862no—
779C42—862no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—816no—
795C23—82no—
796C23—861no—
797C23—864no—
798C23—862no—
799C23—861no—
800C23—3441no—
801C23—3442no—
802C23—3442no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1724no—
807C23—1722no—
808C23#1306329311yescharacteristic
809C23#1306329311yescharacteristic
810C23C2×D4×D4311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—432no—
813Q8—861no—
814Q8—861no—
815Q8—861no—
816Q8—1722no—
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—24no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—81no—
827D4—432no—
828D4—864no—
829D4—861no—
830D4—861no—
831D4—861no—
832D4—3442no—
833D4—3442no—
834D4—3442no—
835D4—34416no—
836D4—3442no—
837D4—1722no—
838D4—1724no—
839D4—1722no—
840D4—1724no—
841D4—1722no—
842D4—1724no—
843D4—1722no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1722no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—864no—
861C2×C4—864no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—3442no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4—1722no—
873C2×C4#1306329311yescharacteristic
874C2×C4#1306329311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4312yes—
877C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
878C2×C4#1306337012yes—
879C8—42no—
880C8—864no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—48no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—41no—
894C22—84no—
895C22—88no—
896C22—88no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—862no—
900C22—3444no—
901C22—3444no—
902C22—1721no—
903C22—1722no—
904C22—1721no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6884no—
911C22#1458306512yescomplemented
912C22C2×#1306329311yescharacteristic
913C22#1458353112yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—862no—
920C4—1724no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4#120×D4311yescharacteristic
924C4#1458345911yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D4312yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—3441no—
932C2—3442no—
933C2—1722no—
934C2#1913790611yescharacteristic
935C2C2×#1458306511yescharacteristic
936C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3003D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063351C2semidirect
2. #19148256C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19138228C2semidirect
5. #19135635C2semidirect
6. #19135611C2semidirect
7. #19135056C2semidirect
8. #19134968C2semidirect
9. #19134898C2semidirect
10. #19134538C2semidirect
11. C43×#3003C2semidirect
12. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063351C22semidirect
21. C22×#10621877C22semidirect
29. #14583477C22semidirect
30. #14583468C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
37. #14583379C22semidirect
39. C2×#13063252C22semidirect
40. C2×#13063251C22semidirect
41. C2×#13063251C22semidirect
42. C2×#13063241C22semidirect
44. #14582802C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
46. #14582667C22semidirect
47. #14582658C22semidirect
48. C23×D4×C43C22semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
55. C43×#418C22semidirect
56. C43×#407C22semidirect
65. C2×#10621898D4semidirect
66. C2×#10621898D4semidirect
69. C22×Dic86D4semidirect
71. C22×D172D4semidirect
85. #13063351D4semidirect
160. C22⋊Q8×C43D4semidirect
161. C22⋊Q8×C43D4semidirect
162. #121×C43D4semidirect
163. #121×C43D4semidirect
203. C2×D4×C43C2×D4semidirect
308. #10621877C2×D4semidirect
398. D172#120semidirect
409. Dic86#120semidirect
431. C22×C43#453semidirect
461. #3003D43semidirect
482. C23×D4C2×D43semidirect
488. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
517. #418C2×D43semidirect
519. #407C2×D43semidirect
525. C43#23876semidirect
592. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
593. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
608. #121C22⋊D43semidirect
609. #121C22⋊D43semidirect
719. C2×D4D4×D43semidirect
911. C22#14583065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633512
#191482562
C2×#145830652
#191382282
#191356352
#191356112
#191350562
#191349682
#191348982
#191345382
C43×#30032
#2387643