Finite Group Databasebeta

← #25127933

Subgroups — #25127933

Order 11008.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063349—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×D8×D43—21no—
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#14583571—21no—
32#14583561—21no—
33#14583544—21no—
34#14583544—22no—
35D4×D172—22no—
36D4×D172—21no—
37#14583480—21no—
38#14583480C2211yescharacteristic, complemented
39#14583468—21no—
40#14583468C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
43#14583411—21no—
44#14583411C2211yescharacteristic
45C2×#13063300—21no—
46C2×#13063300C2211yescharacteristic
47C2×#13063295—22no—
48#14583068—24no—
49#14583065—24no—
50#14583051—21no—
51#14583051—21no—
52#14583034—21no—
53#14583034—21no—
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
59#14582903C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582862C2211yescharacteristic, complemented
63#14582808—22no—
64#14582800C2211yescharacteristic, complemented
65C4×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#14582668C2211yescharacteristic, complemented
67#14582658C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D43—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371—41no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic, complemented
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900D411yescharacteristic, complemented
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91#41×D43—41no—
92C2×Q8×D43D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172—22no—
94C22×D172—21no—
95C22×D172—22no—
96C22×D172D412yes—
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43—22no—
100C22×C22⋊D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—22no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—21no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—21no—
109C2×D4×D43—21no—
110C2×D4×D43—41no—
111C2×D4×D43—41no—
112C2×D4×D43D411yescharacteristic, complemented
113C22×C4×D43—21no—
114C22×C4×D43C2311yescharacteristic
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063353—22no—
118#13063353—41no—
119#13063352—28no—
120#13063351—22no—
121#13063351—22no—
122#13063351—22no—
123#13063351—41no—
124#13063350—22no—
125#13063350D414yescomplemented
126#13063349—28no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621884—21no—
132SD16×D43—28no—
133C2×D344—21no—
134C2×D344—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882—21no—
137C2×#10621882—21no—
138D8×D43—28no—
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141C2×#10621872—21no—
142M16×D43—22no—
143M16×D43—22no—
144C2×C8×D43—21no—
145#13063322—22no—
146#13063322—21no—
147#13063322—22no—
148#13063322—41no—
149#13063321—22no—
150#13063321—41no—
151#13063313—22no—
152#13063313—21no—
153#13063309—22no—
154#13063309—21no—
155#13063305—22no—
156#13063305—21no—
157#13063305—21no—
158#13063305D411yescharacteristic, complemented
159#13063305D411yescharacteristic, complemented
160#13063300—22no—
161#13063300—22no—
162#13063300—22no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063300—21no—
166#13063300—21no—
167#13063300—21no—
168#13063300—21no—
169#13063300—21no—
170#13063300—21no—
171#13063300D411yescharacteristic, complemented
172#13063300D411yescharacteristic, complemented
173#13063299—22no—
174#13063299—22no—
175#13063299—22no—
176#13063295—22no—
177#13063295—22no—
178#13063295—22no—
179#13063295—21no—
180#13063295—22no—
181#13063295—48no—
182C4×D172—22no—
183C4×D172—22no—
184C4×D172—21no—
185C4×D172—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
190C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
191#13063253—22no—
192#13063253—41no—
193#13063252—22no—
194#13063251—22no—
195#13063251—41no—
196#13063245—21no—
197#13063245—21no—
198#13063241—22no—
199#13063241—22no—
200(C2×D43)⋊C8—21no—
201(C2×D43)⋊C8—21no—
202C43⋊#95—21no—
203C2×#41×C43C2311yescharacteristic
204C22×D4×C43C2311yescharacteristic
205AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
206AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
207C2×SD16×C43—21no—
208C2×D8×C43—21no—
209C2×M16×C43C2311yescharacteristic
210C2×M16×C43C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C43—21no—
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43—22no—
214#117×C43—21no—
215#117×C43C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43—22no—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#104×C43—22no—
221#102×C43—21no—
222#102×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—22no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—42no—
228C23×D43—42no—
229C23×D43—44no—
230C23×D43—41no—
231C23×D43—41no—
232C23×D43—82no—
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D412yes—
235#41×C43—21no—
236#41×C43—21no—
237#41×C43C2×D412yes—
238#41×C43C2×D412yes—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43C2×D412yes—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—44no—
259C2×C22⋊D43—42no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C2×C22⋊D43—44no—
262C2×C22⋊D43—41no—
263C2×C22⋊D43—41no—
264C2×C22⋊D43—82no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
268#10621902—22no—
269#10621902—41no—
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272Q8×D43—22no—
273Q8×D43—41no—
274#10621900—22no—
275#10621900—41no—
276#10621900—42no—
277#10621900—42no—
278D4×D43—24no—
279D4×D43—24no—
280D4×D43—22no—
281D4×D43—42no—
282D4×D43—42no—
283D4×D43—44no—
284D4×D43—44no—
285D4×D43—41no—
286D4×D43—42no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—42no—
289D4×D43—42no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292D4×D43—42no—
293D4×D43—42no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—21no—
297#10621898—21no—
298#10621898—21no—
299#10621898—21no—
300#10621898—21no—
301#10621898—21no—
302#10621898—42no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305#10621898—42no—
306C2×D172—22no—
307C2×D172—21no—
308C2×D172—21no—
309C2×D172—21no—
310C2×D172—21no—
311C2×D172—21no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×D172—22no—
315C2×D172—22no—
316C2×D172—22no—
317C2×D172—22no—
318C2×D172—21no—
319C2×D172—21no—
320C2×D172—21no—
321C2×D172—22no—
322C2×D172—21no—
323C2×D172—21no—
324C2×D172—21no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—44no—
327C2×D172—44no—
328C2×D172—42no—
329C2×D172—42no—
330C2×D172—44no—
331C2×D172—82no—
332C2×D172—84no—
333C2×D172C2×D411yescharacteristic
334C2×D172C2×D411yescharacteristic
335C2×D172C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—21no—
338C2×C4×D43—21no—
339C2×C4×D43—21no—
340C2×C4×D43—22no—
341C2×C4×D43—21no—
342C2×C4×D43—21no—
343C2×C4×D43—21no—
344C2×C4×D43—21no—
345C2×C4×D43—42no—
346C2×C4×D43—42no—
347C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic86—21no—
352C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
354SD16×C43—24no—
355D8×C43—24no—
356M16×C43—21no—
357M16×C43—21no—
358M16×C43—21no—
359M16×C43C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C43—21no—
361C2×C8×C43—21no—
362C4⋊C4×C43—22no—
363C4⋊C4×C43—21no—
364C4⋊C4×C43—21no—
365C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C43—22no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—44no—
370C42×C43—22no—
371C42×C43—21no—
372C42×C43—21no—
373C42×C43—21no—
374#10621884—24no—
375#10621883—24no—
376#10621883—42no—
377#10621882—24no—
378#10621882—24no—
379#10621882—42no—
380(C2×D43)⋊C4—22no—
381(C2×D43)⋊C4—22no—
382(C2×D43)⋊C4—24no—
383(C2×D43)⋊C4—22no—
384(C2×D43)⋊C4—22no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—22no—
387(C2×D43)⋊C4—22no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390(C2×D43)⋊C4—21no—
391(C2×D43)⋊C4—44no—
392C4⋊Dic43—22no—
393C4⋊Dic43—21no—
394C4⋊Dic43—21no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397#10621877—21no—
398#10621877—21no—
399#10621877—21no—
400#10621877C2×D412yescomplemented
401C2×C43⋊C8—21no—
402C2×C43⋊C8—21no—
403D344—24no—
404D344—42no—
405#10621873—24no—
406#10621873—42no—
407#10621872—24no—
408C8×D43—24no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—22no—
411C23×C43—42no—
412C23×C43—42no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C22×D43—21no—
417C22×D43—21no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—21no—
421C22×D43—21no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—42no—
427C22×D43—44no—
428C22×D43—44no—
429C22×D43—42no—
430C22×D43—42no—
431C22×D43—41no—
432C22×D43—41no—
433C22×D43—44no—
434C22×D43—42no—
435C22×D43—42no—
436C22×D43—42no—
437C22×D43—81no—
438C22×D43—82no—
439C22×D43—82no—
440C22×D43—82no—
441C22×D43—88no—
442C22×D43—82no—
443C22×D43—82no—
444C22×D43—88no—
445C22×D43—82no—
446C22×D43#12011yescharacteristic
447C22×D43#12011yescharacteristic
448Q8×C43—21no—
449Q8×C43#12012yescomplemented
450D4×C43—22no—
451D4×C43—22no—
452D4×C43—22no—
453D4×C43—21no—
454D4×C43—22no—
455D4×C43—41no—
456D4×C43—41no—
457D4×C43#12012yescomplemented
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—22no—
461C2×C4×C43—22no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—22no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—42no—
468C2×C4×C43—82no—
469C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D43—42no—
476C22⋊D43—44no—
477C22⋊D43—44no—
478C22⋊D43—42no—
479C22⋊D43—44no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—88no—
485C2×Dic43—21no—
486C2×Dic43—21no—
487C2×Dic43—22no—
488C2×Dic43—21no—
489C2×Dic43—21no—
490C2×Dic43—42no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43#12011yescharacteristic
494C2×Dic43#12011yescharacteristic
495D172—22no—
496D172—21no—
497D172—21no—
498D172—22no—
499D172—21no—
500D172—21no—
501D172—42no—
502D172—44no—
503D172—44no—
504D172—42no—
505D172—41no—
506D172—41no—
507D172—41no—
508D172—41no—
509D172—41no—
510D172—41no—
511D172—81no—
512D172—82no—
513D172—82no—
514D172—82no—
515D172—82no—
516D172—88no—
517C4×D43—21no—
518C4×D43—21no—
519C4×D43—21no—
520C4×D43—21no—
521C4×D43—21no—
522C4×D43—21no—
523C4×D43—21no—
524C4×D43—21no—
525C4×D43—42no—
526C4×D43—42no—
527C4×D43—44no—
528C4×D43—41no—
529C4×D43—41no—
530C4×D43—41no—
531C4×D43—41no—
532Dic86—21no—
533Dic86—21no—
534Dic86—21no—
535Dic86—21no—
536Dic86—42no—
537C8×C43—22no—
538C8×C43—41no—
539C43⋊C8—22no—
540C43⋊C8—41no—
541#23876—431nomaximal, Sylow
542C22×C43—21no—
543C22×C43—21no—
544C22×C43—22no—
545C22×C43—44no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—42no—
549C22×C43—82no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43C2×#12011yescharacteristic
553C22×C43D4211yescharacteristic
554C22×C43D4211yescharacteristic
555C2×D43—21no—
556C2×D43—21no—
557C2×D43—21no—
558C2×D43—21no—
559C2×D43—21no—
560C2×D43—42no—
561C2×D43—42no—
562C2×D43—44no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—41no—
566C2×D43—41no—
567C2×D43—41no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—41no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—41no—
572C2×D43—41no—
573C2×D43—84no—
574C2×D43—88no—
575C2×D43—88no—
576C2×D43—82no—
577C2×D43—81no—
578C2×D43—81no—
579C2×D43—82no—
580C2×D43—82no—
581C2×D43—164no—
582C2×D43#45312yescomplemented
583C4×C43—22no—
584C4×C43—42no—
585C4×C43—42no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—41no—
588C4×C43C2×#12011yescharacteristic
589C4×C43#53411yescharacteristic
590C4×C43D4211yescharacteristic
591C4×C43D4211yescharacteristic
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—42no—
595Dic43—41no—
596Dic43—41no—
597C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
598#3488—431no—
599C2×#453—431no—
600C2×#453—431no—
601#3003—431no—
602#2433—431no—
603#2006—431no—
604#2006—431no—
605#2002—431no—
606#2002—431no—
607#1900—431no—
608#1883—431no—
609#1883D4311yescharacteristic, complemented
610#1871—431no—
611#1789—431no—
612C2×C43—21no—
613C2×C43—21no—
614C2×C43—42no—
615C2×C43—82no—
616C2×C43#240311yescharacteristic
617C2×C43C2×#45311yescharacteristic
618C2×C43#302111yescharacteristic
619D43—22no—
620D43—41no—
621D43—81no—
622D43—82no—
623D43—82no—
624D43—81no—
625C2×H(5,𝔽2)—431no—
626C22×#41—431no—
627C23×D4—431no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
635C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
637C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
638C22×SD16—861no—
639C22×D8—861no—
640C22×M16—431no—
641#550—861no—
642#548—861no—
643#546—862no—
644#546—861no—
645D42—861no—
646D42—862no—
647#537—431no—
648#537—861no—
649#535—431no—
650#535—861no—
651C2×#127—431no—
652C2×#127—431no—
653#525—431no—
654#525—861no—
655C2×#121—431no—
656C2×#121—861no—
657C2×#120—862no—
658#520C2×D4311yescharacteristic, complemented
659#453—864no—
660#453—864no—
661#450—861no—
662#450—861no—
663#447—861no—
664#447—861no—
665C2×#104—431no—
666C2×#104—431no—
667C2×#104—431no—
668C2×#104—431no—
669C2×#104—431no—
670C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
671#418—431no—
672#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
673C2×#100—431no—
674C2×#100—431no—
675#407—431no—
676#392—862no—
677#390—431no—
678#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
679C4×C22⋊C4—431no—
680#343—431no—
681#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
682#339—431no—
683#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
684C43#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—861no—
686H(5,𝔽2)—862no—
687H(5,𝔽2)—862no—
688H(5,𝔽2)—1721no—
689H(5,𝔽2)—1721no—
690C2×#41—431no—
691C2×#41—431no—
692C2×#41—431no—
693C2×#41—431no—
694C2×#41—861no—
695C2×#41—861no—
696C2×#41—861no—
697C2×#41—861no—
698C2×#41—862no—
699C2×#41—862no—
700C2×#41—1721no—
701C2×#41—1721no—
702C2×#41C22×D4311yescharacteristic
703C22×Q8—431no—
704C22×D4—431no—
705C22×D4—432no—
706C22×D4—431no—
707C22×D4—431no—
708C22×D4—861no—
709C22×D4—862no—
710C22×D4—862no—
711C22×D4—861no—
712C22×D4—861no—
713C22×D4—861no—
714C22×D4—861no—
715C22×D4—861no—
716C22×D4—862no—
717C22×D4—861no—
718C22×D4—862no—
719C22×D4—862no—
720C22×D4—861no—
721C22×D4—862no—
722C22×D4—1721no—
723C22×D4—1721no—
724C22×D4C22×D4311yescharacteristic
725C23×C4—431no—
726C23×C4—861no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—434no—
729AGL(1,ℤ/8)—862no—
730AGL(1,ℤ/8)—862no—
731AGL(1,ℤ/8)—862no—
732AGL(1,ℤ/8)—868no—
733AGL(1,ℤ/8)—868no—
734AGL(1,ℤ/8)—862no—
735AGL(1,ℤ/8)—862no—
736AGL(1,ℤ/8)—862no—
737AGL(1,ℤ/8)—862no—
738AGL(1,ℤ/8)—1721no—
739AGL(1,ℤ/8)—1721no—
740AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—861no—
743C2×SD16—861no—
744C2×SD16—868no—
745C2×SD16—861no—
746C2×SD16—861no—
747C2×SD16—861no—
748C2×D8—21no—
749C2×D8—861no—
750C2×D8—861no—
751C2×D8—868no—
752C2×D8—861no—
753C2×D8—861no—
754C2×D8—861no—
755C2×M16—431no—
756C2×M16—431no—
757C2×M16—861no—
758C2×M16—862no—
759C2×M16—862no—
760C2×M16C22×D4311yescharacteristic
761C2×M16C22×D4311yescharacteristic
762C22×C8—861no—
763#127—861no—
764#127—862no—
765#127—862no—
766#127—862no—
767#127—1721no—
768#127—1721no—
769#124—861no—
770#124—862no—
771#123—861no—
772#123—862no—
773C22⋊Q8—431no—
774C22⋊Q8—431no—
775C22⋊Q8—861no—
776C22⋊Q8—861no—
777C22⋊Q8—862no—
778#121—431no—
779#121—431no—
780#121—861no—
781#121—861no—
782#121—861no—
783#121—861no—
784#121—861no—
785#121—861no—
786#121—862no—
787#121—862no—
788#121—862no—
789#121—862no—
790#121—862no—
791#121—862no—
792#121—861no—
793#121—861no—
794#120—861no—
795#120—862no—
796#120—862no—
797#120—862no—
798#120—862no—
799#120—1728no—
800C4×Q8—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—861no—
804C4×D4—861no—
805C4×D4—862no—
806C4×D4—862no—
807#117—21no—
808#117C22×D4311yescharacteristic
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—432no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—862no—
815C2×C22⋊C4—862no—
816C2×C42—431no—
817C2×C42C22×D4311yescharacteristic
818#104—22no—
819#104—862no—
820#104—862no—
821#104—862no—
822#104—1721no—
823#104—1721no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—861no—
827#102—861no—
828#100—862no—
829#100—862no—
830C22⋊C8—861no—
831C22⋊C8—861no—
832#95—861no—
833C24—21no—
834C24—431no—
835C24—432no—
836C24—861no—
837C24—862no—
838C24—861no—
839C24—3442no—
840C24—1722no—
841C24—1721no—
842C24—1721no—
843C24—1722no—
844C24—1724no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—862no—
848#41—862no—
849#41—861no—
850#41—861no—
851#41—861no—
852#41—861no—
853#41—861no—
854#41—861no—
855#41—861no—
856#41—861no—
857#41—1722no—
858#41—1722no—
859#41—1722no—
860#41—1722no—
861#41—1721no—
862#41—1722no—
863#41—1722no—
864#41—1721no—
865#41—1722no—
866#41—1722no—
867#41C2×D17212yes—
868#41D4×D4312yes—
869C2×Q8—431no—
870C2×Q8—431no—
871C2×Q8—861no—
872C2×Q8—862no—
873C2×Q8—1721no—
874C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—431no—
882C2×D4—431no—
883C2×D4—432no—
884C2×D4—861no—
885C2×D4—862no—
886C2×D4—862no—
887C2×D4—862no—
888C2×D4—862no—
889C2×D4—861no—
890C2×D4—862no—
891C2×D4—861no—
892C2×D4—862no—
893C2×D4—861no—
894C2×D4—864no—
895C2×D4—864no—
896C2×D4—862no—
897C2×D4—861no—
898C2×D4—862no—
899C2×D4—861no—
900C2×D4—861no—
901C2×D4—861no—
902C2×D4—861no—
903C2×D4—861no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—3442no—
913C2×D4—3444no—
914C2×D4—3442no—
915C2×D4—1722no—
916C2×D4—1722no—
917C2×D4—1724no—
918C2×D4—1724no—
919C2×D4—1724no—
920C2×D4—1721no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1722no—
924C2×D4—1722no—
925C2×D4—1722no—
926C2×D4—1722no—
927C2×D4—1722no—
928C2×D4—1722no—
929C2×D4—1724no—
930C2×D4—1722no—
931C2×D4—1722no—
932C2×D4—1722no—
933C2×D4—1722no—
934C2×D4—1724no—
935C2×D4—1724no—
936C2×D4—1722no—
937C2×D4—1724no—
938C2×D4—1722no—
939C2×D4C2×D17212yescomplemented
940C2×D4D4×D4311yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—431no—
947C22×C4—431no—
948C22×C4—431no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—861no—
951C22×C4—862no—
952C22×C4—861no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—861no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—1722no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4D4×D4312yes—
963C22×C4C23×D4311yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—864no—
966SD16—864no—
967SD16—864no—
968SD16—1722no—
969SD16—1722no—
970D8—24no—
971D8—864no—
972D8—864no—
973D8—864no—
974D8—1722no—
975D8—1722no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—432no—
980M16—864no—
981M16—861no—
982M16—861no—
983M16—861no—
984M16C2×D17212yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—864no—
988C2×C8—861no—
989C2×C8—861no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—861no—
994C4⋊C4—861no—
995C4⋊C4—862no—
996C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—862no—
1002C22⋊C4—862no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—861no—
1005C22⋊C4—861no—
1006C22⋊C4—861no—
1007C22⋊C4—862no—
1008C22⋊C4—862no—
1009C22⋊C4—864no—
1010C22⋊C4—862no—
1011C22⋊C4—862no—
1012C22⋊C4—1724no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—861no—
1018C42—861no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—431no—
1026C23—431no—
1027C23—862no—
1028C23—861no—
1029C23—861no—
1030C23—862no—
1031C23—862no—
1032C23—861no—
1033C23—862no—
1034C23—861no—
1035C23—862no—
1036C23—3441no—
1037C23—3448no—
1038C23—3442no—
1039C23—3442no—
1040C23—3442no—
1041C23—3442no—
1042C23—3442no—
1043C23—3442no—
1044C23—3448no—
1045C23—1721no—
1046C23—1722no—
1047C23—1722no—
1048C23—1722no—
1049C23—1722no—
1050C23—1722no—
1051C23—1724no—
1052C23—1722no—
1053C23—1724no—
1054C23—1724no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—861no—
1060Q8—861no—
1061Q8—861no—
1062Q8—861no—
1063Q8—1722no—
1064Q8#1306329512yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—861no—
1073D4—862no—
1074D4—861no—
1075D4—861no—
1076D4—862no—
1077D4—861no—
1078D4—3442no—
1079D4—3441no—
1080D4—3448no—
1081D4—3442no—
1082D4—3442no—
1083D4—3442no—
1084D4—3448no—
1085D4—1722no—
1086D4—1724no—
1087D4—1722no—
1088D4—1724no—
1089D4—1722no—
1090D4—1724no—
1091D4—1724no—
1092D4—1722no—
1093D4—1724no—
1094D4—1721no—
1095D4—1721no—
1096D4—1721no—
1097D4—1721no—
1098D4—1721no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103D4—1721no—
1104D4#1306329512yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—431no—
1117C2×C4—431no—
1118C2×C4—861no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—862no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1722no—
1133C2×C4—1724no—
1134C2×C4—1722no—
1135C2×C4—1721no—
1136C2×C4—1721no—
1137C2×C4—1721no—
1138C2×C4—1721no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1144C2×C4C22×D17211yescharacteristic
1145C2×C4#1306337111yescharacteristic
1146C2×C4#1306337111yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—862no—
1150C8—1721no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—432no—
1162C22—861no—
1163C22—861no—
1164C22—861no—
1165C22—861no—
1166C22—861no—
1167C22—3442no—
1168C22—3442no—
1169C22—3442no—
1170C22—3444no—
1171C22—3448no—
1172C22—3448no—
1173C22—3441no—
1174C22—3441no—
1175C22—1722no—
1176C22—1722no—
1177C22—1724no—
1178C22—1721no—
1179C22—1721no—
1180C22—1722no—
1181C22—1721no—
1182C22—1721no—
1183C22—1722no—
1184C22—1722no—
1185C22—1721no—
1186C22—1721no—
1187C22—1722no—
1188C22—6884no—
1189C22#120×D4311yescharacteristic
1190C22#1458353311yescharacteristic
1191C22D4×D17211yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—861no—
1198C4—861no—
1199C4—1722no—
1200C4—1721no—
1201C4—1721no—
1202C4C2×#1306329511yescharacteristic
1203C4#1458346011yescharacteristic
1204C4#1458353311yescharacteristic
1205C4D4×D17211yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—862no—
1211C2—3442no—
1212C2—3441no—
1213C2—3442no—
1214C2—3441no—
1215C2—1721no—
1216C2#1913790711yescharacteristic
1217C2#453×D4311yescharacteristic
1218C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#23876
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
2. #19148265C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143824C2semidirect
6. #19138231C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135636C2semidirect
9. #19135613C2semidirect
10. #19135611C2semidirect
11. #19135057C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134896C2semidirect
14. #19134537C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
18. C22×D4×D43C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063353C22semidirect
22. C2×#13063351C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×M16×D43C22semidirect
38. #14583480C22semidirect
40. #14583468C22semidirect
41. C2×#13063322C22semidirect
42. C2×#13063321C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063252C22semidirect
57. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063251C22semidirect
59. #14582903C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582862C22semidirect
64. #14582800C22semidirect
65. C4×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
66. #14582668C22semidirect
67. #14582658C22semidirect
69. C43×#520C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C43×#418C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
73. C43×#343C22semidirect
74. C43×#339C22semidirect
81. C2×#10621902D4semidirect
87. C2×#10621900D4semidirect
92. C2×Q8×D43D4semidirect
112. C2×D4×D43D4semidirect
125. #13063350D4semidirect
158. #13063305D4semidirect
159. #13063305D4semidirect
171. #13063300D4semidirect
172. #13063300D4semidirect
206. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
247. C2×D4×C43C2×D4semidirect
335. C2×D172C2×D4semidirect
359. M16×C43C2×D4semidirect
400. #10621877C2×D4semidirect
449. Q8×C43#120semidirect
457. D4×C43#120semidirect
582. C2×D43#453semidirect
609. #1883D43semidirect
658. #520C2×D43semidirect
670. C2×#104C2×D43semidirect
672. #418C2×D43semidirect
678. #390C2×D43semidirect
681. #343C2×D43semidirect
683. #339C2×D43semidirect
684. C43#23876semidirect
740. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect
939. C2×D4C2×D172semidirect
984. M16C2×D172semidirect
1064. Q8#13063295semidirect
1104. D4#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
#191482652
C2×#145830682
C2×#145830652
#191438242
#191382312
#191356392
#191356362
#191356132
#191356112
#191350572
#191349712
#191348962
#191345372
C43×#18832
#2387643